книги из ГПНТБ / Келли А. Кристаллография и дефекты в кристаллах

а удельный сдвиг равен 0,367. Как показано на фиг. 10.11, под действием двойникового сдвига воссоздается только решетка Бравэ, но не кристаллическая структура графита. Поэтому, если бы описание перемещений атомов основывалось на использова­ нии двойникового сдвига, потребовалось бы ввести дополнитель­ ные атомные перегруппировки. Кроме того, любое описание спосо­ ба образования двойника, основанное на движении дислокаций

Ф и г. 10.11 . Двойникование в графите [4].

I , О в п л о с к о с т и ч е р т е ж а ; ■ , □ п о д п л о с к о с т ь ю ч е р т е ж а ; Д . Л н а д п л о с к о с т ь ю ч е р т е ж а .

в плоскостях (1121), не было бы удовлетворительным, поскольку оно должно сопровождаться разрывом очень прочных связей между атомами в плоскости базиса. Эти затруднения изящно разрешают­ ся в модели, основанной на сдвиге в плоскостях базиса {0001}. Смещения атомов в двойнике графита полностью можно описать с помощью попеременного сдвига последовательных плоскостей {0001} на Ѵ3 [1010] и на Ѵ3 [01101, если предположить, что этот процесс сопровождается, кроме того, соответствующим поворотом плоскости как жесткого целого. Известно, что в плоскостях бази­

354 Г л а в а 10

К г, т]х и величину сдвига или же Кх и ц2Остальные элементы можно затем найти из геометрии простого сдвига (фиг. 10.3). Для плагиоклазов кристаллическая структура сдвойникованной области кристалла не может быть совершенно идентичной струк­ туре матрицы. Случаи такого рода, возможно, следовало бы рас­ сматривать как псевдодвойники или даже относить их к мартен­ ситным превращениям (разд. 11.1).

Из табл. 10.1 можно видеть, что кристаллы с одинаковой структурой имеют тенденцию двойниковаться по одинаковому закону. Причины, по которым реализуется тот или иной закон двойникования в конкретных случаях, не вполне понятны. Из разд. 10.2 видно, что число возможностей, из которых можно выбирать, огромно. Чтобы определить двойниковый сдвиг, который полностью воссоздает решетку, можно выбрать любые три вектора решетки, которые образуют примитивную элементарную ячейку, и из них выбрать два, которые определят плоскость К х (в двойни­ ках 1-го рода) или К г (в двойниках 2-го рода). Обычно в качестве критерия выбора используется минимальная величина сдвига, так как при этом уменьшается длина траекторий атомов, пере­ мещение которых необходимо для образования двойника. На пер­ вый взгляд этот критерий не очень надежен, так как сдвиги, приводимые в табл. 10.1, охватывают широкий интервал значений и в некоторых случаях имеют очень большую величину. Однако если мы внимательно рассмотрим все способы, возможные для данной структуры, то увидим, что критерий минимального сдвига действительно эффективен [7]. Согласно этому критерию, в двой­ никах 1-го рода и в вырожденных двойниках легче всего осуще­ ствляется двойникование по плоскостям низких индексов. Причину этого легко понять из фиг. 10.13. Чем выше индексы плоскости Klt тем меньше расстояние между плоскостями Кг. Так как вектор І 3, параллельный т]2>не может быть меньше наименьшего вектора решетки, угол, который он образует с плоскостью Кг, должен уменьшаться с уменьшением расстояния между плоскостями Кг. Это означает, что сдвиг должен увеличиваться. Точнее, если

где g — удельный сдвиг. Если обозначить наименьший вектор решетки через Е, то

Ц > Е 2

(g2 + 4)/E2> 4 Іп Ч \

В качестве иллюстрации применения этого неравенства рас­ смотрим двойникование в о. ц. к.-решетке. Любой двойник в ку-

с физической точки зрения, чем перегруппировки с разрушением радикала С03.

Существование в магнии весьма необычных типов двойникования, например полос, параллельных {3034}, возможно, объясняет­ ся действием не одного, а нескольких простых типов двойникования в одной и той же области кристалла. Правда, прямых

Ф II г. 10.14. Двойникование (или «псевдодвойникование») в упо­

доказательств такой интерпретации нет, хотя во многих металлах наблюдались области дважды сдвойникованные в местах, где одна двойниковая ламель пересекается другой.

Относительная роль механического двойникования как спосо­ ба деформации может изменяться и при добавлении примесей. Выше мы уже упоминали сплавы Мо — Re; в качестве другого примера можно привести Be в Fe. Сплавы, содержащие 15—30% Be, закаленные из области твердого раствора, деформируются почти исключительно путем двойникования даже при малых ско­ ростях деформации. В этих сплавах наблюдается и еще один интересный эффект. При составе Fe3Be может образовываться упорядоченная структура (табл. 3.3). Фиг. 10.14 показывает обычный для о. ц. к.-металлов двойниковый сдвиг в этой струк­

туре; видно, что структура двойника отличается от структуры матрицы. В структуре FeaBe как ближайшими, так и вторыми ближайшими соседями атомов Be являются атомы Fe, тогда как

врезультате двойникового сдвига у каждого атома Be появляются

вкачестве ближайших соседей два атома Be. Такой сдвиг, вероят­ но, следовало бы называть псевдодвойниковым ввиду изменения структуры. Энергия, выигрываемая при восстановлении прежней структуры, обеспечивает движущую силу обратного сдвига. Было обнаружено, что в некоторых кристаллах после снятия дей­ ствующей нагрузки может наблюдаться «раздвойникование» даже при деформациях величиной до 10% [8].

10.5. Морфология механических двойников

Когда кристалл деформируется двойникованием, сдвойникованные области обычно имеют форму пластин, параллельных плоскости К г. Иногда пластины бывают очень тонкими и двойник представляет собой прослойку (ламель), грани которой строго параллельны плоскости К х. Это особенно характерно для неметал­ лов, например для кальцита или графита, в которых прослойки толщиной всего в несколько микрон могут проходить через весь кристалл. Аналогичным образом двойникуется и железо, в кото­ ром образуются так называемые полосы Неймана. Определяя ориентацию следов пересечения какой-либо ламели с двумя раз­ личными поверхностями кристалла, получим ориентацию двойни­ ковой плоскости Кг, так что этот элемент двойникования экспери­ ментально определить легче всего.

Возникновение совершенных ламелей, по-видимому, связано с трудностью деформирования матрицы путем скольжения. В ме­ таллах, которые легко деформируются скольжением, обычно воз­ никают относительно короткие двойниковые пластины с довольно неправильной поверхностью раздела. В кальците двойники стано­ вятся короче, толще и принимают менее правильную форму при высоких температурах, когда возможно скольжение. Если жесткий двойник находится в абсолютно жесткой матрице и если он повсюду жестко связан с этой матрицей, то единственно воз­ можной поверхностью раздела будет неискаженная плоскость К1. Двойник будет тогда пластиной, параллельной Аф, простираю­ щейся через всю матрицу. (Возможностью пересечения двойников друг с другом мы пока пренебрежем.) Для двойника любой другой формы матрица должна приспосабливаться к изменению формы сдвойникованной области. При этом малая аккомодация может быть достигнута путем упругой деформации. Тогда пластина конечных размеров должна по краям сужаться в клин и принимать линзообразную форму. Поле упругих напряжений может быть представлено соответствующим рядом дислокаций, как показано

никовый сдвиг макроскопически, но не вызывая двойникования в решетке. Дальнодействующее поле напряжений двойниковой границы тем самым полностью снимается, как можно видеть из того факта, что векторы Бюргерса ее дислокаций в сумме равны нулю.

При пересечении двух двойниковых ламелей обычно требуется аккомодация скольжением. Лишь в редких случаях необходимая аккомодация может обеспечиваться одним только двойникованием.

_±_______________________________________

____ __ L _____________________________

J.

1

тгг _Г

________ _______________ 1 ____________

Ф и г. 10.17. Дислокации-эмиссары.

Дислокации с одиночными вертикальными хвостиками — это двойникующие частичные дислокации типа Ѵе [Till; с тройными хвостиками —^пол­ ные дислокации с вектором Бюргерса Ѵг [111]; с двойными хвостиками — частичные дислокации типа 7з [111].

Это возможно, в частности, в о. ц. к.-металлах, потому что для каждого направления сдвига типа [111] имеется три плоскости К г

типа {211}.

Иногда образуются зигзагообразные ламели, состоящие, напри­ мер, поочередно из двойников с К 1 = (211) и К х = (121) с общим направлением тд = [111].

Детальные дислокационные механизмы зарождения и роста двойниковой ламели основываются главным образом на идее, которая может быть проиллюстрирована с помощью фиг. 10.18. Дислокация PQ имеет такой вектор Бюргерса, что в результате ее скольжения в последовательных плоскостях, параллельных двойниковой плоскости K t , образуется двойник. Этот эффект достигается с помощью пересекающей плоскость двойникования дислокации Р Р ', вектор Бюргерса которой имеет компоненту, перпендикулярную плоскости двойникования и равную расстоя­ нию между этими плоскостями. Двойниковые плоскости, следова­ тельно, закручиваются в единую спиральную наклонную пло­ скость, по которой скользит двойникующая дислокация PQ. Дислокация Р Р ', вокруг которой закручивается дислокация PQ, называется полюсной дислокацией. В г. ц. к.-кристалле РР' может быть дислокацией А С на плоскости ACD, тогда как PQ — частичная дислокация Шокли а С, скользящая в плоскости BCD (разд. 8.3). Частичная дислокация Шокли может образоваться

в результате реакции расщепления АС в плоскости BCD:

АС -> а С + Аа.

Частичная дислокация Франка А а не может скользить в плоскости двойникования BCD, и, таким образом, только аС закручивается вокруг полюсной дислокации.

При определении общей деформации кристалла, обусловленной образованием в нем двойников, требуется известная осторож­ ность. Наибольшая деформация, которая может быть получена

от одного двоиника, равна, конечно, двойниковому сдвигу, создаю­ щемуся, когда кристалл двойникуется по всей своей длине. Однако иногда можно получить неограниченную величину деформации

и исходной матрицы, тогда как двойниковые сдвиги, складываясь, дают смещение, эквивалентное смещению скольжением на Ѵ2 [011]. В принципе в результате подобных многократных двойниковых сдвигов можно получить очень большую деформацию.

При испытаниях на растяжение образование двойниковых ламелей будет вносить вклад в общее удлинение образца, если ось

та напряжения сдвига в двойниковой плоскости, параллельная направлению двойникового сдвига тр, будет положительной. Необходимо отметить, что это условие не равнозначно тому, что ось образца удлиняется при превращении всего образца в двой­ ник [10], потому что в двойниковой области любой вектор, перво­ начально лежащий в секторе, отвечающем тупому углу между плоскостями К 2и К х, удлиняется, тогда как укорачиваются только векторы, лежащие в секторе, соответствующем острому углу (л/2 — а) (фиг. 10.4). Когда ось растяжения лежит в секторе угла а