книги из ГПНТБ / Сафонов А.С. Специальная электротехника учеб. для воен.-мор. команд.-инженер. училищ

fjt0 — магнитная проницаемость пустоты (вакуума), равная 4тг10~7 В. с/(А. м) и называемая маг­ нитной постоянной;

Н— физическая величина, зависящая от силы и расположения электрических токов, создаю­ щих магнитное поле, и называемая напряжен­ ностью магнитного поля.

Напряженность магнитного поля подобно магнитной индукции является векторной величиной.'

Рис. J.4. К определению магнитодвижущей силы

Основным законом магнитного поля, устанавливаю­ щим количественную связь между напряженностью маг­ нитного поля и электрическими токами, создающими это поле, является закон полного тока:

п

Алгебраическая сумма (2/) сил токов, охватывае­ мых замкнутым контуром (рис. 1.4,а), называется пол­ ным током. Величина ф Hdl, представляющая линейный интеграл вектора напряженности магнитного поля вдоль данного замкнутого контура, называется магцитодвижу-

20

Из выражения (1.17) находится единица магнитодви­ жущей силы

ед. {НІ) = ед. (Н) • ед. (/) = А • м = А.

§1.5. ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ЯВЛЕНИЙ

Вэлектротехнике к наиболее важным электромагнит­ ным явлениям относятся электромагнитная индукция и взаимодействие электрического тока с магнитным полем. Основные положения этих явлений сформулированы в виде законов.

З а к о н э л е к т р о м а г н и т н о й и н д у к ц и и

Явление электромагнитной индукции заключается в наведении электродвижущей силы в проводнике при из­ менении магнитного потока, сцепляющегося с проводни­ ком. Это явление лежит в основе преобразования меха­ нической энергии в электрическую. В частности, на этом принципе работают основные источники электрической энергии — электрические генераторы.

21

В этих уравнениях знак минус вводится для согласо­ вания направления э. д. с. индукции с направлением магнитного потока в соответствии с принципом Ленца.

З а к о н э л е к т р о м а г н и т н ы х с и л

Опыты показывают, что проводники с электрически­ ми токами, помещенные в магнитное поле, испытывают действие механических сил. Механические силы возни­ кают также между магнитным полем и ферромагнит­ ными телами, помещенными в магнитное поле. Наконец, проводники, движущиеся в магнитном поле под дейст­ вием каких-либо внешних сил, также испытывают дей­ ствие механических сил. Возникают эти силы в резуль­ тате взаимодействия электрических токов и магнитных полей, поэтому они называются электромагнитными си­ лами. Эти силы имеют и другое название — электродина­ мические силы.

Основным законом, выражающим взаимодействие электрических токов с магнитным полем и взаимодейст­ вие электрических токов между собой, является закон электромагнитных сил Ампера.

В общем случае, когда проводник конечной длины /, по которому течет ток силой /, находится в магнитном поле с индукцией В, сила взаимодействия F между по­ лем и током определяется следующей формулой:

(1.19)

Если прямой провод длиной /, по которому протекает ток силой /, находится в равномерном магнитном поле и

22

образует угол а с направлением поля (рис. 1.5), тоэлек* тромагнитная сила будет равна

В частном случае, когда прямой провод с током рас­ положен перпендикулярно направлению магнитного поля [(а = тс/2), сила взаимодействия выразится соотношением

Явление взаимодействия магнитного поля с гоком ле­ жит в основе преобразования электрической энергии в механическую.

П р и н ц и п Л е н ц а

Электрические контуры обладают электромагнитной инерцией. Сущность этого явления состоит в том, что эти контуры отзываются на вносимые возмущения стре­ млением сохранить неизменными свои потокосцепления.

Положение об электромагнитной инерции Ленц сфор­

нию магнитного потока. При убывании магнитного по­ тока электрический ток, вызванный э. д. с. контура, стре­ мится воспрепятствовать убыванию магнитного потока.

23

§ 1.6. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И ИХ ЭЛЕМЕНТЫ

Совокупность устройств, предназначенных для прохо­ ждения в них электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью - понятий об электродвижущей силе, силе тока и напря­ жении, называют электрической цепью.

Основными элементами электрических цепей являются источники и приемники электрической энергии, а также провода, связывающие источники и приемники/ Нередко основными элементами цепей являются и устройства, в которых не происходит изменения электрической энер­ гии, а преобразуются только ее параметры.

Источниками электрической энергии являются элек­ трические генераторы, гальванические элементы, акку­ муляторы, термоэлементы и другие устройства. В источ­ никах происходит процесс преобразования механиче­ ской, химической, тепловой или другого вида энергии в электрическую. В настоящее время разрабатываются и исследуются новые источники для прямого преобразова­ ния тепловой, химической и ядерной энергии в электри­ ческую, в частности, такие, как магаитогидродинамические генераторы и топливные элементы.

Приемниками электрической энергии, или так назы­ ваемой нагрузкой, являются электрические лампы, элек­ тронагревательные приборы, электрические двигатели и другие устройства. В них электрическая энергия преоб­ разуется в другие виды энергии, в частности в световую, тепловую, механическую. Приемники электрической энергии получили и третье название — потребителей.

Элементами, преобразующими параметры электриче­ ской энергии, являются такие устройства, как, например, трансформаторы, изменяющие напряжение и силу тока, преобразователи частоты, выпрямители, преобразующие переменный ток в постоянный, ионные и полупроводни­ ковые инверторы, преобразующие постоянный ток в пе­ ременный.

В теории электрических цепей под элементами обыч­ но понимаются не физичеокие устройства, а их идеали­ зированные модели, которые, обладая определенными электромагнитными свойствами, с достаточной полнотой отображают процессы, происходящие в реальных элек-

24

или только ее рассеивать, или только ее запасать в маг­ нитном или электрическом поле. Соответственно этому различают активные и пассивные элементы электриче­ ских цепей. Активными элементами электрических цепей являются источники электрической энергии, а пассивны­ ми— элементы, обладающие сопротивлением, индуктив­ ностью и емкостью.

Рассмотрим свойства и характеристики пассивных элементов электрических цепей.

С о п р о т и в л е н и е

Сопротивлением называют свойство элемента рас­ сеивать энергию, т. е. преобразовывать (необратимый

Рис. 1.6. Сопротивление и его вольтамперные характеристики:

а — обозначение; б —линейная; в — нелинейная

процесс) электрическую энергию в другие виды энергии, в частности в тепловую и механическую. Величина со­ противления определяется отношением напряжения на

25

Элемент сопротивления является моделью резисто­ ров, т. е. реостатов, проводов и составных частей многих других электрических устройств, изготовленных из про­ водников. Сопротивление этих устройств зависит от гео­ метрических размеров проводников, свойств их мате­ риала и определяется по формуле

1/(Ом-м). Так как провода относительно длинны, а се­

ление зависят от температуры. Опыты показывают, что

тока, протекающего по проводнику с некоторым сопро­

26

щению силы тока dl. Математически это можно напи­ сать в виде соотношений:

элемента положительно, а динамическое может быть по­ ложительным и отрицательным в зависимости от вольтамперной характеристики элемента.

И н д у к т и в н о с т ь

Рис. 1.7. Индуктивность и ее характеристики:

а — обозначение; б — линейная; в — нелинейная

и индуцировать э. д. с. индукции при изменении ПОТОКОсцепления. Величина индуктивности равна отношению потокосцепления к силе тока, протекающего по эле­ менту цепи:

L-4-. (1.27)

27

Индуктивный элемент приближенно является мо­ делью катушки индуктивности. Значение индуктивности катушек зависит от их геометрических размеров, числа витков и магнитной проницаемости среды. Например, индуктивность кольцевой и цилиндрической катушек, если их длина больше диаметра, определяется по выра­ жению

где w — число витков катушки;

s— площадь поперечного сечения катушки; / — длина катушки;

(л = fx0fxr — магнитная проницаемость среды.

Магнитная проницаемость \х неферромагнитных ма­ териалов почти постоянна и не зависит от напряженно­ сти поля, а ферромагнитных материалов [л^>^0 зависит от напряженности поля. Поэтому для катушек с нефер­ ромагнитным сердечником характеристика Ч г = / ( / ) ли­ нейна (рис. 1.7,6), а для катушек с ферромагнитным сердечником — нелинейна (рис. 1.7, в). В первом случае индуктивность постоянна, а во втором переменна. Соот­ ветственно этому различают линейные и нелинейные ин­ дуктивные элементы.

28

трического поля. Величина емкости элемента равна от­ ношению заряда к напряжению на его зажимах

Рис. 1.8. Емкость и ее характеристики:

а — обозначение; б — линейная; в — нелинейная

от их геометрических размеров и диэлектрической про- . ницаемости среды. Например, емкость плоского конден­ сатора определяется по формуле

пользуемым диэлектриком конденсаторы по виду кулонвольтных характеристик делятся на линейные (рис. 1.8, б)

29