книги из ГПНТБ / Ковалев Н.А. Теория механизмов и детали машин крат. курс учебник

коэффициента упругого скольжения. Это означает, что для ременной передачи (см. далее), как и для всякой передачи трением, передаточное отношение не постоянно, а зависит от величины нагрузки передачи.

О п ы т н ы е к р и в ы е с к о л ь ж е н и я . В действительности, коэффициент трения не постоянен, а является некоторой функцией поверхностного давления qN, скорости скольжения, температуры и влажности. Поэтому формула Эйлера, устанавливающая связь между натяжениями ветвей в момент, когда дуга скольжения становится рав­ ной дуге обхвата, не вполне точна. Принято поэтому вести проекти­ рование ременной передачи по методу сравнения ее с эталонной экспе­ риментальной передачей, для которой опытным путем установлено оптимальное значение полезного натяжения в ремне Рт. Ему соответ­

ствует оптимальное полезное

где Рт— определяется по результатам испытания; F — площадь поперечного сечения ремня.

При Р < Рт передача не­ догружена и, следовательно, возможности ее использованы не полностью. При Р > Рт возрастает скольжение и па­ дает к. п. д. На рис. 13-3 представлены опытные зави­ симости коэффициента упру­

гого скольжения е и к. п. д. г) от так называемого коэффициента тяги х = Я/250 (50 — сила начального натяжения), характеризующего

степень погруженности испытуемой передачи.

Из рисунка видно, что вначале скольжение растет пропорционально окружному усилию; характеризуемому величиной х, как это и следует из выражения (13.6). При этом дуга скольжения постепенно увеличи­ вается за счет дуги покоя. В точке х —- хт (и е = гт) дуга скольжения достаточно близка к дуге обхвата. При дальнейшем увеличении х сколь­ жение распространяется на всю дугу обхвата. В результате резко увеличивается скорость скольжения, а к. п. д. падает, что приводит к недопустимому нагреванию передачи. Наконец, дальнейшее увеличе­ ние нагрузки ремня становится невозможным из-за исчезновения за­ висимости между величиной окружной силы и скоростью скольжения, которая может беспредельно расти, не вызывая увеличения окружной силы. Это явление называют буксованием ремня. Описанный опыт по­ зволяет определить оптимальное значение коэффициента тяги и соот­ ветствующее ему полезное напряжение:

личить предельное окружное усилие Рт, увеличивая начальное

210

натяжение S 0. Однако это справедливо только в определенных пределах.

Ремни изготовляют из прорезиненной ткани (бельтинга), хлопча­ тобумажной или шерстяной ленты, а также из капрона. При некотором начальном напряжении {а0} =- {S.,}/P ремни из этих материалов начи­ нают чрезмерно быстро вытягиваться (релаксировать). Этим и опреде­

оптимальную величину полезного напряжения ат, которая приводится в справочниках для ремней из разных материалов.

фициентов С„, Са, Сѵ, С„, учитывающих влияние угла наклона ветвей

линии центров передачи к горизонту вес ремня уменьшает его давле­ ние на нижний шкив, что эквивалентно уменьшению Sn. Поэтому. значение коэффициента С0, который для горизонтальных передач берут равным 1, с увеличением наклона передачи понижается. С ростом передаточного отношения г12 и уменьшением А становится меньше сц, а следовательно, и максимально возможная окружная сила (см. 13.2). При cxj — 180° Са — 1, так как в эталонной передаче ІІ2 — 1 и, следова­ тельно, ах — 180°. С повышением скорости соответственно растет натя­ жение от центробежной силы S v. При неподвижных опорах это приво­ дит к уменьшению давления ремня на шкив, так как общее натяжение ремня не меняется (S0 + S v = const). Это приводит к снижению мак­ симальной окружной силы (13.4). Так как в эталонной передаче ѵ = = 10 місек, то при этом значении скорости коэффициент Сѵ = 1. В ссСмонатяжных передачах, когда одна из опор подвижна, пружина или противовес давит на опору шкива и поддерживает натяжение в ремне так, что S0 = const. При этом S„ + S v ф const и всегда Сѵ = 1. Нако­ нец, последний коэффициент Са оценивает влияние кратковременных перегрузок. При спокойной нагрузке Са — 1. Рекомендуемые значе­ ния этих коэффициентов указываются в справочной литературе. Расчетная формула имеет вид:

Необходимо, чтобы расчетная окружная сила Р была меньше до­ пускаемой, определяемой по формуле (13.9): Р <ПР].

Ряды диаметров шкивов и сечений ремней стандартизованы. Во , избежание больших напряжений изгиба в ремне при выборе его типо­ размера следует соблюдать соотношение 40h Db где h — толщина ремня, a D, — диаметр меньшего шкива. .

Кроме проверки передачи по тяговой способности следует прове­ рять ее по числу пробегов ремня и, т. е. по числу оборотов в секунду, которое делает каждое сечение ремня, движущееся вдоль его контура. Число пробегов

211

где V ■— скорость ремня, а L — развернутая длина его контура. Во избежание перегревания и быстрого износа ремня должно быть

и < [и ], ■ (13.11)

где М = 5 -ь 7 об/сек.

Длину, ремня L и угол а2 вычисляют через главные размеры А, Dl и D2 п о формулам, помещенным в приложениях, которые без затрудне­ ний выводятся из очевидных геометрических зависимостей.

Н а г р у з к а на о п о р ы ш к и в о в . Следует помнить, что начальное натяжение ременной передачи определяет силу, с которой шкивы давят на опоры:

Для ременной передачи начальное натяжение при трм же передавае­ мом окружном усилии Р значительно больше, чем для цепной. Если

вого ремня той же длины на обе боковые поверхности желобка боль­ ше Sda. Пусть угол между образующими конусов в поперечном сечении канавки равен ß, тогда

2 - N- sin ß- = S da.

2 2

А так как сила трения между ремнем и шкивом пропорциональна нормальному давлению между ними, то

откуда видно, что соотношение (13.1) и другие, выведенные для плоско­ ременной передачи, справедливы и для клиноременной, если в них заменить действительный fкоэффициент трения / на конструктивный,

или приведенный, /' = sin jщ •

В точке сбегания ремня со шкива он должен свободно выходить из желобка. Но при очень малом угле ß возникает самозаклинивание, т. е. «самоторможение» ремня в желобке. Поэтому угол ß не должен быть слишком мал. По стандарту ß близок к 38°. Увеличение сцепле­

212

ния клинового ремня со шкивом приводит к соответствующему возрас­ танию значения коэффициента тяги кт. Это позволяет брать меньшие углы обхвата а, и, следовательно, большие передаточные отношения t13 при том же межцентровом расстоянии А, или наоборот, при том же г, 2 уменьшать Л.Поэтому по габаритам клиноременная передача меньше аналогичной плоскоременной.

При проектировании клиноременной передачи нужно иметь в виду, что стандартизован ряд профилей сечения ремня (О, А, Б и т. д.), длины ремней L и диаметры шкивов. Так как ремни изготовляют бес­ конечными, межцентровое расстояние А должно быть согласовано с L, £>і и D.z.

Соответствующие геометрические зависимости легко выводятся и приведены в приложении и в справочниках.

Число клиновых ремней г определяют по формуле

<ІЗЛ4>

где [Р01— допускаемая окружная сила, передаваемая одним ремнем, величину которой устанавливают по результатам испытания эталонной передачи. Значения |Д0] приводятся в приложении и в справочниках для каждого профиля ремня в функции напряжения от начального натяжения и диаметра меньшего шкива;

С — произведение перечисленных ранее корректирующих коэф­ фициентов.

Для клиноременной передачи принимают допускаемое число про­ бегов [и] = 10 и только при особых требованиях к уменьшению габа­ ритов допускают [и] = 20.

Пример. Спроектировать клиноременную передачу от электродви­ гателя с пд = 2850 об!мин, N = 1 кет к вариатору с пв = 830 обімин. Нагрузка с умеренными колебаниями. Передача горизонтальная. Же­ лательно, чтобы габарит передачи был наименьшим.

Диаметры шкивов 240 и 338 в стандарте отсутствуют. Ближайшие размеры диаметров, имеющиеся в стандарте, — 250 и 355 мм.

213

Для этих длин стандартизованы не расчетные, а внутренние длины /,вн = L — поправка = 915 — 25 — 890 мм, 1294 — 33 = 1261 мм. Ближайшая большая стандартная длина

В нашем задании содержится требование обеспечить наименьший га­ барит. Поэтому примем '[и] — 20. Тогда можно не увеличивать L.

Теперь по найденному L следует подсчитать уточненное Л. Из срав­ нения обоих вариантов видно, что оба они удовлетворяют поставленным условиям. Но передача по варианту 1 более компактна и ремни в ней используются лучше.

214

О б щ а я х а р а к т е р и с т и к а р е м е н н ы х п е р е д а ч . Ременные передачи дешевы в изготовлении, нечувствительны к неточ­ ностям сборки и кратковременным перегрузкам, работают бесшумно. Основными их недостатками по сравнению с передачами зацепления являются большой габарит и необходимость периодической замены изношенных ремней. Перспективы использования ременных передач зависят от возможностей повышения напряжения в ремне и, главное, от возможности увеличения окружной скорости. Последняя лимити­ руется нагреванием вследствие скольжения ремня и механического гистерезиса и обычно не превосходит 15 -ь 20 м/сек. К- и. д. ременных передач ниже, чем зубчатых, и лежит в пределах 0,92—0,95. В связи с этим их применяют лишь при небольшой передаваемой мощности /V Ю -н 15 кет. Передаточное отношение плоскоременных передач не превышает 4, клиноременных — 6.

Применяются передачи с ремнями, армированными стальной про­ волокой, с капроновыми ремнями повышенной прочности, а также передачи с зубчатым ремнем, занимающие промежуточное положение между обычной ременной и -цепной передачами.

§ 2. ФРИКЦИОННЫЕ ПЕРЕДАЧИ И ВАРИАТОРЫ

Ф р и к ц и о н н ы е п е р е д а ч и . Фрикционными передачами называют передачи трением с жесткими звеньями. Их используют для

U7 = 3- 3 — 3-2 — 1 1= 2 .

Действительно, нет геометрических препятствий тому, чтобы одно­ временно повернуть оба ролика на произвольные, совершенно неза­ висимые углы. Однако, кроме семи геометрических связей, в меха­

215

низме имеется еще одно соотношение, выражающее связь касатель­ ной силы со скоростью скольжения. В предыдущем параграфе было найдено, что окружная сила зависит от величины упругого сколь­ жения. Это же справедливо и для фрикционной передачи, так как вслед­ ствие упругой деформации катки соприкасаются не по линии, а по некоторой площадке, которая тоже разделяется на зону скольжения и зону сцепления. Поэтому скорости катков оказываются связанными величиной нагрузочного момента, определяющей касательную силу и, следовательно, скольжение. Скольжение исчезает только при Р = О, что имеет место, например, в парах вращения с промежуточными те­ лами качения, рассмотренных ранее. С ростом окружной силы Р ширина площадки скольжения увеличивается и в момент, когда сколь­ жение распространится на всю поверхность площадки контакта, ок­ ружная сила станет равной максимально возможной силе трения и

ной поверхности фрикционные передачи можно подразделить на пере­ дачи, имеющие только упругое скольжение, и передачи, имеющие как

упругое, так и кинематическое скольжение.

В первом случае поверхности образующих фрикционную пару тел совпадают с начальными (центроидными) поверхностями соответствую­ щих цилиндрических или конических зубчатых колес. При этом воз­ никает описанное выше скольжение, природа которого подобна природе упругого скольжения ременных передач. Теоретически для идеально твердого материала такое скольжение отсутствовало бы.

Передаточное отношение для таких передач (из условия связи

где е£ ■— коэффициент упругого скольжения.

Примером передач второго типа может служить лобовая передача (рис. 13-7). Линейные скорости ѵ2точек диска, лежащих на линии кон­ такта abc, пропорциональны их расстоянию от центра вращения диска. В то же время окружная скорость всех точек цилиндрического ролика одинакова. Следовательно, и при идеально жестких материалах только

2Ш

лишь в одной точке b на линии контакта (рис. 13-7, а) может отсутст­ вовать скольжение. Точки диска, расположенные ближе к его центру, отстают при движении от точек ролика; напротив, точки, расположен­ ные дальше, опережают движение поверхности ролика. Чем больше передаваемая окружная сила, тем ближе к краю диска должна сме­ щаться точка Ь; при этом увеличивается часть ab линии контакта, на которой сила трения fp^ab вращает диск (на внешней части Ьс сила трения fpsbc тормозит его). От положения точки b зависит передаточ-

Рис. 13-7

ное отношение, которое, если пренебречь упругим скольжением пере­ дачи, равно

где ек — коэффициент кинематического скольжения, а D.2 — средний диаметр диска; D2 = 20а + ас.

При наибольшем возможном значении окружной силы точка b совместится с точкой с. В этот момент и ек будет иметь наибольшее возможное значение, равное

В

8K==D7-

Если принять во внимание также и упругое скольжение, которое всегда существует, то для передач с кинематическим скольжением

где е = гЕ + ек — полный коэффициент скольжения.

217

В группу фрикционных передач с кинематическим скольжением, кроме лобовой, входят: цилиндрическая с гребенчатыми катками (рис. 13-7, б) и некоторые другие. Обычно ек значительно больше гЕ.

О б щ а я х а р а к т е р и с т и к а ф р и к ц и о н н ы х п е ­ р е д а ч . Основные размеры фрикционных передач определяются контактной прочностью, а в некоторых случаях и нагреванием пере­ дачи. Расчетную величину ак находят по формулам Герца. Иногда применяют передачи со стальными закаленными катками, работаю­ щими в масле, что позволяет иметь очень высокое [ак]. Но при этом коэффициент трения /0 невелик. Применяют также передачи с менее жесткими катками (из дерева, текстолита, и т. д.), которые работают

без смазки. Они имеют малое [ак],

минальной нагрузке). Потери в передаче приближенно пропорцио­ нальны нормальному давлению фрикционных роликов. При уменьше­ нии передаваемого момента против номинального при неизменном нормальном давлении к. п. д. падает, так как потери остаются преж­ ними, тогда как передаваемая мощность уменьшается. Чтобы избежать этого дополнительного снижения к. п. д., применяют устройства, автоматически регулирующие силу нажатия в соответствии с вели­ чиной передаваемого момента (так называемые самозатягивающие устройства). Это позволяет при уменьшении нагрузки соответственно уменьшать и потери в передаче.

Основные недостатки фрикционных передач: большая нагрузка на опоры (PN = P/f0) и опасность нагревания, являющегося следствием относительно малого к. п. д.

Главные их достоинства заключены в бесшумности и простоте кон­ струкции. Именно эта простота позволила использовать принцип действия фрикционной передачи для приведения в движение автомо­ билей и локомотивов.

Еще одно достоинство фрикционных передач состоит в том, что они позволяют очень просто осуществлять бесступенчатое регулирова­ ние скорости (плавное изменение передаточного отношения), а также

218