книги из ГПНТБ / Кремниевые планарные транзисторы
..pdfТать чисто дрейфовым вдоль оси Öy, а падением напряжений по толшине базы (вдоль оси Ох) можно пренебречь. Последнее допущение оправдано еще и тем, что толщина базы W6 всегда значительно мень
ше полуширины эмиттера (W61(1 |
J2) |
^ |
|
0,1). |
|
|
|
|||||||||||
|
Плотность |
базового тока |
/б (х, |
у) |
выразим через |
базовый ток |
||||||||||||
в сечении у |
|
— |
І^(у)- |
Очевидно, что |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
/б (У) = j /о (*. У) Zo |
dx = |
/б (X, |
У) PG (х) jZ3 |
dx |
|
|||||||||||
поскольку |
|
уб |
(х, |
у) |
р б |
(х) = f (у). |
Следовательно, |
/ б |
(х, у) р б (х) |
|||||||||
I |
/,,\ |
7-1 |
зд. г Д е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
~і |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
г- Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• 1 |
|||
|
|
|
|
|
Г |
dx |
|
— 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
/< Рб (Л) |
j |
?|Ар(х)[УѴа |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
_ э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— поперечное |
сопротивление |
активной |
базы [см. формулу |
(3.24)]. |
||||||||||||||
Подставляя последнее выражение в (4.1а), получаем |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
иэрп(у) |
= и э р . п [ ^ - |
|
j |
I6(y')Z^Rsady'. |
|
(4.16) |
||||||||||
|
С другой |
стороны, |
базовый |
ток |
Іб(у) |
в сечении у выражается |
||||||||||||
через плотность эмиттерного тока |
|
j3(y): |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ о О / W o |
( у ) - |
J |
|
/ 3 |
( ï / ' ) ( l - a ) Z a J î / ' , |
|
(4.2) |
|||||||
где интеграл учитывает потери дырок на рекомбинацию с электро |
||||||||||||||||||
нами и на инжекцию в эмиттер на участке базы от у до |
IJ2. |
|
||||||||||||||||
|
Плотность эмиттерного тока j3(y) |
на основании формул |
(3.12а) |
|||||||||||||||
и (3.56) |
равна |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где |
|
|
h (У) = |
|
I Іп Ш + \ } Р |
(У) |
I = |
/эо ехр (U3 |
р.п |
(j/)/q>T), |
(4.3) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ng(x)~Nd(x) |
|
dx |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dn |
|
(X) |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ибо |
всегда |
|
| / „ | > | / p | |
(см. § |
3.4). |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Теперь |
продифференцируем (4.2) по у: |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
dla |
(y)/dy = |
/ э |
(t/) ( 1 — а ) Z a . |
|
|
(4.5) |
||||||
100
Дифференцируя еще раз по у , имеем
dy2 dy
Производную |
dja(y)/dy |
находим, |
используя |
соотношения (4.3) |
||||
и (4.5): |
|
|
|
|
|
|
|
|
dk |
(У) = |
|
1 |
|
d/f, |
(У) d U |
s р-п (У) |
>4 7 ) |
аУ |
Ф Г |
( 1 — a)Z3 |
dy |
dy |
' |
|||
После подстановки (4.7) в правую часть уравнения (4.6), полу |
||||||||
чим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d46(y) |
|
1 |
dU3p_n(y) |
|
а 1 б ( у ) |
(4.8) |
|
|
dy2 |
|
ф г |
|
dy |
|
dy |
|
|
|
|
|
|
||||
Производную dûэ P.n(y)/dy |
находим, |
дифференцируя выраже |
||||||
ние (4.16): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dU9 |
р.п |
(y)Jdy |
= |
/ б |
(у) Zs1 |
Д а д . |
(4.9) |
Тогда уравнение (4.8) с учетом (4.9) переходит в следующее дифференциальное уравнение второго порядка относительно неиз
вестной функции |
І6(у): |
|
|
|
|
|
|
|
^11ІУ)^ОіІб(у)а-^1 |
|
= 0, |
(4.10) |
|||
|
d |
y 9 , |
О W |
d y |
|
\ |
> |
где G1^RJ(fTZa. |
|
|
|
|
|
(4.11) |
|
Проинтегрируем (4.10) по y |
в пределах от 0 до у : |
|
|
||||
|
dIs(y)ldy-4aG1Il(y) |
|
= |
A, |
(4.12) |
||
где А = dl6(y)jdy/y=0, |
|
поскольку /б (0) |
= |
0 ввиду |
симметрии |
за |
|
дачи. |
|
|
|
|
|
|
|
Уравнение (4.12) легко приводится |
к виду |
|
|
||||
|
|
d l 6 |
-^dy. |
|
|
(4.13) |
|
Базовый ток |
Іб(у) |
максимален у края |
эмиттера |
(у = + |
IJ2) |
||
и убывает до нуля под центром эмиттера (у = 0), следовательно, постоянная А > 0. Величина Gi [равенство (4.11)] также положи тельна. Поэтому, интегрируя правую и левую части уравнения (4.13) по у в пределах от 0 до у , получаем
УОДЛ |
arctg / б У(ЩА = Gl у/2. |
Отсюда / б (у) = / а Щ |
tg [(Gl/2)yV2AlG1]. |
101
Обозначив для краткости |
находим |
в окончательном |
виде зависимость базового тока от координаты: |
|
|
Ш |
= \4glyA4Gj2)]. |
(4.14) |
Параметр Л* находим из условия |
|
|
/0 (/э /2) - |
A*tg(/8 /2 • л * . ад, |
|
которое можно переписать в виде следующего трансцендентного
уравнения: |
AtgA |
= |
ISJWfiS, |
(4.15а) |
|
||||
где Л -= A* I fix/4, |
/с (/а /2) |
— половина |
полного базового тока. Но |
|
базовый ток /б (/э /2) |
очевидным образом связан с эмиттерным током: |
|||
/б (/э /2) = Ѵ2(1 — а ) І д = BçTlI |
J2. Множитель V 2 учитывает нали |
|||
чие двух симметрично расположенных базовых контактов. Тогда (4.15а) с учетом (4.11) примет вид
A t g A = / 8 ^ = / 8 — ^ — . |
(4.156) |
В случае бездрейфового транзистора с однородно легированной базой рб (х) — р б = const (4.156) переходит в аналогичное урав нение работы [60]:
A t g A = / 4 |
^ |
. |
(4.15в) |
|
8BCTyTZ0W6 |
|
|
Наибольший интерес для практики представляет не явная за висимость базового тока от координаты у, а аналогичная зависимость
плотности эмиттерного тока / э = jB(y). Для этого, подставив |
соот |
ношение (4.14) под знак интеграла формулы (4.16) с учетом |
(4.11) |
и взяв табличный интеграл, найдем сначала в явном виде зависи мость напряжения на эмиттерной р-п переходе от у:
U3 р.п (у) = иэ-р.п (/э /2) + |
2фГ[1п cos(A* • / э Gi/4) |
- |
— In cos |
(уАЮ^)]. |
|
Переходя от параметра Л* к Л, окончательно получаем |
||
U3p-n(y)=V3P.n{lj2)-2yT\n |
C 0 S W a _ |
( 4 л 6 ) |
|
cos Л |
|
Используя выражения (4.16) в формуле (4.3), находим, нако нец, распределение плотности эмиттерного тока по ширине полоскового эмиттера:
\ |
2 J cos2 |
2уКПа |
Из соотношения (4.17) видно, |
что минимальная плотность тока |
|
в центре эмиттера равна /э (0) = |
/э (/э /2) |
cos2 А. |
102
Проинтегрировав умноженное на 2Z\ выражение |
(4.17) по // |
||||||
в пределах от 0 до IJ2, |
получим полный ток эмиттера / э |
в зависи |
|||||
мости от максимальной |
плотности тока |
/ э (/э /2): |
|
|
|||
/ 3 = 2Z„ |
$ Ш а у ^ 1 , |
г а |
и [ \ ) ~ ^ . |
|
(4.18) |
||
Параметр Л можно исключить, используя систему двух |
трансцен |
||||||
дентных уравнений |
относительно |
неизвестных ІЭ |
и |
Л, (4.156) |
|||
и (4.18), которую можно записать в виде |
|
|
|||||
|
|
/ э = /э sin2A/2A, |
|
(4.19) |
|||
|
|
/3 = G 2 - 1 A t g A , |
|
||||
|
|
|
|
||||
где введены обозначения |
|
|
|
|
|
||
|
/з = /э (/э /2) |
laZB, |
|
|
(4.20) |
||
|
G2 = 13RSJSB^ |
ф Г Z3 . |
|
||||
|
|
|
|||||
После перемножения уравнений системы (4.19) находим |
|
||||||
|
|
sinA = / 8 ] / G 2 |
/ / ; . |
|
(4.21) |
||
Подставляя последнее выражение во 2-е уравнение в (4.19), |
|||||||
определяем Л: |
|
|
|
|
|
|
|
Л = YG2 |
К V 1—Ц |
(GJI's). |
|
(4.22) |
|||
Комбинируя два последних уравнения (4.21) и (4.22), получим |
|||||||
трансцендентное уравнение относительно тока I А: |
|
|
|||||
ІЭѴО~Ж |
= sin |
[YGJÏY |
1 - / 2 (Gg//;)]. |
|
(4.23) |
||
В (4.23) параметр І'Э согласно (4.20) пропорционален максимальной плотности эмиттерного тока / э (/ э /2) .
Решая это уравнение графическим методом или методом после довательных приближений, можно найти зависимость эмиттерного тока от заданной плотности тока у края эмиттера /э (/э /2).. При ма лых токах эмиттера
/!(g2 //;k< 1, |
YG2K<\ |
|
|
и |
|
|
|
sin [VGJI fi-najn] |
« |
Yäjl. |
|
Следовательно, (4.23) переходит в очевидное |
соотношение |
/ э = |
|
~ 1э = / э{1 э/2)/3 Z э . |
|
|
эмит |
Чтобы лучше представить важность эффекта вытеснения |
|||
терного тока при расчетах максимальных эмиттерных токов тран зисторов, рассмотрим следующий числовой пример. Предположим, что имеются три типа СВЧ транзисторов с одинаковой толщиной
103
базы W60 |
и одинаковым типичным значением поперечного сопротив |
||||||
ления активной базы Rsa = 10 ООО Ом/квадрат. |
Эмиттеры пред |
||||||
ставляют собой прямоугольную полосу длиной Zg |
= 200 |
мкм, ши |
|||||
риной / э |
= 3, |
15 и 40 мкм соответственно для каждого типа прибо |
|||||
ров. Полагаем |
в формуле (4.20) Т = 300 К и ß C T |
^ ; 50, |
поскольку |
||||
обычно |
значения |
коэффициента |
усиления заключены |
в |
пределах |
||
ß 0 T = |
20 — 100. |
Из уравнения |
(4.23) с учетом (4.20) |
методом по |
|||
следовательных приближений найдем зависимость эмиттерного то ка / э от максимальной плотности тока / э (/ э /2) . Эта зависимость по казана на рис. 4.2 для диапазона плотностей тока 0 ^ jg{lJ2) ^ ^3000 А/см2 , который наиболее характерен для кремниевых планар-
ных транзисторов. Из сравнения кривых I д |
= f(jg{lgl2)) с прямыми |
|
— jd{iJ2)laZa, |
которые представляют |
собой зависимости эмит |
терного тока от плотности тока для случая пренебрежения эффектом оттеснения, видно, что для транзисторов с Ід — 3 мкм этим эффек том практически можно пренебречь {ІдІГэ — 0,86 даже при /э (/э /2) = 3000 А/см2 ). Для приборов с более широким эмиттером
неоднородность в распределении |
плотности |
эмиттерного тока су |
||||
щественно снижает полный ток I д. |
Например, |
для транзистора с / э = |
||||
= |
15 мкм при /э (/ э /2) = |
3000 А/см2 , / э = |
0,34 І'э, |
а для транзисто |
||
ра |
с Ig = 40 мкм при |
той же |
плотности |
|
тока |
I д = 0,14 Гэ. На |
рис. 4.3 показана для сравнения зависимость отношения плотностей тока /э (0 )//э (/ э /2) от плотности тока /э (/э /2) для тех же транзисто ров, вычисленная с помощью формул (4.17) и (4.22). Из этого рисун ка видно, что отношение /э (0)//э (/а /2) убывает еще значительней с ро
стом / э (/ э /2), |
чем отношение |
токов IдІІ'э. |
Например, при |
/ э ( / э / 2 ) = |
|||
— 3000 А/см2 |
для |
приборов |
с / э = |
15 мкм |
/э (0)//э (/у /2) |
^ 0,16, |
|
а для приборов с / э |
— 40 мкм j 3(0)/j |
д(1д/2) |
— |
0,036. |
|
||
Из данного числового примера видно, что при конструировании ВЧ и СВЧ транзисторов, работающих при высоких плотностях токов /э (/э /2) > 1000 А/см2 , необходимо выбирать ширину эмит-
Рис. 4.2. Зависимость эмиттерного тока от плотности тока у края эмиттерной прямоугольной полоски длиной Z 3 = 200 мкм и шириной / а = 3 мкм (кривые / ) , 15 мкм (кривые 2), 40 мкм (кривые 3):
с учетом |
э ф ф е к т а оттеснения эмиттерного тока; |
в приближении посто |
янной плотности |
эмиттерного тока / э ( 0 ) = / э ( / 8 / 2 ) , Ia = UZ3Je{hl%), |
|
104
7 > ) Г
О500 WOO 1500 2000 2500 ; (lè )
Рис. 4.3. Зависимость отношения плотностей тока |
/ э (0)// э (/ э /2) |
от плотности |
|
тока у края эмиттера / э (/ э /2) |
для прямоугольной |
эмиттерной |
полоски ( 2 Э = |
=200 мкм). |
|
|
|
терных полосок порядка |
нескольких микрон, чтобы эффективно ра |
||
ботала вся площадь эмиттера.
Круговой эмиттер. Распределение плотности эмиттерного тока по площади эмиттера в случае дрейфового транзистора с круговым эмиттером и для малых уровней инжекции в базе было рассчитано впервые в работе [61]. Случай же сплавного транзистора с круговым
эмиттером при больших |
уровнях |
инжекции в базе был рассмотрен |
|||
еще в 1958 г. в работе [62]. |
|
транзистор п-р-п |
|
||
Предположим, что имеется |
дрейфовый |
типа |
|||
с радиусом эмиттера Rs, |
с внутренним радиусом кольцевого |
базо |
|||
вого контакта R5 и толщиной базы W6. Считаем, что допущения 1—4, |
|||||
сделанные при рассмотрении транзистора с прямоугольным |
эмит |
||||
тером, остаются в силе и в данном случае. Методика вывода |
зави |
||||
симости / g = /э(г) во многом аналогична |
методике |
предыдущего |
|||
случая. Напряжение на эмиттерном р-п переходе Uэ р |
. п (г) следую |
||||
щим образом связано с плотностью базового тока /б (г, х): |
|
||||
U s р.п (r) = Ua р-п ( # „ ) — J /б (г, |
х) Рб (х) dr. |
(4.24) |
|||
|
|
г |
|
|
|
где /б (г, х) рб(х) dr = f(r) dr — омическое падение напряжения вдоль базы на участке dr, не зависящее от координаты х по причинам, указанным выше. Плотность базового тока можно выразить через базовый ток /б (г), протекающий через боковую поверхность цилинд ра высотой W6 и радиусом основания г:
2яг dx
І рб(х)
105
поскольку / б (г, х) — f (г)/р0 (х). Следовательно,
|
|
|
Т - |
1 |
Іб(г, |
х)рб(х)=--1б(г) |
2яг J |
dx |
(4.25) |
|
||||
|
|
» Рб W |
|
|
Сучетом равенства (4.25) уравнение (4.24) принимает вид
—1
|
dx |
|
|
U9 P-n(r) = |
Uap.n(Ra)-\l6(r) 2лг J',, Рб (х) |
dr. |
(4.26) |
С другой стороны, базовый ток /б (г) зависит от плотности эмит терного тока /э следующим образом:
/ б ( 0 |
= |
/ 0 ( Я в |
) - 5 / 8 |
( г ' ) ( 1 - а ) 2 я г ' ^ ' . |
(4.27) |
||
Дифференцируя |
(4.27) два раза |
по г, |
получаем |
|
|||
^ - 6 |
= / в ( / - ) ( 1 - а ) 2 я |
+ |
( 1 - а ) 2 я г dh (г) |
(4.28) |
|||
dr2 |
|
|
|
|
|
dr |
|
Из выражения (4.3) находим производную |
dj3(r)ldr: |
|
|||||
|
|
dr |
ф г |
dr |
|
|
(4.29) |
|
|
|
|
|
|||
Подставляя |
(4.29) в |
(4.28) |
и |
учитывая, что |
dl6(r)/dr = |
||
—ja(r)0- — об)2яг, вместо (4.28) приходим к следующему уравне
нию:
d46 |
= d l 6 |
1 |
j |
1 |
^ з р - п |
dI6(r) |
(4.30) |
dr2 |
dr |
r |
|
(fT |
dr |
dr |
|
|
|
||||||
Из уравнения (4.26) находим производную dUэ |
p.n(r)ldr: |
||||||
|
dU3p.n(r) |
|
|
/ б (г) |
|
(4.31) |
|
|
dr |
|
|
2лг |
|
||
|
|
|
|
|
|||
Комбинируя (4.30) и (4.31), окончательно получаем следующее |
|||||||
уравнение для определения |
/б (г): |
|
|
|
|||
dr2 |
|
|
' |
dr |
dr |
(4.32) |
|
2 |
6 V |
|
|||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
G2 |
= 2лф7 |
|
|
|
|
2 я ф г |
(4.33) |
106
Интегрируя (4.32) один раз по г в пределах от 0 до г при усло вии, что /б (/")|г=о = 0, так как линии тока сходятся в точке г = О, получаем дифференциальное уравнение первого порядка:
^ г - 2 / , ( г ) 3 / 3 ( г ) = 0.
Последнее уравнение приводим к виду
dl6
i / 2 G 2 /б + 2 / б r
а затем интегрируем по г в пределах от г до R э . В результате легко получаем
о » / б ( Я в ) + 4 |
/б (г) |
-2 In |
|
/ б № ) |
G 2 / 6 ( r ) + 4 |
||
|
Отсюда после простых преобразований находим зависимость базо вого тока от радиуса:
1 |
Rl—^f<4 |
(4.34) |
/б (Дв).| |
Теперь можно определить зависимость напряжения на эмиттерном р-п переходе Uэ р . п (г) от радиуса г. Для этого подставляем выражение (4.34) для І6(г) под знак интеграла в (4.26) и учитываем равенство (4.33) для величины G2 . Тогда
U3p.n(r)=U3p.n(Re)~[ |
С |
|
wTG„rdr |
|
|
|
|
Т г |
(Ra)]RÎ-Gar*i4) |
|
|
|
r |
{ [ G 2 / 4 + l / / 6 |
|
||
|
|
|
|
|
|
Выполнив интегрирование, |
окончательно |
имеем |
|
||
иэр-п(г) |
= |
U3p.n(R3) |
+ |
|
|
+ 2 Ф г 1 п |
|
^ |
|
. |
(4.35) |
/б (Яѳ) { [ G 2 / 4 + 1// б (R0)] |
Rl-Gtr*,4} |
|
|||
В формуле (4.35) I6(Rs) |
= I JBci, |
где / э |
— полный ток эмит |
||
тера. С помощью (4.35) можно найти плотность эмиттерного тока jjf) как функцию расстояния до центра эмиттера г, если учесть экспоненциальную зависимость (4.3) плотности тока от эмиттерного напряжения:
/эо exp \U3 |
р . „ ( / ? э ) / Ф г ] |
Іэ |
(Re) |
, |
(4.36) |
||
|
r2G2 |
/э |
|
|
|
||
|
I 2 |
[ £ A ( |
i |
- 4 M |
|
||
4 ост |
|
|
|
||||
Ri 45CT-I |
|
|
|
|
|||
где / э (/?э) — / э 0 exp [і/э |
р-п (#э )/фг 1 — максимальная |
плотность |
эмит |
||||
терного тока, |
|
|
|
|
|
|
|
107
Из (4.36) определим важную характеристику эффекта оттес нения эмиттерного тока — отношение плотностей токов в центре и у края эмиттера:
|
|
|
|
/э(0) |
_ |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
(4.37) |
|
|
|
|
h(RB) |
|
UsG2/4BCT |
+ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
При больших токах (13G2/4Bcr |
|
> |
1) это отношение убывает по за |
||||||||||||
кону /э(0)//э(/?о ) ~ |
І э 2 . |
Интересно отметить, что величина/э (0)//э (£!э ) |
|||||||||||||
не зависит от радиуса эмиттера |
R д, но обратно |
пропорциональна |
|||||||||||||
квадрату поперечного сопротивления активной базы |
Rsa. |
|
|||||||||||||
|
Представляет большой практический интерес получить выра |
||||||||||||||
жение для полного тока эмиттера |
/ э |
в зависимости |
от плотности |
||||||||||||
тока у края эмиттера. Очевидно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
bj |
|
І |
К / э / б с т > |
(1 -r*iRl) |
(G2 /4) + |
U 2 |
|
|||||
если использовать |
выражение |
(4.36) для j3(r). |
Взяв |
этот |
простой |
||||||||||
интеграл, приходим к следующему уравнению: |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
j _ |
/ в ( Я 8 ) я Я І |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
'я — l + / a G 2 / 4 5 O T |
|
|
|
|
|
|
||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IA |
= (2BJG2) |
[Yl |
+ j3(Ra)KRl.G2/BCT-l]. |
|
|
|
(4.38а) |
||||||
|
Из формулы (4.38а) при / a(R |
3)jc/?|(G2/5ct) - C l , т. е. при малой |
|||||||||||||
плотности эмиттерного тока |
у |
края |
эмиттера, |
разложив |
корень |
||||||||||
в ряд |
по биному |
Ньютона и |
ограничиваясь |
первыми |
двумя чле |
||||||||||
нами, получаем обычное выражение для тока без учета |
эффекта от |
||||||||||||||
теснения эмиттерного тока: Іэ |
= ja(R3)nRl. |
|
В другом |
предельном |
|||||||||||
случае |
при |
j a { R |
3)nRl(G2/Bcl.) |
|
> |
1, |
пренебрегая 1 в |
квадратных |
|||||||
скобках и 1 под корнем, находим, что 1 3 |
= |
|
2Yj9{RS)YnRlBCT/G2- |
||||||||||||
Таким образом, при больших значениях плотности |
тока |
ja{Ro) |
|||||||||||||
ток эмиттера растет по закону |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
h ~ |
ѴШІ |
- |
Y ho ехр [UsР . п |
(Я8 )/2фГ 1, |
|
|
||||||
т. е. зависимость тока от напряжения |
на эмиттерном р-п переходе |
||||||||||||||
у |
края |
эмиттера |
становится |
более слабой, |
чем при |
малых токах |
|||||||||
( / э |
— |
ехр [Ugp.n(R |
э)/(рт\). |
Это |
можно |
объяснить |
уменьшением |
||||||||
эффективной площади кольца у края |
эмиттера, |
где при больших |
|||||||||||||
токах эмиттера плотность тока j3(R3) |
|
наибольшая. В транзисторах |
|||||||||||||
с круговым эмиттером эффект оттеснения эмиттерного тока |
гораздо |
||||||||||||||
сильнее выражен, чем в транзисторах |
с прямоугольными достаточ |
||||||||||||||
но узкими (Іа |
< ; 40 мкм) эмиттерными полосками. Рассмотрим, на |
||||||||||||||
пример, приборы |
КТ602 |
или КТ605, |
у которых R 9 |
= |
75 мкм, по- |
||||||||||
108
Рис. |
4.4. Зависимость |
эмиттерного тока |
|
|
|||||||
от плотности |
тока |
у |
края |
кругового |
|
|
|||||
эмиттера |
/ э ( # э ) |
(R3 |
= 75 |
мкм): |
|
|
|||||
|
с учетом эффект а оттеснения эмиттер |
|
|
||||||||
ного |
тока; |
|
|
в приближении |
постоянной |
120 |
|
||||
плотности |
тока |
О'э(0)=/э(Яэ), / э = / э ( / ? э ) я / ? | ) . |
|
||||||||
|
|
||||||||||
перечное |
|
сопротивление |
актив |
|
|
||||||
ной |
базы |
Rsa |
— 5000 |
Ом/квадрат |
|
|
|||||
при |
толщине |
базы |
№ б 0 |
= 1,3 — |
400 |
300 |
|||||
1,5 мкм. Полагая, "что коэффициент |
|||||||||||
усиления |
Вст |
равен |
среднему зна |
|
Ш3),А/смг |
||||||
чению |
ß C T |
= |
50, |
|
а |
Т = 300 К, |
|
|
|||
по формуле (4.38а) рассчитаем эмиттерный ток в зависимости от
плотности |
тока |
/ Э (Я Э ) - |
Постоянная |
G2 |
[формула |
(4.33)] |
при |
||||||||
# s a |
= 5000 Ом/квадрат |
будет равна |
G2 = |
RjyT2я |
= 3,2-104 |
А - 1 |
|||||||||
и формула (4.38а) принимает следующий вид: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
/ В |
= 3 , 1 5 [ 1 Л + / Э ( Я Э ) 0 , П - 1 ] |
мА. |
|
|
|
(4.386) |
||||||
|
На рис. 4.4. изображена |
кривая |
/ э |
= |
/[(/э (#э)]. рассчитанная |
||||||||||
по |
формуле |
(4.386) для интервала плотностей |
тока 0 ^ / э ( # э ) ^ |
||||||||||||
^ |
1000 А/см2 . Там же для сравнения |
показана линейная |
зависи |
||||||||||||
мость І'э |
= |
j3(Rg)nRt, |
построенная |
в пренебрежении |
эффектом |
||||||||||
оттеснения |
эмиттерного |
тока. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Как |
видно из рис. 4.4, |
даже при небольшой |
плотности |
тока |
||||||||||
/ в ( # в ) = |
100 А/см2 , / э / / э = |
0,44, |
а |
при |
/ в ( # э ) |
= |
1000 |
А/см2 |
|||||||
отношение |
IЭІГЭ |
становится |
весьма |
малым: 0,17. |
Для |
сравнения |
|||||||||
заметим, что для триода с прямоугольным эмиттером шириной / э —- = 15 мкм, как следует из рис. 4.2, при ]э(1э/2) = 1000 А/см2 от ношение токов гораздо больше: / д/Іэ = 0,54.
Интересно также рассчитать для рассматриваемых транзисто ров КТ602, КТ605 распределение плотности тока в радиальном на правлении для разных значений полного тока I э . Для этого вос пользуемся выражением (4.36), которое после подстановки числовых
значений |
параметров |
( £ с т |
= |
50, G2 = 3,2 • 104 А - 1 ) ' приводим |
|||||||
к |
виду |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ в (')//э(Я о ) = Ш 6 0 / в |
X |
|
|
||||||
|
|
X ( l - - r 2 / t f l ) - | - l l 2 } - \ |
|
|
|||||||
где / э в амперах. На рис. 4.5 пред |
|||||||||||
ставлены |
три |
кривые, |
рассчитан- |
||||||||
Рис |
4.5. Зависимость |
отношения |
плот |
||||||||
ности |
токов |
'h(r)ljé(Ra) |
|
от |
расстояния |
||||||
до |
центра кругового эмиттера ra/R3(Ra |
= |
|||||||||
= 75 |
мкм) |
для |
трех |
значений |
токов |
||||||
эмиттера: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 _ / э _ 7,8 |
мА |
(/э(Яэ) = 100 |
А / с м 2 ) ; 2 — /э |
- |
|||||||
= |
20,4 |
мА |
(/э(/?э) |
- 500 |
А / с м 2 ) ; |
3 — Іэ |
- |
||||
= |
44 |
мА ( Ы Я э ) = 2000 А / с м 2 ) . |
|
|
|
|
|||||
109