книги из ГПНТБ / Нигматулин И.Н. Тепловые двигатели учеб. пособие

ка воздуха

а.

На основании

теплового

баланса внутри

цилиндра

для участка

с—г

можно

записать

уМ1—Д1

=

^Д1,

(3-77)

а на основании первого закона термодинамики —

где yz,

vz,

L z , xz,

~%z

— значения

указанных

выше

коэффициентов,

характеризующие распределение тепла на участке

с—г.

Величина \ГО$ характеризует

изменение внутренней энергии на участ­

ке с—z,

равной (IIz—Uc),

а

г|рг

QP — работу

на

данном участке,

равную L c z .

Уравнение сгорания (баланса

тепла

за

период

сгорания)

1 кг

топлива

на

участке

с—z

*»Ql = U*-Uc

+

L c l .

(3-78)

Так как внутреннюю энергию газов в точках г и

с

можно

вы­

разить

соответственно

UZ

= (M+M,)

са

Tz;

UC

= (M0 + Mr) с' Тс,

то после подстановки

их

значений в (3-78)

получим

:ZQP = (М + Mr)

<

ТГ -

(М0

+ Mr)

cv

Тс

+

L c _ z .

(3-79)

Работа расширения смешанного цикла на участке

горения

(см.

рис.

3-21)

L c - Z

=

PzVz—p2'Vc.

Имея

в

виду, что

рг-

= \рс,

получаем

Lc-,=P,Vz-\peVe.

(3-80)

pcVc=(M0

+ Mr)

R,TC

= R,(M0 + Mr)

Тс;

1

PzVz

= (M + Mr)

R,, Tz

= /?„ (M + Мг)

тг.

I

1

'

Используя

значения р г К г и pcVc

для подстановки

в (3-80), полу­

чаем

L c

_ 2

= R,, [(М + Mr)

Tz

- X (М0 +

M r ) 7J .

(3-82)

В настоящее

время

таблицы

теплоемкости

составлены

по t,

° С,

в связи с чем имеется

необходимость

представить в соответствующем

L c _ z = Rv. (М + Мт) (tz

+ 273) -

X (М0 -

Л!г) (/с + 273).

Подставляя

это значение

L c

_ z в (3-79),

получаем

после

некото­

рых

преобразований

"^0-1 + (К

+ Мг) [с; /с + R[k X (*е +

273)]

=

= (М +

Mr)[cvtz

+ Rl,(t2 +

273)].

Разделив обе части

уравнения на

М0-{-Мг

= (14-у)М0 ,

П Р И

(M+Mr)/(M0+Mr)

= jx,

=

8,314 кДж/кмоль-град и с„ 4- R^ = ср

получим следующее уравнение сгорания для расчетного

цикла:

Г,Д\

( C ; + 8 , 3 1 4 X ) / c

+

2270

( ^ - ! i )

/ I I

S K A + —

~

1

- = С " ^ .

С 3 ' 8 3 )

где

"k = pzlpc—степень

повышения

давления;

ср —средняя

моль­

ная

изобарная

теплоемкость

продуктов

сгорания

при tz;

cv

—

сред­

газов при tc.

Для карбюраторных

двигателей, в которых рабочий процесс про­

текает по изохорному

циклу,

работа на участке с—z равна нулю.

В связи с этим уравнение

сгорания

(3-79) для изохорного цикла

при а >- 1 принимает

более простой вид:

:,QP =

(М + Мг)

с' tz -

(М0 + Мт) с'0

tc.

Разделив

левую и

правую

части

уравнения

на М0

4- Мг =

= ( 1 4 - - f ) M 0

и произведя соответствующую перестановку,

получим

уравнение сгорания для карбюраторных двигателей

при <х>-1:

' о р

с t

c"tz,

(3-84)

у. (1 + Т )

М0

линии

сжатия

при tc.

В

цилиндре

карбюраторного двигателя в процессе сжатия нахо­

дятся

горючая

смесь и остаточные газы. Средняя мольная изохорная

газов)

на линии сжатия

с0= {crvcM0+

clM4) /(М0+Мч);

имея в

виду, что Мг = ^М0,

получаем после

сокращений

cv=

С " ^ ; с ; ,

о-ве)

максимальной мощности работают при а <

1. В этом случае было бы

неправильным вводить в уравнение сгорания всю теплоту

сгорания

топлива

Q„. Из теплоты сгорания

топлива

Q„ следует

вычесть

коли­

чество тепла AQ, которое не может быть выделено вследствие недо­

статка

кислорода.

Тогда уравнение сгорания изохорного цикла при

а К Р

<^ а < 1

примет

следующий вид:

; ( Q 5 - A Q )

, c v t c

cjz,

(3-87)

M i + -i)M0

или

: Г

(QP -

AQ)/[[x (1 +

T ) M0] +

U'Jy. = U"z.

(3-88)

Количество

тепла

AQ, теряемое при этом из-за неполноты

сго­

рания,

AQ = 285 ООО Мсо ,

(3-89)

где Мсо — теоретическое количество окиси

углерода

при

сгорании

Подставив в (3-89) значение Мсо. из (3-29) получим

AQ = 119 700 (1 — a) L 0 .

(3-90)

вытекающие из того, что количество рабочей смеси М0

газового дви­

гателя относят к

1 кмолю

горючего газа,

а теплоту сгорания

Я„ — к

1 м3

газа при 0° С и 1,03-105 Н/м2 , поэтому для приведения к одинако­

вой

размерности

необходимо

Я„ умножить

на 22,4 м3 /кмоль

(объем

1 кмоля при 0° С и 1,0 1 3 - 205

Н/м2 ), т.е. взять теплоту сгорания 1 кмоля

газового

топлива.

Тогда

уравнение

сгорания

газового двигателя

примет

вид

22,4

;г ЯР/[р-(1 + Т )

М0] + с0

tcl[x = cvtz,

(3-91)

или

22,4

lz

Ян р /[^ (1 +

т)

М0] + и'с/у. =

U"z.

(3-92)

Средняя

мольная

изохорная

теплоемкость рабочей смеси

газового

двигателя,

т. е. смеси воздуха, газового

топлива

и остаточных

газов,

с0

= (сг„с

М0

+ cv Т Л10 )/(УИ0

+ Т М 0

) .

Сократив на

М0,

получим

c; = (cr „c

+

T C ; ) / ( i

+

Т ) ,

(з-93)

где

с%'с

— средняя

мольная

изохорная теплоемкость

горючей

смеси

(смеси воздуха и газового

топлива)

при

температуре

конца

сжатия

4, определяется

по

(3-49); cv

— средняя

мольная изохорная

тепло­

емкость

продуктов

сгорания при tc.

Определение

температуры

конца

пламенного

сгорания.

Темпе­

ния сгорания (3-83),

(3-84), (3-87)

или (3-91). Однако

ввиду того, что

в уравнение сгорания

входят два

неизвестных — tz

и теплоемкость

газов при tz, значение

tz находят

путем подбора или

графо-аналити-

ческим способом.

графо-аналитическим способом tz

Для определения

при смешанном

му энтальпии продуктов сгорания

в зависимости

от

температуры

i" = / (/); при изохорном же цикле

(при тепловом

расчете

карбюра­

торных и газовых двигателей) строят диаграмму внутренней

энергии

продуктов сгорания в зависимости от температуры

U" = ср (/). Затем

подсчитывают значение левой части уравнения сгорания,

представляю­

использования тепла С2; в смешанном цикле,

кроме того, нужно

еще задаться и степенью повышения давления

X.

сгорания;

диссоциация газов.

В табл. 3-6 приводятся пределы изменения Сг, X pz и Тг

для раз­

личных двигателей при работе на номинальном

нагрузочном

режиме

Т а б л и ц а

3-6

Значение

Cz,

X, pz, Tz для различных

двигателей

Двигатели

Л

pz, бар

Tz, К

Тихоходные

дизели

0,754-0,85

1,54-1,7

504-60

18004-2000

Быстроходные дизели:

0,654-0,85

1,54-1,8 604-70

19004-2200

без

наддува

с наддувом

0,604-0,80

1,34-1,6 704-120

20004-2500

Карбюраторные

0,854-0,95

2,54-4

254-50

25004-2700

0,804-0,90

2,54-4

204-40

20004-2300

Отношение параметров рабочего газа в конце и в начале

сгорания

на основании (3-81) выражается

зависимостью

PzVj(pcVc)

= [(М + Mr)/(M0

+ Mr)]

(Tz/Tc).

Имея

в виду,

что

p.jpc

= X, VZIVC

= р, (М + МГ)/(М0

+ МГ) = ц,

получаем

Ц = \x(TzlTc).

(3-94)

Исследование коэффициента полезного действия термодинамиче­

ских циклов показывает,

что при увеличении

степени

предваритель­

ного расширения р от 1 до 1,5 к.п.д. цикла изменяется

крайне

незна­

чительно.

Как

известно,

большим

значениям р

соответствуют

меньшие

значения

степени

повышения

давле­

ния А и соответственно

меньшие ве­

личины

pz\

с уменьшением

послед­

него несколько

снижаются потери на

трение,

облегчаются условия

работы

кривошипно-шатунного

механизма,

что способствует

некоторому

повы­

шению

механического

к.п.д.

В ре­

зультате этого

увеличение р до 1,4 и

даже до 1,5 не

вызывает

заметного

Н.М.Т

изменения

эффективного

к.п.д.

и

среднего эффективного

давления, но

Рис. 3-22.

Графическое

опре­

способствует

улучшению

условий

деление

среднего

индикатор­

работы

двигателя.

В

связи

с этим

ного давления

некоторое

повышение

р оказывается

выгодным; хорошо доведенные дизели

работают обычно

при р =

1,3 ~

1,5.

Расширение.

Процесс

расширения

газов в

цилиндре

двигателя

изучают по индикаторной

диаграмме,

исследуя

участок

от точки

z

до точки Ь (рис. 3-22). Во время

расширения

происходит

охлаждение

личных

двигателей.

Вследствие трудности количественной оценки всех условий, влияю­

щих

на

показатель политропы, при тепловом расчете принимают,

что

весь

процесс расширения происходит с некоторым постоянным

средним

показателем политропы п2, обеспечивающим подсчет работы

ным

показателем

политропы.

п2,

Пользуясь политропным уравнением с постоянным показателем

напишем уравнение

процесса

расширения:

откуда

давление

в

конце

расширегия

Рь=рЖ\

(3-95)

где

б

—VbIVz

— степень

последующего

расширения.

Имея в виду, что Vz =pVc,

и принимая с достаточной для

тепло­

вого

расчета

точностью,

что

Vb =

Va,

получаем

б = е/р.

Д л я двигателей,

работающих

по изохорному

циклу, Vz = Vc

и

8 =

е;

следовательно,

Рь =

Pj*n>-

(3-96)

Для определения температуры газов в конце

расширения

вос­

пользуемся

характеристическими

уравнениями:

PzVz

=

GTRZTZ\

Р/Уь

=

GrRbT»

Приняв состав газа в процессе

расширения

постоянным,

т. е.

Rz =

Кь< и

разделив второе уравнение

на

первое,

получим

PbVb/(pzV2)

=

TbITz.

Tb = TJi"'-1;

(3-97)

для двигателей, работающих по

изохорному циклу,

Т„ =

TJ^-X.

(3-98)

Значения п2,р,8,Рь

и Т„ для различных типов двигателей

приве­

дены в табл. 3-7.

Т а б л и ц а 3-7

Значение п2,

р. 8, рь и Ть

для различных двигателей

Двигатели

п2

Р

6

Рь< бар

ть, К

Дизели

1,224-1,32

1,34-1,5

94-13

2,84-5

9504-1200

Карбюраторные

1,254-1,35

1

£

4,54-7

13004-1700

1,254-1,32

1

£

44-6

11004-1500

поршень, производит за один ход (такт) работу,

равную работе

газа

в цилиндре двигателя за один цикл.

Величина среднего индикаторного давления

характеризует

сте­

Pirn =

Lt/VA,

где

L i — работа газов в цилиндре

за цикл; Vh

— рабочий

объем ци­

линдра.

Полезная (индикаторная) работа газов в цилиндре за

цикл (см.

рис.

3-22)

L t = LZ'Z+Lzb-Lac.

(3-99)

При этом работу на участке z'—z можно

выразить как

Lsz=pz(Vz-Vf);

Lzb = ' J ^ T [1 - (VjVbr~l

] = ^

pcVc [1 - 1/8"'-1];

Lac =

П - ( W l = £ r i [1 ~ l / - " ' " 1 ] •

L t = PcVc

Х(р — 1)

*р

Л

1

\

1

(3-100)

я* — 1

*П2— 1

Рабочий объем цилиндра

можно

выразить через объем сжатия и

степень сжатия

следующей зависимостью:

Vh

=

(*-l)Vc.

Подставляя найденные

значения

L t

и Vh

в выражение pim,

по­

лучаем формулу

для

определения

теоретического

среднего

инди­

каторного

давления

pim

смешанного цикла:

е — 1

. \ ( p _ l ) + - ^ - ( l _

L

« 2 —

1 \

Л,

1

1 —

(3-101)

для изохорного

цикла

(р =

1 и о = е):

Pi,

Ре

е —

1 Ь

Ы

'

-

^ К

-

^ 1

- ^

) ] -

( 3 - 1 0 2 >

ра индикатором,

получается

со

округ­

ленней

углов

в точках

с,

z',

z

и Ь

(рис. 3-23). Скругление диаграммы в

конце сжатия

около

точки

с в дизелях

получается вследствие

опережения по­

дачи

топлива, а в двигателях

с

искро­

вым

зажиганием — благодаря

опере­

жению зажигания; скругление в точках

z' и

z

— вследствие

того, что скорость

сгорания

является

конечной величиной,

и около точки

Ъ — в результате

откры­

тия

выпускного

клапана

до

н.м.т. и

также

конечной

величины

скорости ис­

течения

газов

через

выпускные

ор­

ганы.

Площадку

а—г—/—а,

характе­

ризующую затрату энергии на всасыва­

Рис . 3-23. Индикаторная диаг­

ние

заряда

и

выталкивание

газов, в

рамма действительного процес­

четырехтактном

двигателе

обычно

не

са в рабочем цилиндре

вычитают

из

расчетной

индикатор­

ной

диаграммы,

а

относят

к

механиче­

Отношение площади

действительной

индикаторной

диаграммы

F&

к площади расчетной FT

называется коэффициентом полноты диаграм­

мы фп . Очевидно, можно также записать

откуда

действительное

среднее

индикаторное

давление

Pi

=

4>nPim-

(3-103)

Обычно

фп

= 0,92 ч- 0,95 для

четырехтактных

дизелей; фп

=

0,94 ч-

-4-0,97 для

карбюраторных

и

газовых двигателей. В двухтактных

двигателях

добавочная

положитель­

ная

площадка

в

период

зарядки

Ь—/—а (рис. 3-24)

несколько

ком­

пенсирует

отрицательную

площадь

на скругления

диаграммы

в

верхней

части, поэтому

для

этих двигателей

коэффициент

ф„ =

0,97 -f- 1,0.

В двухтактных

двигателях

сред­

нее

индикаторное

давление,

опреде­

ляемое

вышеуказанным

способом,

относится

только

к

полезной

части

хода поршня (т. е. к полезному

рабочему

объему

цилиндра):

VH

=

= VH{\—ф); поэтому

действительное

среднее

индикаторное

давление,

от­

Рис . 3-24. Индикаторная

диаг­

несенное ко всему ходу поршня,

рамма двухтактного дизеля с

р* =

р « » а - Ф ) ?п .

(3-Ю4)

прямоточной продувкой

Индикаторная

мощность

двига­

теля.

Для

определения

индика­

число цилиндров и ход поршня).

Работа, совершаемая газами

в цилиндре в один цикл,

Дж,

(3-105)

где pt — среднее индикаторное давление,

Н/м2 ; D — диаметр

цилинд­

ра, м; 5 —• ход поршня, м.

В минуту совершается 2л ходов или 2п/- циклов, а в секунду —

2п/(60с) циклов; следовательно,

индикаторная

мощность

двигателя

•kD2

2п

tzD2

ni

10-3 [кВт],

(3-106)

Pi-X-S

~Ш ; [ В т ] = Р г —

S 30т

L i n = PiVh-Ю-3

Дж .

(3-107)

Рабочий объем цилиндра

можно выразить через диаметр

цилинд­

ра D и ход поршня S:

Vh

= 0,785

D2S.

Подставив в (3-106) значение рабочего объема цилиндра

(л или

Nt

= (/>JVVU)/(30T. 10е).

(3-108)

Для четырехтактных

двигателей (х = 4) формула

(3-108) прини­

мает вид

Ni = {piVhni)l(\2Q.{06);

(3-109)

для двухтактных двигателей (т = 2) —

Л^ = (р«КЛ ш)/(60.106 ),

(З-ПО)

а для двухтактных

двигателей двойного

действия —

ш

Mt

= [VhPiB

+ (Vh -Ушг)

Ры] -боггот-.

(З-П1)

Ne =

Nt-NH.

К основным механическим

потерям относятся: 1) /VT P — мощ­

поршневых

колец о зеркало цилиндра, трение в подшипниках колен­

чатого и распределительного

валов, трение в передаточных

механиз­

мах, в клапанах

и т. д.); 2) N B C — мощность, расходуемая

на работу

вспомогательных

механизмов

двигателя

(топливный

насос,

водяной

и масляный

насосы, магнето, вентилятор и др.); 3)

— мощность,

расходуемая

на

«насосные

потери» в

четырехтактных

двигателях

10—559

289