книги из ГПНТБ / Емельянов Г.А. Передача дискретной информации и основы телеграфии учеб. для вузов

10

Г Л А В А

Качество передачи дискретной информации

10.1. ОЦЕНКА КАЧЕСТВА СВЯЗИ ПО КОЛИЧЕСТВУ ОШИБОК

Одной из важнейших характеристик качества передачи дискрет- яой информации является характеристика 'верности передачи, ко­ торая показывает ожидаемое количество ошибочно принятых сим­ волов сообщения. Так как каждый элемент сообщения, например элементарная посылка, может быть принят либо правильно, либо неправильно, то процесс появления ошибок в дискретном канале полностью описывается одной характеристикой—распределением ошибок во времени. Процесс появления ошибок зависит от мно­ жества случайных факторов, является случайным и описывается многими характеристиками, основной из которых является вероят­ ность ошибки

где «ош — число ошибочно принятых символов сообщения; п ш р — общее число переданных символов сообщения.

Определяя вероятность ошибки при приеме элементарной по­ сылки (вероятность ошибки по посылкам или вероятность ошибки яо импульсам), ф-лу (10.1) можно представить в следующем виде:

где Лоні — число неправильно принятых посылок; В — скорость пе­ редачи, бод; Т — время измерения, с.

При реальных измерениях Т ограничено. Поэтому фактически определяется не вероятность ошибки рош, а частость ошибки за сеанс измерения. Иными словами, производится определение сред­ него значения генеральной совокупности случайных величин по ограниченной выборке. Точность полученной оценки в заданных границах (доверительных пределах) определяет необходимое вре­ мя измерений. (Вопрос о необходимом времени измерений доста­ точно сложен и изложен в специальной литературе [16].

вил норму на вероятность ошибки приема знака Ь Ю - 6 . Эта норма справедлива как для коммутируемых, так и для некоммутируемых каналов.

Чтобы обеспечить установленные нормы на частость (вероят­ ность) ошибок, необходимо выработать нормы на источник ошибок

— главным образом, на канал связи. Для этого следует изучить влияние мешающих факторов на вероятность ошибок.

10.2.ВЛИЯНИЕ КРАТКОВРЕМЕННЫХ П Е Р Е Р Ы В О В НА ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ . НОРМЫ НА

КРАТКОВРЕМЕННЫЕ П Е Р Е Р Ы В Ы В КАНАЛАХ СВЯЗИ

Обозначим вероятность появления кратковременного перерыва в канале связи через РПерЗаметим, однако, что не каждый пере­ рыв вызывает ошибку. Например, если длительность перерыва ^пер<то, то этот перерыв связи может произойти в промежутке меж­ ду моментами регистрации посылок и ошибки в приеме посылок не произойдет. Бели же длительность перерыва такова, что момент

если принимается посылка типа «1» (знак перерыва противополо­ жен знаку посылки), и не произойдет, если принимается посылка типа «О».

Обозначим условную вероятность события, состоящего в том, что перерыв вызовет ошибку, через Р(А):

(10.3)

Здесь trp — граничная длительность перерыва, выше которой ве­ роятность появления ошибки равна 0,5. На основании обобщенной теоремы вероятностей

Рот = РперР (А) = Рпер [Р (В) Р п е р (*п е р < А-р) + 0,5Р (/ > * )]. (10.4)

Для отьюкаштя рот необходимо знать: функцию распределения длительностей перерывов Я(^пер<0» граничную длительность ?гр и вероятность Рпер- Таким образом, определение точного значения Рош весьма громоздко. На практике чаще пользуются оценкой р о ш сверху, полагая, что Р(В) для всех значений ^Пер равна 0,5. В этом случае найденная р ' о ш всегда больше реальной р о ш :

ош = РпеР Р04) = Рпер О,5.

Вероятность РПер находится по результатам измерений в канале связи:

промежуток времени. Этому условию должно удовлетворять не ме­

18 сеансах вероятность кратковременного перерыва на одном переприемном уча­ стке была менее 1,5-Ю- 5 . Можно считать, что канал удовлетворяет установлен­ ной норме.

10.3. ВЛИЯНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ ПОМЕХ НА ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ . НОРМЫ НА ИМПУЛЬСНЫЕ ПОМЕХИ В КАНАЛАХ СВЯЗИ

Амплитуды импульсных помех в каналах связи могут достигать значений, которые превышают уровень полезного сигнала. Такие помехи с большой вероятностью вызывают ошибки в принимаемой последовательности элементарных посылок.

Полный вывод формулы для определения вероятности ошибки достаточно сложен [16]. Поэтому здесь приведен лишь окончатель­ ный результат:

(10.7)

где у — среднее количество импульсных помех в единицу времени (плотность импульсных помех); AF — полоса пропускания кана­ ла, Гц; %д(т)) — среднее число ошибок, приходящееся на одну им­ пульсную помеху с амплитудой сЛшп, рассчитанное для используе­ мого метода модуляции; т)= ^ и м п —отношение амплитуды импульс-

ной помехи к амплитуде сигнала; /(п) —плотность распределения вероятностей случайной величины -п. Величины у и f(r\), входящие в ф-лу (10.7), определяются экспериментально путем статистиче­

ских измерений в каналах связи.

Чтобы величина р0т была бы меньше 5 - Ю - 5 , необходимо уста­ новить норму па импульсные помехи в канале связи. Эта норма задает вероятность превышения Р(х>т)) на определенных порогах анализа Un0j>, т. е. Р {ижшт1<.илор) в течение определенного времени. Приводимые в нормах пороги анализа амплитуд импульсной по­ мехи подлежат дальнейшему уточнению.

В потоке импульсных помех встречаются помехи очень корот­ кие, следующие друг за другом с малым интервалом (пакеты по­ мех). При реальных измерениях измерительный прибор объединяет эти помехи в одну, т. е. интегрирует их с определенным временем интеграции. Время интеграции также должно быть указано.

10.4. ВЛИЯНИЕ НЕСТАБИЛЬНОСТИ ОСТАТОЧНОГО ЗАТУХАНИЯ НА ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ . НОРМЫ НА ОСТАТОЧНОЕ ЗАТУХАНИЕ В КАНАЛАХ СВЯЗИ

Нестабильность остаточного затухания в каналах связи приводит к изменению уровня сигнала на входе приемника аппаратуры пе­ редачи дискретной информации. Использование частотной и фазо­ вой модуляций в аппаратуре ПД И позволяет сделать ее малочув­ ствительной к изменениям уровня сигнала. Однако при занижении уровня ухудшается помехозащищенность приемника, что может привести к возрастанию вероятности ошибочного приема символа сообщения.

Медленные изменения остаточного затухания являются случай­ ной величиной, распределенной по нормальному закону, который определяется средним значением случайной величины ао и ее среднеквадратическим отклонением от среднего значения а. Чтобы из­ менения остаточного затухания не приводили к заметному сниже­ нию помехозащищенности приемника, а следовательно, к увеличе­

ную посылку могут влиять гармоники предыдущих переданных по­ сылок (отстающий «эхо-импульс») и последующих посылок (опе­ режающий «эхо-импульс»).

В общем случае в каждый отсчетный момент времени tu соот­ ветствующий идеальному характеристическому моменту восста­ новления, на приемник аппаратуры ПД И действуют основной сиг­ нал и помехи от п предыдущих и я последующих посылок, т. е. 2п посылок. Каждая из влияющих посылок может иметь два состоя­ ния: «О» или «1». Таким образом, возможны 2 2 п комбинаций эхоимпульсов от смежных посылок, влияющих на рассматриваемую

а среднеквадратическое отклонение случайной величины «У от ее среднего значения U равно:

/2zn

{и]—{и)г). (Ю.Ю)-

При случайном тексте передаваемого сообщения знаки преды­ дущих и последующих посылок не зависят от знака рассматри­ ваемой посылки (случайные величины независимы). Поэтому их воздействие в виде помех эхо-импульсов на рассматриваемый сиг­ нал можно считать гауссовым шумом, эффективное значение ко­ торого равно о. Сравнивая а с величиной самого сигнала, можно определить влияние фазовых искажений на помехоустойчивость, сигнала.

где

Определим влияние фазовых искажений на вероятность ошибки, например, при ОФМ. Из курса «Теория передачи сигналов» известно, что при ОФМ веро­ ятность ошибки оценивается выражением

то