ГЛАВА ДВАДЦАТЬ |
ВТОРАЯ |
АСИНХРОННЫЕ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛИ |
§ 22.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И |
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ |
Электрические машины переменного тока, частота вращения которых изменяется с изменением нагрузки на их валу, называются асинхронными машинами. Эти ма шины, как и все другие электрические машины, обра тимы, т. е. они могут работать генераторами и электро двигателями. Однако в технике асинхронные машины применяются главным образом в качестве электродви гателей.
Асинхронные электродвигатели разделяются на бес коллекторные и коллекторные. Первые являются основ ным типом подобных машин и обычно называются про сто асинхронными электродвигателями. Коллекторные же асинхронные электродвигатели относятся к специаль ному типу электрических машин. Кроме того, по числу фаз асинхронные двигатели делятся на однофазные, двухфазные и трехфазные. Наиболее широкое примене ние получили трехфазные электродвигатели.
§ 22.2. УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ |
ТРЕХФАЗНЫХ |
|
АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ |
|
Трехфазные |
асинхронные электродвигатели состоят |
из |
двух основных частей: неподвижной части — статора |
и |
вращающейся |
части — ротора. По форме |
исполнения |
ротора трехфазные асинхронные электродвигатели раз деляются на два основных типа: а) электродвигатели с короткозамкнутым ротором, или короткозамкнутые элек тродвигатели, и б) электродвигатели с фазным ротором,
или фазные электродвигатели. Статоры обоих типов трехфазных асинхронных электродвигателей ничем не отличаются друг от друга, тогда как между роторами имеется значительная разница.
Статор асинхронного электродвигателя по устройству аналогичен статору синхронного генератора (рис. 20.3). Он состоит из станины с сердечником, в пазы которого уложены три фазные обмотки. Все начала и концы об моток выводятся на специальный щиток, что позволяет
|
б |
Рис. 22.1. Роторы |
асинхронного электро |
двигателя: |
а — короткозамкнутый |
с алюминиевой литой |
клеткой; |
б — фазный |
соединять их звездой или треугольником и, следователь но, включать статор на разные стандартные напряжения.
Ротор асинхронного электродвигателя состоит из вала, сердечника и обмотки. Сердечник набирается из штампованных листов электротехнической стали толщи ной 0,35—0,5 мм, в пазы которого укладывается обмот ка. В -зависимости от выполнения обмотки роторы асин хронных двигателей бывают двух типов — короткозамкнутые и фазные. На рис. 22.1 показаны эти роторы.
Обмотка короткозамкнутого ротора делается из мед ных или алюминиевых стержней, закладываемых в пазы ротора. Торцы стержней соединяются кольцами. Такая обмотка называется беличьей клеткой. Алюминиевая об мотка обычно выполняется путем заливки в пазы рас-
плавленного алюминия. По торцам ротора заодно отли ваются кольца и лопасти вентилятора. Для улучшения пусковых характеристик электродвигателей короткозамкнутые роторы часто изготовляют с глубоким пазом или с двойной беличьей клеткой.
Обмотка фазного ротора выполняется подобно обмот ке статора в виде трех фазных обмоток, соединенных обычно звездой. Три свободных конца фазных обмоток
Ж
Рис. 22.2. Схема работы асинхрон ного электродвигателя
присоединяются к трем контактным кольцам. В собран ном электродвигателе к контактным кольцам прижима ются щетки, соединяемые далее с пусковым или регули ровочным реостатом. Электродвигатели с фазным рото ром применяются там, где требуется плавное регулиро вание скорости приводимого в движение механизма, а также при частых пусках электродвигателя под нагруз кой.
Принцип действия трехфазного асинхронного элек тродвигателя основан на взаимодействии вращающегося магнитного поля статора с токами, которые наводятся этим полем в обмотке ротора. Действительно, при про
|
|
|
|
|
|
|
|
|
хождении |
трехфазного |
тока |
по |
обмотке |
статора |
(рис. |
22.2) |
создается вращающееся |
магнитное |
поле, ча |
стота |
вращения |
которого, |
как |
установлено ранее, |
равна |
пі —60 filp. Это |
поле наводит |
в обмотке ротора |
э. |
д. с, |
под влиянием которой в проводниках обмотки ротора протекают токи. Направления токов в проводниках мо гут быть найдены по правилу правой руки. В результате взаимодействия токов ротора с вращающим полем ста тора возникают электромагнитные силы /, направления которых могут быть определены по правилу левой руки. Электромагнитные силы, приложенные к проводникам
ротора, создают |
момент, |
под |
действием |
которого ро |
тор |
вращается |
с |
частотой |
п |
по направлению |
враще |
ния |
поля. |
|
|
|
|
|
|
Очевидно, что |
частота |
вращения ротора асинхрон |
ного |
электродвигателя всегда |
меньше частоты |
враще |
ния |
поля, так |
как при п — п\ |
проводники |
ротора |
будут |
неподвижны относительно |
вращающегося |
поля и в них |
не будет наводиться э. д. с , следовательно, не будет тока в обмотке ротора. Частота вращения поля П\ назы
вается синхронной, |
а частота вращения ротора |
п—асин |
хронной. |
|
|
Отставание ротора от поля статора характеризуется так называемым скольжением, которое равно отноше нию
|
5 = ^ Z |
^ . |
(22.1) |
Из этого уравнения определится частота вращения |
ротора |
|
|
|
|
л = л, ( 1 — 5) . |
(22.2) |
Частота вращения электродвигателя |
находится в пре |
делах 0<^п<^пи |
а с к о л ь ж е н и е — l ^ s ^ O . Скольжение, |
соответствующее номинальной |
нагрузке |
электродвигате |
ля, называется |
номинальным |
скольжением. |
Оно у асин |
хронных электродвигателей общего применения обычно составляет 0,06—0,01. Поэтому частота вращения асин хронных электродвигателей мало отличается от частоты
вращения поля |
статора. Так, |
например, если Пі = |
= 1500 |
об/мин |
и s = 3,6%, то |
л = ( 1 — 0,036) 1500 = |
= 1445 |
об/мин. |
|
|
Отставание ротора от поля статора, или, другими словами, несинхронное вращение ротора с полем стато ра, и определило название асинхронного электродвига теля.
§ 22.3. ЯВЛЕНИЯ В АСИНХРОННОМ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕ
ВПРОЦЕССЕ РАБОТЫ
Васинхронном электродвигателе обмотки статора и ротора электрически не связаны, между ними сущест вует только магнитная связь. Энергия из обмотки ста
тора передается в обмотку ротора магнитным полем. В этом отношении асинхронный электродвигатель подо
бен трансформатору, |
в котором |
обмотка статора |
являет |
ся |
первичной обмоткой, |
а |
обмотка |
ротора — вторичной. |
|
Если |
при неподвижном |
роторе |
(п = 0 и s = l ) |
статор |
включен |
под напряжение |
U\ |
частотой |
fu |
то |
основной |
магнитный поток Ф, вращаясь в пространстве с синхрон |
ной частотой пи индуцирует в каждой из фаз статора и |
ротора соответственно электродвижущие |
силы |
|
|
|
|
|
£ , = 4,44 V |
wjx |
Ф; Е2 = 4,44 k02w2/^. |
|
(22.3) |
где |
k01, |
kQ2— обмоточные |
коэффициенты |
соответствен |
|
|
|
|
но |
обмоток |
статора и |
ротора; |
|
|
|
|
fi — частота питающего |
напряжения; |
|
|
|
wit |
w2 |
— число витков соответственно обмоток ста |
|
|
|
|
тора |
и |
ротора. |
|
|
|
|
|
|
|
Кроме основного |
магнитного |
потока Ф в машине, так |
же как и в трансформаторе, существуют |
потоки |
рассея |
ния статора |
Фа 1 |
и ротора |
Фа 2 , которые соответственно |
индуцируют |
э. д. с. рассеяния в каждой из фаз |
статора |
и |
ротора: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
J |
\ |
і |
і |
|
- / ї ї ' |
|
|
(22.4) |
|
|
|
|
Ел |
= |
—У^2Ш1^2 = |
|
Ачхъ |
|
|
|
где |
|
|
_ i , |
L 2 — индуктивности соответственно |
фазы ста |
|
|
хъ |
x i |
тора |
и |
ротора; |
|
|
|
|
|
|
|
|
— индуктивные |
|
сопротивления |
соответст |
|
|
|
|
венно |
статора |
и неподвижного |
ротора. |
|
Э. д. с. ротора |
создает |
в обмотке ротора ток |
|
|
|
|
|
|
/ 2 |
— ф - — |
Е2. |
, |
|
|
|
(22.5) |
|
|
|
|
|
|
^ 2 |
|
/*2 |
і |
|
|
|
|
|
где г2 |
— активное |
сопротивление |
фазы |
ротора. |
вращается |
|
Во |
время работы |
электродвигателя |
ротор |
в сторону вращения |
поля |
с |
частотой |
п — пі(ї—s). |
По |
этому частота вращения |
основного потока |
Ф относитель- |
но |
ротора |
равна |
разности |
ns = tii — п и |
также |
зависит |
от |
скольжения |
п3 |
= Пі — п = |
пх — п\(\—s)—sti\. |
Пропор |
ционально |
этой |
частоте вращения |
изменяется частота f2 |
э. |
д. с. и тока ротора |
или, иначе, частота |
скольжения ро |
тора |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
— Pns |
__ Psni |
_ Р* |
60/, |
, |
, 0 |
9 |
~, |
|
|
h — W~~60~— |
60 " |
— |
|
( |
Z |
Z - b ) |
т. е. частота тока ротора пропорциональна частоте тока
статора |
и |
скольжению. |
|
|
|
|
|
|
Соответственно |
изменению |
скольжения, |
а |
следова |
тельно, |
и |
изменению |
частоты |
/2 |
изменяются: |
|
а) |
э. д. с. ротора |
|
|
|
|
|
|
|
|
E2s |
= |
4,44 £ 0 2 ад2 /2 Ф = 4,44 K2w2sfx |
Ф = |
sE2, |
(22.7) |
где Е2 |
— э. д. с. неподвижного |
ротора; |
|
|
б) |
индуктивное |
сопротивление |
ротора |
|
|
|
|
|
x2s |
= |
2nf2L2 = |
2тс5/іІ2 |
= |
sx2, |
|
(22.8) |
где x2 |
— индуктивное |
сопротивление |
неподвижного ро |
тора; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в) |
сила |
тока |
ротора |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ = |
ф * . = |
_ £ ^ _ |
|
|
(22.9) |
|
|
|
|
|
|
Z-2S |
^2 ~Т JS |
Х$ |
|
|
|
или, разделив числитель и знаменатель правой части этого уравнения на s, получим
(22.10)
' r2/s + jx2'
Ток ротора, протекая по обмотке, создает свое маг нитное поле, вращающееся относительно самого ротора с частотой
|
n=™h==™f±==snv |
(22.11) |
Так как |
ротор также вращается с |
частотой п = |
= « i ( l — s), |
то в пространстве поле ротора |
вращается с |
частотой |
ns + п = snx + /г, (1 — s) =nv |
(22.12) |
|
Таким образом, магнитное поле ротора вращается в пространстве с такой же частотой, как и магнитное поле
статора. Другими словами, поле ротора и поле статора вращаются синхронно, несмотря на разные частоты то ков статора и ротора. Действуя в одной и той же маг нитной цепи, они создают результирующий магнитный поток Ф асинхронного электродвигателя. Следовательно, результирующее магнитное поле создается совместным
действием |
м. д. с. |
статора и м. д. с. ротора. |
Соответственно |
этому м. д. с. асинхронного электро |
двигателя |
как при неподвижном роторе, так и при вра |
щающемся роторе равна геометрической сумме м. д. с.
статора |
/ И і и ^ & о і / і |
и м. д. с. ротора |
m2w2ko2I2. |
Но так как |
Ф = const во всех |
случаях, то можно написать |
|
|
m^^oJo |
|
= m{wxkujx + m2w2k02I2, |
(22.13) |
где |
ти |
т2 — число |
фаз соответственно статора и ро |
|
|
|
тора; |
|
|
|
|
|
^oi. ^02 — обмоточные |
коэффициенты статора и ро |
|
wu |
w2 |
тора; |
|
|
|
|
|
— число |
витков |
соответственно |
статора и |
|
|
|
ротора. |
|
|
|
|
Разделив |
обе части уравнения |
(22.13) на m.\Wiko\, по |
лучим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ o = A+SS|-;/2^/] + 4 |
(22.14) |
где |
1'2 — приведенная сила |
тока |
ротора. |
|
|
Уравнение (22.14) для токов можно записать сле |
дующим |
образом: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Л = / ' о - 4 |
|
(22-15) |
т. е. так же, как и в трансформаторе, Л имеет две со ставляющие: / 0 — намагничивающую составляющую, на зываемую силой тока холостого хода, и 1'2 —составляю щую, которая компенсирует размагничивающее действие
тока |
ротора. Обычно / 0 в 3—4 |
раза меньше номиналь |
ной |
силы тока статора. |
|
|
|
Для построения векторной |
диаграммы |
асинхронного |
электродвигателя величины, относящиеся |
к обмотке |
ро |
тора, приводят к обмотке статора аналогично тому, |
как |
это делалось для трансформаторов. Приведенные вели чины ротора определяются следующими соотношениями:
а) |
э. д. с. ротора |
|
|
|
|
|
|
|
Е'2 |
= /геЕ2 = Еи |
|
(22.16) |
где ke |
= EJE2 |
= k0lwi/(k02w2) |
— коэффициент |
трансформа |
ции э. д. с ; |
|
|
|
|
|
|
б) |
ток ротора |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
(22-17) |
где « І ^ ^ ^ |
; — к о э ф ф и ц и е н т |
трансформации |
тока; |
|
|
|
|
|
|
|
в) |
сопротивления обмотки |
ротора |
|
|
|
|
г'2 = £в£/2 |
= |
kr2; x'2~kx2, |
|
(22.18) |
где k = keki — коэффициент |
трансформации |
асинхронной |
машины. |
|
|
|
|
|
|
Сопротивления короткого замыкания, |
как и у транс |
форматоров, |
определяются |
выражениями: |
|
|
|
гк — тj ~f- /*2, |
х к |
— хх ~\~ Х2. |
(22.19) |
Векторная диаграмма асинхронного электродвигате ля, так же как и векторная диаграмма трансформатора, строится на основе уравнений э. д. с. и токов.
Напряжение U\, подводимое к статору электродвига теля, уравновешивается э. д. с. Еи э. д. с. рассеяния ста тора Ёл=—П\Х\ и падением напряжения в активном
сопротивлении обмотки статора 1\Г\\ следовательно, уравнение э. д. с. статора может быть записано в виде
tft = |
+ |
У/Л. |
(22.20) |
Так как в процессе работы |
электродвигателя обмот |
ка ротора замкнута |
накоротко, |
то э. д. с. Е'2 |
полностью |
уравновешивается падениями напряжения в активном и
индуктивном сопротивлениях ротора, |
т. е. |
E'2 |
= i 2 |
^ + jt2x2. |
(22.21) |
Уравнение токов асинхронного электродвигателя со |
гласно (22.15) имеет |
вид |
|
|
|
А = |
/ „ - / ; . |
(22.22) |
Уравнениям э. д. с. и токов соответствуют схема |
за |
мещения (рис. |
22.3) и векторная |
диаграмма |
(рис. |
22.4) |
асинхронного |
электродвигателя |
(для одной |
фазы, |
так |
как все его фазы симметричны). На схеме показаны
|
|
|
|
|
|
|
|
сопротивления |
статора г\ |
и |
хх |
и |
ротора r'2js и х'2, |
а |
также |
намагничивающая |
ветвь |
с |
сопротивлениями |
Го |
и х0, |
где активное сопротивление |
г0 |
|
соответствует потерям в стали ма |
|
шины, а х0—индуктивное |
сопротив |
|
ление одной фазы статора, обуслов |
|
ленное основным магнитным |
пото |
|
ком в зазоре |
машины. |
|
|
|
|
|
Векторная диаграмма (рис. 22.4) электродвигателя строится в основ ном так же, как и для трансформа тора. Сначала строится вектор основ
а/б
Рис. 22.3. Схема замещения асинхрон |
|
Рис. 22.4. |
Векторная диа |
|
ного двигателя |
|
|
|
|
грамма |
асинхронного |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
двигателя |
|
ного вращающегося |
потока |
Ф. |
Ток |
/ 0 |
холостого |
хода |
опережает магнитный |
поток |
на |
угол а. Векторы э. д. с. |
Ё\ и Ё'2 отстают от потока Ф |
на угол |
тс/2. Затем |
под |
углом ф2 |
— arctg sx2/r2 |
в сторону отставания |
от э. д. с. £2 |
строится |
вектор |
1'2. |
Э. д. с. ротора |
равна |
сумме актив |
ного падения напряжения |
i'^/s |
и индуктивного |
падения |
напряжения jl'2x2. |
|
Ток Л |
статора определяется |
геомет |
рической суммой токов / 0 |
и 12, а приложенное к зажимам |
электродвигателя |
напряжение ІД складывается |
из |
— Ё и |
1\Г\ и /У^і. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Векторная диаграмма1 показывает, что асинхронный двигатель в электрическом отношении подобен транс форматору, работающему на активную нагрузку.
§ 22.4. ВРАЩАЮЩИЙ МОМЕНТ ТРЕХФАЗНЫХ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
Электрическая мощность, подводимая к статору асин хронного электродвигателя, преобразуется в механиче скую мощность на валу и частично теряется в машине.
Рм2= т 2 1 ? Г 2
Рис. 22.5. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя
Этот процесс преобразования наглядно показывает при
веденная |
на рис. 22.5 |
так называемая |
энергетическая |
диаграмма. |
Последняя |
изображена в виде |
движущегося |
потока энергии, начинающегося с мощности, подводимой к статору, и кончающегося полезной мощностью на валу электродвигателя.
Мощность, подводимая к статору электродвигателя,
определяется |
формулой |
|
|
|
|
|
|
Рх = WXIX |
cos <р = |
V~3 |
UI cos <р, |
|
(22.23) |
где |
Ux, |
1Х — фазные |
величины |
напряжения |
и |
силы |
|
|
|
тока; |
|
|
|
|
|
|
U, |
I — линейные значения |
напряжения |
и |
силы |
|
|
|
тока; |
|
|
|
|
|
|
cos <р — коэффициент |
мощности электродвига |
|
|
|
теля. |
|
|
|
|
|
Часть этой мощности теряется в статоре электродви |
гателя |
в |
виде |
потерь |
в стали |
рс |
и потерь в |
меди рм. |
