книги из ГПНТБ / Ковалев Н.А. Теория механизмов и детали машин крат. курс учебник

Поэтому окружная сила червяка Рь которой численно равно осевое усилие червячного колеса РА2, есть

Аналогично, окружное усилие червячного колеса, которому численно

вячному колесу.

Распорная сила PR, направленная по линии центров, как видно

Если известен момент на' червяке, то (так как пренебрегать поте­ рями в червячном зацеплении, как то делалось для зубчатого, нельзя)

момент на червячном ко­ лесе определяется соотно­ шением

М2 = /Иі/12тіі2- (10.12)

Т о ч н о с т ь и з г о ­ т о в л е н и я ч е р в я ч ­ н ы х п е р е д а ч . Чтобы обеспечить правильность зацепления при сборке чер­ вячной передачи, необхо­ димо соблюдать высокую точность взаимного распо­ ложения червяка и колеса как в отношении межцен­ трового расстояния, так и в отношении смещения оси червяка от средней плос­

кости колеса. Червяки и колеса выполняют с соблюдением допусков, регламентированных особым ГОСТом для каждой степени точности передачи.

Ж е с т к о с т ь ч е р в я к о в . Вследствие того что расстояние между опорами червяка (особенно при многозаходных червяках или при больших передаточных отношениях) получается большим, необ­ ходима проверка стрелы прогиба червяка в среднем его сечении под совокупным действием сил Рг и PR. Рекомендуется, чтобы этот прогиб не превосходил 0,01 от модуля, так как при большей его величине искажение правильной формы зацепления становится чрезмерным.

Н а г р е в а н и е и с м а з к а . Довольно низкий к. п. д. (0,7 -ч- ч- 0,9) делает необходимой проверку червячной передачи на нагрева­

180

где N — мощность, квпѵ, Kt — коэффициент теплоотдачи, равный 30 -т- 60 кдж -м2 'ЧГ1 -град"1; Q — свободная поверхность охлаждения корпуса передачи, м%\ f — температура перегрева сверх температуры окружающего воздуха (разность температуры корпуса и окружающего воздуха). Максимальная величина этого перегрева определяется максимально допустимой температурой нагревания применяемой смазки; обычно она равна 50 ч- 70° С.

Если соотношение (10.13) не удовлетворяется, увеличивают по­ верхность охлаждения, применяя охлаждающие ребра, или преду­ сматривают обдувающие корпус крыльчатки, охлаждающие масло змеевики и т. п.

В червячных передачах применяют смазки с большей вязкостью, чем в зубчатых, вследствие опасности чрезмерного местного нагрева­ ния и заедания поверхностей контакта. При окружной скорости чер­ вяка до 7 -г- 10 м/сек применяют смазку окунанием или поливанием. В этих случаях при скорости ^ < 4 м/сек червяк располагают под колесом, а при ѵх /> 4 м/сек — над колесом. Так поступают во избе­ жание чрезмерных потерь на размешивание масла и вследствие опас­ ности заливания подшипников током смазки.

§ 3. НАГРУЗОЧНАЯ СПОСОБНОСТЬ ЧЕРВЯЧНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Размеры червячной передачи, как и зубчатой, определяются рабо­ тоспособностью зацепления.

Р а с ч е т н а я н а г р у з к а . Расчетной нагрузкой червячного зацепления, так же как и при расчете зубчатого, считают расчетную окружную силу колеса, определяемую формулой

Величина коэффициента неравномерности распределения давления

по длине контактных линий К»р зависит от расположения опор пере­ дачи, гибкости червяка и графика изменения нагрузки во времени.

Коэффициент Кд, учитывающий действие дополнительных инерцион­ ных сил, величина которых связана с погрешностями формы и шага зубьев, зависит от степени точности передачи (от допусков на элементы зацепления) и ее окружной скорости. Значения коэффициентов К нр и Kâ в зависимости от указанных факторов приводятся в справочной

риала колеса, поэтому чаще всего разрушению подвергаются зубья червячного колеса.

Основные виды повреждений: а) излом зуба, б) выкрашивание боковой поверхности, в) заедание. Заедание на боковых поверхностях

181

зубьев связано с недостаточным теплоотводом из зоны контакта при полужидкостном трении. В результате этого тепло, выделяющееся в точках контакта отдельных неровностей, вызывает перегрев микро­ объемов на трущихся поверхностях и приваривание частиц более слабого материала к более прочному. Эти частицы отрываются и оста­ вляют глубокие борозды на поверхности зуба колеса в направлении скольжения (задир). Раз возникшее заедание очень быстро приводит

кразрушению зацепления.

Опрочности зуба в отношении излома судят по величине напряже­ ния изгиба ст„ у его корпя, а о прочности боковой поверхности в отно­ шении выкрашивания и заедания — по величине контактного напря­ жения аы.

где в знаменателе диаметр делительной окружности червяка ddl при­ ближенно заменяет суммарную длину контактных линий, а коэффи­ циент формы зуба уэ берут как для зубчатых прямозубых эвольвентных колес, но для эквивалентного числа зубьев

поверхностей зубьев окружная сила определяется так же, как для зацепления эвольвентного колеса с косозубой рейкой. В этом случае при вычислении приведенного модуля упругости Е надо помнить, что модули упругостибронзового колеса и стального червяка различны. Окончательная формула для \Р2] после всех преобразований получает вид

(10Г/)

182

где {Ск)] = С,(Ік)/Срк ■допускаемое значение коэффициента кон­ тактных напряжений.

Прочность рабочих поверхностей зубьев считается достаточной, если окружная сила Р., червячного колеса, возникающая при номи­ нальной нагрузке передачи, будет меньше допускаемой:

Червячные колеса из оловянистой бронзы мало склонны к заеда­ нию и рассчитываются на прочность по отношению к выкрашиванию. Поэтому для них коэффициент контактных напряжений для неограни­

ченного срока службы Сок не зависит от скорости скольжения. Для бронзы Бр. ОФ 10-1 и незакаленных стальных червяков можно при­

нимать СоЧк = 0,3 Мнім2 = 3 кгсісм2. Для той же бронзы и стального

закаленного червяка Сок = 0,42 Мнім2 = 4,2 кгсісм2.

Для колес из бронзы Бр. АЖ9-4 опасным является заедание. В этом случае при скорости скольжения в пределах от 1 до 4 місек и стальном червяке можно принимать

Коэффициент, учитывающий влияние изменения величины, допу­ скаемых контактных напряжений при работе с ограниченным сроком

проектировании червячной передачи обычно исходят из прочности

Так как по стандарту каждому модулю т соответствуют определен­ ные значения параметра q, то, получив результат по формуле (10.20), находят ближайший больший модуль по табл. Х.З приложения.

При проектировании червячной передачи расчет ведут в такой последовательности:

1) задаются скоростью скольжения ѵск и по ней, если в качестве материала червячного колеса выбрана бронза АЖ, находят по соот­

ношению (10.18) величину СоЧк;

2) выбирая число заходов червяка в пределах zx = 1 -f- 4 (при меньшем гг будет меньше угол К и ниже к. п. д., при большем гх уве­

183

личиваются габариты передачи и стоимость червяка), определяют число зубьев колеса z2 = zp12. Чтобы избежать подреза профиля зуба при нарезании, г2 должно быть не менее 32;

3)если задан момент на червяке, то с помощью выражения (10.7) находят ѵск и по справочной литературе угол трения р. Принимая предварительно q = 10, подсчитывают к и, наконец, находят к. п. д. передачи. Тогда М2 — Мгtaari13;

4)по формуле (10.20), пользуясь таблицей величин m\"q, опре­

деляют т и q. В этом случае расчетное межцентровое расстояние

5) проверяют правильность предварительно принятых значений иск, q и к. п. д. Если расхождения велики, расчет повторяют при новом значении пск. Затем определяют:

ddi = mq; йд 2 = т'г2, Ap = ddlJ^ ~ -

и остальные геометрические элементы и размеры.

Если проектируется автономный редуктор, то А должно быть стандартным. При этом расчетное межцентровое расстояние Лр округ­ ляют до стандартного и, пользуясь формулой (10.5), находят Раз­ ность расчетного и ближайшего стандартного межцентрового расстоя­

Для неавтономных и многоступенчатых червячных передач выбор стандартного межцентрового расстояния не обязателен;

6) на последнем этапе проектирования проверяют величину на­ пряжения изгиба у корня зуба, деформацию червяка и нагревание передачи.

Пример. Требуется спроектировать встроенную червячную пере­

46 об/мин. Число циклов нагружения зуба червячного колеса за весь расчетный срок службы Уц = ЗЧО7.

Принимая ориентировочно q = 10, определим X:

Я- a rc tg ^ = a rc tg 120= 1Г18'36".

184

2. Предположим, что иск = 3 м/сек. Тогда для увеличения запаса надежности выбираем большие из указанных в справочнике значений для / и р, соответствующих этой ѵск, а именно:

/ = 0,035; р - 2°.

■■V 1,54- 10-“ = 0,0116 М — 1,16 см.

При zt = 2 ближайшее большее значение m f q = 1,25 см, т = 6 мм,

Ч= 9.

5.Уточнение расчета:

185

6. Основные размеры передачи:

Ближайшее стандартное межцентровое расстояние А = 150 мм. Можно было бы назначить отрицательную коррекцию т\, —— 3 мм, но для встроенного редуктора А может и не быть стандартным; далее

так как для червячных передач высота ножки зуба колеса равна 1,2 т. 7. Силы в зацеплении:

остается проверить жесткость червяка и нагревание редуктора.

П р о е к т н ы й р а с ч е т г л о б о и д н ы х ч е р в я ч н ы х п е р е д а ч . Нагрузочная способность глобоидных передач (особен­ ности геометрии которых поясняет рис. 10.6), как указывалось выше, значительно превосходит нагрузочную способность передач с архиме­ довым или с эвольвентным червяком. В связи с этим при проектиро­ вании глобоидных передач можно в самом первом приближении посту­ пать так: находить межцентровое расстояние для передачи с цилиндри­

ческим червяком (с помощью формулы 10.20 и таблицы т улq), а затем уменьшать его вдвое. Но нужно помнить, что это весьма грубый прием, так как для глобоидных передач m и д не стандартизованы, а стандарт­ ными являются только параметры А и Dn . Более точно проектирова­ ние глобоидных передач ведут с помощью экспериментальных зави­ симостей, которые в форме графиков приводятся в специальной лите­ ратуре.

186

Размеры глобоидных передач обычно определяются не столько нагрузочной способностью зацепления, сколько нагреванием редук­ тора и работоспособностью подшипников червячного вала.

Рис. 10-7

О б щ а я х а р а к т е р и с т и к а ч е р в я ч н ы х п е р е д а ч . Для общего знакомства с конструкцией червячных передач на рис. 10-7 представлен автономный редуктор с нижним расположением цилинд­ рического червяка, со смазкой окунанием. Подшипники червяка уста­ навливают в корпусе с помощью дополнительных стаканов 1. Это

187

Г л а в а XI

РЕДУКТОРЫ, КОРОБКИ СКОРОСТЕЙ [многозвенные передачи]

§1. ЗУБЧАТЫЕ И ЧЕРВЯЧНЫЕ РЕДУКТОРЫ

СНЕПОДВИЖНЫМИ ОСЯМИ ВРАЩЕНИЯ

Вэтой главе рассмотрим редукторы и мультипликаторы, т. е. устройства для понижения и повышения угловой скорости вращения

спостоянным передаточным отношением. Если это передаточное отно­ шение может принимать несколько дискретных значений в результате ручного управления, то устройство называют коробкой скоростей. Все это механизмы, достаточно сложные, чтобы уже считаться целой

машиной (а не только ее узлом или комплектом), и в то же время столь автономные и универсальные по своему применению, что они не связаны с какой-либо узкой отраслью техники.

М н о г о п о т о ч н ы е и м н о г о с т у п е н ч а т ы е п е р е ­ д а ч и . Из гл. Ill известно, что в кинематических цепях современных рабочих машин и приборов энергия двигателя может передаваться в не­ сколько адресов — нескольким рабочим органам, скорости которых должны быть согласованы. Такая передача осуществляется разветвлен­ ными кинематическими цепями (рис. 11-1,а). При этом каждое ответ­ вление цепи может рассматриваться изолированно, так как единствен­ ная связь между ними состоит в том, что на ведущем валу мощности всех потребителей суммируются.

189