книги из ГПНТБ / Никифоровский Н.Н. Судовые электрические станции учеб. пособие

Таким образом, вычисление тока прямой последовательности при несимметричном к. з. сводится к вычислению тока при условном трех­

фазном к. з. после предварительного вычисления г2рез'и z0pe3, что несомненно, удобно, так как позволяет новую задачу решать уже из­ вестными методами определения токов трехфазного к. з.

Заметим также, что задача расчета несимметричных к. з. облегчает­ ся тем, что при определении ударного тока влиянием асинхронных дви­ гателей можно пренебречь даже в схемах, где двигатели непосредствен­ но подключены к месту к. з. Объясняется это тем, что напряжение пря­ мой последовательности в точке к. з. при несимметричном к. з. имеет достаточно большую величину, вследствие чего ток со стороны асин­ хронных двигателей оказывается меньше,’ чем при трехфазном к. з.

Определение тока несимметричного к. з. методом расчетных кривых. Расчетные кривые, уже известные по расчету токов трехфазного к. з., без каких-либо изменений можно использовать для приближенного определения токов прямой последовательности любого вида к. з., если под результирующим сопротивлением zpe3 понимать

где zlpe3 — результирующее сопротивление прямой последователь­ ности в относительных единицах:

2 дг) — дополнительное сопротивление (табл. 3.3) в относитель­ ных единицах.

При применении расчетных кривых, так же как и при аналити­ ческом определении начального значения тока к. з., подсчет zpe3 упро­

щается тем, что обычно принимают z2pe3 = zlpe3.

Относительное значение периодической составляющей тока прямой

рассматриваемом виде к. з.

Для определения токов несимметричного к. з. с помощью расчет­ ных кривых с учетом индивидуального изменения также можно вос­ пользоваться методом условных сопротивлений. При этом считают, что результирующие условные сопротивления будут:

147

2орез. бі и горез.б2 — результирующее сопротивление в схеме нуле­ вой последовательности, пересчитанное к ба­ зисной мощности выделенного луча.

Найдя условные результирующие сопротивления, получают по рас­

одическую составляющую тока к. з. в рассматриваемой выделенной ветви при базисном токе, определяемом номинальной мощностью гене­ раторов, питающих выделенную ветвь.

Суммарный ток нескольких ветвей в точке к. з. находится путем сложения токов в отдельных ветвях.

Соотношения между токами при различных видах короткого замыкания

Соотношение между токами двухфазного и трехфазного видов к. з. можно получить, обратившись к формуле (3.110) и значениям

и гд0 при рассматриваемых видах к. з. (табл. 3.3):

I 2ірез + г2рез I

Из выражения (3.116) следует, что отношение токов /<2) и /<3) оп­ ределяется соотношением 2 2рев и 2 1рез.

148

Найдем соотношение токов в начальный момент.

При коротком замыкании на зажимах генераторов соотношения

Таким образом, начальный ток трехфазного к. з. независимо от места нахождения точки к. з. и типа генераторов всегда больше начального тока двухфазного к. з. Это — важный вывод, из которого непосредственно следует, что и ударный ток, пропорциональный начальному току к. з., при трехфазном к. з. будет всегда больше, чем при двухфазном к. з. <1

Соотношение между токами однофазного и трехфазного к. з. полу­ чают исходя из формулы (3.110). Оказывается, что в начальный момент ток однофазного к, з. может почти в полтора раза превышать ток трехфазного к. з. Однако обычно результирующее сопротивление z0pe3 ис­ кусственно подбирают таким, чтобы ток однофазного к. з. не превосхо­ дил тока трехфазного к. з., или сводят ток однофазного к. з. к нулю, выбирая режим работы электрической системы с незаземленной ней­ тралью.

Начальный ток двухфазного к. з. на землю, если г1рез = z2pe3 и z0pe3 с г1рез больше начального тока трехфазного к. з. и примерно равен току однофазного к. з.

§ 3.7. НЕСИММЕТРИЧНЫЕ НАГРУЗКИ

У словия работы синхронны х генераторов и асинхронны х двигателей при несим м етричной н агр узк е судовой системы

Судовая электрическая система включает в себя трехфазные и одно­ фазные приемники. При проектировании системы однофазные прием­ ники (освещение, плиты и печи камбуза, электрогрелки и др.) стремят­ ся распределить по фазам так, чтобы нагрузка на генераторы оставалась симметричной. Однако однофазные приемники, правильно распреде­ ленные по фазам для одного режима работы судна, могут оказаться распределенными неудачно для другого режима работы, что при­ ведет к несимметричной нагрузке фаз. Увеличивает несимметрию нагрузки разновременность включения и отключения однофазных приемников. Кроме того, возможно увеличение несимметрии в системе в связи с повреждением ее отдельных участков или элементов, на­ пример из-за обрыва одной из фаз при срабатывании предохранителя трехфазного симметричного приемника временного подключения к си­ стеме сварочного трансформатора и т. д.

Несимметричная нагрузка синхронных генераторов ухудшает ус­ ловия их работы, весьма значительно ухудшаются также условия работы асинхронных двигателей, подключенных к системе.

149

Для синхронных генераторов несимметричная нагрузка опасна тем, что вызывает дополнительный нагрев ротора и отчасти статора. При не­ симметричной нагрузке в обмотках статора генератора наряду с током прямой последовательности протекает ток обратной последовательно­ сти, создающий магнитный поток обратной последовательности. Поток обратной последовательности вращается относительно ротора с двой­ ной скоростью и наводит в обмотке возбуждения, демпферных конту­ рах ротора и теле ротора переменный ток двойной частоты, что приво­ дит к дополнительным потерям и, следовательно, дополнительному на­ греву тела ротора и его обмоток. При несимметричной нагрузке в об­ мотках и теле ротора будут также четные гармоники более высокого порядка. Причем каждая четная гармоника тока в обмотках ротора вызовет следующую по порядку нечетную гармонику тока статора.

Таким образом, при несимметричной нагрузке генератора в цепях ротора и статора генерируется спектр гармоник, вызывающих дополни­ тельные потери в машине.

Величина гармоник определяется степенью несимметрии нагрузки на генератор, конструкцией ротора (магнитной симметрией ротора, т. е. близостью x'd к x’q), режимом нейтрали генератора (изолированная или глухозаземленная нейтраль), схемой соединения обмоток статора (соединен в звезду или треугольник) и характером нагрузки на генера­ тор (активно-индуктивная или емкостная нагрузка).

Судовые явнополюсные синхронные генераторы рассчитываются и выполняются так, что при работе с изолированной или компенсиро­ ванной нейтралью (§ 11.3) и обычном для судна активно-индуктивном характере нагрузки допускают значительную несимметрию. Предел допустимой несимметрии принято характеризовать током обратной последовательности в долях от номинального тока генератора. Счита­ ют, что при несимметричной нагрузке на судовые генераторы ток об­ ратной последовательности не должен превосходить (0,2 -f- 0,25)/Г НОМ.

Заметим, что у генераторов с явновыраженными полюсами поле об­ ратной последовательности создает вращающий момент, пульсирую­ щий с двойной частотой. Этот пульсирующий момент может вызвать опасные механические вибрации. Известно, что для гидрогенераторов (они выполняются явнополюсными) ограничение несимметрии нагру­ зок иногда определялось не током обратной последовательности, а допустимой амплитудой вибрации.

Для асинхронных двигателей несимметричная нагрузка генераторов опасна тем, что вызывает в судовой системе токи обратной последова­ тельности, искажающие симметрию напряжений синхронных генерато­ ров. Сопротивление обратной последовательности двигателей мало — примерно равно сопротивлению двигателя в заторможенном состоя­ нии токам прямой последовательности, и, значит, даже при небольшой величине напряжения обратной последовательности, т. е. при неболь­ шом искажении симметрии напряжений фаз, ток обратной последова­ тельности через двигатели велик, потери в двигателях существенно возрастают. Таким образом, при несимметрии напряжений в сети асинхронные двигатели по условиям нагрева нельзя использовать на полную мощность, т. е. при коэффициенте загрузки k3 — 1.

150

Длительную допустимую мощность двигатёля при несимметрии на­ пряжений приближенно можно определить как мощность, при которой ток в наиболее нагруженной фазе равен номинальному току / дв.ном.

Если исходить из того, что в одной из обмоток статора двигателя токи прямой и обратной последовательности —Іхи / 2 совпадают по фазе (самый неблагоприятный случай), то для сохранения номинального превышения температуры наиболее нагретой фазы статора нужно, чтобы

плохое использование двигателей.

Если учесть, что в двигателе всегда имеются тепловые уравнитель­ ные потоки, передающие тепло от более нагретой фазы к менее нагре­ тым, то окажется, что температура наиболее нагруженной током фазы при /і + / 2 = /дв.ном несколько ниже температуры при номинальной нагрузке и симметричном напряжении. Поэтому длительно допустимая мощность несколько выше рассчитываемой по формуле (3.117), однако и с учетом тепловыравнивающей способности двигателя возможная наг­ рузка на асинхронные двигатели при несимметрии напряжений остает­ ся низкой. На рис. 3.29 приведены зависимости допустимой нагрузки от е, построенные с учетом тепловыравнивающей способности двига-

151

телей типов А (кривые 1 й 2) и АО (кривые 2 и 3) мощностью до ? к б М и без учета ее (кривая 4).

Если исходить из того, что превышение температуры обмоток дви­ гателя не должно быть больше номинального, то едва ли допустимо е > 1 %, так как уже при этом k3 < 0,94 -f- 0,96.

В асинхронные двигатели при проектировании закладывают тепло­ вой запас в связи с возможной работой их с номинальной нагрузкой на валу при напряжении меньшем, чем номинальное. Если этот запас

сколько ухудшает коэффициент мощности двигателя. Кроме того, до­ полнительный нагрев двигателя токами обратной последовательности уменьшает срок службы двигателя.

Таким образом, искажение симметрии напряжений судовой сети ухудшает основные характеристики двигателя. Учитывая это, нужно сделать все возможное для того, чтобы в судовой системе е было воз­ можно меньшим.

Определение напряжений и Tokoß синдроНнбГо генератора при несимметричной нагрузке

РассматриПая несимметричную нагрузку Генератора, По-Прежнему будем считать, что Генератор работает с незаземленной нейтралью. Напомним, что в этом случае система токов нулевой последовательно­ сти отсутствует и, следовательно, система несимметричных векторов

152

тока разлагается на симметричные системы прямой и обратной после­ довательностей. Допустим также, что несимметричная нагрузка пред­ ставлена однофазными приемниками с равными сопротивлениями пря­ мой и обратной последовательности, включенными на линейное напря­ жение. Будем считать также, что генератор нагружен симметричными приемниками, например асинхронными двигателями, которые для удоб­ ства рассмотрения объединены в один эквивалентный двигатель

(рис. 3.30).

Симметричная

нагрузка

Рис. 3.30. Схема замещения синхронного генератора и его симметричной нагрузки

Для определения токов и напряжений генератора при несимметрич­ ной нагрузке удобно схему замещения системы, представленную на рис. 3.30, разбить на две части: симметричную, включающую в себя генератор и эквивалентный двигатель, и несимметричную. Рассмотрим вначале симметричную часть системы; при этом воспользуемся одним из основных положений метода симметричных составляющих, глася­ щим, что в симметричных системах токи прямой последовательности вызывают падения напряжений только прямой последовательности и токи обратной последовательности вызывают падения напряжения только обратной последовательности.

Для симметричной части системы можно написать:

где индексы «1» и «2» обозначают прямую и обратную последователь­ ность; индексы «с», «н» и «г» обозначают симметричную и несимметрич­ ную нагрузку и нагрузку генератора,

153

Можно написать и следующие очевидные равенства:

Из выражения (3.120) следует, что наличие симметричной нагрузки уменьшает величину напряжения обратной последовательности на за­ жимах генератора и, следовательно, степень искажения звезды напря­ жения генератора.

Обратимся к несимметричной части системы с тем, чтобы найти Ан и Ан» входящие в (3.119) и (3.120). Для фазных напряжений можно написать:

звезды.

Разлагая несимметричную систему токов на симметричные состав­ ляющие, подставляем их в зависимости (3.121), находим затем симмет­ ричные составляющие напряжений и, после преобразований, полу­ чаем интересующие нас Д н и Ан Г26, с. 183]:

j _______ Лі È (г0 -j-Â2 z2p)__________ .

154

Возвращаясь к зависимостям (3.119) и (3.120), перепишем их, вводя значения Аг и А 2:

Вместе с тем для генератора мощностью Sr,

Ui

z2r = 2*2г

Подставив значения z0; гг\ г2 и z2r в (3.124), после преобразований получаем:

В расчетах искажения напряжений е необходимо определить отно­ шение модулей Üx и І/2:

Можно показать, что знаменатель выражения (3.126) очень близок к 1, особенно при активной однофазной нагрузке, поэтому в предвари-

155

Тельных расчетах искажение напряжений вполне можно рассчитывать по формуле

личных значениях мощности симметричной части системы. Оказывает­ ся, чтобы искажение напряжений не превышало 1%, а к этому следует стремиться исходя из условий работы асинхронных двигателей, вели­ чина несимметричной нагрузки, если г* 2г = 0,17, не должна превы­ шать 6—10%.

Суммарная мощность однофазных нагрузок на современных судах велика, например на теплоходах «Вытегралес» установленная мощность однофазных нагрузок составляет примерно 200 кет, причем имеются

Требует при проектировании и эксплуатации судовой системы серьезно­ го анализа возможных режимов работы однофазных приемников.

156