книги из ГПНТБ / Никифоровский Н.Н. Судовые электрические станции учеб. пособие

выделяемого и рассматриваемом проводнике за время к. з., пропор­ ционально Itctfy, то для определения более тяжелого вида короткого

замыкания достаточно сравнить произведения и /» '* 4 соот­ ветственно для двух- и трехфазного к. з. Более тяжелым и, следова­ тельно, расчетным видом короткого замыкания будет тот, при кото­ ром Ixtф окажется наибольшим.

Если при проверке проводников (шины, кабели) на термическую

устойчивость окажется, что Ѳмакс > Ѳмакс.доп> т0 прежде всего следует подумать об уменьшении времени срабатывания защиты, что уменьшит время действия тока к. з., и об ограничении величины последнего. Идти на увеличение сечения и, следовательно, на дополнительные за­ траты материала следует лишь тогда, когда исчерпаны другие воз­ можности повышения термической устойчивости.

Заметим, что токопроводы, защищаемые предохранителями (см. § 5, 4), можно практически не проверять на термическую устойчи­ вость. В судовых установках небольшой мощности нет необходимос­ ти проверять и токопроводы, защищаемые автоматическими воздуш­ ными выключателями (§ 5.5) с электромагнитными реле без специаль­

в магнитном поле, оказываются под воздействием электромагнитных сил (электродинамических усилий), которые стремятся деформиро­ вать контур с током так, чтобы магнитный поток, охватываемый им, увеличивался (энергия системы возрастала). Эти силы относительно малы при рабочем режиме работы электрической установки. Однако при коротких замыканиях токи возрастают, электродинамические усилия увеличиваются и могут вызвать опасные механические напря­ жения, создать условия для самопроизвольного отключения аппара­ тов и приваривания контактных систем. Особенно опасны возникающие механические усилия при прохождении ударных токов к. з.

Определение электродинамических сил между проводниками в дос­ таточно общем случае удобно производить, пользуясь принципом при­ ращения электромагнитной энергии. Как известно, при постоянных значениях токов приращение энергии поля W при деформации кон­ тура с током или при взаимном перемещении контуров с токами равно работе, совершенной электромагнитной силой F за тот же промежуток

где X — координата, в направлении которой действует сила F. Уравнение (3.144) называется уравнением Максвелла.

При одном контуре с индуктивностью L и током і энергия магнит­ ного поля определяется выражением

167

Тогда

F = 1 . dL

2 1 dx

При двух контурах с индуктивностями Lx и L2 и соответственно с токами іг и і2 и взаимной индуктивностью М энергия магнитного поля W, как известно, определяется выражением

W = ^ L 1P1- F ± - L 2il + Mi1i2.

Электродинамическая сила, стремящаяся изменить взаимное рас­ положение жестких контуров (Ьг = const; Ь2 = const), равна

F — іг і. т dx

Заметим, что при определении электродинамических сил можно исходить из известного уравнения Био-Савара, однако уравнение Максвелла предпочтительнее, так как позволяет простыми средствами решить большое число практических задач.

Определение электродинамических сил в простых контурах тока

Силы взаимодействия по окружности кольцевого проводника с круговым сечением. При прохождении тока по витку (например, об­ мотке трансформатора тока) возникают радиально направленные силы

где R и г — соответственно радиусы витка и провода, м Дифференцируя (3.145), получаем:

2яЯ ’

168

и сила, разрывающая виток,

я

2

Fра3р = ^ /Я cos фЛр = і2 ^ln — — 0,75 j • і о - 7 н.

Взаим одействие м еж ду параллельными проводниками кругового се­ чения и перпендикулярной им перемычкой. Рассматриваемое располо­

жение проводников часто встречается в аппаратах и распределитель­ ных устройствах. Предполагая, что токопроводы имеют достаточную

длину по сравнению с расстоянием между ними, силу F, стремящуюся оторвать перемычку от параллельных проводников (рис. 3.39, б), можно определить, воспользовавшись известным выражением для индуктивности двухпроводной линии

г — радиус проводников, м.

За координату х в уравнении (3.147) следует принять длину I,

Электродинамическая сила, действующая на перемычку при нали­ чии одного из двух параллельных проводников, в два раза меньше.

169

Следовательно, при расположении проводников под прямым углом сила найдется из выражения

Расположение проводников под прямым углом имеет место в кон­ турах, образованных шинами распределительного устройства и разъе­

положенных в одной плоскости на расстоянии, много меньшем, чем их длина, что встречается часто, выражается формулой

\а }

Дифференцируя (3.150), получаем

dx da а

и выражение для силы взаимодействия F, согласно уравнению Макс­ велла

Влияние на электродинамические силы конечных размеров сечения проводников. Произведенное выше рассмотрение электродинамичесских сил в простых контурах тока показывает, что силы взаимодействия между параллельными проводниками и перемычкой, силы взаимодей­ ствия по окружности кольцевого проводника зависят от размеров по­ перечного сечения проводников: они тем меньше, чем больше радиус проводников по формулам (3.146), (3.148), (3.149). Однако в формулу для силы взаимодействия между параллельными проводниками (3.151) размеры сечения проводника не вошли. Это вполне справедливо, если пренебречь эффектом близости для проводников круглого се­ чения, и несправедливо для проводников, например, прямоугольного сечения.

Сформулированное положение можно доказать, обращаясь к урав­ нению Максвелла и известному уже выражению для коэффициента самоиндукции контура (петли), образованного двумя параллельными проводниками кругового сечения (3.147)

L = Al (ln -у-+ 0,25). ІО-7 гн.

Имея в виду получить выражение для силы взаимодействия между параллельными проводниками длиной I, за координату х следует

170

принять расстояние а между осями проводников; тогда

Из формулы (3.152) следует, что сила взаимодействия параллель­ ных проводников кругового сечения не зависит от размеров сечения,

ческой силы взаимодействия при проводниках прямоугольного се­ чения будет зависеть от линейных размеров сечения проводников:

F = i2fy (а, b, h, I)ІО“7.

Зависимость силы взаимодействия от линейных размеров парал­ лельных проводников в расчетах принято учитывать, вводя в фор­ мулу (3.151) поправочный коэффициент &ф; тогда

Коэффициент кф называется коэффициентом формы. Его удобно определить по кривым рис. 3.40, где он представлен в виде функ-

171

циент &ф практически равен единице.

В установках напряжением выше 1000 в при определении силы взаимодействия между шинами различных фаз (в установках перемен­ ного тока) или полюсов (в установках постоянного тока) соотноше­ ния между а, b и h таковы, что чаще всего &ф = 1. Однако при шинопрово­ дах из двух или большего числа полос на каждую фазу или каждый полюс (обычно а = 2Ь) коэффициент &ф су­ щественно отличается от единицы и сила взаимодействия между полюса­ ми шин фазы или полюса должна подсчитываться с учетом коэффици­

ента формы.

через іа\ іъ и іс и считать, что начало отсчета углов совпадает с мо­ ментом прохождения тока іа через нулевое значение, то

Силу взаимодействия проводника крайней фазы А с фазами В и С при расположении проводников в одной плоскости параллельно между собой (рис. 3.41), полагая, что &ф = 1 можно найти по формуле (3.154) как

Fa = РаЪ + F aе = 2 (Іа Іь+ 0,5 ІаІь) — 10"’.

а

172

Чтобы найти максимальное значение силы взаимодействия провод­

11 5

Максимальное значение силы Fb будет при at = ^ п и at — jg n,

когда абсолютное значение sin ^2g^ —-у 11) поднимается до 1.

С учетом коэффициента формы

^ м а и о = ± l/ З ^ ф / ^ — Ю-7 «.

* а

Из выражений для Fa и Fbследует, что силы взаимодействия между проводами фаз изменяются с двойной синхронной частотой и пропор­ циональны квадрату наибольшего значения тока.

Сопоставляя Faмакс с Fbмакс, можно заметить, что Fb макс больше

0 87

F a макс в оігі = ^ 7 Р333Значит, при расположении шин в одной

173

плоскости в более тяжелых условиях находится средняя фаза, так как

F b aпред, так как ударный ток двухфазного к. з. /у3) всегда меньше удар­ ного тока трехфазного к. з. г’у3).

§ 3.11. ОГРАНИЧЕНИЕ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

Мощности современных энергетических систем непрерывно, повы­ шаются, а токи короткого замыкания растут; при этом электрические аппараты, шины и кабели, устойчивые при коротких замыканиях, ста­ новятся все более дорогими. Естественно, возникает желание огра­ ничить величину тока к. з. с тем, чтобы облегчить условия работы электрооборудования и повысить надежность работы установок. Решение этой задачи возможно двумя путями:

выбором такой схемы электрической установки, при которой токи к. з. будут минимальными;

искусственным увеличением сопротивления цепи до точки корот­ кого замыкания.

Ограничить величину тока к. з. можно таким построением схемы соединения электрической установки,, при котором результирующее сопротивление до точки к. з. будет относительно большим за счет ка­ белей сети, трансформаторов или генераторов системы.

Так, очевидно, что ток к. з. на вторичной стороне трансформаторной подстанции и отходящих линиях будет меньше, если сборные шины подстанции секционировать и отказаться от параллельной работы трансформаторов. При источнике питания очень большой мощности результирующее сопротивление до точки к. з. К можно увеличить рассматриваемым путем почти в два раза (при двух трансформаторах на подстанции).

Существенно уменьшить токи к. з. можно, если отказаться от па­ раллельной работы генераторов судовой электрической станции или объединить генераторы в две-три раздельно работающие группы.

Своеобразная схема судовой электрической системы осуществлена на плавбазе «Восток». Электростанция базы включает в себя шесть генераторов, из которых четыре турбогенератора мощностью по 1500 кет каждый. Главный распределительный щит станции раз­ делен на две секции: носовую и кормовую, связанные между собою кабельной трассой (рис. 3.42). На носовой секции установлен автома­ тический выключатель А1, позволяющий осуществить параллельную работу всех четырех турбогенераторов. При работе только двух турбогенераторов суммарной мощностью 3000 кет токи к. з. находят-

174

ся в допустимых границах, поэтому параллельная работа двух гене­ раторов допускается. Она осуществляется путем включения выклю­ чателя А 2.

В рассматриваемой схеме точка к. з. на любой из линий, отходя­ щих от шин ГРЩ, или на любой из секций ГРЩ при параллельной ра­ боте четырех турбогенераторов будет значительно удалена по крайней мере от двух из четырех турбогенераторов. Дополнительное сопротив­ ление, привнесенное кабельными трассами, уменьшило ток к. з. на шинах и вблизи от шин в 1,5—1,8 раза.

Сопротивление кабельных линий по отношению к сопротивлению мощных генераторов может быть очень значительным. Так, например, сопротивление одного метра жилы кабеля сечением 2,5 мм2 z ж г т & 0,9 мом, а сверхпереходное сопротивление сихронного генератора

телей за кабельными перемычками заметно уменьшаются. Таким обра­ зом, кабельные перемычки (вставки) позволяют увеличить мощность судовой станции без увеличения коммутационной способности аппара­ тов. Попутно заметим, что в связи с токоограничивающим эффектом кабелей при расчете тока к. з. для проверки выключателей очень важно правильно выбрать на линии, отходящей от шин ГРЩ, распо­ ложение расчетной точки к. з. При расчетной точке металлического к. з. сразу за выключателем линии, что отвечает правилам МЭК, ток. к. з. существенно больше тока к. з. при точке, взятой отступя 10 м от шин, что допускается Правилами Регистра СССР. Рис. 3.43 характеризует влияние сопротивления кабельной линии, отходящей от шин ГРЩ, на ударный и начальный токи к. з. Уже при небольшом сопротивлении линии до точки к. з. (г*к = 0,08) ударный ток к. з. уменьшается в два раза, а сверхпереходный ток (начальное значение)— примерно в полтора раза.

Увеличение сопротивления цепи до точки к. з. возможно также путем включения специальных реактивных (индуктивных) сопротив­ лений реакторов. Этот путь получил широкое применение в высоко­ вольтных береговых установках.

Потери мощности при номинальных токах в реакторах невелики: менее 1 % от мощности, пропускаемой реактором. В этом важное преимущество индуктивных сопротивлений перед активными.

175

176