книги из ГПНТБ / Никифоровский Н.Н. Судовые электрические станции учеб. пособие

П одстави в в ы р аж ен и е д л я то к а в о зб у ж д ен и я (4.11) в диф ф ерен ц и ­

поделив затем числитель и знаменатель второго слагаемого левой части на сопротивление обмотки возбуждения гв и раскрывая значение определителя А из (4.8), получим

Поскольку ~~ Tao, коэффициент при потокосцеплении обмотки возбуждения равен

где Та — постоянная времени обмотки возбуждения при замыкании цепи статора на сопротивление нагрузки гн, хя. Очевидно, что при

гн = 0 Tâ « Td0 как было определено в 3.4.

Таким образом, дифференциальное уравнение напряжений на об­ мотке возбуждения примет следующий вид:

(Щ

dt Та Ь - иf .

Решая его, получим

__<_

^ f {t) = A — e T'd ~\~Uf T'a,

где произвольная постоянная А находится из начальных условий:

фу \t =о = Ф/о ~ А -|- Uj Та', А — фуо Uf Та-

Теперь окончательно

Определив характер изменения потокосцепления обмотки воз­ буждения машины во времени при набросе нагрузки на генератор, работавший при независимом возбуждении, можно, подставляя фу (t) в (4.9), (4.10) и (4.11), найти временные зависимости проекции тока статора и тока возбуждения при условии пренебрежения влиянием

187

апериодической составляющей. Найдем полную периодическую сос­ тавляющую тока статора:

Напряжение на зажимах генератора, очевидно, будет определять­ ся соотношением

Выше было показано (§3.4), что переходная э. д. с. генератора вы­ ражается зависимостью Ed=tyB с учетом этого обстоятельства

напряжение на зажимах машины может быть представлено в таком виде:

где Edo — переходная э. д. с. режима работы генератора, существо­ вавшего до включения нагрузки.

Пример 4.2. Определить характер изменения напряжения генератора с не­ зависимым постоянным возбуждением при включении на него статической на­ грузки. До момента наброса нагрузки машина работала при холостом ходе.

188

3. Активное сопротивление обмотки возбуждения в относительных едини­

цах

4. Величина напряжения возбуждения при холостом ходе

uf è = r f ifa = 0,578-0,0039 = 0,00225.

5. Э. д. с. за переходной реактивностью для предшествовавшего режима холостого хода, очевидно, равна единице:

6. Вычисляем далее коэффициент, определяющий начальную величину на пряжения,

7. Переходная постоянная времени обмотки возбуждения

Постоянная времени, входящая в произведение U/Td, должна быть при­

ведена к безразмерной величине путем умножения на базисную угловую частоту сети:

Зависимость (4.14) может быть использована и при наличии регу­ лятора возбуждения. При этом напряжение возбуждения не будет постоянно, а становится сложной функцией времени.

189

Характерно, что регулятор возбуждения не влияет на величину начального изменения напряжения, которое определяется из (4.14) при t = 0 зависимостью

Однако величина ее зависит от значения продольной переходной индуктивности Ej0 в момент времени, предшествовавший возмуще­ нию, т. е. от начальной нагрузки. Таким образом, если генератор уже имел предварительную нагруз­ ку, то возникает задача определения начального значения продольной переходной э. д. с. Величина ее может быть найдена из векторной диаграммы, изображенной на рис. 4.7. Если на векторе паде­ ния напряжения в синхронном индуктивном сопро­ тивлении отложить составляющую, пропорциональ­ ную падению напряжения на переходном сопро­ тивлении Xd, то получим координату, определяю­ щую положение конца вектора переходной э. д. с.

Продольная составляющая его, очевидно, будет равна

190

Из сравнения результатов, полученных в примерах 4.3 и 4.2, следует, что включение нагрузки на одну и ту же машину сопровождается разными по величине провалами напряжения в зависимости от того, какова была предварительная загрузка. Наибольшее начальное изменение напряжения будет иметь место в том случае, если генератор работал при холостом ходе.

Наличие демпферных контуров у генераторов приводит к тому обстоятельству, что начальное изменение напряжения оказывается функцией сверхпереходных параметров машины x'h и x"q. Так как величина их, естественно, меньше переходного сопротивления x'd, то и первоначальный провал AU уменьшается. У генераторов с машин­ ным возбуждением процесс регулирования напряжения существенно замедлен, поэтому до появления установившегося значения пере­ менных, как отмечалось выше, происходит снижение регулируемой величины до некоторого минимального значения, превосходящего начальный провал, а затем сравнительно медленное восстановление напряжения.

Современные судовые генераторы, снабженные системами управля­ емого фазового компаундирования, обеспечивают повышенное качест­ во электроэнергии, отличаются более точным поддержанием величины напряжения на зажимах. Это происходит в первую очередь за счет усиления форсировочной способности системы возбуждения, которая обеспечивает практически одновременное с моментом включения нагруз­ ки увеличение напряжения возбуждения до максимально возможной величины, определяемой степенью насыщения трехобмоточного транс­ форматора компаундирования. При этом в большинстве случаев мак­ симальное изменение напряжения не превосходит первоначальной величины.

В процессе проектирования судовых электроэнергетических си­ стем проверка величины изменения напряжения при пуске крупных асинхронных электродвигателей должна производиться в соответствии с «Методикой расчета провалов напряжения синхронных генераторов», утвержденной в качестве отраслевого стандарта, который устанав­ ливает методы расчета провалов напряжения синхронных генерато­ ров с системой управляемого амплитудно-фазового компаундирова­ ния в следующих режимах.

1.Включение статической нагрузки с любым коэффициентом мощ­ ности и током, не превышающим двойного от номинального тока генератора.

2.Питание импульсной нагрузки с любой скважностью, коэффи­ циентом мощности и током, не превышающим двойного от номиналь­ ного тока генератора.

3.Включение короткозамкнутого асинхронного двигателя с любым начальным скольжением и пусковым током, не превышающим двой­ ного от номинального тока генератора.

4.Переключение питания с генератора на генератор группы асин­ хронных короткозамкнутых двигателей с любым скольжением к мо­

менту нового включения и током включения, не превышающим двойной от номинального тока генератора.

191

В качестве основных стандарт рекомендует методы расчетных кривых и аналитический. Кроме того, в нем изложены рекомендации по использованию аналоговых и цифровых вычислительных машин для проведения уточненных расчетов.

Наименее трудоемким является метод расчетных кривых. Для режимов включения статической или импульсной нагрузки необхо­ димо знать лишь тип генератора и величину включаемой нагрузки.

Рис. 4.8. Зависимость отклонения напряжения генератора типа МСК-790-1000 от величины проводимости подключаемой нагрузки

Далее используются заранее рассчитанные для каждого типа генера­ тора кривые, помещенные в отраслевом стандарте.

На рис. 4.8 приведены вышеупомянутые графики для генератора типа МСК-790-1000. По оси абсцисс откладывается величина прово­ димости подключаемой нагрузки в относительных единицах, по оси

циента мощности соответствует провалу напряжения без учета влия­ ния демпферных обмоток. Максимальный провал напряжения в соот­ ветствии с рекомендациями авторов определяется величиной, лежа­ щей примерно посередине указанной зоны.

Аналитический метод позволяет определить мгновенное измене­ ние напряжения с несколько более высокой точностью. Авторы оцени­ вают погрешность определения провала напряжения в 10%, если ис­ пользуется метод расчетных кривых, и в 7%— при аналитическом ме­ тоде. Последний позволяет учесть влияние предварительной нагрузки

192

генератора, причем в начальной стадии расчета находятся проекции вектора напряжения до включения нагрузки по формулам:

Ud0= - =

14~ Хд hg

V (\+ xq b0y+{xqg0)2

(4.16)

и . ________xq So_______

qO V(1 +Xqb0)2 + (Xqgo)2’

где U0 = g0 + jbQ— проводимость начальной нагрузки.

Далее определяются составляющие тока статора и ток возбужде­ ния генератора в исходном статическом режиме:

IrfO-- gqUqO ~Ь К UdOi Ід0 ' U,qo

г'/0 —UdO“Ь xd і'іdo-

Затем производится вычисление составляющих напряжения гене­ ратора с учетом демпферных обмоток в первый момент после выклю­ чения нагрузки:

сти исходной и подключаемой нагрузок.

Провал напряжения с учетом демпферных обмоток определяется равенствами:

иг= VUh + U2ql; Л£Л= (£/х— 1) 100%.

На следующем этапе рассчитываются составляющие напряжения генератора без учета демпферных обмоток в первый момент после включения нагрузки:

Определяем провал напряжения генератора без учета демпферных обмоток в первый момент после включения нагрузки:

A U 2 =--(U2 — 1) 100% ,= ( / U b + Uj a — l ) 100%.

Окончательная величина провала напряжения находится как среднее арифметическое между двумя крайними значениями:

д_АС/Х-р АUj

~ 2

Вследствие необходимости учета нелинейности системы возбужде­ ния, а также корректора напряжения стандарт не дает аналитических способов оценки характера переходного процесса после включения нагрузки, предлагая использовать методы моделирования с помощью аналоговых или цифровых вычислительных машин.

§ 4.4. РАСЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ И ЧАСТОТЫ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН

Как отмечалось выше, стандарт по расчету изменения напряжения не дает возможности определить аналитически график изменения напряжения во времени, рекомендуя в этих случаях использование аналоговых или цифровых вычислительных машин. При таком под­ ходе точность расчета может быть существенно повышена, так как оказывается возможным произвести учет влияния дополнительных факторов — действия системы возбуждения, демпферных контуров, регулятора частоты вращения первичного двигателя. Решение задачи в подобном виде позволяет одновременно получить график изменения напряжения от момента наброса нагрузки до его полного восстанов­ ления, а также зависимость частоты сети во времени. Если принять во внимание, что при одном и том же уровне возбуждения машины напряжение на ее зажимах зависит от частоты вращения ротора, то станет понятно, что одновременный учет изменения частоты повы­ шает точность определения кривой напряжения.

Рассмотрим более сложные уравнения синхронной машины, учи­ тывающие наличие демпферной клетки. Несмотря на то что успоко­ ительная обмотка обычно состоит из медных стержней, распреде­ ленных по внешнему обводу ротора и замкнутых накоротко с торце­ вых сторон кольцами, при описании переходных процессов считают, что имеется два независимых короткозамкнутых контура, располо­ женных взаимно перпендикулярно. Их^действие эквивалентно реаль­ ной обмотке. Таким образом, уравнения напряжений для статорной цепи по оси d и q и цепи обмотки возбуждения необходимо допол­

194

Естественно, что при этом усложняются и выражения для потокосцеплений статорных и роторных контуров. Ведь в продольной оси машины взаимодействуют уже на два, а три тока: продольная проек­ ция тока статора, ток возбуждения и ток продольного демпферного кон­ тура; в поперечном направлении взаимодействуют поперечная состав­ ляющая тока статора и ток поперечного демпферного контура. Поэто­ му уравнения потокосцеплений при учете успокоительной обмотки запишутся в следующем виде:

С учетом влияния демпферных контуров уравнения статорных напряжений машины также несколько усложняются и примут вид:

Напряжение возбуждения при наличии регулятора не остается постоянным. Стандарт рекомендует учитывать действие системы фазо­ вого компаундирования и корректора напряжения упрощенно зави­ симостями такого вида:

и, = г,і,+ Щ;

0 < U , ^ U /KaKO;

где kK, Тк — коэффициент усиления и постоянная времени цепи кор­ ректора.

Второе и четвертое уравнения в выражениях (4.20) определяют ограничения на возможный диапазон изменения переменных напря­ жения возбуждения.

Поясним принятый упрощенный закон возбуждения. Из первого уравнения следует, что величина напряжения пропорциональна двум составляющим, из которых первая зависит от величины тока возбуж­ дения, а вторая, значение которой получаем из решения третьего уравнения, является функцией отклонения напряжения на зажимах от номинальной величины, принятой за единицу. Последняя состав­ ляющая, кроме того, находится из дифференциального уравнения, т. е. является функцией времени и зависит от постоянной времени цепи управления корректора Тк. Таким образом, первая составляющая

выражает принцип самовозбуждения, так как пропорциональна току возбуждения. Ведь из принципа постоянства потокосцепления следует, что при набросе нагрузки, т. е. скачкообразном изменении тока ста­ тора, появляется соответствующий бросок тока возбуждения; при этом напряжение возбуждения, естественно, также изменяется скачком в сто­ рону увеличения. Далее ток нагрузки снижается с постоянной времени периодической слагающей, и таким же образом уменьшается напряже­ ние возбуждения, устанавливаясь в соответствии с новым значением тока нагрузки, который, в свою очередь, определяется сопротивлением внешней цепи.

Величина броска тока возбуждения тем выше, чем больше вклю­ чаемая нагрузка и чем ниже коэффициент мощности. Следует только

ния при включении нагрузки. Если в момент замыкания рубильника увеличить скачком напряжение на обмотке возбуждения от значе­ ния Uf0 до Uj, то это обеспечит неизменность отклонения напряжения во времени, т. е. начальный провал напряжения будет равен установив­

При подстановке в зависимость (4.14), получим, что U (t) является величиной постоянной и равной напряжению в момент включения. Таким образом, принятый закон изменения напряжения возбужде­ ния учитывает форсировку по модулю и фазе тока нагрузки, хотя потолочное значение его скорее всего не является достаточно высо­ ким. Однако следует учесть, что он одновременно отображает процесс самовозбуждения машины, так как с увеличением напряжения воз­ буждения возрастает ток, что еще более увеличивает возбуждение, и т. д. Отсечка процесса происходит за счет действия корректора нап­ ряжения, представляющего собой отрицательную обратную связь.

Угловая скорость вращения генератора, а следовательно, и часто­ та сети изменяются вследствие нарушения равновесия между элект­ ромагнитным моментом синхронной машины и вращающим моментом первичного двигателя.

Соответствующее уравнение механического движения будет иметь следующий вид:

где Тм-— механическая постоянная времени агрегата.

196