книги из ГПНТБ / Ковалев Н.А. Теория механизмов и детали машин крат. курс учебник

П р о ф и л ь н ы е с о е д и н е н и я . Иногда вместо шпоночных или шлицевых соединений применяют так называемые профильные соединения. Они передают крутящий момент с помощью нормального давления, которое распределяется неравномерно по некруглой поса­ дочной поверхности. К этой же группе относятся довольно несовершен­ ные, но часто применяемые соединения на лыске (рис. 14-6, а) или на

квадрате (рис. 14-6, б).

§ 4. КЛИНОВЫЕ И ШТИФТОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

К л и н о в ы е с о е д и н е н и я . Н а п р я ж е н н ы е с о е д и ­ н е н и я. Клиновыми называют такие стыковые соединения, в которых соединяемые детали 2 и 3 прижимаются друг к другу третьей деталью — клином 1 (рис. 14-7). По своему устройству это трехзвенные механизмы

мого звена 2 (одной из соеди­ няемых деталей) ограничено упо­ ром в стойку 3 (во вторую соеди­ няемую деталь). Этот упор обра­ зует либо торцовая плоскость (как на рис. 14-7), либо кониче­ ская посадочная поверхность. При забивании клина на упорной

Рис. 14-8

поверхности образуется поверхностное напряжение сжатия рнач достаточно большое, чтобы появляющиеся при последующей работе машины нагрузки, стремящиеся разорвать соединение, не уменьшали его до нуля.

Соединения с начальным напряжением р„ач на поверхности разъема называют напряженными. Расчет прочности клинового соединения состоит в проверке величины напряжения на упорной поверхности и в проверке самого клина на изгиб.

Клиновой механизм достаточно широко применяется в узлах, требующих регулировки поступательным перемещением. Кроме того, клиновое соединение весьма удобно для разъемного соединения

230

стержней. Однако в конструкциях современных машин этот случай встречается редко, чем и объясняется то, что область применения клиновых соединений несколько сузилась.

Ш т и ф т о в ы е с о е д и н е н и я . При малых нагрузках, напри­ мер, в приборостроении, часто применяют соединение на штифтах (рис. 14-8, а — е). Внешне оно напоминает клиновое, но по характеру работы больше похоже на шпоночное. Так как в большинстве случаев на поверхностях касания скрепляемых деталей не возникает начальных поверхностных напряжений, штифтовое соединение можно отнести к числу ненапряженных. При нагружении в сечениях штифта, соот­ ветствующих поверхностям разъема соединения, возникают напря­ жения среза, а на поверхности касания штифта £ отверстиями скрепляе­ мых деталей появляется поверхностное напряжение. Величина тех

и других должна быть проверена и находиться в допустимых пределах

т< [т], р <С [р\. Сами штифты могут быть цилиндрическими, кони­ ческими и с продольными пружинящими канавками. Варианты уста­

используют не для скрепления деталей, а для правильной относитель­ ной ориентации их. Такие штифты называют контрольными. Они наглухо посажены в одну деталь, а в отверстия другой входят по сколь­ зящей посадке (или посадке движения). Если соединение имеет разъем по плоскости, то достаточно двух штифтов, чтобы возможность сме­ щения и перекоса деталей при сборке была исключена.

§ 5. РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Самыми распространенными и наиболее интересными разъемными соединениями являются резьбовые. Они относятся к группе напряжен­ ных, так как подобно клиновым создают начальное напряжение на поверхности разъема посредством винтового механизма. На рис. 14-9, а показано соединение с помощью трехзвенного винтового механизма, которое иногда используют для скрепления стержней и труб. Трубы 1 и 2 имеют соответственно левую и правую резьбы. Вращая стяжную муфту 3, сообщают трубам поступательное перемещение до упора по торцовой плоскости разъема. Такой способ неудобен для соединения крупных деталей, так как изготовление резьбы с увеличением ее диаметра удорожается. Поэтому более широкое применение получила конструкция, изображенная на рис. 14-9, б, где крышка 2 присоеди­ нена к корпусу 1 винтами 3, равномерно расположенным по окруж­ ности диаметра D. Каждый винт вместе с деталью 1 образует двухзвен­ ный винтовой механизм. В тех случаях, когда нежелательно нарезать резьбу в гнездах детали 1, переходят на конструкцию, показанную на рис. 14-9, в, где обе соединяемые детали имеют гладкие сквозные отверстия, а на резьбу винта 3 навертывается дополнительная деталь — гайка 4. В этом случае винтовой механизм, который образует винт (болт) и гайка, выполнен отдельно от соединяемых деталей. Подоб­ ным же образом устроено соединение на шпильках.

231

Болты, гайки, шпильки и дополнительные детали, служащие против самоотвинчивания (шайбы глухие, лепестковые и пружинные, шплинты и т. д.), называют крепежными деталями. Они стандартизо­ ваны, изготовляются как массовая продукция на специализированных заводах и поэтому должны поступать на сборку как готовые изделия поставщика (а не самого завода-изготовителя машины). Стандартом,

кроме ряда диаметров, шагов и элементов профиля резьбы, определены также формы головок винтов, типы гаек, формы концов стержней винтов, ряд длин винтов и длин нарезанной их части и т. д. Все эти данные приводятся в справочной литературе.

бывает плоской (реже полуцилиндрической или составленной из не­ скольких плоскостей). Напряженное состояние, возникающее на

поверхности разъема при работе машины, можно представить как сумму напряженных состояний, соответствующих двум частным слу­ чаям нагружения соединения. В первом случае нагрузка действует в плоскости, перпендикулярной к плоскости разъема (рис. 14-10). Во втором она действует в самой этой плоскости (рис. 14-11). Каждая из нагрузок может быть приведена к главному вектору Р% и главному

232

поверхности разъема расположены симметрично относительно двух взаимно перпендикулярных осей. Эти же оси симметрии имеют и по­ верхность разъема.

Будем считать, что Р% приложена в пересечении этих осей. В общем виде задача об определении силы, приходящийся на каждый винт, статически неопределима. Если считать, что смещение происходит только за счет упругой деформации неровностей на плоскости разъема или деформации специальной прокладки, а корпус соединяемых дета­ лей при нагружении практически не деформируется, то распределение упругих смещений по плоскости разъема будет линейным (рис. 14-12). При этом сила Р% вызовет относительное поступательное перемещение

ким образом, смещение Xs, вызванное некоторой силой Явѵ, растягивающей винты, будет одинаково для всех винтов и потому на каж­ дый из них придется сила Р\ = PRz : г, где г — общее

число винтов. Смещение же А,,- = tpxj, вызванное моментом М вs, нагру­ жающим винты, будет пропорционально расстоянию Xj от оси симметрии и, следовательно, наиболее нагруженным будет самый дальний винт,

Таким образом, полная сила, приходящаяся на наиболее удаленный винт,

21» где суммирование распространено на все винты соединения.

233

Р а с п р е д е л е н и е н а г р у з к и м е ж д у т е л о м в и н т а

Pa-SPc

Рис. 14-13

женных относительно оси кругового фланца, нагруженного осевой силой Рх- На рис. 14-13 фланцы 1 и 3 разделены эластичной проклад­ кой 2 и стягиваются винтами 4 и гайками 5. Вследствие осевой сим­ метрии все винты будут нагружены одинаково. Пусть на каждый из них придется сила Рх. Но Рхі> гР1 — Рпх, где г — число винтов. Дей­

ствительно, представим, что для плотности стыка на по­ верхности разъема проложе­ на эластичная прокладка 2 (рис. 14-13, а). Шаг винтов равен t, поэтому на каждый из них приходится часть про­ кладки площадью t X В и толщиной h. При завинчива­ нии гайки винт сжимает про­ кладку с силой, равной силе начального натяжения Р0. При этом гайка переме­ щается относительно винта, так как в период затягива­

ния винт с гайкой образуют винтовой механизм. Поэтому по окончании завинчивания деформация винта км не равна деформации прокладки Я,ос. Величина деформации прокладки кос (рис. 14-14) зависит от сжи­ мающей ее силы Р0, размеров прокладки t, В, h и модуля упругости. Под действием давления затянутого винта и противодействия сжатой прокладки фланец 1 остается в равновесии (см. рис. 14-13, б).

234

После приложения внешней нагрузки Р% (см. рис. 14-13, а) винт 4 получит дополнительное удлинение К и на эту же величину (теперь гайка не навинчивается — механизм не работает) уменьшится дефор­ мация сжатой ранее прокладки, как это иллюстрирует схема сил и

Ръ + (P o -8 P J z = (P0 + ÖPB)z.

С другой стороны, из равенства деформаций X для винта и про­ кладки следует:

где сс — жесткость прокладки; св — жесткость винта; сс = tBE/h, где Е — модуль упругости.

Из этих двух соотношений найдем:

Это и есть та часть общей силы, которая будет нагружать каждый из винтов. Соответственно

Эта часть силы Р%/г вызывает уменьшение предварительного сжатия части прокладки, приходящейся на один винт. Таким образом, окон­ чательно полная нагрузка наиболее нагруженного винта будет:

св

(14.11)

Св + Сс

а остаточная нагрузка соответствующей части прокладки

Если прокладки нет, то деформацию испытывает сам фланец вблизи отверстия для винта. Кроме того, происходит упругая деформация микронеровностей на поверхности разъема (сглаживание шерохова­ тости). В результате весь процесс протекает так же, как было описано при наличии прокладки. Меняется только величина коэффициента сс, который в этих случаях чаще всего определяют опытным путем. Если фланец имеет две оси симметрии х и у, а нагрузка приводится

235

к Pz, Mzx, M zv, то, повторяя рассуждения, связанные с выводом формулы (14.10), получим

(14.13)

(14.14)

где Рс ■— нагрузка части площади стыка, соответствующей наибо­ лее нагруженному винту, положение которого задано координатами

вся сила Pz/z нагружает винт. В то же время сохраняются начальное давление на поверхности разъема и герметичность соединения. Этим обосновывается целесообразность применения эластичных прокладок там, где требуется герметичность, и когда температура или высокая точность относительного положения деталей в узле не делают их применение невозможным,

С другой стороны, если са сс, то дополнительная нагрузка Pz приводит к изменению давления на поверхности разъема, но нагрузка на винт остается прежней. Это очень важно в тех случаях, когда Pz меняется во времени, т. е. имеет вибрационный характер. Дело в том, что эффективный коэффициент концентрации в нарезанной части винта очень высок (3,5—4,5) и поэтому винт может выдерживать вибра­ ционную нагрузку лишь при очень низких напряжениях. Если же

^ сс, то главную часть его нагрузки составляет постоянное стати­ чески действующее начальное натяжение, а амплитуда переменной части его общей нагрузки будет мала. Кроме того, при значительной вибрационной нагрузке легче происходит самоотвинчивание. Чтобы уменьшить св, применяют винты увеличенной длины, уменьшают сече­ ние ненарезанной части, а также предусматривают специальные упругие шайбы.

Н а п р а в л я ю щ и е в ы с т у п ы . Р а з г р у з о ч н ы е у с т ­ р о й с т в а . Перейдем теперь ко второму случаю нагружения соеди­ нения на винтах, когда нагрузка действует в плоскости разъема. Часто для облегчения сборки на одной из соединяемых деталей делают центрирующий выступ, а на другой — соответствующее углубление (см. рис. 14-9, б, е). Если посадка центрирующего выступа по боковой

рены эксцентрично расположенные штифты или заменяющие их втулки, то и момент Mz также будет восприниматься реакцией этих штифтов. В этом случае нагрузка, действующая в плоскости разъема, не оказывает влияния на винты, так как она передается зацеплением соответствующих тел. Поэтому центрирующие выступы, буртики, штифты и втулки называют разгрузочными устройствами.

236

По характеру нагружения и способу расчета эти разгрузочные устройства не отличаются от шпонок. Иногда они и конструктивно выполняются как призматические врезные шпонки, устанавливаемые на плоских поверхностях разъема. Если узел предназначен для пере­ дачи вращения, то такие шпонки называют торцовыми.

В тех случаях, когда разгрузочные устройства отсутствуют или имеется только центральный цилиндрический выступ, который один не может передавать крутящий момент, нагрузку от Mz должно нести само соединение на винтах. При этом возможны два разных конструк­ тивных решения:

1.Использовать гладкую (не нарезанную) часть бинта в качестве штифта (рис. 14-15, а) (винты поставлены под развертку).

2.Выполнить соединение как фрикционное (рис. 14-15, в) (винты поставлены с зазором), т. е. затягивая винты, можно создать настолько большое давление, а следовательно, и силу трения на поверхности разъема, что внешняя нагрузка Pz и момент Mz не смогут преодолеть

эту силу трения и вызвать скольжение соединяемых деталей по поверх­ ности разъема. В том и другом случае прежде всего нужно решить вопрос о распределении реактивных сил. Заметим, что при отсутствии разгрузочных устройств в случае нагрузки, действующей в плоскости разъема, нельзя предусматривать на этой плоскости упругие проклад­ ки. Деформация среза в таких прокладках может быть слишком большой, что привело бы к перекосу и неправильной работе винтов.

Р а с п р е д е л е н и е н а г р у з к и , д е й с т в у ю щ е й в п л о с к о с т и р а з ъ е м а , м е ж д у о т д е л ь н ы м и в и н ­ т а м и. Чтобы найти распределение нагрузки между отдельными вин­ тами, будем снова исходить из предположения, что при малом упругом относительном перемещении соединяемых деталей сами эти детали практически не деформируются, а вся деформация локализуется в ма­ териале винтов и в том тонком шероховатом поверхностном слое основных деталей, который непосредственно примыкает к поверх­ ности разъема. Из этого предположения следует, что деформация при поступательном относительном смещении соединяемых деталей будет для всех точек одинакова. Тогда, аналогично ранее рассмотрен­ ному случаю, можно сразу заключить, что сила Pz одинаково нагру­ жает каждый из винтов и на любой винт приходится сила Р[ ■= Pz '■г.

Если винты расположены по окружности (рис. 14-16, а), то бла­ годаря осевой симметрии нагрузка на каждый винт от действия мо­ мента Mz также будет одинаковой и поэтому и в данном случае Р( = = 2M z : zD.

237

Если же винты имеют различные расстояния до центра поворота (рис. 14-16, б), то при малом относительном повороте деформация каждого из них будет пропорциональна расстоянию от центра пово­ рота, а следовательно, пропорциональна этому расстоянию будет и нагрузка на каждый винт.

Поэтому Р')!Р\ — RjIRi, где индексом один отмечен наиболее удаленный винт. Тогда

1 1

Теперь можно найти полную нагрузку, приходящуюся на наиболее нагруженный винт, как векторную сумму:

Здесь черточки над Р[ и Р\ означают, что подразумевается вектор­ ное суммирование (по правилу параллелограмма), так как в общем

14-15, а, то предполагают, что вся внешняя нагрузка передается одними только винтами, т. е. что Рвх = Рх, Л4вх = М^,. При этом предположении условия нагружения винта не отличаются от условий нагружения штифта или шпонки. Винт испытывает средние поверх­ ностные давления (см. рис. 14-15, б)

где d0 — диаметр посадочной поверхности; ііг и іи — высота ци­ линдрических поверхностей соприкосновения винта с деталями 1 и 2 соответственно.

238

Критерием прочности является совокупность условий

так как [рх] и [р2] могут быть различны при разных материалах деталей / и 2. (В рассматриваемом случае величины [рг] и [р2І берут несколько ниже, чем для шпоночного соединения, выполненного из тех же мате­ риалов, вследствие неравномерного распределения нормального давле­ ния по цилиндрической поверхности.)

Кроме того, винт должен быть проверен на срез:

вся внешняя нагрузка передается с детали 1 на деталь 2 только посред­ ством трения на плоскости разъема. Поэтому в выражении (14.15) снова Рв2 = P i, а MdS = Мх, но теперь Pt нагружает не винт, а соот­ ветствующую часть площади стыка. При этом сила трения должна быть больше Рл, т. е. P[F>= псРъ где пс — коэффициент запаса. Так как

Это соотношение определяет ту силу начальной затяжки Р0, с которой должен быть затянут винт, чтобы на наиболее нагруженной части поверхности разъема под действием нагрузки Р1 не возникло сколь­ жение. По величине силы Р0 может быть выбран винт необходимого размера. Нужно заметить, что при статическом нагружении соедине­ ния формула (14.18) дает несколько преувеличенное значение силы начальной затяжки Р0, так как в этом случае скольжение на части (а не на всей) плоскости разъема еще не представляет опасности.

Для конструкции, показанной на рис. 14-15, а, винты получаются меньшего диаметра, а все соединения легче и компактнее, чем при исполнении, изображенном на рис. 14-15, в. Однако при этом необхо­ димо развертывать отверстия совместно в обоих фланцах. Взаимозаме­ няемость фланцев на различных экземплярах детали отсутствует и стоимость соединения возрастает. Поэтому в не очень ответственных

значения допускаемых усилий начальной затяжки винтов с крупной метрической резьбой в зависимости от их диаметра и материала. Предполагается, что эти усилия создаются путем контролируемой затяжки динамометрическими ключами, в результате чего оэдостигает предела текучести сгт. При неконтролируемой затяжке берут более низкие значения допускаемых усилий [Р01 = ІРдІ (п0 столбцу Б табл. XIV.4).

Если винты при работе машины получают дополнительную нагруз­ ку, то начальная затяжка Р0 должна быть уменьшена по сравнению с [-Рд], указанным в справочнике.

239