книги из ГПНТБ / Ковалев Н.А. Теория механизмов и детали машин крат. курс учебник

В других случаях мощность передается одному и тому же потре­ бителю, но несколькими путями — идейтичными передачами, работаю­ щими параллельно. Такие передачи называют многопоточными. При­ меняя многопоточные зубчатые передачи, стремятся уменьшить габа­ риты редуктора (рис. 11-1, б), так как нагрузка каждого зацепления при этом уменьшается. Вследствие погрешностей шага колес в ряде случаев нагрузка распределяется по параллельно работающим заце­ плениям неравномерно. Тогда расчетную нагрузку одного зацепления определяют делением общей мощности не на истинное число параллель­ ных зацеплений и, а на меньшее число u' (u', конечно, может быть и дробным).

Кроме того, широко применяют последовательное соединение пе­ редач (рис. 11-1, е), позволяющее осуществить большое передаточное отношение без пропорцио­ нального увеличения разме­ ров и массы редуктора. Такие передачи называют многосту­

пенчатыми.

В гл. Ill было показано, что общее передаточное отно­ шение при последовательном соединении механизмов

/= 1

т.е. к. п. д. многоступенчатой передачи paéen произведению к. п. д. отдельных ступеней.

Если оба колеса промежуточного вала (например, вала 2, рис. 11-1,б) имеют одно и то же число зубьев, то присутствие этих колес не оказы­ вает влияния на общее передаточное отношение, так как

Поэтому все промежуточные колеса рядовой передачи, изображенной на рис. 11-2, не влияют на ее передаточное отношение, равное отно­ шению чисел зубьев крайних колес: zi : zx. Такие промежуточные ко­ леса называют паразитными. Их применяют или чтобы изменить на­ правление вращения ведомого колеса, или чтобы увеличить расстоя­ ние Іы между осями вращения крайних колес.

190

К и н е м а т и ч е с к и е с х е м ы р е д у к т о р о в . На рис. 11-3 представлены типичные кинематические схемы зубчатых редукторов. Чаще всего применяют редукторы с горизонтальным разъемом крышки и корпуса. При этом оси валов расположены в плоскости разъема, что весьма упрощает сборку и контроль передачи. На рис. 11-3, а, б по­ казаны двух- и трехступенчатые однопоточные редукторы. Передаточ­ ное отношение одной ступени обычно меньше восьми. Двигатель при­ соединяется к быстроходному валу Б , а полезная нагрузка — к тихо­

ходному Т. Остальные валы называют промежуточными. При окруж­ ной скорости колес менее 10 -г- 12 місек обычно применяют смазку окунанием. В этом случае желательно иметь не очень большую раз­ ницу в диаметрах больших колес разных ступеней. Иначе одно из них будет или не доставать до уровня смазки, или погружаться слишком глубоко, что приведет к увеличению потерь на перемешивание и может вызвать вспенивание масла. С другой стороны, нужно так согласовы­ вать межцентровые расстояния А б , А т и передаточные отношения, чтобы не происходило задевания колес за валы и друг за друга. Необ­ ходимый зазор Д должен быть не менее 10 20 мм. В случае прямозу­ бых или косозубых колес все валы должны иметь опоры, удерживаю­ щие их в осевом направлении. При этом осевые перемещения валов будут возможны лишь в пределах теплового зазора в подшипниках (не более 1 мм, см. гл. VI).

191

На рис. 11-3, в представлен двухступенчатый редуктор с раздвоен­ ной второй ступенью. Для всех многопоточных передач возникает во­ прос о правильном распределении мощности между потоками. В слу­ чае, показанном на рис. 11-3, в, эта задача решена путем устранения ограничения для осевого перемещения на опорах промежуточного вала. Тогда вал автоматически установится в положении, при котором осевые компоненты Р'л и Р"л давлений в обоих зацеплениях станут равны. Этим уравниваются и окружные силы.

При конструировании опор валов однопоточных редукторов, в слу­ чае шевронных колес нужно исходить из тех же соображений, рассмат­ ривая каждый полушеврон как самостоятельную ветвь. Во всех опи­ санных схемах применены одни цилиндрические колеса. Именно к та­ ким редукторам относятся рекомендации ГОСТа на основные пара­ метры (А, i, ß,.).

В тех случаях, когда по условиям компоновки быстроходный и тихоходный валы пересекаются (обычно под углом 90°), применяют конический, а при большом передаточном отношении коническо-цилинд­ рический редуктор (рис. 11-3, г). Без особой необходимости применять конические передачи не следует, так как цилиндрические колеса проще в изготовлении и легче, чем конические. Недостатком кониче­ ских передач (см. рис. 11-3, г) является также вынужденное консоль­ ное расположение конической шестерни, при котором ее вал деформи­ руется больше, что сильнее сказывается на правильности зацепления. При точной сборке вершина начального конуса шестерни должна ле­ жать на оси промежуточного вала. Поэтому конструкция подшипнико­ вого узла быстроходного вала должна предусматривать возможность регулировки положения шестерни относительно промежуточного вала, т. е. возможность осевого смещения быстроходного вала. Для этого подшипники быстроходного вала размещают в особом стакане, положение которого относительно корпуса можно регулировать с по­ мощью регулировочных прокладок.

По условиям компоновки агрегата иногда бывает важно, чтобы оси быстроходного и тихоходного валов совпадали. Такие редукторы на­ зывают соосными. Эта конструкция особенно удобна для передачи мощ­ ности параллельными потоками. Например, на рис. 11-3,5 показана схема двухпоточного соосного редуктора. Зацепления 1, 2, 3 работают последовательно. С другой стороны, два промежуточных вала 2 и 2’ работают параллельно, так что каждое из зацеплений 1, 2 и 1, 2' несет лишь половину нагрузки. Выполняя зацепление первой ступени ко­ созубым, а второй — прямозубым, можно добиться почти равного рас­ пределения нагрузки по валам 2 и 2'. Это достигается посредством соответствующего осевого перемещения одного из валов при монтаже редуктора с помощью регулировочных прокладок. При таком пере-, мещении, используя наклон зубьев колес первой ступени, можно выбрать излишний боковой зазор в зацеплении.

Для внутренних опор быстроходного и тихоходного валов корпус редуктора должен иметь дополнительный внутренний прилив 4.

Нужно заметить,- что при числе параллельных потоков, большем двух, горизонтальный разъем корпуса и крышки становится неудоб­

192

ным и приходится переходить к разъему по плоскости, перпендикуляр­ ной к осям валов. Такая конструкция корпуса называется фланцевой. Ее применяют и для однопоточных редукторов в тех случаях, когда это упрощает компоновку всего агрегата, частью которого является редуктор (например, в сочетании с фланцевым электродвигателем). При этом нужно помнить о необходимости герметизации разъема. С увеличением числа потоков возникают дополнительные трудности

сравным распределением мощности.

Втех случаях, когда редуктор предназначается для периодической

работы с длительными перерывами и для передачи небольшой мощ-

Рис. П-4

ности (менее 100 кет), необходимо оценить целесообразность выбора зубчатого редуктора по сравнению с червячным. Последний получается компактнее и легче зубчатого, но сильно уступает ему в отношении к. п. д.

На рис. 11-4, а, б, в представлены схемы одноступенчатых червяч­ ных редукторов, отличающихся только расположением червяка. При смазке окунанием и окружной скорости червяка, равной 4 -г- 5 м/сек, предпочитают нижнее расположение червяка (рис. 11-4, а), при боль­ шей скорости (до 10 -г- 12 м/сек) предпочтительнее верхнее располо­ жение (рис. 11-4, б).

Червячные редукторы с вертикальным тихоходным валом(рис. 11-4е) применяют в случаях, когда этого требует общая компоновка агре­ гата. Для одноступенчатых автономных редукторов действует особый ГОСТ на основные параметры’(Л, ги г2, т). Эти редукторы используют обычно до передаточных отношений 50—80. При больших передаточных

отношениях применяют двухступенчатые червячные (рис. 11-4, г) и

зубчато-червячные редукторы (рис. 11-4, д, е).

При конструировании червячных редукторов желательно избегать дополнительных разъемов корпуса, предусмотрев возможность выни­ мания червяка через отверстие для его подшипников. Иногда для этой цели диаметр указанных отверстий умышленно увеличивают, для чего подшипники монтируют в промежуточные стаканы (см. рис. 10-7).

К о р о б к и с к о р о с т е й . Изменение передаточного отноше­ ния многоступенчатой передачи на ходу машины является одним из способов управления величиной скорости рабочего звена. Передачи зацеплением допускают только ступенчатое дискретное регулирование передаточного отношения, которое осуществляется путем изменения кинематической схемы перемещением одного из звеньев. Именно так

регулируется скорость ко­ робкой скоростей в авто­ мобиле. Такие же коробки скоростей находят приме­ нение и в кинематических цепях металлорежущих станков и т. п.

Принцип работы короб­ ки скоростей поясняет рис. 11-5. На ведущем валу 1 имеется сдвоенное зубчатое колесо 2,2', которое вра­ щается вместе с валом 1, но может свободно скользить вдоль этого вала по пазам шлицевого соединения или по шпонке. На ведомом ва­

лу 3 неподвижно закреплены колеса 4 и 5. Положение сдвоенного ко­ леса 2,2' фиксируется рычагом управления 6, который перемещается вращением винта и останавливается в одном из крайних положений. В крайнем левом положении в зацеплении находится колеса 2 и 4. Перемещая сдвоенное колесо вправо, расцепляют передачу 2,4 и вводят в зацепление пару 2',5. Обе передачи имеют одинаковое межцентровое расстояние А, но различные передаточные отношения. Таким образом, при неизменной скорости вращения ведущего вала ведомый вал может иметь две ступени скорости. С ростом числа возможных сочетаний за­ цепляющихся колес увеличивается число ступеней передачи.

Недостатком регулирования с помощью коробки скоростей яв­ ляется то, что зубчатые колеса должн'ы входить в зацепление на ходу, при этом в начальный момент контакт распространяется лишь на ма­ лую часть полной ширины зуба. С другой стороны, хотя бы часть масс кинематической цепи должна мгновенно изменить свою скорость и только упругие деформации привода ограничивают величину возникаю­ щих при этом ударных нагрузок. Поэтому разность скоростей веду­ щего и ведомого валов, соответствующая соседним ступеням коробки скоростей, должна быть невелика.

194

§ 2. ПЛАНЕТАРНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Применение зубчатых передач с подвижными осями вращения ко­ лес позволяет еще более уменьшать габариты передачи (планетарные редукторы) и осуществить механические системы с двумя и более сте­ пенями свободы (дифференциальные передачи). Ниже рассмотрены два

деления передаточного отношения планетарной передачи введем по­ нятие о знаке передаточного отношения между колесами с параллель­

вращаются в противоположные стороны (при внешнем зацеплении цилиндрических колес).

195

Теперь заметим, что движение системы твердых тел всегда можно представить как сумму двух движений. В первом из них, переносном, относительные перемещения тел отсутствуют и вся система движется как одно из тел системы, как если бы все ее тела были жестко связаны с этим телом. Во втором, относительном, тела находятся в движении по отношению к неподвижному первому телу.

Пусть в истинном движении колеса передачи (см. рис. 11-7, а) имеют угловые скорости соі31, со'23', с о ф 3’= 0. (Здесь и в дальней­ шем верхний индекс при обозначении угловой скорости или переда­ точного отношения указывает, какое из центральных колес 1, 3 или водило Н является неподвижным.) Это движение можно представить как результат сложения: 1) движения, при котором все валы и колеса жестко связаны с водилом, имеющим угловую скорость соя, и 2) дви­ жения относительно неподвижного водила с угловыми скоростями:

Нетрудно заметить, что относительное движение представляет со­ бой движение колес обыкновенного двухступенчатого редуктора с не­ подвижными осями вращения (см. рис. 11-7, б), передаточное отноше­ ние которого выражается уже известными формулами. В частности:

Найдем теперь это же передаточное отношение, выражая относитель­ ные скорости вращения колес через абсолютные и переносную:

Для передачи, показанной на рис. 11-7, а, принимая во внимание правило знаков, имеем

/•(Я) = Ц Н ) А Н )

Если все колеса передачи имеют одинаковый модуль и нарезаны без коррекции, то из условия соосности осей 1 и 3 (т. е. из равенства А12 = Л з) следует, что

с помощью которого можно исключить одно И З 2 в формуле (11.4).

196

Передача, изображенная на рис. 11-7, а, позволяет осуществить очень большие передаточные отношения. Если применить коррекцию

к. п. д. передачи с неподвижными осями вращения колес, так как по­ тери в зацеплении обусловлены относительным, а не абсолютным дви­ жением колес. (К этому вопросу мы еще вернемся ниже.) В силовых передачах обычно используют схему (приведенную на рис. 11-6), имеющую более высокий к. п. д., чем передача, изображенная на рис. 11-7, а. Для этой схемы

отношения можно найти также, рассматривая линейные, а не угловые скорости. На рис. 11-8, а изображены линейные скорости тех точек звеньев механизма, которые лежат на линии центров Oj02. Треуголь­ ник Охас изображает скорости точек колеса 1, лежащих на линии Ota,

197

треугольник 023ac — скорости точек сателлита 2, лежащих на линии 0 2Яа, наконец, треугольник 0х023е — скорости точек водила, лежащих на линии 0 г02я. Отрезок 0 4 —- скорость водила в точке 02, равная скорости центра сателлита и, следовательно, половине окружной ско­ рости колеса 1, т. е. половине отрезка ас.

Теперь сообщим системе колес такое вращение относительно 0 1 в направлении, обратном движению водила, чтобы водило стало не­ подвижным. Тогда новые скорости точек колес 1 и 2 в их относительном движении можно получить вычитанием треугольной эпюры 0х02Яе из эпюр 02Яас и Огас (рис. 11-8, а). Результат представлен на рис. 11-8,6,

где Ьс = ас — ab.

Так как отношение угловых скоростей равно отношению

Заметим попутно, что (как видно из этих равенств) подшипник сателлита имеет двойную нагрузку и при конструировании могут воз­ никнуть трудности с его размещением вследствие того, что он может по­ лучиться большим по своим размерам.

Так как при г) = 1 силовое передаточное отношение обратно кине­ матическому, то последнее равно

Следовательно, и этим способом получено то же значение для кине­ матического передаточного отношения, что и ранее.

198

Возвратимся еще раз к планетарной передаче, изображенной на рис. 11-7, а, чтобы выяснить, почему же ее к. п. д. так невысок.

П о т е р и и с а м о т о р м о ж е н и е в и л а н е т а р и ой п е р е д а ч е . Воспользуемся наглядным представлением, введенным в § 3 гл. IX, когда влияние потерь в зацеплении изображается смеще­ нием «силового» полюса относительно кинематического. Заметим, что силовой полюс СКс) смещается от кинематического О в сторону центра ведомого колеса. Поэтому силы Рп и Р32', действующие на сателлит со стороны центральных колес (рис. 11-10), приложены в точках Off и 0^>, расстояние между которыми меньше расстояния между кинемати­ ческими полюсами зацепления 0 12 и 023. Очевидно, что даже незначи­ тельное смещение силовых полюсов сильно влияет на величину силы

получающейся при большом передаточном отношении, точки Off и Off

Рис. 11-10

могут совпасть и тогда Р32>= Р12, Рщ = 0, т. е. к. п. д. станет равным нулю — произойдет самоторможение передачи.

Нужно иметь в виду, что в действительности вследствие потерь в под­ шипниках самоторможение произойдет еще раньше, чем совпадут точки Off и Off).

О с о б е н н о с т и п р о ч н о с т н о г о р а с ч е т а п л а н е ­ т а р н ы х п е р ,е да ч . Размеры колес планетарной передачи, пред­ ставленной на рис. 11-6, определяются прочностью наружного заце­ пления, так как ак для внутреннего зацепления оказывается меньшим. При этом нагрузочная способность внутреннего зацепления исполь­ зуется неполностью. Для проверочного и проектного расчетов внеш­ него зацепления служат формулы гл. IX, в которых следует полагать /12 = z2 : zx и подставлять в качестве расчетного окружного усилия часть общего окружного усилия Р, приходящуюся на одно зацепле­ ние Р„ — Р : и' или соответственно вместо М1— часть крутящего момента, приходящуюся на одно зацепление М 1п — Мх : и'. Здесь и' — расчетное число потоков, которое обычно принимают равным 2/3 -г- -f- 3/4 от числа сателлитов и.

Для многопоточных планетарных передач того же типа, что и изо-. браженная на рис. 11-6, кроме очевидного условия соосности zx + 2z2 = = z3, следует соблюдать условие сборки (z4 + z3)/u = k, где k — целое число. Можно показать, что в противном случае зубья соседних сател­ литов не могут одновременно попасть в соответствующие впадины

199