книги из ГПНТБ / Кутьин Л.И. Автоматизация судовых дизельных и газотурбинных установок учебник

Динамика регулятора. Динамика регулятора в целом будет опи­ сываться полученными выше уравнениями движения его элементов

иуравнениями связи между координатами. Уравнение измерителя (11.57):

справедливо при условии, что номинальные значения координат выбраны с учетом соотношений

улНОМ_ 0]£ ѵном

Выходная координата регулятора Ур, ввиду его воздействия

на сторону подвода объекта, имеет знак, обратный знаку коорди­ наты усилителя Уус, поэтому

Уравнение движения дифференциального рычага BQ описывает связь между выходной координатой измерителя Уи (или т]), входной координатой усилителя Хус (или а) и выходной координатой ИОС У,- (или Уі). Из схемы, представленной на рис. 82, видно, что

Для решения практических задач следует принимать во внимание принципиальные особенности отдельных типов регуляторов. Так,

188

в автономных регуляторах непрямого действия инерционность измерителя невелика и ею пренебрегают; пренебрегают также жид­

ЖОС гит] = /гфф— кххЗЯА.

Обычно координата задания принимается неизменной, тогда уравнения измерителя соответственно примут следующий вид:

и

2ит] = &фф (при кинематической ЖОС).

Врегуляторах непрямого действия существенное значение имеет правильное, соответствующее принципу функционирования описа­ ние динамики усилителей и обратных связей, каждая из которых может быть кинематической либо силовой, охватывать одно или два звена.

Врегуляторах прямого действия велико влияние инерционных масс измерителя, а также влияние сил внешнего сопротивления. Динамика таких регуляторов описывается уравнением измерителя, но с учетом сил инерции, скоростного трения, а также сил внешнего

сопротивления. При этом учитывается также связь между выходной координатой измерителя и координатой регулятора, которая для регулятора, устанавливаемого на стороне подвода в объект, пред­ ставляется так:

Влияние упруго присоединенного катаракта, часто применяемого в регуляторах прямого действия, может быть учтено следующим образом. Движение катаракта описывается собственным уравнением, вывод которого аналогичен выводу уравнения изодромной обратной связи. Выходная координата катаракта вводится в уравнение дви­ жения измерителя (11.57) вместо координаты жесткой обратной связи у0 с. При этом увеличивается время катаракта Тк, так как ранее оно учитывало жидкостное трение, обусловленное только дви­ жением деталей в упругой среде, а при присоединении специального катарактирующего устройства жидкостное трение значительно уве­ личивается.

§ 29

Динамические свойства регуляторов. Параметры и элементы их настройки

Методы анализа динамических свойств регуляторов и систем регулирования подробно рассматриваются в общем курсе теории автоматического регулирования. Воспользуемся методом переход­ ных функций, который требует решения уравнения, описывающего движение регулятора в целом.

Располагая уравнениями динамики отдельных элементов, вывод которых был сделан выше, можно получить необходимое уравнение

189

регулятора. Для этого требуется исключить промежуточные пере­ менные (координаты) и представить во времени зависимость выход­ ной координаты регулятора р от входной ф и от координаты зада­ ния хзад. Как нетрудно установить, уравнение динамики регуля­ тора будет иметь достаточно высокий порядок, особенно для регу­ ляторов непрямого действия. Решение таких уравнений затрудни­ тельно, а иногда и невозможно.

С целью качественной оценки влияния настроечных параметров на динамические свойства регуляторов введем дальнейшие упро­ щения, но так, чтобы принципиально не исказить результат — реше­ ние уравнения. Учтем только основные факторы, определяющие и характеризующие движение регулятора. Это позволит понизить порядок уравнения.

В регуляторах непрямого действия измерители малоинерционны, поэтому, как уже отмечалось, можно пренебречь влиянием массы измерителя и принять Ги = 0. Кроме того, примем время катаракта измерителя Тк также равным нулю, что возможно по причине поло­ жительного влияния времени Тк. Движение регулятора непрямого действия при неизменной координате задания (лгзад = 0) в отмечен­ ных условиях может быть описано системой следующих уравнений:

гиП = VP — kytj0 с (измеритель);

T’sM'yc = а (усилитель);

ТіУі + Уі = Ttjk^Xi (изодромная обратная связь);

Уо.с = k0.cxo.c (жесткая обратная связь);

X, — хо с — Цус (связь между координатами);

ст = т) — yL (дифференциальный рычаг);

Pp = — pyc (связь выходных координат усилителя и регулятора).

Если исключить промежуточные координаты т], хп лс0-с, а, выра­

зить у; через ф и р, а затем подставить значения yt и yt в уравнение изодромной обратной связи, то получим следующее упрощенное уравнение динамики регулятора непрямого действия:

Как видно, регулятор реализует пропорционально-интегральный закон регулирования и относится к П—ПИ-регуляторам, т. е. к ПИ-регуляторам с остаточным статизмом. Он обладает свойством статической устойчивости, так как зависимость между установив­

190

шимися значениями координат, которая может быть получена из уравнения (II.82а), имеет вид

Интересно отметить, что на статическую зависимость не оказы­ вает влияния коэффициент гю характеризующий статическую устой­ чивость измерителя и определяющий степень его неравномерности

в соответствии с выражением б = «ф .

Это является следствием того, что жесткой обратной связью в регуляторе охвачены два элемента: усилитель и измеритель. Остаточная неравномерность такого регулятора бр определяется коэффициентом обратной связи k0-с, что видно из выражения (II.83а).

Если k0 с = 0, то и бр = 0, т. е. регулятор будет обладать аста­ тической характеристикой на установившихся режимах.

При изодромной обратной связи жесткая связь может отсутство­ вать или быть выключена, тогда остаточный статизм регулятора и системы будет равен нулю (бр = 0). ЖОС может быть и положитель­ ной, в этом случае статическая характеристика приобретет возра­ стающий характер, а степень неравномерности бр получит отрица­ тельный знак. Устойчивость системы в последнем случае обеспечи­ вается изодромной обратной связью.

Для регуляторов прямого действия необходимо сохранить урав­ нение измерителя в полной форме (11.58), так как массы его чув­ ствительного элемента велики. При неизменной координате задания

это уравнение записывается так: Т\г\ + Ткг\ + гит) = &фср. Урав­ нение связи координат: р, = —rj; следовательно, динамика регуля­ тора прямого действия описывается уравнением

Т\\у+ Ткц + = —Ѵр. (11.84)

Статическая зависимость между координатами, вытекающая из

при этом степень неравномерности регулятора равна степени нерав­ номерности измерителя

если передаточный коэффициент исполнительного механизма равен единице.

Уравнения динамики регуляторов непрямого (11.82) и прямого (11.84) действия получены при многих допущениях, являются упро­ щенными и представляют собой линейные дифференциальные урав­ нения второго порядка с постоянными коэффициентами. Они имеют

191

одинаковую структуру, а поэтому могут быть заменены общим урав­

где для регулятора непрямого действия в соответствии с (II.82а)

T} = TiTsza\ Т2 = Т^и + Tt- (jk^Za — kyk0 с); а = kyk0'C,

а для регулятора прямого действия в соответствии с (11.84):

Ті = Ти; T2 = TK', а = ги.

Влияние параметров регулятора на характер его свободного движения, т. е. на его динамические свойства, оценим по корням характеристического уравнения (11.87), которые равны

Определяющим фактором для корней характеристического урав­

между ( ^ - ) 2 и а.

Возможны три варианта соотношения между определяющими комплексами, а значит, и три варианта свободного движения регу­ лятора.

В а р и а н т 1:

= а.

Корни характеристического уравнения вещественны и одинаковы:

В соответствии с таким решением закон изменения выходной координаты регулятора р представляет собой убывающую экспо­ ненту. Процесс движения протекает без колебаний и без забросов.

В а р и а н т 2:

а.

192

§ 30

Связь регулятора скорости с регулирующими органами (ТНВД)

Каждый цилиндр двигателя имеет свой регулирующий орган, дозирующий подачу топлива — ТНВД. Рейки (или эксцентрики) ТНВД устанавливаются и перемещаются обычно от общего для всех цилиндров валика или тяги. Переводом этой тяги останавливают двигатель или задают ему режим с требуемой подачей топлива (на­ грузкой). Заданному фиксированному положению топливной тяги (валика) /гт соответствует, как известно, определенная статическая характеристика стороны подвода энергии в объекте — частичная характеристика двигателя. На один элемент (топливный валик или тягу) могут воздействовать рукоятка ручного управления, режим­ ный (или ограничительный) регулятор скорости, регулятор безопас­ ности, специальный сервомотор от системы защиты и блокировки двигателя, а в некоторых случаях и механизм ограничения ми­ нимальной подачи топлива. Каждое воздействие должно быть независимым для обеспечения остановки двигателя или для уменьшения подачи топлива (нагрузки). Подача же топлива в ци­ линдры двигателя, определяющая режим его работы, устанавли­ вается одним из органов задания или ограничения режима: ручной рукояткой или регулятором и тем из них, который разрешает мень­ шую подачу. Так, если с ручного поста управления установлена нулевая подача (режим «стоп»), то регулятор не может переместить топливную тягу в новое, отличное от нулевого положение, и наоборот, если регулятор устанавливает подачу, соответствующую требуемому скоростному режиму, то с ручного поста она не может быть увели­ чена (при обычных конструктивных решениях связи между ручной рукояткой и регулятором). Наиболее распространенным решением, обеспечивающим независимость воздействий, является контактная связь, включающая упругий элемент — пружину. Сила пружины такого упругого элемента всегда стремится переместить топливную тягу на увеличение подачи топлива.

На рис. 79 показана схема связи регулятора прямого действия двигателя ДР 30/50 с топливной тягой и постом ручного управления. Связь основана на контактном принципе с упругим элементом. Как видно, топливная тяга 1 не имеет жесткого соединения ни с рыча­ гом регулятора 5, ни с рукояткой ручного управления 9. Изменение подачи топлива следует за изменением положения топливной тяги 1, которая под действием контактной пружины 4 всегда устремлена на увеличение подачи и, если нет ограничивающего контакта (упора), то подача топлива устанавливается максимальная. Ограничить перемещение топливной тяги на увеличение может контакт ролика 7

равен нулю. Каждое ограничение хода топливной тяги на увеличе­ ние (ручное или от регулятора) оказывает самостоятельное воздей­ ствие. Если ролик 7 находится в контакте с профильной шайбой 8 (зазор а = 0), то подача топлива определяется положением рукоятки

194

13*

Топливо к цилиндрам.

Рис. 79. Схема связи регулятора прямого действия двигателя ДР 30/50 с топливной тягой и постом управления.

195

ручного управления 9. Если же в контакте находится торец топлив­ ной тяги с торцом гибкого звена, то подача топлива определяется регулятором, а между роликом 7 и кулачком 8 появляется зазор а. На рис. 79 представлена схема, при которой подача топлива опре­ деляется положением рукоятки ручного управления (ограничения). Это относится к режиму, при котором скорость вращения вала двигателя меньше настроечной скорости — уставки регулятора. Такой случай соответствует работе регулятора в качестве ограничи­ тельного. Если же регулятор выполняет роль режимного (двигатель работает на генератор электрического тока), то рукоятка ручного управления находится вблизи наибольшего индекса; между кулач­ ком и роликом имеется зазор а.

Как видно из схемы, для увеличения подачи топлива не требуется прикладывать усилий, чтобы перемещать механизм изменения топливоподачи с топливной тягой. Это делается усилием контактной пружины. При уменьшении же подачи топлива прикладывается до­ полнительно внешнее усилие к рукоятке 9 или от регулятора 6 — к топливной тяге. При этом рукояткой нужно не только переме­ щать механизм изменения топливоподачи, но и сжимать контактную пружину 3. Контактная связь позволяет также всегда остановить двигатель вручную.

На рис. 80 показана схема привязки регулятора к механизму изменения топливоподачи для двигателей NVD. В схеме управления топливоподачей предусмотрен регулятор безопасности. На всех нормальных режимах он не действует на топливную тягу, поэтому всегда имеется зазор с, величина которого тем меньше, чем больше нагрузка двигателя. Контактная пружина гибкого звена здесь также стремится переместить топливную тягу в направлении увеличения подачи топлива. Движение тяги ограничивается либо контактом с профильным кулачком поста управления (на схеме показан за­ зор а), либо контактом вертикального штока со штоком выходного рычага регулятора скорости (на схеме показан зазор b). При работе двигателя на электрический генератор, когда регулятор скорости является режимным и определяет подачу топлива, зазор b равен нулю. Рукоятка установлена вблизи отметки «тах», а поэтому имеется зазор а, величина которого уменьшается по мере увеличения нагрузки двигателя.

При регуляторе непрямого действия рассматриваемая связь в принципе выполняется также контактной, что иллюстрировано приведенной на рис. 81 схемой главного двигателя Зульцер RD-76. Как и в случае с регулятором прямого действия, пружина 1 уста­ новлена с предварительным натяжением и всегда стремится пере­ местить топливную тягу 2 на увеличение подачи топлива. Отличие заключается в конструктивном решении контактных узлов для огра­ ничения перемещения топливной тяги в направлении увеличения подачи. Кроме того, на топливную тягу могут оказывать воздей­ ствие сервомотор 5 системы защиты и блокировки двигателя, а также механизм ограничения минимальной подачи топлива 4 при малой скорости вращения вала двигателя.

196

'c; ac 5 со

Рис. 80. Схема связи регулятора с топливной тягой и постом управления двигателей NVD.

197