книги из ГПНТБ / Ковалев Н.А. Теория механизмов и детали машин крат. курс учебник

Для ползуна сумма моментов относительно шарнира D тождественно равна нулю, а сумма проекций всех сил на ось х и на ось у соответ­ ственно

Рі? + Риз- Ря- Р43sin Рс = 0,

(4.18"')

Р<$ - Р і3COS рс = 0.

При составлении этих уравнений не были учтены моменты сил тре­ ния в шарнирах А, В и D, поскольку они малы по сравнению с момен­ тами других сил.

Рис. 4-12

Так как Р12 = — Р2і. Ргз — — Р3г> то эии шесть уравнений дают возможность найти шесть величин. Между тем в действительности неиз­ вестными являются только пять из них: PW, PW, PW, PW, Pi3, поскольку угол трения рс — физическая константа. Таким образом, одно уравнение оказывается лишним и должно удовлетворяться тож­ дественно, если только закон движения уже был найден и силы инер­ ции известны. Действительно, если составить систему (4.18), еще не зная закона движения фх = фх (т), то силы инерции Р„2, Рн3 и т. д. не были бы известны. Тогда в результате исключения из уравнения (4.18) реактивных сил получилось бы уравнение, связывающее Мд и Рн с неизвестными силами инерции. Заменив в этом уравнении силы и моменты сил инерции их выражениями через скорость сох и ускорение можно было бы получить уравнение, совпадающее с уравнением (4.15),

80

из решения которого и были бы определены сох(х) и ф^т). Таким обра­ зом, уравнение движения может быть получено и путем последователь­ ного исключения сил давления на поверхностях соприкосновения зве­

к выводу, что направление силы Рѵ?. должно совпадать с направлением BD, иначе имелся бы неуравнове­

В этом случае уравнение движения не будет содержать инерцион­ ных членов, т. е. оно будет иметь вид Л4<пр) = 0.

81

Другой пример такого рода изображен на рис. 4-14, где представ­ лена схема сил, возникающих в кулачковом механизме с тарельчатым толкателем, если пренебречь силами инерции. Сила Р21 приложена в точке касания тарелки и кулачка. Она наклонена к нормали NN под углом трения рс в сторону, противоположную скорости скольжения ѵ12. Уравнения равновесия кулачка имеют вид:

Р31= Pili М$1 = üP21.

Из этих уравнений определяют Р.л и Р-п. Зная, что Рп = — Р21, с помощью двух уравнений статики ИРМ = 0 и ==0 можно опре­ делить реакции Рз2 и Рз2 поступательной пары. Если соотношение меж­ ду Мд1 и Р2п было найдено из решения уравнения движения, то третье уравнение ѵ р<м) должно удовлетвориться тождественно. С другой стороны, его можно рассматривать как уравнение движения М(пр>= О, устанавливающее связь между МдХ и Р2„.

Рис. 4-15

Чтобы избежать частых ошибок, следует особо обратить внимание на то, что реакцию Р31 в паре вращения 13 вызывает сила Р2и не про­ ходящая через ось этой пары.

С т а т и ч е с к и н е о п р е д е л и м ы е м е х а н и з м ы . Нуж­ но заметить, что далеко не во всех механизмах достаточно одних только уравнений статики для определения реакций в кинематических парах. На рис. 4-15 изображен механизм, где для решения этой задачи необходимо дополнить уравнения равновесия уравнениями деформаций. Этот рисунок изображает схему рычажной передачи электровоза, пред­ ставляющий собой два двухкривошипных шарнирных четырехзвен­ ных механизма, работающих параллельно. Кривошипы левой и правой сторон сдвинуты относительно друг друга на 90°, так что они проходят свои мертвые положения в различные моменты времени. Недостаточ­ ность уравнений статики в рассматриваемом случае следует из того, что не известно заранее, какая часть момента Мд вызывает сжатие левого спарника 2, а какая сжатие правого 2'. Решить этот вопрос можно только, сравнивая деформации звеньев левой и правой сторон передачи.

Если равнодействующие давлений на поверхностях соприкоснове­ ния соседних звеньев механизма могут быть найдены с помощью одних уравнений статики, то механизм называют статически определимым. Если же для решения этой задачи необходимо принять во внимание

82

величину упругих деформаций самих звеньев и погрешности формы поверхностей соприкосновения, а также учесть влияние зазоров в ки­ нематических нарах, то механизм называют статически неопределимым. В рассмотренном выше примере статическая неопределимость меха­ низма была непосредственно связана с введением «лишней» — пассивной связи — второго шатуна.

При исследовании работы механизмов встречаются и с совершенно иной, но тоже статически неопределимой задачей: задачей о распреде­ лении поверхностных давлений на поверхностях соприкосновения звеньев кинематической цепи. Такая задача всегда статически неопреде­ лима, так как это распределение зависит от отклонений формы поверх­ ностей соприкосновения от идеальной вследствие износа и погрешнос­ тей изготовления, а также вследствие упругих поверхностных дефор­ маций. Точное решение задачи об упругих деформациях поверхностей соприкосновения соседних звеньев в большинстве случаев оказывается сложным, а вследствие износа и погрешностей изготовления к тому же мало достоверным. Поэтому, исследуя работоспособность кине­ матических пар, приходится делать различные более или менее правдо­ подобные предположения относительно закона распределения давления по их поверхности. Например, рассматривая в первом параграфе этой главы вопрос о трении в поступательной паре, мы приняли это распре­ деление трапецеидальным.

У г о л д а в л е н и я . Вернемся к рис. 4-13. Угол у между направ­ лением давления Р12 звена 1 на звено 2 и направлением линейной ско­ рости Vß звена 2 в точке приложения силы Рп называют углом давления. Чем ближе этот угол к 90°, тем большую часть общего давления состав­ ляет бесполезное, не совершающее работы на возможном пере­ мещении звена 2. В мертвых положениях кривошипно-ползунного меха­ низма в шарнире В угол у = 90°. При этом в том случае, когда движу­ щим звеном является ползун, шатун 2 не может привести в движение механизм, ранее остановленный в мертвом положении, так как сила давления Р2 1 не может совершить положительной работы на возможном перемещении кривошипа.

К тем же заключениям приводит прямое исследование величины при­ веденного момента на кривошипном валу. Он равен

Л4<пр) = ^?--М 1.

*13

Чтобы началось движение, должно быть М(пр> > 0. Но в мертвом поло­ жении г13 = оо и никакая конечная сила не может преодолеть даже ма­ лый момент сопротивлений на кривошипном валу 1. Таким образом, угол давления в некоторой степени характеризует мгновенное значение к. п. д. механизма.

П о н я т и е об у р а в н о в е ш и в а н и и . Через кинематичес­ кие пары, соединяющие подвижные звенья со стойкой, на корпус ма­ шины или на ее раму передаются давления подвижных звеньев. Сово­ купность этих давлений можно привести к главному вектору и главному моменту. Каждый из них в свою очередь состоит из двух слагаемых. Первое представляет собой результат действия внешних движущих

83

и нагружающих сил, второе — результат действия сил инерции дви­ жущихся звеньев. Реакции стойки (корпуса или рамы) уравновешивают эти давления.

Примером реакции стойки первого типа является момент, уравнове­ шивающий электродинамический момент, приложенный щ статору электродвигателя. С реакциями этого типа мы еще встретимся в даль­ нейшем.

Пример реакций второго типа можно видеть на рис. 4-16. На этом рисунке представлена система спарников и кривошипов, вращающих колеса электровоза с групповым приводом. При движении механизма общий центр тяжести С подвижных звеньев описывает окружность радиуса Rc с центром О, расположенным на середине линии AD. В положении, изображенном на рисунке, сила инерции Рп наклонена к вертикали под углом <р = (от и равна mRcK>2, где т — суммарная

масса подвижных звеньев. Силы, на­ гружающие раму через шарниры А и D, равны:

являются периодическими функциями времени. Реакции этого типа вызы­ вают вибрацию машины, передающие­

ся через фундаменты стационарных машин на все здание. Поэтому их появление весьма нежелательно.

Если при движении общий центр тяжести системы подвижных звеньев остается неподвижным, то главный вектор сил инерции всего механизма будет равен нулю. В случае, изображенном на рис. 4-16, этого можно достичь с помощью специальных противовесов 1,1' (по­ казаны штриховыми линиями), смещающих центр тяжести в точку О, лежащую на линии AD. После этого центр тяжести станет неподвиж­ ным.

В описанном примере неуравновешенность проистекает из самой кинематической схемы механизма и имеет конструктивный характер. В механизмах, составленных из симметричных вращающихся звеньев, этот вид неуравновешенности не может появиться. Однако вследствие неоднородности материала и производственных ошибок в размерах некоторая неуравновешенность всегда возникает и для ее устранения вращающиеся детали должны пройти специальную операцию по урав­ новешиванию, которую называют балансировкой.

К л а с с и ф и к а ц и я м е х а н и з м о в по д и н а м и ч е ­ с к и м п р и з н а к а м . Одинаковые по схеме кинематические цепи могут существенно различаться своейдинамикой. Кинематические цепи, предназначенные для преобразования вида движения, характеризуются тем, что в них механическая энергия передается от звена к звену. Они служат для того, чтобы выполнять ту или иную полезную механическую

84

Г л а в а V

ОПОРЫ СКОЛЬЖЕНИЯ [вращательные и поступательные низшие пары]

§ 1. УСТРОЙСТВО И РАЗНОВИДНОСТИ ОПОР

Из предыдущего параграфа известно, как найти величину давления на поверхностях соприкосновения соседних звеньев в работающем механизме, т. е. как определить расчетную нагрузку кинематической пары. Перейдем теперь к изучению устройства, методов расчета и проек­ тирования наиболее широко применяемых кинематических пар, являю­ щихся основой строения всех механических машин.

В гл. III и IV были рассмотрены главным образом плоские стержне­ вые механизмы, образованные с помощью вращательных и поступа­ тельных низших пар. Эти пары широко применяют и во всех других

Рис. 5-1

механизмах, так как обычно именно с их помощью подвижные звенья присоединяются к стойке (корпусу или раме машины). Поэтому, есте­ ственно, ознакомимся сначала с ними.

В и д ы о п о р с к о л ь ж е н и я . Поверхности касания звеньев в паре вращения, как уже известно, должны быть поверхностями вра­ щения.

В зависимости от их вида пара вращения способна передавать на­ грузку с одного звена на другое или только радиальную QR (т. е. перпендикулярную к оси вращения) (рис. 5-1, а, б), или только акси­ альную (рис. 5-1, г, д), или, наконец, комбинированную (рис. 5-1, в). В первом случае охватывающее звено называют опорным подшипником,

или подшипником; во втором — упорным подшипником, или подпят­ ником, наконец, в третьем — опорно-упорным подшипником.

Чаще всего вращается охватываемое звено, а охватывающее при­ надлежит стойке. (Это не относится, конечно, к тому случаю, когда оба звена подвижны, как это бывает в стержневых механизмах.)

86

Часть охватываемого звена, соприкасающаяся с подшипником, называется цапфой. Иногда концевую цапфу называют шипом (см. рис. 5-1, а), а среднюю — шейкой (см. рис. 5-1, б). Часть охватываемого звена, соприкасающаяся с подпятником, называется сплошной (см. рис. 5-1, г) или кольцевой (см. рис. 5-1, 5) пятой. Характерные размеры цилиндрических цапф, от которых зависит работоспособность пары, — диаметр соединения d и длина /; характерные размеры пяты — наруж­ ный dn и внутренний dB диаметры окружностей, ограничивающих опорную плоскость.

На рис. 5-1, в представлен шаровой шарнир, образованный шаровой цапфой и опорно-упорным подшипником. Особенность этой пары вра­ щения состоит в том, что она может передавать силу не только в любом направлении, но и в некоторых пределах обеспечивает возможность поворота относительно любой оси вращения. Цапфы опорно-упорных подшипников могут иметь также кольцевые и конические поверхности.

Звенья, образующие поступательные пары, чаще всего соприка­ саются или по боковым поверхностям призмы, или по цилиндрическим поверхностям. На рис. 5-1, е показано поперечное сечение поступатель­ ной пары в форме «ласточкина хвоста». Такая форма делает пару удер­ живающей связью. Неподвижное звено поступательной пары называют направляющей, а подвижное — ползуном. В случае обоих подвижных звеньев ползуном называют меньшее из них, а большее — кулисой. Все разновидности поступательных пар могут передавать силы, перпен­ дикулярные к направлению скольжения, но короткие ползуны плохо передают моменты, вследствие большой неравномерности распределения поверхностного давления (как это видно, например, па рис. 4-3). Поступательные пары образуют салазки и суппорт токарного станка, поршень и цилиндр бензинового мотора идр. Если ползун имеет цилинд­ рическую форму, то он может свободно вращаться вокруг оси цилиндра. Поэтому необходимы дополнительные связи, чтобы предотвратить это вращение.

В поступательных и вращательных парах рассмотренных видов имеется скольжение. Так как с помощью этих пар одно звено опирается на другое, в частности подвижные звенья опираются на корпус, то весьма часто эти пары называют опорами скольжения. Упоминание о на­ личии скольжения особенно необходимо в случае подшипников, так как, кроме подшипников скольжения, существуют и подшипники качения

(с промежуточными телами качения), с которыми познакомимся ниже. Из всех опор скольжения наибольшее применение имеют подшип­ ники с цилиндрической поверхностью скольжения. Перейдем к более

На рис. 5-2 представлен простейший выносной неразъемный подшипник скольжения, состоящий всего из двух основных деталей, чугунного кор­ пуса и бронзового вкладыша, выполненного в виде втулки. Корпус крепится к раме машины двумя болтами. Втулка посажена в корпус с небольшим натягом. Винты, которые видны на торцовой плоскости, удерживают втулку от проворачивания относительно корпуса при ослаблении натяга. После того как в подшипник будет вставлена цапфа,

87

в соединении должен получиться некоторый гарантированный зазор, не слишком большой, но и не слишком малый. Величина этого зазора зависит от типа посадки, предусмотренной чертежом (например, А/Х, А/Л, А/Ш). Чрезмерный зазор привел бы к плохому центрированию вращающейся детали. Слишком малый мог бы стать причиной потери подвижности в подшипнике в результате неодинакового расширения

цапфы и корпуса подшипника, вследствие нагревания узла при работе. Сверху имеется отверстие для подачи смазки. Она распределяется по длине вкладыша с помощью продольной смазочной канавки. Класс чистоты поверхностей соприкосновения цапфы и вкладыша должен быть высоким (не менее у8, у9).

Когда сборка подшипникового узла путем осевого перемещения

няется ступенчатым. Уступ служит для предохранения от сдвига крышки относи­ тельно корпуса.

Наличие разъема можно использовать и для некото­ рой регулировки радиаль­ ного зазора между цапфой и вкладышем путем состра-

гивания поверхностей разъема и установки регулировочных прокла­ док. Такая регулировка может увеличить срок службы подшипника между ремонтами, так как это позволяет компенсировать увеличение зазора вследствие износа.

На рис. 5-4 представлен разъемный самоустанавливающийся вы­ носной подшипник скольжения, у которого соединение вкладыша

88

с корпусом образует шаровой шарнир. Такая конструкция применяется при большой длине подшипника, так как в этом случае даже небольшая непараллельность оси отверстия вкладыша и оси цапфы привела бы к большой неравномерности поверхностного давления по длине вкла­ дыша. Шаровой шарнир позволяет вкладышу наклоняться, обеспечивая полное прилегание к поверхности цапфы на всей ее длине. Во многих случаях подшипники не имеют особого корпуса, а встраиваются в отвер­ стия неподвижного или подвижного звена (например, размещаются в го­ ловках шатуна).

Применение вкладышей преследует две цели. Во-первых, цапфу и корпус обычно изготовляют из прочных конструкционных материа­ лов, которые, однако, не образуют антифрикционной пары. И коэффи­ циент трения, и изнашивание при непосредственном трении этих материалов велики. Во-вторых, на поверхностях скольжения неизбе­ жен износ: изношейный вкладыш легко можно заменить. Таким обра­ зом, он защищает от изнашивания более дорогую деталь — корпус под­

материалов в значительной мере обусловлено их способностью удер: живать на поверхности трения в присутствии смазки устойчивые ма­ сляные пленки.

Эти материалы должны обладать высокой упругостью и пла­ стичностью, обеспечивающими легкую приработку и хорошее при­

К числу наиболее распространенных подшипниковых материалов относятся: бронза, баббиты на оловянистой и кальциевой основе,

антифрикционный чугун, графито-металлические компаунды, получае­ мые спеканием графита с металлической стружкой, текстолит, дерево, резина (с водой), а также синтетические материалы типа капрона, найлона и тефлона. Обычно подшипниковый материал наносят на по­ верхность скольжения стального или бронзового вкладыша в виде тонкого покрытия толщиной от 3 мм до нескольких десятых миллимет­ ра. Реже применяют вкладыши, целиком изготовленные из подшипни­ кового материала, бронзы, антифрикционного чугуна или металлоке­ рамики. ■

89