книги из ГПНТБ / Никифоровский Н.Н. Судовые электрические станции учеб. пособие

Пример 3.5. Найти искажение напряжений и токов генератора МСС-375-500 мощностью Sr. ном = 375 ква при нагрузке его однофазными приемниками мощ­ ностью:

Sal> = Pab= 8 ö кет; Sèc = (20 + /15) ква; Sac==Pac = 20 кет,

включенными на междуфазное напряжение при условии отсутствия симме­ тричной нагрузки и при симметричной нагрузке в виде асинхронных двигателей

и1

Врассматриваемом случае:

я20— /15

80

a2S*ab= ( - 0 , 5 - /0 ,5 1 /3 ) — = - 0 ,1 0 6 -/0 ,1 8 5 ;

0/0

U2

—1L = | 1 (0,053 — /0,06—0.027 + /0,046—0,106 —/0,185)/0,19| = 0,037.

Hi

Расчет по формуле (3.126) дает практически тот же результат. Для опреде­ ления искажения звезды токов обращаемся к формуле (3.128):

^*2 — I ^ 2 (s#6c + а§*ас + ° 2 S*ab) | = 0 ,1 9 6 .

2. Находим искажения напряжений и токов генератора при наличии сим­ метричной^ нагрузки.

Для того чтобы учесть симметричную нагрузку, находим А 2:

157

§3.8. ПРАКТИЧЕСКИЙ МЕТОД ВЫЧИСЛЕНИЯ НАИБОЛЬШЕГО ЗНАЧЕНИЯ ТОКА КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ МАШИН ПОСТОЯННОГО ТОКА

Внезапное короткое замыкание машин постоянного тока, особенно генераторов, по праву рассматривается как серьезная авария, порой сопровождающаяся тяжелыми последствиями. При коротком замыка­ нии за время tm< 0,05 сек ток увеличивается в 8—15 раз по отношению к номинальному (рис. 3.32); в результате нередко возникает круговой огонь на коллекторе, тормозящие моменты возрастают до значений, далеко не всегда допустимых для соединительных муфт и валов машин и первичных двигателей генераторов; появляются опасные усилия

в обмотках машин, которые к тому же

сов, а значит и э. д. с. машины, при резком переходе от режима к ре­ жиму определяются не столько способом ее возбуждения, сколько по­ стоянством потокосцепления с обмотками возбуждения машины при возрастающем в несколько раз их потоке рассеяния. Установившийся ток к. з. определяется системой возбуждения машины.

В первом приближении можно считать, что пик тока к. з. генера­ тора постоянного тока в 10 раз превосходит его номинальный ток.

венно больше фактического значения э. д. с. генератора Е' в момент пика тока. Чтобы максимальное значение тока при переходе от Е' к Еѵ. ном не изменилось, вводят понятие о фиктивном сопротивлении

или в относительных единицах г#г. ф = 0,1.

158

Точку к. з. наряду с генераторами питают и двигатели, подключен­ ные к сети к моменту к. з.: они образуют как бы один эквивалентный двигатель суммарной мощности. Кратность максимального тока дви­ гателей несколько'меныле кратности пика тока генераторов. Можно принять, что

и сопротивление кабелей, связывающих генераторы и точку к.з. со сбор­

Обозначения ясны из рис. 3.33.

При расчете в относительных единицах все сопротивления приво­ дят к базисной мощности Рб, за которую принимают мощность генера­

/к = /* к 7б>

где

2^г

U б Осетином

159

Пример 3,6. Рассчитать максимальное значение тока к. з. в точках К1 и К2 схемы, приведенной на рис. 3.34, если известно, что мощность каждого из двух генераторов, питающих точку к. з., составляет Рг = 100 кет; мощность двигателей, присоединенных в момент к. з., Рдв = 250 кет. Сечение и длина ка­ белей, связывающих генераторы с ГРЩ, и аварийного кабеля приведены на рисунке.

1. Находим сопротивление кабелей.

Сопротивление кабелей одного генератора в оба конца

Рис. 3.34. К примеру 3.6:

а — исходная схема; б — схема замещения

160

4. Находим максимальный ток в точке к. з.: ток в точке к. з. Кі

§ 3.9. ТЕРМИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ НА ОДНОРОДНЫЕ ПРОВОДНИКИ

В режиме короткого замыкания токоведущие элементы электри­ ческой установки (шины, кабели и др.) за небольшое время короткого замыкания t (секунды или доли секунды) нагреваются током к. з. от не­ которой начальной температуры Ѳндо температуры Ѳмакс. Токи к. з. во мно­ го раз больше токов нормального ре­ жима, поэтому, несмотря на малую продолжительность короткого замы­ кания, температура проводников рез­ ко возрастает и Ѳмакс становится много больше Ѳн (рис. 3.35). Опреде­ ление температуруры Ѳмакс и сравне­ ние ее с кратковременно допустимой

ѲМакс• доп является задачей тепловых расчетов для режима к. з.

Небольшое время t короткого за­

мыкания позволяет производить тепловые расчеты при к. з. без уче­ та отдачи тепла в окружающую среду за это время.

Рассмотрим нагрев проводника периодической составляющей тока к. з., оставив пока в стороне дополнительный нагрев его аперио­ дической составляющей тока к. з. Такое раздельное рассмотрение двух составляющих тока к. з. возможно, что непосредственно следует из

правую часть следует интегрировать в пределах от Ѳн до Ѳмякс. Получаем:

поэтому приходится прибегать к вспомогательному приему для опре­ деления величины левой части уравнения (3.135).

Допустим, что имеется зависимость /„ t = /(0 (рис. 3.36). Площадь ОАВС, соответствующая времени к. з. /, в некотором мас­ штабе равна теплу, выделяемому то­

ком к. з. за время t, т. е.

Если бы по проводнику протекала неизменная во времени периодическая составляющая, равная по величине установившемуся значению тока к. з. Іж, то установившийся ток к. з. вы­ делил бы то же количество тепла уже не за время t, а за некоторое другое время /ф. п — так называемое фиктив­ ное время периодической составляю­

щей. Время іф и можно найти, построив прямоугольник ODEF с вы­ сотой, равной Ііо, равновеликой площади ОАВС. Из сказанного сле­ дует, что

t

и что время /ф. п — это время, за которое установившийся ток к. з. выделяет то же количество тепла, что и периодическая составляющая тока к. з. за действительное время к. з. t.

Для определения р п при известном времени к. з. t обычно поль­ зуются зависимостями /ф.п = / (ß") для разных значений t (рис. 3.37), построенными по расчетным кривым токов к. з. для генераторов с АРН,

}"

причем ß" = J- ■

1оо

Ход рассуждений и полученные выводы останутся теми же неза­ висимо от того, рассматривалась ли функция l l t = f (0 Для генерато­ ра без автоматического регулятора напряжения или же она была по­ строена для генератора с автоматическим регулированием возбужде­ ния.

Интегрирование правой части уравнения (3.134), если его выпол­ нить, приводит к выражению, решить которое относительно искомой температуры Ѳмакс не удается.

Можно упростить формулу для решения, если учесть, что ß « а < 1, и воспользоваться двумя первыми членами разложения в ряд величины

где ?ф.а — время, за которое установившийся ток к. з. выделит то же количество тепла, что и апериодическая составля­ ющая тока к. з. за время короткого замыкания t.

Учитывая, что

__ I

іаі= Ѵ 2 І ве Ч

где Т а — постоянная времени затухания апериодической составля­ ющей (постоянная времени цепи до точки к. з.), получаем:

о

164

Ѵ а = 7’аРЖ2( і - в ~ ^ ) .

В связи с тем что формула (3.142) громоздка, принято для опреде­ ления Ѳмакс пользоваться расчетными кривыми (рис. 3.38), подсчи­ танными по уравнению (3.142), в предположении, что Ѳн = 0, и выра­

женными в функции от А = (-y'j іф = \Чф для однородных провод­

ников.

Заметим, что с нагревом апериодической составляющей считаются,

при прокладке проводника по судну, предназначенному для эксплуа­

чение соответствующей ей абсциссы ан. Затем подсчитывают

165

и определяют расчетом абсциссу ак = ан + \-y-j значение Ѳмакс

находят по ак. Величину Ѳмакс сопоставляют с ®маис-доп' В установках постоянного тока температуру нагрева шин и кабе­

лей при коротком замыкании определяют также при помощи рис. 3.38. Однако при этом в основу расчета берут не установившийся ток Ік , как это принято в установках переменного тока, а такой неизменный ток / ср, который за действительное время короткого замыкания іл выде­ лит столько же тепла, что и действительный ток короткого замыкания,

туры, значительно большие, чем допустимые температуры при дли­ тельном нагреве Ѳдоп. При этом исходят из того, что при кратковре­ менном нагреве изолированных проводников изоляция способна вы­ держать значительные температуры Ѳмакс.доп без заметного ущерба для дальнейшей работы.

Для голых проводников (например, для шин распределительных устройств) Ѳмакс доп устанавливают такой, чтобы механическая проч­ ность материала, заметно снижающаяся при больших температурах, оставалась еще достаточно высокой. Последнее весьма важно, так как при больших токах короткого замыкания материал проводника дол­ жен противостоять большим механическим условиям.

За Ѳмакс доп в расчетах принимают е°С:

Для силовых кабелей (в зависимости от материала жил в изоляции) 175—250

В заключение обратим внимание на то обстоятельство, что, прежде чем выполнить проверку на термическую устойчивость в установках переменного тока, всегда следует найти самый тяжелый в термическом отношении вид короткого замыкания. Так как количество тепла,

166