книги из ГПНТБ / Никифоровский Н.Н. Судовые электрические станции учеб. пособие

кание имеет место на зажимах машины: напротив, оно бывает чаще за некоторым произвольным сопротивлением х. В таких случаях внеш­ нее сопротивление прибавляется к соответствующему сопротивлению машины. Так, например, постоянная времени цепи возбуждения при обмотке статора, замкнутой за внешним сопротивлением хн, найдется из формулы

Уравнение (3.30), будучи линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами, без труда решается относительно пе-

ременной E d:

Здесь Ediо) — э. д. c. E d, обусловленная возбуждением в режиме, предшествующем короткому замыканию;

Edо — величина E d сразу после момента короткого замы­ кания (обусловленная принужденной и свободной

составляющими тока возбуждения). При этом, согласно (3.29),

если точка к. з. находится за сопротивлением х.

Из анализа уравнения (3.23) следует, что электродвижущая сила E d в момент короткого замыкания (/ = 0) изменяется скачком от зна­ чения E d(о) до значения E d0 и затем уменьшается по экспоненте с по­ стоянной времени цепи обмотки возбуждения ротора T'd, т. е. так же быстро, как быстро затухает свободная составляющая тока возбуж­ дения. Переходная э. д. с., оставаясь в момент короткого замыкания неизменной, затем уменьшается с постоянной времени T'd, оставаясь после момента короткого замыкания в неизменном пропорциональном отношении к E d; это следует из уравнения (3.29). Для иллюстрации на рис. 3.9 графически представлен характер изменения во времени элек­ тродвижущих сил E d, Ed и напряжения Ud.

Мы рассмотрели характер изменения э. д. с. и тока к. з. машины при неизменном напряжении возбуждения Uf (t) = Up0> = const, что со­ ответствует работе машины без автоматического регулирования возбуж­ дения (АРН).

Если машина снабжена АРН, то характер изменения э. д. с. маши­ ны и тока существенно изменяется, так как напряжение возбуждения Uf синхронного генератора уже не будет оставаться неизменным, а должно быть определено как функция времени, в соответствии с при­ нятой системой регулирования.

Допустим, что синхронный генератор снабжен электромашинным возбудителем с независимым возбуждением. У такого генератора, в ре­ зультате срабатывания устройства АРН при коротком замыкании об­ мотки статора напряжение возбуждения Uf изменяется практически

98

по закону экспоненты, поднимаясь от значения Uf0 до значения Ufoo (рис. ЗЛО) с постоянной времени Те, равной постоянной временной мотки возбуждения возбудителя:

Вместе с изменением напряжения возбуждения Uf изменяется и пропорциональная ему электродвижущая сила E de, причем закон ее изменения повторяет закон из­

менения Uf. Таким образом, мбжно написать:

rf ’

AEä = AEdoo — Ed(0) — наиболь­ шее возможное прираще­ ние полной э. д. с. ге­ нератора (действующее значение).

Возвращаясь к уравнению (3.30), перепишем его с учетом нового значения E de:

Решение этого дифференциального уравнения первой степени с постоянными коэффициентами относительно переменной E d имеет вид

Ток короткого замыкания / d вместе с изменением E d, естественно, также будет изменяться при той же закономерности, как это следует из уравнения (3.24), когда Ud = 0.

Если электромашинный возбудитель имеет систему самовозбуждения, то напряжение возбуждения синхронного генератора Uf при срабаты­ вании устройств АРН нарастает по более сложному закону, чем закон экспоненты (см. рис. 3.10). Однако в первом приближении и для воз­ будителя с самовозбуждением при расчете переходных процессов в ге­ нераторе в режиме короткого замыкания можно принять экспоненци-

Усинхронных генераторов с системой самовозбуждения и прямого компаундирования напряжение возбуждения Uf при коротком замы­ кании в цепи статора резко, практически скачком, увеличивается до некоторого предельного значения Ufoo и затем остается почти неизмен­ ным (см. рис. 3.10). Стабильность напряжения возбуждения при спа­ дающем токе к. з. в цепи статора объясняется насыщением трансфор­ маторов тока в системе компаундирования при режиме к. з.

Усинхронных генераторов с тиристорной системой возбуждения, имеющей каналы напряжения и тока (двухканальная система), напря­ жение возбуждения при коротком замыкании в цепи статора также скачком увеличивается до предельного значения и затем остается почти неизменным (см. рис. 3.10).

Если тиристорная система возбуждения генератора имеет только канал напряжения (одноканальная система), то скачкообразное уве­ личение напряжения возбуждения возможно лишь при значительном удалении точки к. з. от генератора. При к. з. вблизи от генератора на­

пряжение возбуждения скачком уменьшается практически до нуля

(Ufос = 0).

При неизменном напряжении возбуждения Uf = Ufoo э. д. с. ста­ ционарного режима также неизменна:

Уравнение для E d, исходя из зависимости (3.30), при принятом не­ изменном значении Ede перепишется в виде

гулирования генератора не исчерпывают всех возможных закономер­

100

к. з. синхронных генераторов с самовозбуждением и прямым компаун­

без машинных возбудителей в предположении, что предельные воз­ буждения генераторов с машинными возбудителями и без них одина­ ковы (кривая ]) и, что при тиристорной одноканальной системе воз­ буждения Ufx = 0 (кривая 4).

Чтобы еще раз подчеркнуть роль переходной э. д. с. Ed, заметим, что в уравнениях (3.36) и (3.38) величины E docn E d(0>могут быть опре­ делены по значению принуждённых токов возбуждения ijx и г'/со), тог­ да как э. д. с. E d0, соответствующая принужденной и свободной состав­ ляющим тока возбуждения, может быть найдена лишь через значение

10J

Переходные электромагнитные процессы в машине с успокоительными контурами

Переходные процессы в синхронной машине с успокоительными кон­ турами, так же как и без них удобно рассматривать, опираясь на прин­ цип постоянства потокосцеплений. Однако теперь уже нужно считать­ ся с тем, что по продольной оси ротора имеется не только обмотка воз­ буждения (один контур), но и магнитно-связанная с ней успокоитель­ ная обмотка (второй замкнутый контур). Успокоительный контур по поперечной оси обычно имеет параметры, несколько отличные от пара­ метров контура по продольной оси, и нуждается в специальном рас­ смотрении.

Для облегчения рассмотрения процессов в синхронной машине можно допустить, что два контура ротора по продольной оси связаны между собой, а каждый из контуров —■со статором, лишь общим пото­ ком взаимоиндукции Фасг. Успокоительный контур по поперечной оси статора связан с обмоткой статора потоком взаимоиндукции Фач.

По-прежнему будем считать, что все рассматриваемые величины приведены к обмотке етатора и выражены в относительных единицах.

Результирующее потокосцепление обмотки возбуждения теперь уже не будет определяться только потоками обмоток возбуждения и стато­ ра, как это было в машине без успокоительных контуров по (3.18). На магнитные потоки этих обмоток наложится поток успокоительного контура, и результирующее потокосцепление обмотки возбуждения определится выражением

Аналогично, для результирующего потокосцепления успокоитель­ ных контуров можно написать:

для продольного контура

ного успокоительных контуров; /1? — ток в поперечном успокоительном контуре машины.

Внезапное увеличение тока статора и вместе с ним увеличение реак­ ции статора на величину ДФа<го вызовет не только увеличение тока об­ мотки возбуждения ротора, но будет также наведен свободный ток и в продольном успокоительном контуре. При этом приращения токов в контурах ротора будут такими, что потокосцепление с каждым из них останется неизменным. Появится свободный ток и в поперечном успокоительном контуре, если только при внезапном увеличении тока статора увеличится и его поперечная составляющая.

102

Можно написать следующие очевидные равенства, аналогичные выражению (3.19).

По продольной оси:

для обмотки возбуждения

Обмотка статора машины с успокоительными контурами будет сцеп­ лена по продольной оси не только с магнитным потоком, создаваемым током возбуждения, магнитным потоком реакции статора и потоком рассеяния, но и с магнитным потоком продольного успокоительного контура. Соответственно результирующее потокосцепление статора

По поперечной оси результирующее потокосцепление найдется из равенства, учитывающего магнитные потоки поперечного контура и реакции статора, а также поток рассеяния статора,

Исходя из выражений (3.48) и (3.49) можно найти электродвижу­ щие силы, остающиеся благодаря постоянству потокосцеплений с кон­ турами ротора неизменными в момент нарушения режима работы ма­

шины.

Решая совместно равенства (3.42) и (3.43) относительно Ild и if, по­ лучаем:

Xf xld—xld

Подставляя значения токов Ild и if в выражение (3.48), учтем, что

где xua — индуктивность рассеяния продольного успокоительного контура.

103

Тогда, после преобразований, получаем

T. e.

Из выражения для Ed видно, что сверхпереходная электродвижущая сила определяется потокосцеплениями обмотки возбуждения г|зу2 и ус­ покоительного продольного контура г|)1<г. При внезапном изменении режима tJj/ 2 и 'Фы остаются неизменными, следовательно, в момент нарушения режима сохраняет неизменным свое прежнее значение и про­ дольная сверхпереходная электродвижущая сила E"d.

Обращаясь к результирующему потокосцеплению обмотки статора по поперечной оси, выраженному равенством (3.49), и под­ ставляя в последнее значение тока / 1(j

104

реходная э. д. с.;

поперечное сверхпереходное индуктивное сопротивление.

При внезапном изменении режима работы машины потокосцепление поперечного контура остается неизменным, а это значит, что по­ перечная сверхпереходная э. д. с. в момент нарушения режима сохра­ няет свое прежнее значение.

Рис. 3.13. Схема замещения синхронной машины:

а — по продольной оси; б — по поперечной оси

что они сохраняют постоянство своего значения в момент внезапного перехода к новому режиму и тем позволяют связать предшествовав­ ший режим с новым, внезапно возникшим.

Значения Eh и E"q в момент внезапного перехода к новому режиму можно найти из уравнений (3.50) и (3.51), подставив в них, соответ­

ственно, значения Uц 0) и /<«оъ Ц?(о) и / д(0), наблюдавшиеся к моменту нарушения режима.

На рис. 3.12 представлена векторная диаграмма синхронной явно­ полюсной машины с успокоительными контурами.

Равенства (3.50) и (3.51), так же как и равенства (3.23) для машины без успокоительных контуров, открывают возможность представить машину с успокоительными контурами схемами замещения по продоль­ ной и поперечной осям так, как это сделано на рис. 3.13.

Токи в цепях синхронной машины с успокоительными контурами

Полученные выражения связывают между собой действующие зна­ чения электродвижущих сил и периодических составляющих тока к. з. машины и устанавливают связь их с параметрами синхронного генератора.

Вместе с тем важно получить представление о характере изменения и величине составляющих мгновенных величин тока статора. Это мож­ но сделать, обращаясь к связи мгновенных величин с обобщенными векторами по продольной и поперечной осям трехфазной машины, ус­ тановленной в равенствах (3.17).

1С5

Так, для результирующего потокосцепления, например фазы С, учитывая, что в относительных единицах

Td = Ud;

и что

Ud --=Ed / dXdi и д = Eq-\-[ q Xq ,

для момента короткого замыкания можно написать:

£з я -

Если пренебречь активными сопротивлениями, то результирующие потокосцепления контуров машины после изменения режима ее работы

ФC (E'dtnO— IdmO Xd) cos (at + ОС— £)—

Решение приведенных систем уравнений позволяет найти Idm0и Ідт0, затем, опираясь на равенства (3.17), найти общие выражения для мгно­ венных значений тока в любой из фаз статора.

Введя текущую переменную угла со/, например для фазы А, после ряда преобразований получаем:

106