Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Нигматулин И.Н. Тепловые двигатели учеб. пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

17.31 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 383 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

	При отношении давлений		рКР/ро= у м> в		выходном сечении сужи
вающегося сопла достигается			критическая		скорость	с К Р .
/ Из термодинамики		известно,		что эту скорость можно определить
из	уравнения
где	k — показатель	адиабаты;		р0—давление	пара	перед	соплом,
Н/м2 ; р0 , v0— соответственно плотность, кг/м3 , и удельный							объем па
ра	перед соплом, м3 /кг.

Рис. 1-10. Суживающиеся и расширяющиеся сопла

скосым срезом

Численные

значения k можно принимать:

1,3 — для

перегретого

пара;

k =

1,135 — для сухого насыщенного

пара;

1,035 +

0,1 х — для насыщенного пара со степенью сухости х.

Подставляя

численные значения

(1-17), получаем скорость,

м/с:

для перегретого

пара

с к р

336,0 V

(1-17')

для

сухого

насыщенного

пара

с к р

326,0 у ^ 7 0

(1-17")

где р0— давление, бар.

зависит от р0,

и k.

Из (1-17) следует, что с К Р

Для

идеального

газа

P0lpo = PoV0

= RT0,

(1-18)

где

R — газовая

постоянная,

Дж/(кг-К);

Т0 —температура

пара

перед соплом,

К-

> рк

=уКРро,

Если

давление

за соплом р 4

то расширение

проис

ходит лишь до давления pi, при этом скорость пара по выходе из сопла

будет ниже с К Р . При расширении	пара в сопле до давления	р 4 < ;
< Y K P P O И соответственно при с{>	с К Р применяются специальные	рас

ширяющиеся сопла или расширение происходит в косом срезе сужи вающегося сопла (см. рис. 1-10, а).

Для инженерных расчетов паровых турбин широко пользуются
i—s-диаграммой,	построенной для водяного пара. Состояние пара
перед турбиной	находится в соответствии с заданными параметрами.

При расчете турбины обычно известны

начальные

параметры

пара — р0,

Т0,

также

р2-

На

рис. 1-11 показан тепловой процесс

расширения

пара в

промежуточной

ступе

ни с учетом

потерь

в соплах.

В действи

тельных условиях

расширения пара в соп

лах имеют место

потери

на трение и вих

ревые движения, что снижает скорость

потока. Эти потери

повышают

энтальпию

пара за соплами. Таким образом, действи

тельная энтальпия

пара

за соплом

будет

несколько

выше

теоретического,

т. е.

* i >

iii-

скорость выхода потока

Действительная

из

сопла:

при

с 0 > О

с\ = щи =

ф 1 J/2000 К

Рис .

1-11.

Тепловой

процесс

расширения

пара

промежуточной

ступени

учетом

= ^ 2 0 0 0 ( i '

- i \

) + с20;

(1-19)

тепловых

потерь

в соп

лах

при с0

= О

ci = <Pi си

Ф К 2000 (i0-ilt)

= 44,7 VT^kt,

(1 -20)

где ф = Cj/сии ф4

=С\1си — скоростные коэффициенты, численные зна

чения

их

меньше

единицы.

Скоростной коэффициент сопел и направляющих

лопаток

зависит

от многих факторов: геометрических размеров сопел и направляющих лопаток, тщательности обработки их поверхности и т. д. Он может ко лебаться в больших пределах от нижнего (0,91 0,93) до верхнего (0,96 -f- 0,98). Для современных турбин большой единичной мощности, обладающих высокой экономичностью, ф = 0,96 0,98.

Тепловые потери в сопловых и направляющих лопатках на 1 кг

массы	рабочего		тела,	кДж/кг:
при с 0	> 0
h'c = ( с2		— с2)	12000 == (1 — ф») с'2		12000 =	(1/ф2 — I) с'2 / 2000 =
=	(1 -	Ф 2 ) [(i„ - У		+ с0 /2000] =	(1 - Ф 2 ) (h0 + с\ 12000),		(1-21)
при с0 = 0
he = {c2t		— с2) 12000 = (1 — Ф 2 ) c\t			12000 =	(1/Ф2 — 1) с\ /2000 =
	= а - Ф а		) ( * о - у = ( 1 - Ф а ) 0 о - у			= (1 - Ф 2 ) v	(1-210

§ 1-5. Расширение пара в косом срезе сопла

Сопла в паровых турбинах устанавливаются под некоторым углом к плоскости вращения рабочих лопаток, вследствие чего в выходной части сопел образуются косые срезы (см. рис. 1-10). Процесс расшире ния пара в соплах с косым срезом имеет свои особенности.

Суживающееся сопло. При pjpi0	<1у кр и соответственно	при
Р\1р\о*^> Y K P процесс расширения пара	в сопле с косым срезом	будет

иметь следующие особенности. Расширение пара от начального сос


тояния р10		или р 1 0 * происходит на участке сопла до минимального вы
ходного сечения				так же, как и в суживающейся части сопла			с косым
и без косого среза. Минимальное выходное сечение сопла							(сечение
/—2	на рис.		1-10, а)
где а •— ширина				горла сопла; / — высота сопла.
	Таким образом, в минимальном выходном сечении сопла устанав
ливается критическое давление р К Р и получается критическая							скорость
истечения		пара		сКР.	до pt
	Расширение пара от р К Р					с последующим приращением скорос
ти	от с К Р	до	Ci происходит		уже	в пределах косого среза сопла. При

этом, как показали опыты, скорость истечения может быть значитель но выше критической. В точке 1 сечения сопла /•—2 струя пара, поки


дая кромку сопла, попадает в пространство с давлением pt.							Следова
тельно, в		течке		/	давление пара понижается внезапно от р к р			до	р 4 .
На участке 2—3 косого						среза сопла расширение пара от	р к р	до	pt
происходит постепенно.						Таким образом, из точки / можно провести
пучок	изобар		в пределах			изменения давлений от р к р до pt.	На	осно
вании	опытов		изобары можно схематически представить в виде кри
вых 1—2,		1—2',			1—2"	и 1—3.
Расширение				в	косом	срезе сопровождается отклонением		струи

пара от оси сопла, начиная с того сечения, в котором достигается крити


ческая скорость с К Р . При этом					направление			потока в любом сечении
косого среза сопла составляет с направлением изобар									1—2,		1—2',
1—2"	и т. п. так называемый угол Маха 6:
				sin 9 =		cjclt
где cs— скорость				звука для соответствующего давления					пара,		м/с.
Приблизительно по линии 1—3 устанавливается предельное дав
ление pia,		до	которого возможно			расширение пара в			косом	срезе.
Если	давление		за	соплом pt<i	pia,	то дальнейшее расширение				будет
происходить за пределами сопла					и сопровождаться рассеиванием энер
гии без приращения скорости. Если							давление за соплом p i >				pia,
то конечное давление рх установится							уже в	некотором	промежуточ
ном сечении косого среза (например, на изобаре /—2").									Отклонение
изобар от сечения				1—2 в косом срезе			сопла	обусловливается		прира
щением удельного				объема пара	при	его расширении от р к р до р 4					или
pia,	если	pia~>	pi.	Ширина струи		потока возрастает в			соответствии

с направлением изобар. Таким образом, расширение пара в косом сре зе сопла подчиняется тем же законам, что и в расширяющемся сопле. Легко показать, что возможная степень расширения пара в косом сре зе будет тем больше, чем больше угол (90°-a.i), т. е. чем меньше угол наклона сопла ai. В самом деле, при (90°- а4 ) = 0° угол сц= 90°, т. е. нет косого среза и отсутствует возможность получить расширение пара с приращением скорости истечения выше критической. По мере увеличения угла (90°— сц) угол а4 уменьшается, в связи с чем об разуется косой срез сопла и появляется возможность для расширения

в нем пара. Таким образом,	предельно возможное расширение	пара
в косом срезе сопла зависит от угла наклона at.		важно
Для теплового расчета	рабочих лопаток турбин очень
знать направление паровой струи по выходе из сопла. Поэтому		кроме
угла наклона сопла at необходимо знать угол отклонения струи пара

со от оси сопла при расширении потока в косом срезе. Для определения угла со воспользуемся следующим методом. Введем следующие обозна

чения (см. рис. 1-10, а): а — ширина сопла			в сечении 1—2;	a t — ш и
рина парового потока при выходе из сопла;			/ — высота сопла в сече
нии 1—2 (размер в плоскости, перпендикулярной плоскости				чертежа);
1Х— высота	парового потока после	выхода	из сопла (сечение 3'—4);
сК р и у К р =	1/ркр — соответственно	критическая скорость		истечения

пара и удельный объем в минимальном сечении сопла / m i n (сечение /—2);

с 1 и и 1 = 1/р!—соответственно

скорость

истечения

пара и удельный

объем в выходном сечении сопла; р — плотность пара

кг/м3 .

Так как через сечения 1—2 и 3'—4

протекает одно и то же количе

ство пара,

то

можно

записать

G = / m

i n

c K

4 p

/1 c1 /y1 ,

(1-22)

где /min =

al и Д— aili—соответственно

площади

в сечениях /—2 и

3'—4.

в (1-22) вместо fm-in

Подставляя

и Д их значения

и сокращая

обе

части

уравнения

на /,

предполагая,

что / = 1и получаем

acK?lv^

= <hcJvi.

(1-23)

Из

рисунка

видно,

что а — bs'mai,

= frsin (ax + ш)

Подставляя

значения

а и

в (1-23),

получаем

sin a4

ск р /vK 9

sin (<*i +

ш) cjvu

(1-23')

Из

(1-23'),

обозначая

(at +

со) = aj, окончательно

получаем

sin a

sin (OCJL +

w) = —^— • —— sin a4>

(1-24)

Все величины в правой части (1-24) легко определяются,

после

чего можно найти угол наклона струи а /

и угол отклонения ш .

Кроме

того,

очевидно,

что

sinaj

(/j// m i n )

sinaj.

(1-25)

Е О З М О Ж Н О ,

При максимальном расширении пара в косом срезе сопла, т. е. когда на линии 1—3 установится давление pia, угол отклонения(оп р . будет максимальным (предельно возможным).

Предельное отклонение паровой струи в косом срезе сопла можно найти следующим образом. При достижении в косом срезе сопла пре

дельного	давления pia	на линии 1—3 угол		наклона струи (сц -4- <вп р )
можно приближенно считать равным			углу	Маха	9 (во всех	других
сечениях	косого среза	§Ф СЦ + ( о П р ) -	Этот	угол	определяется	урав

нени ем
sin0 = c/cl a ,	(1-26)
где cs— скорость звука при давлении р1а, м/с; cia—	скорость истечения

пара из сопла при расширении от начального состояния до давления

Pla,	м / с -			расширения		пара	в косом срезе сопла
	Поэтому для предельного			расширения		пара	в косом срезе сопла
(1-24) можно представить в таком виде:
		sin К + а>пр) =		sin 0		^ - s i n a j ,		(1-26')
					cla	икр
где via—		удельный	объем пара		при давлении		р1а.
	С достаточным		приближением можно			положить,		что с К Р / с 1 а »
»	cjcia.	Тогда на основании		(1-26) и (1-26')
			1 =		(vjv^sina^			(1-27)
откуда
			Via=		vKp/sm^,			(1-27')
	Таким	образом,	уравнение	(1-27') можно положить				в основу рас

чета предельно возможного расширения пара в косом срезе суживаю щегося сопла. Расширение пара в косом срезе сопла до заданного дав ления за соплом pi если v i a ^ и4 .

Расширяющееся сопло. В косом срезе расширяющегося сопла так же возможно дополнительное расширение пара до давления ниже рас четного, например от pt до р / . Отклонение струи в косом срезе рас ширяющегося сопла происходит за выходным сечением сопла 1—2

(см. рис. 1-10, б); в суживающемся сопле		выходное сечение совпадает
с горлом сопла.
Отклонение струи пара в косом срезе расширяющегося сопла			мож
но определить по (1-24), заменив в нем и К Р		на vt и с К Р на сй —для се
чения 1—2 и Vi на Vi	и Ci на с/— для сечения 3—4:
sin a J =	sin (ai + <o) = (ct /cj)	sin 04.	(1-28)

Аналогично предыдущему для расширяющегося сопла можно на писать следующее соотношение для оценки предельно возможного расширения в косом срезе:

° i 0 = ( c ; / c J ) ( o 1 / s i n a 1 ) ,

(1-29)

где с/—скорость	звука при параметрах пара в		выходном сечении
сопла 1—2.
Скорость с /	можно определить	по известному	из термодинамики
уравнению
	с\ =	y i p ,	(1-30)

в которое вместо р и о нужно подставить конечное давление за соп лом pt', Н/м2 и конечный удельный объем и/, (м3 /кг).

С некоторым приближением с/ можно принимать равной крити ческой скорости в горле сопла с к р . Величины ct и vt относятся к рас четному сечению сопла 1—2.

Если полученное из (1-29) значение t>ia >-Oi', то расширение пара в косом срезе расширяющегося сопла возможно до конечного давления Pi . Если же v\a<Vi , то расширение пара в косом срезе расширяюще гося сопла до давления р / становится невозможным.

§ 1-6. Расход пара через сопло

При критическом давлении и критических скоростях в выходном сечении суживающегося и минимальном сечении расширяющегося сопла устанавливается максимальный расход пара G m a x , численное значение которого можно определить по уравнению неразрывности струи:

^max =

/min ^кр Ркр =

/min (Аф^кр)»

С 1~31)

где р К Р

икр—

соответственно плотность, кг/м3 ,

удельный объем

пара, м3 /кг, при критическом давлении.

Подставляя

(1-31)

вместо

сКР

его значение

из

(1-17),

получаем

\ f

2 f e

. Рор о -

2 k

(

f / ( f e + "

P o

m a x

/ m i n

k + 1

vKp -

/•»•" у

k +

l { k

l j

		* ( т т г Г т - ' - V t -		(1"32)
где p0 и v0—приняты		для общего	случая с учетом параметров тор
можения, Н/м2 и м3 /кг;
k{—-	V- 1 —коэффициент,		зависящий от показателя	ади-
k + i )
абаты рабочего	тела.
Подставляя	численные значения k в (1-32), получаем для перегре
того пара k —	1,3:

Ga№ = 2UfalaVp0/v0,

(1-32')

для сухого насыщенного пара k = 1,135:

G m a x = 2 0 1 / m i n V / p ; / ^ .

(1-32")

Формула (1-32) позволяет определить максимальный расход рабо чего тела через сопло при критических скоростях потока и идеальном адиабатном процессе расширения, т. е. без учета потерь. Действитель ный расход рабочего тела вл может отличаться от теоретического. От ношение действительного расхода к теоретическому называют коэффи


циентом расхода jx =		Ga/Gmax.	Коэффициент расхода		при истечении
перегретого пара	из сопловых решеток, как показали					опыты,	[
= 0,97, т. е. действительный			расход	будет в среднем	на 3% меньше
Gm ax, определяемого		по (1-32').					А =
При истечении	насыщенного пара			и его состоянии,		находящемся
вблизи предельной	кривой, как показали опыты, действительный						рас

ход пара получается примерно на 2% выше максимального, опреде ляемого по (1 32'). Это увеличение расхода, как показал Стодола, объ ясняется переохлаждением пара при его расширении в соплах. Поэ тому для перегретого и насыщенного пара можно применять экспери

ментальную	формулу для определения максимального	расхода пара:
	G m a x - 2 0 5 / m i n \| / P ; / u ; .	(1-32"')
§	1-7. Преобразование энергии парового потока на рабочих
лопатках

На лопатках активной ступени. В активной ступени пар расши ряется только в соплах. ТеплоЕой перепад h0 ступени превращается в кинетическую энергию полностью в соплах. На рабочих лопатках происходит лишь преобразование кинетической энергии в механичес кую работу. Паровой поток по Еыходе из сопел с абсолютной скоростью ci под углом а 4 к плоскости вращения лопаток поступает в каналы рабочих лопаток. Вследствие Еращения последних скорость потока при входе в каналы рабочих лопаток относительно стенок этих кана лов приобретает другую величину и направление. Эта скорость назы вается относительной скоростью при входе на рабочие лопатки wt (рис. 1-12, а). Ее величину и направление легко найти из треуголь ника скоростей (рис. 1-12, б). Угол р ь показывающий направление паровой струи при входе в каналы рабочих лопаток, называется углом входа. Для обеспечения безударного входа пара на рабочие лопатки входные кромки последних должны выполняться с наклоном к плос кости вращения под углом flj.

Скорость Wi можно найти аналитически, пользуясь формулами для

косоугольных треугольников:
wv	= V с]+и% — 2ис1 cos 04 ;	(1-33)
угол Pi определяется	из соотношения
	sin fij = (cjwj) sin o l v	(1-34)

Струя пара	вследствие кривизны канала меняет свое направле
ние и покидает	лопатки с относительной	скоростью	w2 под углом	fl2
к плоскости диска. Угол Р2 называется		выходным	углом. Угол	fl2
обычно меньше	\|34:

Ра = Р . - (2 - МО)»,

1	Щи	Щи
	ha
Рис. 1-12. Изменение	скорости	пара на лопат

ках активной ступени

Вследствие потерь в лопаточных каналах относительная скорость пара w2 будет меньше скорости wt, т. е.

(1-35)

где <]> — коэффициент скорости, учитывающий влияние вредных со противлений проходу пара через каналы рабочих лопаток.

Абсолютную скорость с2 потока, покидающего рабочие лопатки, определяют геометрическим сложением скорости потока w2 и окруж ной скорости и: скорость с2 является диагональю параллелограмма, построенного на скоростях w2 и и.

Скорость с2 и угол а2 можно определить и аналитически:

с2 = V	w\ + и2 — 2uw2 cos р 2 ;	(1-36)
cos а2	== (w2 cos р2 — «)/с2 .	(1-37)

При тепловом расчете ступени достаточно ограничиться построе нием треугольников скоростей, как это показано на рис. 1-12, б.

Зная изменение скоростей движения пара на венце ступени, можно определить и изменение кинетической энергии. Часть кинетической

энергии расходуется	на преодоление		вредных сопротивлении про
ходу потока через каналы рабочих лопаток.
Тепловая потеря	кинетической энергии 1 кг пара на рабочих ло
патках	9	2	„а

h	W7 —• W7,
	2000		(1-38)
			2000

где ©i/2-Ю3 —кинетическая энергия 1 кг пара при входе на рабочие лопатки, кДж/кг; йг|/2-103 —кинетическая энергия 1 кг пара при выходе из рабочих лопаток, кДж/кг.

V\\

Рис . 1-13. Тепловой процесс на лопатках ступени	с учетом	потерь в	i—s-диаг
рамме
Потеря энергии на рабочих лопатках /гл, которая получается в
результате трения и преодоления других	вредных	сопротивлений,
идет на нагревание пара. Таким образом,	теплосодержание пара
при проходе его через каналы рабочих лопаток возрастает на			величи

ну Лл . Скорость с 2 и соответственно скоростная энергия для данной сту

пени является потерей и называется потерей с выходной	скоростью
с\ I 2 000.	(1-39)

Тепловой процесс на лопатках активной ступени с учетом потерь показан на рис. 1-13, а. Здесь от точек Аи вверх по адиабате отложены потери hc, кл и hB. Точки Ai} А2 и А3 определяют состояния пара соот ветственно в выходных сечениях сопел, на рабочих лопатках и за их пределами (точка А3).

На лопатках реактивной ступени. Изменение скорости пара на рабочих лопатках реактивной ступени показано на рис. 1-13, б. Рас полагаемый перепад тепла h0= i0— i u распределяется в аксиальной реактивной ступени между направляющими и рабочими лопатками приблизительно поровну, т. е.

01 I	01	К	(1-40)
		"02'

где hoi и	ho2— располагаемые	перепады тепла соответственно на на
правляющих и рабочих лопатках по основной адиабате А\Аи,			кДж/кг.
Так	как на направляющих	лопатках имеются потери	тепла hc,

то фактически располагаемый тепловой перепад на рабочих лопатках будет не hQ2', a h02. Отношение перепада тепла, срабатываемого на ра бочих лопатках, к располагаемому перепаду тепла всей ступени, назы

вается степенью реактивности и обозначается	буквой р, т. е.
Л0 2 /Л0 = Р.	(1-41)
или
Кг = ?К-

На лопатках с любой степенью реактивности (рис. 1-13, в). Сов ременные паровые турбины активного типа строятся с некоторой реак тивностью на рабочих лопатках. Реактивность на лопатках ступеней является не постоянной, а постепенно увеличивается на каждой пос ледующей ступени. При тепловом расчете турбины реактивность при нимается с таким расчетом, чтобы проточная часть ее была плавно изменяющейся от ступени к ступени. На первых ступенях турбины реактивность принимается в пределах (6 Ч- 15)% от располагаемого теплового перепада ступени. В последних 2—3 ступенях современных

турбин	большой единичной мощности реактивность достигает (30 ч-
Ч- 50)%.
На	направляющих лопатках срабатывается тепловой перепад

hoi — h— ht и давление снижается от pi0 до р±. Паровой поток по выходе с направляющих лопаток с абсолютной скоростью с± и углом накло на СЦ поступает в каналы рабочих лопаток.

Скорость пара по выходе из направляющих лопаток
сх = уси = 44,7Ф У V = 44,7<р>Л (1-р)Ао •	(1-42)

Скорость потока wt и угол ^ определяются из треугольников ско ростей или аналитически по (1-33) и (1-34).

На рабочих лопатках ступени происходит дальнейшее расширение пара с соответствующим приращением скорости и понижением дав ления от pi до р20.

Располагаемая энергия 1 кг пара на рабочих лопатках склады вается из кинетической энергии потока при поступлении на рабочие

лопатки [ / (2 • 103)] и теплового перепада	h02,	т. е.
w\ I 2000 = w\ I 2000 +	h02,	(1-43)

где w2i — относительная теоретическая скорость потока в выходном сечении рабочих лопаток без учета потерь на лопатках.

Из (1-43) находим скорость пара:

w2t = 44,7 У w\ I 2000 + V

(1-44)

Действительная относительная скорость пара по выходе с лопаток, т. е. скорость с учетом потери энергии в каналах лопаток,

<<< < Предыдущая 1 23 / 383 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ

#
27.10.202337.92 Mб132Нечаев П.А. Электронавигационные приборы учебник.pdf
#
29.10.20235.86 Mб31Нечаев Ю.Н. Входные устройства сверхзвуковых самолетов.pdf
#
19.10.20236.74 Mб16Нечаев, Г. А. Гидроизоляционные работы в энергетике.pdf
#
29.10.20233.99 Mб20Нечаева Н.Н. Волновая оптика.pdf
#
19.10.20232.46 Mб22Нечипоренко, В. Ф. Словарь-минимум разговорной лексики (англо-русский) для неязыковых вузов.pdf
#
25.10.202317.31 Mб86Нигматулин И.Н. Тепловые двигатели учеб. пособие.pdf
#
23.10.20234.85 Mб17Нижник Л.П. Обратная нестационарная задача рассеяния.pdf
#
23.10.20237.87 Mб15Никберг И.М. Оптимальная долговечность оборудования металлургических предприятий.pdf
#
23.10.20234.21 Mб24Никитенко А.Г. Проектирование оптимальных электромагнитных механизмов.pdf
#
23.10.20238.29 Mб24Никитенко В.Д. Подготовка программ для станков с числовым программным управлением.pdf
#
30.10.202317.82 Mб65Никитин А.О. Теория танка учебник.pdf