книги из ГПНТБ / Кутьин Л.И. Автоматизация судовых дизельных и газотурбинных установок учебник

П р о п о р ц и о н а л ь н ы е р е г у л я т о р ы (П) реализуют следующий закон регулирования: р = /грср (t), где kp — коэффициент усиления регулятора.

В соответствии с таким законом в е л и ч и н а и з м е н е н и я выходной координаты во времени пропорциональна отклонению входной ф (t). Пропорциональная зависимость сохраняется и для установившихся режимов, поэтому такой регулятор обладает нерав­

Для установившегося состояния имеем ср° = 0, что говорит об от­ сутствии остаточного отклонения регулируемой величины по оконча­ нии процесса регулирования; следовательно, интегральные регуля­ торы по статическим свойствам относятся к астатическим.

П р о п о р ц и о н а л ь н о - д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е р е ­

і‘ = Ѵд'Р (0 + Гф-з*-.

Как видно, на установившихся режимах ПД-регуляторы сохра­ няют пропорциональную зависимость р° = &рф° и относятся к стати­ ческим регуляторам.

П р о п о р ц и о н а л ь н о - и н т е г р а л ь н ы е р е г у л я ­

чине и скорости отклонения входной:

На установившихся режимах имеем ф° = 0. Для ПИ-регулятора при неизменном заданном значении регулируемого параметра выход­ ная координата р° может принимать различные значения. Такой регу­ лятор не обладает статизмом и относится к астатическим. Закон регу­ лирования ПИ-регулятора может быть представлен следующим обра­ зом, если проинтегрировать при нулевых начальных условиях при­ веденное выше уравнение:

Такая запись и послужила основанием для названия закона про­

порционально-интегральным.

П р о п о р ц и о н а л ь н о - и н т е г р а л ь н о - д и ф ф е р е н ­ ц и а л ь н ы е (ПИД)-регуляторы, у которых с к о р о с т ь

88

и з м е н е н и я в ы х о д н о й к о о р д и н а т ы пропорцио­ нальна отклонению, скорости и ускорению входной координаты:

или после интегрирования при нулевых начальных условиях:

Соотношение для установившихся значений координат получим из первой формы записи закона регулирования: ф° = 0, что позво­ ляет отнести рассматриваемый регулятор к астатическому типу.

Таким образом, астатические регуляторы по реализуемому ими динамическому закону регулирования могут быть Рп-И-, ПИ- и ПИДрегуляторами, а статические — П- и ПД-регуляторами.

Рассмотренные законы регулирования и реализующие их регуля­ торы являются наиболее распространенными. В принципе возможно построение регуляторов, работающих по более сложным законам. Однако создание сложных регуляторов не всегда оправдано и пока еще связано с техническими трудностями. Наиболее приспособлен­ ными для реализации и перестройки на необходимый закон регулиро­ вания являются электронные регуляторы.

Как можно было заметить, процесс формирования необходимого закона регулирования осуществляется элементами регулятора, кото­ рый получает извне один импульс по отклонению регулируемого параметра. Такой регулятор является одноимпульсным. Но диффе­ ренцирующая составляющая в законах регулирования ПД и ПЙД может быть введена в регулятор извне в виде дополнительного им­ пульса по производной от регулируемого параметра.

Использование дополнительных импульсов также позволяет вве­ сти в закон регулирования составляющую, пропорциональную изме­ нению нагрузки.

§ 15

Конструктивные типы измерителей скорости

В соответствии с функциональной структурой, представленной на рис. 24, измеритель состоит из чувствительного элемента ЧЭ, эле­ мента сравнения ЭС и элемента задания ЭЗ.

Известно, что любой процесс замера есть процесс сравнения изме­ ряемой величины с эталоном. Но не каждую величину можно измерить непосредственно. Поэтому чувствительный элемент преобразует изме­ нения замеряемого параметра в величину, удобную для сравнения, например в силу. Эта сила затем сравнивается с эталонной величиной, тоже силой. Могут сравниваться также моменты, электрические и другие величины. В качестве эталона при сравнении сил часто прини­ мают предварительно поджатую пружину, выполняющую роль эле­ мента задания. Элементом же сравнения служит та часть измерителя,

89

на которую действуют обе силы при сравнении. Величину эталона для сравнения можно изменять, например, путем изменения предва­ рительного натяжения пружины. Величину уставки (настройки) эталона характеризует координата задания-

В эксплуатации измерители должны отвечать определенным тре­ бованиям: обеспечивать надежное измерение при любых условиях работы системы, обладать требуемой точностью и чувствительностью, малой инерционностью. Кроме того, выходной сигнал измерителя должен иметь мощность, достаточную для перемещения последую­ щего элемента — регулирующего органа (в регуляторах прямого действия) или управляющего элемента усилителя УЭУ (в регулято­ рах непрямого действия).

Измерители разнообразны по конструкции. Принцип их действия зависит от физической природы измеряемой величины и от принятого способа измерения. Измерители частоты вращения разделяются на механические, гидравлические (или гидродинамические), пневмати­ ческие и электрические.

На рис. 28 показаны принципиальные схемы механических изме­ рителей скорости.

Измеритель на рис. 28, а относится к простейшему и самому ста­ рому типу. Он выполнен без пружины задания скорости. Для зада­ ния использован вес грузов G. Грузы 1 одновременно являются и чувствительным элементом. Момент центробежной силы грузов отно­ сительно точки А, равный Fnb, сравнивается с моментами: от сил веса Ga, от сил трения и от внешних сил сопротивления перемещению муфты 2 и уравновешиваются ими. Плечи а н b являются функцией выходной координаты Уи — положения муфты.

Измеритель на рис. 28, б — наиболее распространенный, особенно в регуляторах непрямого действия. Грузы 1, выполняющие роль чувствительного элемента, укреплены на крестовине 5 и вращаются с угловой скоростью (ои. Центробежные силы грузов Гц передаются через рычаги 4 на муфту 3 (элемент сравнения) и уравновешиваются усилием пружины 2, выполняющей роль элемента задания. Поло­ жение и перемещение муфты является выходной координатой измери­ теля Ки. Равновесное состояние такого измерителя, если не учиты­ вать силы трения и внешнего сопротивления движению муфты, опре­ деляется равенством приведенных к муфте центробежных сил, с одной стороны, и сил веса и пружины — с другой, либо равенством момен­ тов этих сил относительно точки качания грузов А.

Принципиальная особенность рассматриваемого и последующих типов измерителей заключается в том, что чувствительный элемент (грузы) функционально отделен от элемента задания, роль которого выполняет пружина. Поэтому размеры грузов можно принять малые и увеличивать угловую скорость грузов сои. Это уменьшит инерцион­ ность измерителя. Недостатком такой кинематической схемы следует признать большую нагрузку осей грузов, что может привести к повы­ шенному трению и износу. Для уменьшения трения в осях исполь­ зуют шариковые подшипники или призматические опоры.

90

Измеритель на рис. 28, в отличается от рассмотренного тем, что в нем пружина 2 действует непосредственно на грузы 1. Благодаря этому длина измерителя в направлении оси вращения невелика, что

Рис. 28. Конструктивные схемы механических измерителей скорости.

позволяет, например, размещать регуляторы прямого действия с та­ кими измерителями в шестерне распределительного вала или на ко­ ленчатом валу двигателя. Преимуществом такой схемы является то, что при правильном выборе точек присоединения пружины к грузам

91

оси грузов оказываются разгруженными. Трудность изменения натя­ жения пружины (задания частоты вращения) и влияние центробеж­ ной силы пружины на ее натяжение относятся к недостаткам схемы. Для удобства изменения задания скорости устанавливают дополни­ тельную пружину, действующую непосредственно на муфту 3.

Весьма компактно выполнен измеритель, показанный на рис. 28, г, имеющий грузы 1 в форме стаканов. Он используется также в регуля­ торах прямого действия и имеет те же недостатки, что и измеритель на рис. 28, в.

В измерителе, показанном на рис. 28, д, грузы 1, имеющие форму шаров, расположены свободно в крестовине 5. Шары, вращаясь вместе с крестовиной, под действием центробежных сил перемещаются от оси вращения. Под действием расходящихся шаров коническая тарелка 3, выполняющая роль муфты, передвигается в осевом направ­ лении. Осевое усилие на тарелке уравновешивается настроечной пру­ жиной 2. Этот тип измерителя имеет недостаток, который заключается в значительных контактных усилиях между шарами, тарелками (пло­ ской 4 и конической 3) и крестовиной 5. Увеличенные усилия приводят к заметным износам и трению. Подобный измеритель применяется в регуляторах двигателей Фиат и отечественных двигателей Д-6.

Измеритель на рис. 28, е принципиально отличается от рассмотрен­ ных выше. Он одновременно измеряет угловую скорость сои и произ­

водную от скорости (ускорение) сои, а потому может быть отнесен к двухимпульсным. Часто его называют плоским измерителем ско­ рости, так как грузы, пружины и все действующие силы распола­ гаются в одной плоскости, перпендикулярной оси вращения. Груз 1, имеющий форму сегмента, закреплен в точке А к вращающемуся диску 4. Диск установлен на торце распределительного или коленча­ того вала двигателя. Пружина 3 одним концом прикреплена к диску, а другим к грузу. При вращении диска на груз действуют две силы:

центробежная = т <£>\ и тангенциальная инерционная F j = = тг(йи> которые приложены в центре тяжести груза. Моменты этих сил относительно точки А уравновешиваются моментом от силы пру­ жины. Сила Fj пропорциональна ускорению и ее момент равен Mj = =aFj. Учет ускорения весьма важен при защите двигателя от разноса, поэтому такой измеритель применяют, как правило, в регуляторах безопасности. Когда моменты от центробежной и инерционной сил превышают момент силы пружины, то груз, поворачиваясь относи­ тельно точки А, выходит за пределы диска и воздействует на палец 2, через который выключается подача топлива в двигатель.

Измеритель, показанный на рис. 28, ж, используется в ограничи­ тельных регуляторах «Аспиналь», устанавливаемых на главных дви­ гателях типа Бурмейстер и Вайн. Принцип действия отличает его от всех рассмотренных выше измерителей и заключается в следующем. Грузы 1 я 2 установлены в осях на маятниковом рычаге 4, который приприводится в качательное движение специальным эксцентриковым механизмом от распределительного вала двигателя. При качательном движении на каждый груз действуют вертикально (по касательной

92

б)

г j

Рис. 29. Конструктивные схемы гидродинамических измерителей скорости.

93

к окружности качания) направленные тангенциальные силы инерции Fj. Эти силы пропорциональны квадрату угловой скорости вала и при­ нимают максимальные значения в крайних положениях маятникового рычага 4, когда ускорения максимальны. Инерционные силы уравно­ вешиваются предварительно затянутыми пружинами 3 и 5. Грузы выдают сигнал о превышении угловой скорости в моменты перехода через крайние положения и посредством собачек 7 и 8 воздействуют на траверсу 6, связанную с механизмом изменения топливоподачи. Особенность измерителя состоит в том, что его выходной сигнал — положение собачек 7 и 8 — может иметь только два значения: «вклю­ чено»— «выключено», поэтому регуляторы с таким измерителем отно­ сятся к позиционным, включающим и выключающим подачу топлива.

Конструктивные схемы гидродинамических измерителей скорости представлены на рис. 29 тремя типами: а, б ив.

Визмерителе типа а чувствительным элементом является центро­ бежный насос 1, подающий масло в замкнутый объем. Давление, соз­ даваемое насосом, пропорционально квадрату угловой скорости вала насоса сои. Так как насос приводится от распределительного или ко­ ленчатого вала двигателя, то это давление будет пропорционально квадрату угловой скорости вала двигателя. Давление ри, развиваемое насосом, воспринимается поршнем 2 и уравновешивается настроечной пружиной 4. Перемещение штока 3 является выходной координатой измерителя Ки.

Вгидродинамических измерителях типов б и биспользован в каче­ стве чувствительного элемента насос 1 вытеснительного типа — ше­ стеренный. Производительность такого насоса, как известно, про­ порциональна угловой скорости сои. Давление же ри, создаваемое на­ сосом, определяется сопротивлением слива через дроссель 5 и произ­ водительностью насоса, а значит, скоростью (ои. В измерителе типа б давление воспринимается поршнем 2 и уравновешивается пружиной 3. Перемещение штока 4 служит выходной координатой измерителя.

Визмерителе типа в выходное отверстие выполнено в виде сопла 2. Кинетическая энергия струи масла, вытекающей из сопла, восприни­

мается лопаткой 3 и превращается в энергию давления на лопатку. Лопатка закреплена на валу 4, который нагружен скручивающей си­ лой пружины 5. Момент, развиваемый силой давления масла на ло­ патку, уравновешивается моментом силы пружины, так как пружина работает на скручивание. Выходной координатой такого измерителя может быть угол а поворота вала 4 или перемещение Уи рычага 6. К существенным недостаткам гидродинамических измерителей отно­ сится нестабильность их характеристик из-за влияния свойств масла, которые зависят от его температуры и степени загрязнения, а также из-за износа дроссельных отверстий.

§ 16

Статика измерителей скорости

Рассмотрим статические свойства механических центробежных измерителей скорости, так как они получили преимущественное рас­ пространение в регуляторах судовых двигателей.

94

Статические свойства измерителя определяются условиями равно­ весия действующих на него сил или их моментов. В равновесном со­ стоянии на измеритель действуют две категории сил: поддерживаю­ щие (или импульсные) и восстанавливающие (или конструктивные).

П о д д е р ж и в а ю щ и е с и л ы — это прежде всего центро­ бежные и тангенциальные силы инерции грузов (чувствительного элемента). В некоторых случаях на величину поддерживающей

Рис. 30. Схема действия сил в центробежном измерителе скорости.

силы могут оказывать влияние центробежные и тангенциальные силы инерции пружин и других деталей. Тангенциальные силы инерции грузов в обычных измерителях уравновешиваются силами реакции

силу натяжения пружины — элемента задания. К ним относятся, кроме того, силы веса грузов и других деталей, а также силы внеш­ него сопротивления.

Силы внешнего сопротивления — это силы, приложенные к муфте измерителя со стороны присоединенных к ней последующих элемен­ тов регулятора.

На рис. 30 представлена схема сил, приложенных в равновесном состоянии к муфте, для наиболее распространенного типа измери­

95

теля — с пружиной элемента задания, находящейся в непосредствен­ ном контакте с муфтой. Входная координата Хк представляет собой угловую скорость чувствительного элемента (грузов) ши. Она равна, а в общем случае пропорциональна угловой скорости вала двига­ теля со. Выходная координата Уп есть перемещение муфты. Силы, приведенные к муфте, обозначены: А — поддерживающая, Е — вос­ станавливающая, FTр — сила сухого трения.

Если полагать, что центробежная сила груза Ец сосредоточена в его центре тяжести (ц. т.), то для приведенной поддерживающей силы можно записать

где I — число грузов; / Lи / 2 — длина рычагов; Ец — центробежная

сила одного груза Ец = тгі (г0-ф Ar) co„; тг1 — масса одного груза; г0 — начальный радиус вращения грузов, соответствующий нижнему предельному положению муфты; Ar-— приращение радиуса враще­

строены графические зависимости поддерживающей силы в функции выходной координаты Уи. Такие зависимости называются с т а т и ­

Для рассматриваемого измерителя эти характеристики в соответ­

Графическое изображение характеристик показано на рис. 31, а. Так как угловой коэффициент В0 зависит от сои, то для больших сои характеристики имеют больший наклон. Если поддерживающая сила не зависит от выходной координаты Уи или если пренебречь изменением радиуса вращения грузов (Ar ^ 0), то характеристики изобразятся горизонтальными прямыми, показанными на рис. 31, а штриховыми линиями. В общем случае они могут быть и нелинейными, что предопределяется характером зависимости Ar от Уи.

96