книги из ГПНТБ / Сафонов А.С. Специальная электротехника учеб. для воен.-мор. команд.-инженер. училищ

плексу силы тока 1\. Входное сопротивление может быть выражено через любую систему коэффициентов четырех­ полюсника. В частности, если воспользоваться системой

Отсюда следует, что значение входного сопротивле­ ния определяется параметрами четырехполюсника и ве­ личиной нагрузочного сопротивления.

§ 10.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННЫХ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

Определение коэффициентов четырехполюсника мож­ но производить:

а) экспериментально; б) расчетным путем по формулам '(10.2), когда из­

вестны внутренняя схема и параметры ветвей четырех­ полюсника.

Э к с п е р и м е н т а л ь н о е о п р е д е л е н и е к о э ф ф и ц и е н т о в

Экспериментально параметры четырехполюсника определяются из опытов холостого хода и короткого за­ мыкания. Опыт холостого хода производится при усло­ вии, когда ZH =oo, а сила тока на выходе / 2 = 0. При этом из уравнения (10.3) вытекают соотношения:

UW = AU2; i w = CU2.

Отсюда находим:

190

Опыт короткого замыкания производится при усло­

замыкания или опыт холостого хода при питании четы­ рехполюсника со стороны выходных зажимов. Из этих

Очевидно, что для уравнений четырехполюсника, за­ писанных через Z-параметры и У-параметры, имеют ме­ сто следующие соотношения:

Поскольку линейный пассивный четырехполюсник ха­ рактеризуется трехмя независимыми коэффициентами, по­ этому его можно представить простейшей трехэлемент-

191

ной Т-образной (рис. 10.3) или П-образной (рис. 10.4) эквивалентной схемой замещения. Установим связь ме­ жду коэффициентами четырехполюсника и параметрами каждой схемы.

Отсюда следует, что коэффициенты четырехполюсни­ ка и параметры Т-образной схемы связаны следующими соотношениями:

Л » 1 + - § 4 5 = Z 1 + Z 2 + - ^ ; С = ^ - ;

£ ) = 1 + А

Аналогично для П-образной схемы замещения, где сопротивления соединены треугольником, можно напи­ сать:

Ut = [[i2 + Oi-L)z0 + O2={[l + A ) O 2 + Z 0 / 2 ;

192

Следовательно, коэффициенты четырехполюсника и параметры П-образной схемы имеют следующие соот­ ношения:

рехполюсника могут быть определены и параметры схем

противления, коэффициент С — проводимости, а коэффи­ циенты Л и D безразмерны.

Таким образом, коэффициенты четырехполюсника за­ висят только от схемы четырехполюсника и параметров входящих в него элементов. При неизменной частоте воздействующего напряжения коэффициенты А, В, C,D представляют собой постоянные комплексные числа.

§ 10.3. ВТОРИЧНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

Наряду с параметрами четырехполюсника, рассмо­ тренными выше, используются так называемые вторич­ ные параметры. Такими параметрами являются харак­ теристическое сопротивление и коэффициент распростра­ нения. Эти параметры, выраженные через коэффициенты четырехполюсника, непосредственно и более наглядно отражают его свойства.

Под характеристическим сопротивлением симметрич­ ного четырехполюсника понимается сопротивление ZC = ZB, которое, будучи подключено к выходу четырех­ полюсника, обусловливает на его входе такое же сопро-

193

Нагрузка на четырехполюсник, сопротивление кото­ рой равно характеристическому сопротивлению, назы­ вается согласованной. При этой нагрузке уравнения сим­ метричного четырехполюсника можно переписать так:

Следовательно, при согласованной нагрузке уравне­ ния симметричного четырехполюсника примут вид:

01 = (А + УВС) 02; Л = (Л + У ВС) /2.

т. е. отношение между входными и выходными напряже­ ниями или токами равно комплексному числу. Оно мо­ жет быть представлено в показательной форме

Здесь е° представляет собой модуль, показывающий, во сколько раз уменьшились выходные напряжения и сила тока по сравнению с входными, а Ь — аргумент, указывающий, насколько изменились их фазы. Поэтому а

194

Отношение комплексов VjU2 или 1{/12, учитывая угол сдвига ф между напряжениями или токами, можно пред­

Сравнивая это выражение с (10.13), видим, что:

Отметим, что характеристическое сопротивление и коэффициент распространения могут быть определены по данным опытов холостого хода и короткого замыка­ ния. Из уравнений (10.15) имеем:

а) при / 2 = 0

б) при с72 = 0

ZK = UJl'lK = Z<.thg,

195

отсюда:

где Z0 , Z K — комплексы сопротивлений, определяемые из опытов холостого хода и короткого замыкания.

ел*/)

Рис. 10.5. Цепная схема

ходе к комплексам электрических величин на входе че­

току. Эти величины безразмерны и представляют собой

196

§ 10.4. ЦЕПНЫЕ СХЕМЫ

Под цепными схемами понимаются схемы, в которых

чена к выходу последнего л-го звена схемы. Такие схе­ мы, как правило, составляются из одинаковых симме­ тричных четырехполюсников. Цепные схемы могут быть согласованы или несогласованы с нагрузкой.

Если цепная схема состоит из одинаковых симме­ тричных четырехполюсников и согласована с нагрузкой, то выходное характеристическое сопротивление каждого четырехполюсника равно входному характеристическому сопротивлению последующего, а сопротивление нагрузки

лению отдельного звена схемы. Другими словами, в со­ гласованной цепной схеме количество одинаковых сим­ метричных четырехполюсников не влияет на величину входного характеристического сопротивления.

схема состоит из п четырехполюсников, напряжение и ток на входе первого четырехполюсника и напряжение и ток на выходе последнего связаны следующими соотноше­ ниями:

пространения, затухание и коэффициент фазы цепной

197

ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ

§ 11.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Под электрическими фильтрами понимаются устрой­ ства, пропускающие к приемнику токи заданной частоты. Они широко применяются в тех областях техники, где производится разделение частот, и в частности в теле­ фонной и телеграфной связи, в автоматике и телемехани­ ке, в телевидении и радио. Электрические фильтры при­ меняются и в технике сильных токов.

ляют токи определенных частот. Сочетание полосовых и

фильтры, реактивные фильтры, rC-фильтры, кварцевые и другие фильтры. Фильтры разделяются также на фильт­

собой пассивные четырехполюсники. Принцип их дейст­ вия основан на избирательности электрических цепей, т. е. на свойстве цепей увеличивать или уменьшать свое сопротивление для какой-либо частоты.

Основными характеристиками электрических филь­ тров являются полоса пропускания — спектр частот, токи

199