э. д. с. фазы, а |
частота — частотой вращения ротора. |
По форме кривой |
э. д. с. должна быть синусоидальной. |
Величина э. д. с. фазы обмотки статора в соответ ствии с законом электромагнитной индукции опреде
ляется |
уравнением |
|
|
|
|
|
|
|
e = - w k 0 - § , |
|
|
(20.2) |
где w—число |
последовательно |
соединенных |
витков |
k0 |
фазы; |
|
|
|
|
|
— обмоточный |
коэффициент, |
учитывающий |
уко |
|
рочение шага обмотки и распределение |
витков |
|
на фазу и полюс; последнее учитывает сдвиг |
|
фаз между э. д. с. витков |
(секций) |
фазы, |
так |
|
как |
э. д. с. фазы представляет собой |
геометри |
|
ческую сумму э. д. с. всех витков, составляю |
|
щих |
фазу; |
величина обмоточного коэффициен |
|
та обычно &0 = 0,90—0,95. |
|
магнитной |
При синусоидальной форме распределения |
индукции полюсов ротора магнитный поток изменяется
синусоидально, |
т. е. <p = <Dmsinco/, где |
uy = pQ, |
р — число |
пар полюсов |
ротора, Q — угловая |
скорость |
ротора. |
Следовательно, мгновенное значение э. д. с. фазы ста
тора будет |
равно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
d (Ф,„ sin юг) |
, |
_ |
, |
|
е — — wkQ |
|
,fldt |
— — •аУй0соФт COS со/. |
|
Отсюда |
находится |
максимальное |
значение |
э. д. с. |
фазы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ет |
= wk0 тФт. |
|
|
|
(20.3) |
Учитывая, |
что co = 2itf и максимально возможный по |
ток Фт равен |
полному |
потоку одного полюса Ф, найдем |
действующее значение э. д. с. фазы |
|
|
|
Е = уЦ= |
- |
~ |
~ wK/Ф = |
4,44 wk0 |
/ Ф |
(20.4) |
или, заменяя |
частоту |
/ |
ее значением |
ря/60, |
получим |
|
|
£ = |
4 , 4 4 а > £ 0 Ц - Ф = |
£/гФ, |
|
(20.5) |
где k — коэффициент, постоянный для данной машины.
Величина линейной э. д. с. генератора будет зависеть как от величины фазной э. д. с , так и от схемы соеди нения фаз обмотки статора. Если фазы соединены звез дой, тоЕл — У З Е. При соединении фаз треугольником линейные и фазные э. д. с. равны между собой.
§ 20.4. РЕАКЦИЯ ЯКОРЯ СИНХРОННОЙ МАШИНЫ
Под реакцией якоря синхронной машины, как и в
машинах постоянного |
тока, |
понимается |
воздействие |
поля статора (якоря) |
на основное |
поле машины, |
созда |
ваемое системой возбуждения. |
В |
результате |
этого |
воз |
действия изменяется э. д. с. машины, что ведет к изме нению и всех других величин, зависящих от электро движущей силы.
Поле статора трехфазного синхронного генератора, создаваемое трехфазным током, вращается, как извест
|
|
|
|
|
|
|
|
|
но, |
с синхронной частотой «і =60///?. |
С |
этой же часто |
той |
вращается и ротор, так |
как |
частота |
тока |
статора |
зависит |
от частоты |
вращения |
ротора |
f = pn/60, |
т. е. при |
работе |
синхронной |
машины |
имеет |
место |
равенство |
|
|
«. = T / = ® 7 = "- |
|
|
< 2 а 6 > |
Таким образом, ротор, а значит и его поле, враща ются синхронно с полем статора. Очевидно, что поля статора и ротора, вращаясь синхронно, остаются не подвижными относительно друг друга. Благодаря этому взаимодействие вращающихся полей статора и ротора можно рассматривать как взаимодействие двух взаимно неподвижных магнитных полей.
Реакция якоря зависит от характера нагрузки. Эта зависимость определяется углом сдвига ф между э. д. с. холостого хода £ 0 и силой тока статора /. В синхронных генераторах угол ф может изменяться от нуля до ±тг/2. В этих предельных случаях и рассмотрим сначала реак цию якоря.
Если ф = 0, |
то э. д. с. и сила тока |
достигают наиболь |
шего |
значения |
в тех проводниках, которые находятся |
под |
серединой |
полюса (рис. 20.7, а) . |
В этом |
случае |
по |
ток статора Фад |
направлен перпендикулярно |
потоку |
ро- |
тора. Это также следует и из диаграммы (рис. 20.7,6), построенной для этого случая. Из рисунка видно, что поток статора вызывает ослабление потока ротора на набегающем крае полюса и усиливает его на сбегаю щем. Таким образом, основное поле деформируется, создавая электромагнитный момент, противодействую щий вращающему моменту первичного двигателя. Ось результирующего поля смещается против вращения ма-
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 20.7. |
Реакция |
якоря при |
активной нагрузке |
шины. |
Поток статора, |
направленный |
перпендикулярно |
потоку |
ротора, |
называется |
поперечным, |
а реакция, выз |
ванная |
им, — поперечной |
|
реакцией |
якоря. |
При |
ф = іг/2, |
т. е. при |
чисто |
индуктивной нагрузке |
синхронного генератора, сила тока в статоре достигает
|
|
|
|
|
|
|
|
своего |
максимума |
после |
поворота |
ротора |
вперед |
на |
угол тс/2 относительно положения, |
соответствующего |
максимальному |
значению |
э. д. с. |
Е0 (рис. 20.8, а). |
В этом |
случае поток статора Фа<г направлен |
навстречу |
потоку |
ротора |
Фо, т. е. он |
размагничивает генератор, |
а |
значит |
и уменьшает |
его э. д. с. (рис. 20.8,6). Очевидно, |
что основной поток генератора, ослабляясь, не деформи руется. Следовательно, электромагнитный момент не возникает и первичный двигатель не нагружается (по
|
|
|
|
|
|
|
тери не учитываются). Такой поток называется |
продоль |
ным |
размагничивающим, |
а |
реакция, |
вызванная |
им,— |
продольной |
размагничивающей. |
|
|
В |
случае ф = —тг/2, |
т. е. при чисто |
емкостной |
нагруз |
ке синхронного |
генератора, |
сила тока |
в статоре |
дости- |
гает своего максимума раньше, чем э. д. с , т. е. когда ротор займет положение, показанное на рис. 20.9, а. По ток статора совпадает по направлению с потоком ротора
Рис. 20.8. Реакция якоря при индуктивной на грузке
(рис. 20.9,6), т. е. намагничивает генератор, а значит и увеличивает его э. д. с. И в этом случае поле не дефор мируется, а следовательно, электромагнитный момент
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. |
20.9. Реакция при емкостной нагрузке |
|
|
не возникает, |
и первичный электродвигатель не нагру |
жается. Поток |
статора, |
совпадающий с потоком |
ротора, |
называется |
продольным |
намагничивающим, |
а |
реакция, |
вызванная |
им, — продольной |
намагничивающей. |
|
При смешанной нагрузке, очевидно, будет как попе речная, так и продольная реакция якоря. В этом случае ток статора и, следовательно, его поток могут быть раз ложены на две составляющие (рис. 20.10):
/ = / cos Ф + jl sin Ф;
Ф« = bfta cos Ф + Д , Ф в sin Ф, |
(20.7) |
Рис. 20.10. Реакция якоря при смешанной нагрузке
где
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/cos<Ti |
= |
/ ? — п о п е р е ч н а я |
с о с т а в л я ю щ а я силы |
тока |
с т а т о р а ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ktpa |
C 0 |
S t — ®aq—ПОПереЧНЫЙ |
|
ПОТОК |
реЗКЦИИ |
ЯКОря; |
/ sin Ф = ld |
— п р о д о л ь н а я |
с о с т а в л я ю щ а я |
с и л ы |
|
тока |
статора; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
каФа |
sin Ф_ = |
Фаа |
|
— п р о д о л ь н ы й |
п о т о к р е а к ц и и |
|
я к о р я ; |
kg, |
kd |
— п о п е р е ч н ы й и п р о д о л ь н ы й к о э ф ф и ц и е н т ы |
ф о р м ы |
п о л я |
реакции |
я к о р я , |
|
у ч и т ы в а ю щ и е |
несинусо |
и д а л ь н о е |
р а с п р е д е л е н и е м а г н и т н о й |
и н д у к ц и и , |
что |
обус |
ловлено н е р а в н о м е р н о с т ь ю |
в о з д у ш н о г о |
зазора; д л я |
явно- |
полюоной |
м а ш и н ы |
|
о б ы ч н о |
&д = 0,4—0,5 и &<г = 0,85; в слу |
ч а е н е я в н о п о л ю с н о г о |
г е н е р а т о р а , |
к о г д а в о з д у ш н ы й |
за |
зор |
между |
с т а т о р о м - и |
ротором |
р а в н о м е р н ы й , |
k q |
= |
|
kd=l. |
|
Таким |
|
образом, |
при р а б о т е |
с и н х р о н н о й |
машины в |
ней |
имеют |
м е с т о |
р е з у л ь т и р у ю щ и й |
п о т о к , о б р а з о в а н н ы й |
о с н о в н ы м |
|
п о т о к о м |
|
Ф 0 |
( п о т о к |
п о л ю с о в ) |
и п о т о к о м |
|
ста |
тора Ф а . Та ч а с т ь |
|
п о т о к а с т а т о р а , |
к о т о р а я , |
з а м ы к а я с ь |
через в о з д у ш н ы й |
зазор и |
полюса |
ротора, в ы з ы в а е т |
из |
менение |
основного |
п о т о к а |
м а ш и н ы , н а з ы в а е т с я |
потоком |
реакции якоря. |
Другая |
же небольшая |
часть потока ста |
тора, замыкаясь |
вокруг |
проводников |
обмотки |
статора |
Ф 5 (рис. 20.10), |
называется потоком |
рассеяния. |
В син |
хронном генераторе поток реакции якоря вызывает из
менение основного потока машины и, как следствие, из |
менение его э. д. с. и напряжения. |
|
|
|
§ 20.5. ПАРАМЕТРЫ |
|
И ДИАГРАММЫ |
СИНХРОННОГО |
|
|
|
|
ГЕНЕРАТОРА |
|
|
|
С целью количественной оценки потока статора пред |
положим, что основной |
поток и поток статора действуют |
в машине |
независимо |
друг |
от |
друга, |
наводя |
соответ |
ствующие |
э. д. с. в фазных |
обмотках статора. |
Другими |
словами, при рассмотрении явлений в |
синхронной |
ма |
шине будем пользоваться методом наложения. |
|
|
Следовательно, в каждой фазе нагруженного син |
хронного |
генератора |
индуцируются: |
Фо э. д. с. Ео, |
а) |
под влиянием |
основного потока |
равная э. д. с. холостого |
хода, т. е.. |
|
|
|
|
|
|
£ 0 |
= |
4,44wV*o; |
|
|
|
б) |
под действием |
потока |
рассеяния |
Ф 5 , пропорцио |
нального |
току статора I |
и совпадающего с ним по фазе, |
э. д. с. рассеяния |
Еь, |
равная |
|
|
|
|
|
|
|
|
E3 = |
|
|
|
—J<»Lj=-Jx/, |
|
|
|
где ха |
— индуктивное |
сопротивление рассеяния |
обмотки |
|
|
статора; |
|
|
|
|
|
|
|
|
в) |
под влиянием |
продольной |
составляющей |
потока |
реакции |
якоря |
Фа<г — э. д. с. продольной реакции |
яко |
ря Ead, |
которая, |
если |
не учитывать влияния насыщения |
стали машины, пропорциональна продольной составляю
щей тока статора |
=/sin ф, т. е. |
|
Ead = |
- fl'aXad = - У/ sin ^xad, |
(20.8) |
где xad— индуктивное сопротивление продольной реак ции якоря}
г) под влиянием поперечной составляющей потока реакции якоря Фад — э. д. с. поперечной реакции яко ря Eaq, которая пропорциональна поперечной составляю щей тока статора I g = I cos ty, т. е.
Ёад |
= - jiqxaq = —jI cos |
tyxag, |
(20.9) |
где xaq — индуктивное сопротивление |
поперечной реак |
ции |
якоря. |
|
|
Рис. 20.11. Векторные диаграммы явнополюсного генератора:
а — активно-индуктивная нагрузка; б — активно-емкостная нагрузка
Кроме того, обмотка статора имеет активное сопро тивление г, на преодоление которого тратится некото рая э. д. с. Ег = —Ir, величина которой обычно не превы шает 1 % номинального напряжения машины.
Сложив |
геометрически |
все |
перечисленные |
выше |
э. д. с , получим величину напряжения на зажимах |
син |
хронного генератора |
|
|
|
|
|
|
О0 = Е0 + Ёаа + Eaq |
+ Ё. +ЁГ |
(20.10) |
Учитывая |
выражения |
э. д. с , уравнение |
(20.10) |
мож |
но записать |
следующим |
образом: |
|
|
Ё0 |
= U + /г + |
jidxad |
+ |
jiqxaq + jix,. |
(20.11) |
Выражение |
(20.11) |
|
представляет собой |
уравнение |
э. д. с. явнополюсного |
синхронного генератора, |
у кото |
р о г о x a d > x a q - |
На основании этого уравнения на рис. 20.11 |
построены |
векторные |
|
диа |
|
|
|
|
граммы |
|
явнополюсной |
|
ма |
|
|
|
|
шины. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
неявнополюсных |
гене |
|
|
|
|
раторах |
Xad~Xaq, |
|
ТЭК |
|
КЭК |
|
|
|
|
воздушный зазор у этих ма |
|
|
|
|
шин равномерный по окруж |
|
|
|
|
ности статора. Это дает |
воз |
|
|
|
|
можность |
при |
построении |
|
|
|
|
векторных диаграмм для не- |
|
|
|
|
явнополюсного |
генератора |
|
|
|
|
считать, |
что |
поток |
реакции |
|
|
|
|
якоря Ф а |
создает |
э. |
д. с. |
Рис. 20.12. Векторная |
диаграм |
реакции |
|
якоря |
только |
по |
|
ма |
неявнополюсного |
генера |
оси |
полной |
намагничиваю |
|
тора |
|
|
щей |
силы |
Еа |
— —jixa . |
Сле |
|
|
синхрон |
довательно, уравнение |
э. д. с. неявнополюсного |
ного генератора |
запишется так: |
|
|
|
|
|
|
|
Ей = |
0 + |
/г + jixa |
+jix. |
|
(20.12) |
Исходя из этого уравнения э. д. с. на рис. 20.12 по строена векторная диаграмма для неявнополюсной ма шины.
Поскольку поток якоря Ф а и поток рассеяния Фя создаются одним током статора, то индуктивные сопро тивления, обусловленные ими, могут быть представлены в виде соответствующей суммы:
|
|
х = ха + хя; |
xd = xad + x;t |
xq = xaq + хв, |
(20.13) |
где |
x—синхронное |
индуктивное |
сопротивление |
ма |
|
|
шины; |
|
|
|
|
|
ха |
— продольное |
синхронное |
индуктивное |
сопротив |
|
|
ление |
машины; |
|
|
|
xQ |
— поперечное |
синхронное |
индуктивное |
сопротив |
|
|
ление |
машины. |
|
|
|
В |
результате |
выполненных преобразований, |
прене |
брегая |
активным |
сопротивлением, получим упрощенные |
уравнения э. д. с. неявнополюсного и явнополюсного синхронных генераторов:
|
£0= |
U + jlx; Ё0 |
= О + fldxd |
+ jigxq. |
(20.14) |
На основании этих уравнений построены |
упрощен |
ные |
векторные |
диаграммы |
(рис. 20.13). Эти диаграммы |
не |
учитывают |
насыщение |
магнитной |
системы |
машины. |
5
Рис. 20.13. Упрощенные векторные диаграммы генера тора:
а— неявнополюсного; б — явнополюсного
§20.6. ХАРАКТЕРИСТИКИ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА
Основными характеристиками синхронного генерато ра, как и генератора постоянного тока, являются:
а) характеристика холостого хода, представляющая собой зависимость
|
Е = и0 — f |
при / = 0 и д = я н ; |
б) |
внешняя |
характеристика, представляющая собой |
зависимость |
~~ |
|
|
U~f(l) |
при г'в = |
const, |
cos ср = const и п — пн; |
в) |
регулировочная |
характеристика, представляющая |
собой |
зависимость |
|
|
|
iB = f(I) |
при и — ию |
cos <р = const и п = пя. |
При работе синхронного генератора вхолостую на пряжение на его зажимах равно э. д. с , а характеристи ка холостого хода (рис. 20.14) имеет такой же вид, как
и характеристика холостого хода генератора постоян ного тока.
На рис. 20.15 приведены внешние характеристики синхронного генератора. Относительное изменение на
рис. 20.14. Характеристика |
хо |
Рис. 20.15. Внешние |
характери |
лостого хода синхронного |
ге |
стики синхронного |
генератора |
нератора |
|
|
|
пряжения на зажимах синхронного генератора при но
минальном |
токе / н |
определяется по выражению |
|
|
|
|
|
Ш = и°~ |
и» юо%, |
(20.15) |
где |
U0 |
— напряжение |
при холостом ходе; |
|
|
UH |
— напряжение |
при номинальном |
токе, |
|
Изменение напряжения в |
|
|
|
современных синхронных ге |
|
|
|
нераторах колеблется от 5— |
|
|
|
9% |
при активной |
нагрузке |
|
|
|
и до 25—30% при реактив |
|
|
|
ной |
нагрузке. Для |
поддер |
|
|
|
жания |
стабильного |
|
напря |
|
|
|
жения |
на зажимах |
генера |
|
|
|
тора |
необходимо |
изменять |
|
|
|
ток |
возбуждения |
в |
соответ |
|
|
|
ствии с регулировочными ха |
|
|
|
рактеристиками |
(рис. 20.16). |
Рис. 20.16. Регулировочные |
ха |
Изменение |
тока |
возбужде |
рактеристики |
синхронного |
ге |
ния синхронного |
генератора, |
нератора |
|
как правило, осуществляется |
с помощью |
автоматических |
регуляторов |
напряжения. |
|
|
|
