книги из ГПНТБ / Ковалев Н.А. Теория механизмов и детали машин крат. курс учебник

§ 2. ТРЕНИЕ И СМАЗКА

Низшие пары скольжения должны не только обеспечить относитель­ ную подвижность соприкасающихся звеньев, но и свести к возможному минимуму величину вредных сопротивлений Чтобы достичь этого в опо­ рах скольжения, применяют смазку. Так называются все вещества, образующие пленки на поверхностях скольжения, способные разделить эти поверхности и таким образом предохранить их от непосредственного контакта. При этом повышается общий к. п. д. машины, уменьшается выделение тепла в опоре и тем самым увеличивается ее нагрузочная способность.

В и д ы т р е н и я с м а з а н н ы х п о в е р х н о с т е й . В за­ висимости от толщины разделяющего слоя смазки различают жидкост­ ное и полужидкостное трение. При жидкостном трении слой смазки имеет толщину порядка десятков микрон. Эта толщина так велика, что даже верхушки самых больших неровностей на поверхностях звеньев не могут касаться друг друга. При этом условия трения в подшипнике определяются законами гидродинамики. Износ практически отсутст­ вует.

При толщине смазочной пленки менее 1 мк характер трения суще­ ственно меняется. Свойства такой тонкой пленки определяются уже не законами гидродинамики, а молекулярными силами сцепления с по­ верхностью твердого тела. Таковы условия на гребнях неровностей шероховатой поверхности скольжения. Однако во впадинах, лежащих между гребешками, могут при этом существовать условия, близкие к условиям жидкостного трения, поэтому такое трение называют полужидкостным.

С м а з о ч н ы е в е щ е с т в а . В качестве смазки используют жидкости, газы, а также твердые вещества, обладающие достаточной пластичностью (графит, двухсернистый молибден и др.). Наиболее рас­ пространенной смазкой являются разные сорта жидких минеральных масел: индустриальное, турбинное, цилиндровое и др., а также консис­ тентные мазеобразные смазки (солидол, консталин и др.), получаемые из минеральных масел при добавлении загустителя.

С п о с о б ы с м а з к и . Способ подвода смазки зависит от ее кон­ систенции и количества (расхода). Мазеобразные смазки закладывают в опоры или специальные масленки периодически. Из масленок смазку выдавливают в зазор подшипника, время от времени подвертывая крышку масленки. При жидкой смазке она подается к поверхностям трения из капельниц или с помощью фитилей, смазочных колец или, наконец, разбрызгиванием. Более обильную смазку, необходимую для подшипников, работающих при жидкостном трении, обеспечивают спе­ циальные смазочные подушечки (подбивка) и принудительная циркуля­ ционная смазка. В последнем случае вытекающая через торцовые щели смазка собирается и после охлаждения и очистки снова поступает

вподшипник под действием специального насоса.

Вя з к о с т ь . Антифрикционные свойства смазки определяются ее вязкостью и маслянистостью, т. е. качествами, характеризующими со­ ответственно внутреннее трение сплошной среды и ее способность обра­

90

зовывать тончайшие устойчивые пленки, прочно прилипающие к тру­ щимся поверхностям.

Количественные оценки маслянистости пока не разработаны. Вяз­ кость же оценивают динамическим коэффициентом вязкости. Согласно закону Ньютона, рР — удельная сила сопротивления (в нім2) относи­ тельному сдвигу соседних слоев жидкости, возникающая на разделяю­ щей их поверхности, параллельной направлению течения струи, опре­

где V — скорость течения струи, м/сек, z — расстояние между парал­ лельными слоями струи, измеряемое перпендикулярно направлению течения; ц — динамический коэффициент вязкости.

ß,H-ceK/Mz

Эта сила характеризует внутреннее трение жидкости. Динамический коэффициент вязкости измеряется в системе СИ в н •сек/м2, а в техничес­

Динамический коэффициент вязкости сильно зависит от темпера­ туры. Так как рабочая температура подшипника чаще всего близка к 50° С, то в справочниках обычно приводятся два значения динамичес­ кого коэффициента вязкости: при 20° С и при 50° С (рао и р50). На рис.5-5 представлены зависимости коэффициента р от температуры для несколь­

ш и п н и к о в с к о л ь ж е н и я п р и ж и д к о с т н о м т р е - II и и. Представим себе быстро вращающуюся цапфу, расположенную строго концентрично в отверстии подшипника. Кольцевой зазор по­ стоянной толщины заполнен смазкой, текущей в направлении вращения цапфы. Вследствие трения о твердое тело скорость смазки на граничной поверхности равна скорости этой поверхности. Поэтому скорость тече­

91

ния смазки у поверхности подшипника равна нулю, а у поверхности вращающейся цапфы равна окружной скорости последней (рис. 5-6). Очевидно, поле скоростей симметрично относительно оси вращения цапфы и производная скорости течения смазки равна

dv

,vn = const. dz a‘I

Теперь нетрудно найти полную окружную силу PF сопротивления вращению шипа. Если I —длина и d—диаметр посадочной поверхности, то сила трения PF = pFnld. Подставляя сюда ѵ =-- ояі/2 и обозначая ф = Аid — относительный диаметральный зазор, по­

лучим формулу Петрова:

Она пропорциональна площади поверхности цапфы, скорости и вяз­ кости смазки и обратно пропорциональна величине относительного

жения момента сил трения в подшипнике при сухом кулоновом трении (4.4):

Mj; — fnQr; 2 ,

где d — диаметр цапфы; Q$ — нагрузка на опору; /п — коэффи­ циент трения опоры (рис. 5-7, а).

Чтобы эта формула давала правильный результат и тогда, когда в подшипнике имеется жидкостное трение, в ней следует приравнять силу трения fnQz действительной величине сил сопротивления, опре­

92

Эта величина и называется коэффициентом трения подшипника, работающего при жидкостном трении. Очевидно, по своей физической природе она имеет мало общего с понятием коэффициента трения, упот­ ребляемым в теоретической механике.

Таким образом, под коэффициентом трения подшипника в общем случае подразумевают безразмерный коэффициент пропорциональности между нагрузкой на опору и окружной силой сопротивления враще­ нию, представляющей собой сумму элементарных касательных сил, распределенных по всей поверхности цапфы.

И з м е н е н и е к о э ф ф и ц и е н т а т р е н и я п о д ш и п ­ н и к а с и з м е н е н и е м с к о р о с т и . Определяя опытным путем величину момента сил'трения Мг в подшипнике, с помощью формулы (5.4) можно подсчитать соответствующее значение коэффи­ циента трения /п = 2М F : Qixd.

Рис. 5-8

На рис. 5-7, б представлена полученная таким путем примерная зависимость fn = fn (со) для некоторого конкретного подшипника при постоянной нагрузке на него Qң — const и постоянной температуре. Наибольшую величину коэффициент трения имеет в момент пуска ма­ шины, когда он равен коэффициенту трения покоя fon. В дальнейшем,

сувеличением угловой скорости со коэффициент f„ уменьшается (зона 1)

идостигает при некотором ее значении о)в минимальной величины (/„)„„„. При дальнейшем увеличении скорости (зона 2) коэффициент трения медленно возрастает почти пропорционально ее величине.

Это изменение величины коэффициента трения связано с изменением положения цапфы относительно подшипника. При малой скорости вра­ щения цапфа вала касается подшипника в его низшей точке (рис. 5-8, а). При этом эксцентриситет е цапфы и подшипника имеет наибольшую возможную величину. Он равен Д/2. Начиная со скорости вращения сов, которой соответствует f„ — /п МІШ, вал «отрывается» от подшипника и «всплывает», занимая положение, изображенное на рис. 5-8, б. Эксцентриситет при этом уменьшается и наименьший зазор между цап­ фой и подшипником

(5.5)

93

При дальнейшем увеличении скорости эксцентриситет е продолжает уменьшаться и цапфа поднимается все выше.

Зона 2 (см. рис. 5-7, б) есть область жидкостного трения. Здесь наименьшая толщина слоя смазки уже достаточно велика, чтобы законы гидродинамики сохраняли свое действие. Ими и определяется трение и подъемная сила в подшипнике. При этом сам слой смазки поддержи­ вает вал. В зоне /, напротив, отдельные неровности трущихся поверх­ ностей сближаются настолько, что их разделяет только пленка, удер­ живаемая молекулярными силами. Число таких сближений увеличи­ вается по мере убывания скорости.

Смазочные пленки, которые адсорбируются (присасываются) под­ шипниковыми материалами, прочно прилипая к их поверхностям, защищают металлическую поверхность в момент сближения неровно­ стей. Однако, хотя пленки и понижают величину силы трения, все же они не могут полностью предотвратить износ поверхностей скольжения.

Зона 1 является областью полужидкостного трения. Сила трения в этой зоне зависит частично от свойств смазки, а частично от свойств подшипниковых материалов. Все опоры скольжения должны быть приспособлены для работы в условиях полужидкостного трения, так как при разгоне и выбеге скорость вращения недостаточна для создания подъемной гидродинамической силы, необходимой для «всплывания» цапфы.

Если при нормальном режиме работы машины условия в опоре скольжения соответствуют зоне 2, то такую опору называют опорой жидкостного трения. Соответственно, опора, нормально работающая

необходимо заставить цапфу «всплыть». При этом гидродинамическое давление смазочного слоя должно преодолеть нагрузку, приходящуюся на опору. Существует два способа создания этого гидродинамического давления: гидростатический и гидродинамический.

В гидростатических подшипниках необходимое давление в смазоч­ ном слое создает насос, нагнетающий смазку в зазор, а в гидродинами­ ческих смазка увлекается вращающейся цапфой вследствие вязкости в узкую часть зазора, который в этом случае должен иметь клиновид­ ную форму. Там струя смазки производит расклинивающее действие,

изображена одна из разновидностей гидростатических подшипников. Насос подает смазку под давлением в кольцевой канал 1, откуда она выдавливается через узкие отверстия 2, расположенные на середине длины подшипника, распределяясь по всему кольцевому зазору между подшипником и цапфой. Отсюда смазка вытекает через кольцевой зазор в торцах. Нагруженная цапфа располагается в подшипнике эксцент­ рично, вследствие чего зазор снизу получается меньшим, чем сверху.

94

По этой причине гидравлическое сопротивление вытеканию смазки

внижней части зазора оказывается большим, чем в верхней.

Врезультате по мере приближения к торцу давление в нижней части зазора падает медленнее, чем в верхней.Эта разность гидродинамического давления q на цапфу снизу и сверху и создает подъемную силу. Такие

Рис. 5-9

подшипники очень удобны для медленно вращающихся цапф, которые встречаются в конструкциях различных аппаратов и приборов (напри­ мер, в телескопах).

Г и д р о д и н а м и ч е с к и е п о д ш и п н и к и . На рис. 5-10 поясняется способ работы гидродинамического подшипника. Цапфа располагается в отверстии подшипника эксцентрично. Смазка подается

Рис. 5-10

через канал 1 и увлекается цапфой в узкую часть зазора, образуя кли­ новидную струю.

По мере приближения к узкой части зазора гидродинамическое давление q увеличивается.

Равнодействующая всех поверхностных давлений, действующих на цапфу, создает подъемную силу и уравновешивает нагрузку Q#. (На рис. 5-10, а, чтобы не затемнять рисунок, показана эпюра давления q смазки, действующего на подшипник, а не на цапфу. Такое же, но про-

95

тивоположно направленное давление действует со стороны смазки на цапфу).

Пройдя узкую часть зазора, смазка вытекает через торцовые щели. Еще некоторая часть ее, поступающая через канал /, сразу отделяется и проходит поверх цапфы, не образуя непрерывной струн и не оказы­ вая на цапфу давления, но способствуя ее охлаждению.

Заметим, что в гидростатических подшипниках смазка подводится в зону наибольшего гидродинамического давления, тогда как в гидро­

ставляется в формулу в н-сек/м2 или кгс-сек/м2, то размеры I, d должны выражаться в метрах.

Рассматривая формулу (5.6), можно заметить, что подъемная сила увеличивается вместе с ростом вязкости смазки р, скорости со и экс­ центриситета е (так как вместе с е увеличивается угол масляного клина и растет К%, как это видно на рис. 5-11) и уменьшается с увеличением диаметрального зазора А и, следовательно, ф. Поэтому при неизменной нагрузке на подшипник данных размеров с уменьшением скорости дол­ жен увеличиваться Ку, а вместе с ним и эксцентриситет е.

Чтобы подшипник мог работать при жидкостном трении, величина самой узкой части зазора, равная h mm, должна быть не меньще некото­ рой «критической» величины йкр, при которой отдельные неровности поверхностей шипа и подшипника сближаются настолько, что проис­ ходит разрушение непрерывной струи, образующей масляный клин.

96

Если оси шипа и подшипника строго параллельны, то считают, что Акр зависит от высоты неровностей Rn и /?,2 на поверхностях отверстия и вала соответственно назначенному для их обработки классу чистоты по ГОСТу.

В случае непараллельности осей вала и отверстия подшипника нужно не забывать, что расчетное значение h,mn относится к среднему по длине цапфы сечению масляного клина, а действительная наимень­ шая величина зазора в этом случае находится в торцовом сечении (рис. 5-12). Это учитывается введением дополнительного члена у, так что окончательно критический зазор Акр пропорционален величине

Гидродинамический расчет подшипника жидкостного трения состоит в сравнении величины минимального зазора в средней части подшип­ ника, равного согласно формуле (5.5)

Кх, и по формуле (5.8) величину /гм1Ш.Для надежной работы в режиме жидкостного трения должно быть

где коэффициент запаса п%= 1,5 -г 2. Если по расчету получается ЛМІ,., <1 А, то нет уверенности, что вал сможет «всплыть» и что подшип­ ник будет работать при жидкостном трении. Не следует также допус­ кать значения относительного эксцентриситета % меньше 0,4 -г- 0,5, так как положение цапфы на слое смазки может стать неустойчивым.

Так как каждой стандартной посадке соответствуют два предельных значения зазора Дмакс и Амин, то расчет величины АМШІ должен быть сделан для обоих этих значений зазора.

Из формулы (5.6) видно, что подъемная сила QR увеличивается с уменьшением ф. Поэтому может показаться, что следует проектировать подшипники с возможно малым относительным зазором ф (т. е. работать при /гшш, возможно близком к Аіф). Однако при уменьшении ф, как видно из формулы (5.4), увеличивается коэффициент трения подшип­ ника и растут тепловые потери. Поэтому минимальный зазор Дмнн ограничен не только стабильностью режима жидкостного трения,

но и нагреванием подшипника. С другой стороны, Дмакс ограничивается уменьшением подъемной силы Q^. Таким образом, оптимальные усло­ вия работы будут соблюдены при Дмакс 5= А /=г АМ(Ш, что и определяет допуск на величину зазора 6А = Дмакс — ДМ1Ш. Для лучшего уясне­ ния способа расчета рассмотрим пример..

Пример. Требуется проверить, установится ли режим, жидкостного трения, в подшипнике электрического генератора при следующих данных (см. рис. 5-1, а): QR = 5000 н — 500 кгс, п = 3000 об/мин; d — = 85 мм; I = 42 мм; l/d = 0,5; посадка А3/Ш3; шероховатость поверх­ ностей шипа и подшипника по у8; подшипник самоустанавливающийся (у -■ 0); смазка — турбинное масло 22.

Решение, со = ^ -= 314 рад/сек. Вязкость смазки при температуре

50° С (см. рис. 5-8) р50 = 0,02 н-сек/м2. Средняя наибольшая высота неровностей Rn = R~2 = 3,2 мк. Поэтому по формуле (5.7)

/Ск = -^гі + ^.-2 + У = 3,24-3,2 = 6,4 мк = 0,0064 мм.

Далее

qc= Qp/ld = 5000/(0,042 • 0,085) = 1,4- 10е н/м2 =1,4 Мн/м2.

Последующий расчет ведем для двух значений зазора:

Дмакс == ВО dA— НО dB —0,07 — (—0,235) = 0,305 мм,

АМІШ== НО dA— ВО dB —0,0 — (—0,120) =0,120 мм,

следовательно,

По рис. 5-11 соответственно этим значениям коэффициента нагруженности находим значения величины %при l/d — 0,5. /Значению Кп =

(А2)«Ин= ^ (1-0,60) = 0,024 мм.

Предельные значения коэффициента запаса, имеющегося в подшип­ нике, определятся из выражения (5.9):

= (Лі)иин/Аок= 0,0214/0,0064 = 3,35, лх2 = 0,024/0,0064 = 3,75.

98

Оказалось, что коэффициент запаса при минимальном зазоре полу­ чился большим, чем при максимальном. Если бы коэффициент запаса оказался недостаточным, можно было бы или несколько увеличить длину I, или выбрать смазку с большей вязкостью.

При предельных расчетных значениях зазора коэффициент трения подшипника по формуле (5.4) будет равен:

Чрезмерное нагревание подшипника приводит к окислению масла, что опасно вследствие сильного повышения коэффициента трения и «заеда­ ния» подшипника (т. е. образования на его поверхности трения глу­ боких царапин и борозд от вырванных частичек материала), приводя­ щего к разрушению поверхностей скольжения. Поэтому тепловое рав­ новесие подшипника должно достигаться при еще достаточно низкой температуре (для минеральных масел она обычно равна от 50 до 70° С). В подшипниках жидкостного трения обильная смазка служит не только для уменьшения трения, но и для охлаждения подшипника.

иNn — тепло, рассеиваемое поверхностью подшипника. Вязкость смазки в сильной мере зависит от температуры, а количество смазки, протекающей через подшипник, — от давления насоса. Поэтому точ­ ный гидродинамический расчет величины hma должен делаться парал­ лельно с тепловым расчетом подшипника.

При проектировании опор жидкостного трения надо иметь в виду, что в большинстве случаев диаметр цапфы определяется ее прочностью

ине может быть изменен. С другой стороны, критический зазор зависит от класса чистоты поверхности. Однако конструктор может распоря­ диться длиной I, зазором А, сортом смазки, а следовательно, ее вяз­ костью р, секундным расходом, влияющим на количество уносимого тепла NK. В современных машинах выбирают небольшую величину от­ ношения lid — 0,8 — 0,4 и даже менее, так как этим достигается мень­ шая чувствительность к непараллельности осей подшипника и цапфы

илучшее охлаждение.

Наиболее широко может изменяться величина р в сязи с изменением сорта смазки. При проектировании рпор с малой окружной скоростью

Необходимость уменьшать р с увеличением окружной скорости привела к появлению подшипников с газовой смазкой, применяю­