Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Емельянов Г.А. Передача дискретной информации и основы телеграфии учеб. для вузов

.pdf
Скачиваний:
38
Добавлен:
25.10.2023
Размер:
17.73 Mб
Скачать

10

Г Л А В А

Качество передачи дискретной информации

10.1. ОЦЕНКА КАЧЕСТВА СВЯЗИ ПО КОЛИЧЕСТВУ ОШИБОК

Одной из важнейших характеристик качества передачи дискрет- яой информации является характеристика 'верности передачи, ко­ торая показывает ожидаемое количество ошибочно принятых сим­ волов сообщения. Так как каждый элемент сообщения, например элементарная посылка, может быть принят либо правильно, либо неправильно, то процесс появления ошибок в дискретном канале полностью описывается одной характеристикой—распределением ошибок во времени. Процесс появления ошибок зависит от мно­ жества случайных факторов, является случайным и описывается многими характеристиками, основной из которых является вероят­ ность ошибки

р о ш = 1 і т ^ н і ,

(10.1)

где «ош число ошибочно принятых символов сообщения; п ш р — общее число переданных символов сообщения.

Определяя вероятность ошибки при приеме элементарной по­ сылки (вероятность ошибки по посылкам или вероятность ошибки яо импульсам), ф-лу (10.1) можно представить в следующем виде:

Р о ш = Н ш ^ г ,

(10.2)

г-*-<» ВТ

 

где Лоні число неправильно принятых посылок; В — скорость пе­ редачи, бод; Т — время измерения, с.

При реальных измерениях Т ограничено. Поэтому фактически определяется не вероятность ошибки рош, а частость ошибки за сеанс измерения. Иными словами, производится определение сред­ него значения генеральной совокупности случайных величин по ограниченной выборке. Точность полученной оценки в заданных границах (доверительных пределах) определяет необходимое вре­ мя измерений. (Вопрос о необходимом времени измерений доста­ точно сложен и изложен в специальной литературе [16].

Величина вероятности ошибки в системе передачи дискретных сообщений существенно зависит от типа канала связи, скорости пе­ редачи, вида используемой модуляции и т. д. Поэтому для норми­ рования .величины ошибок и сравнения качества систем передачи дискретных сообщений необходимо выбрать определенные скорость передачи и тип модуляции в дискретном .канале.

МККТТ рекомендует нормировать вероятность ошибок в стан­ дартном канале тч при использовании модема с частотной модуля­ цией, работающего со скоростью 1200 бод.

Для нормирования вероятности ошибки (частости ошибки) при других 'скоростях или же иных типах модемов следует проводить

самостоятельные

измерения

 

Т а б л и ц а

10.

 

 

 

либо пересчет с учетом специ­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

фической

особенности

исполь­

 

 

 

Частость оши­

зуемых

типов

аппаратуры.

 

Скорость

Тип канала

бок

по посыл­

Нормы МККТТ

для

каналов

передачи,

бод

кам

(импуль­

 

 

 

 

сам)

 

передачи

дискретных

сообще­

 

 

 

 

 

 

ний, не оборудованных

устрой­

Коммути­

200

 

М О - 4

ствами защиты

от ошибок и

 

руемый

600

 

1 - Ю - 3

образованных по

стандартным

 

каналам тч, приведены в табл.

 

1200

 

Ы 0 - 3

10.1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заметим, что

нормы на

ве­

Некомму­

200

 

5 - Ю - 5

роятность ошибок по посылкам

 

тируемый

600

 

5 - Ю -

 

(импульсам) представляют

ин­

 

5

(арендован­

 

 

терес

для

связистов,

так

как

ный)

1200

 

5 - Ю - 5

они

характеризуют

качество

 

 

 

 

 

 

канала связи. Для потребите­ лей информации больший интерес представляет вероятность ошиб­

ки в приеме знака или блока (несколько знаков или слов) сооб­ щения, которая неоднозначно определяется частостью ошибок по посылкам (импульсам). Вероятность ошибки в приеме знака или блока сообщения зависит еще от способа циклового фазирования (-синхронный или стартстомный), типа используемого кода, рас­ пределения ошибок во времени в канале и т. д. Поэтому, помимо норм на вероятность ошибки по посылкам (импульсам), МККТТ установил нормы на вероятность ошибок по знакам с указанием скорости передачи, типа циклового фазирования и числа элемен­ тарных посылок в одном знаке.

Для

телеграфной

связи,

оборудованной

стартстопными

телеграф­

ными

аппаратами

со скоростью

передачи

50 бод

и кодом

МТК-2,

частость ошибок по

знакам

не должна

превышать

3-Ю"- 5 ,

т. е. трех

ошибок

на 100 000

переданных

знаков.

 

Ошибки

распределяются

следующим образом: одна на передающий телеграфный

аппарат,

другая на приемный и третья на телеграфный канал.

 

Для систем

передачи

дискретных

сообщений,

оборудованных

устройствами

повышения

верности,

вне зависимости

от ско­

рости

передачи

и способа

циклового фазирования

МККТТ

устано-

V- 24tl

вил норму на вероятность ошибки приема знака Ь Ю - 6 . Эта норма справедлива как для коммутируемых, так и для некоммутируемых каналов.

Чтобы обеспечить установленные нормы на частость (вероят­ ность) ошибок, необходимо выработать нормы на источник ошибок

— главным образом, на канал связи. Для этого следует изучить влияние мешающих факторов на вероятность ошибок.

10.2.ВЛИЯНИЕ КРАТКОВРЕМЕННЫХ П Е Р Е Р Ы В О В НА ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ . НОРМЫ НА

КРАТКОВРЕМЕННЫЕ П Е Р Е Р Ы В Ы В КАНАЛАХ СВЯЗИ

Обозначим вероятность появления кратковременного перерыва в канале связи через РПерЗаметим, однако, что не каждый пере­ рыв вызывает ошибку. Например, если длительность перерыва ^пер<то, то этот перерыв связи может произойти в промежутке меж­ ду моментами регистрации посылок и ошибки в приеме посылок не произойдет. Бели же длительность перерыва такова, что момент

регистрации посылки приходится на момент

действия перерыва

в канале связи, то ошибка в принимаемой

посылке произойдет,

если принимается посылка типа «1» (знак перерыва противополо­ жен знаку посылки), и не произойдет, если принимается посылка типа «О».

Обозначим условную вероятность события, состоящего в том, что перерыв вызовет ошибку, через Р(А):

(10.3)

Здесь trp — граничная длительность перерыва, выше которой ве­ роятность появления ошибки равна 0,5. На основании обобщенной теоремы вероятностей

Рот = РперР (А) = Рпер [Р (В) Р п е р (*п е р < А-р) + 0,5Р (/ > * )]. (10.4)

Для отьюкаштя рот необходимо знать: функцию распределения длительностей перерывов Я(^пер<0» граничную длительность ?гр и вероятность Рпер- Таким образом, определение точного значения Рош весьма громоздко. На практике чаще пользуются оценкой р о ш сверху, полагая, что Р(В) для всех значений ^Пер равна 0,5. В этом случае найденная р ' о ш всегда больше реальной р о ш :

ош = РпеР Р04) = Рпер О,5.

Вероятность РПер находится по результатам измерений в канале связи:

 

00

 

00

 

 

 

 

 

 

Р „ . р = - ^ - ,

 

 

(Ю.5)

где

 

 

 

 

 

в течение вре-

 

V ti — суммарное время действия перерывов

 

1=1

 

 

 

 

 

 

 

мени

измерения Т. С учетом (10.5)

вероятность

ошибки

от кратко­

временных

перерывов

 

00

 

 

 

 

 

 

РошъО^Щг--

 

 

 

(Ю.6)

 

 

 

 

 

 

Чтобы

Рош была меньше 5 - Ю - 5

(см. табл.

10.1),

необходимо

установить

норму на канал связи. Исследованиями установлено

[16, 28], что для соблюдения указанной

нормы на магистрали дли­

ной

12 500

км вероятность

появления

кратковременных

перерывов

(перерывов длительностью

менее 300 мс) на одном

переприемном

участке длиной 2500 км не должна

превышать

1,5-Ю- 5

за часовой

промежуток времени. Этому условию должно удовлетворять не ме­

нее 90% проведенных часовых сеансов измерений

на канале связи

в различные часовые отрезки дней и суток.

 

Например, проведено 20 сеансов измерений. Длительность каждого сеанса —

един час. Измерения проводились в различные часы суток

в течение недели. В

18 сеансах вероятность кратковременного перерыва на одном переприемном уча­ стке была менее 1,5-Ю- 5 . Можно считать, что канал удовлетворяет установлен­ ной норме.

 

Исходя из изложенного, можно задать нормы для кратковре­

менных перерывов в канале связи: при

кратковременных

прерыва­

ниях канала

 

(до 300 мс) доля

времени,

в течение

которого

уровень

снижен

более

чем

на

17,37 дБ

относительно

номинального

уровня,

должна

быть

не более

1,5-10~5 за 90%

часовых

отрезков

времени

для

участка

длиной

2500 км. При изменении

длины допустимая до­

ля

времени

умножается

на L/2500, где L — длина

канала,

км.

10.3. ВЛИЯНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ ПОМЕХ НА ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ . НОРМЫ НА ИМПУЛЬСНЫЕ ПОМЕХИ В КАНАЛАХ СВЯЗИ

Амплитуды импульсных помех в каналах связи могут достигать значений, которые превышают уровень полезного сигнала. Такие помехи с большой вероятностью вызывают ошибки в принимаемой последовательности элементарных посылок.

Полный вывод формулы для определения вероятности ошибки достаточно сложен [16]. Поэтому здесь приведен лишь окончатель­ ный результат:

(10.7)

где у — среднее количество импульсных помех в единицу времени (плотность импульсных помех); AF — полоса пропускания кана­ ла, Гц; %д(т)) — среднее число ошибок, приходящееся на одну им­ пульсную помеху с амплитудой сЛшп, рассчитанное для используе­ мого метода модуляции; т)= ^ и м п —отношение амплитуды импульс-

ной помехи к амплитуде сигнала; /(п) —плотность распределения вероятностей случайной величины -п. Величины у и f(r\), входящие в ф-лу (10.7), определяются экспериментально путем статистиче­

ских измерений в каналах связи.

 

 

 

 

На

рис.

10.1

представлена

инте­

10 \

 

 

гральная

 

функция

распределения

 

 

Р(х>у})

 

для одного

из

типов

стан­

 

 

дартных

каналов тч. Зная интеграль­

 

\\

 

 

ную функцию, легко определить плот­

10

 

 

ность

распределения

 

вероятностей

10

 

 

fin).

 

 

Пуд(т))

рассчитывается

 

\

 

 

Величина

10

 

 

для различных

способов

модуляции.

 

 

Заметим,

что в системах ФМ

и ЧМ

 

 

 

lo­

 

 

импульсная

помеха

с

амплитудой

ll)

 

 

 

 

 

ошибки не вызывает, т. е.

 

 

% д ( ц ) = 0

при т)<1 . Поэтому пределы

10'

 

 

интегрирования

в ф-ле

(10.7)

можно

 

 

сократить:

 

 

 

 

 

to

1,5

2,0 2,5 £

'пор

 

 

 

 

 

0,5 1,0

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.

10.1. Функция

распре­

 

2у_

" у ц ( ч ) / ( ч ) ^ ч -

(Ю-8)

 

деления

Р(х>г\)

Ро

AF

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Чтобы величина р0т была бы меньше 5 - Ю - 5 , необходимо уста­ новить норму па импульсные помехи в канале связи. Эта норма задает вероятность превышения Р(х>т)) на определенных порогах анализа Un0j>, т. е. Р {ижшт1<.илор) в течение определенного времени. Приводимые в нормах пороги анализа амплитуд импульсной по­ мехи подлежат дальнейшему уточнению.

В потоке импульсных помех встречаются помехи очень корот­ кие, следующие друг за другом с малым интервалом (пакеты по­ мех). При реальных измерениях измерительный прибор объединяет эти помехи в одну, т. е. интегрирует их с определенным временем интеграции. Время интеграции также должно быть указано.

Нормы на импульсные помехи следующие: доля

времени,

в те­

чение

которого

имеют место

импульсные

 

помехи

с

 

напряжением,

превышающим

пороги

анализа

600, 400, 200 мВ в точке с

относи­

тельным

уровнем

+ 4 , 3 4 д Б должна

быть

не

более

1-Ю- 5 ,

2-Ю- 5 ,.

5 - Ю - 5 для часовых

сеансов

измерений

на

одном

 

 

переприемном

участке

длиной

2500 км. При

этом

для

90%

часовых

сеансов

эта

доля

времени

не должна

превышать

соответственно

5 - Ю - 8 , 8 - Ю - 6

и 2 - Ю - 5 . Измерение

должно

проводиться

прибором

со

временем

интеграции 100 мкс. При

изменении

длины

канала

связи

указанные

величины

умножаются

на L/2500, где L—протяженность

канала,

км_

10.4. ВЛИЯНИЕ НЕСТАБИЛЬНОСТИ ОСТАТОЧНОГО ЗАТУХАНИЯ НА ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ . НОРМЫ НА ОСТАТОЧНОЕ ЗАТУХАНИЕ В КАНАЛАХ СВЯЗИ

Нестабильность остаточного затухания в каналах связи приводит к изменению уровня сигнала на входе приемника аппаратуры пе­ редачи дискретной информации. Использование частотной и фазо­ вой модуляций в аппаратуре ПД И позволяет сделать ее малочув­ ствительной к изменениям уровня сигнала. Однако при занижении уровня ухудшается помехозащищенность приемника, что может привести к возрастанию вероятности ошибочного приема символа сообщения.

Медленные изменения остаточного затухания являются случай­ ной величиной, распределенной по нормальному закону, который определяется средним значением случайной величины ао и ее среднеквадратическим отклонением от среднего значения а. Чтобы из­ менения остаточного затухания не приводили к заметному сниже­ нию помехозащищенности приемника, а следовательно, к увеличе­

нию

/5ош, необходимо

нормировать

величины

ао и а. В результате

проведенных исследований

[9, 16, 28] для стандартных

каналов

тч

выработаны

следующие

нормы:

величина

 

среднеквадратического

отклонения

остаточного

затухания

 

во

времени

от его среднего

 

зна­

чения

на частоте 800 Гц должна

быть не

более 1 дБ на один

пере­

приемный

участок

протяженностью

2500 км в каналах,

 

находящих­

ся в трактах, оборудованных

АРУ. Если тракт не оборудован

АРУГ

го указанная

величина

не должна

превышать

1,48 дБ.

 

 

 

 

Максимальная

 

величина

среднеквадратического

отклонения

за

один

час не должна

превышать

2,17 дБ с вероятностью

0,95 в

трак­

тах, оборудованных

 

АРУ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Разность

между

средним

значением

уровня

сигнала

и его

номи­

нальным

значением

не должна

превышать

0,52 дБ.

 

 

 

 

 

При

соединении

 

п

переприемных

 

участков

эти нормы

увеличи­

ваются в ~\f п раз.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оценим

теперь, как влияют

на помехозащищенность

 

приемника

кратковременные

занижения

уровня

полезного

сигнала. Здесь

мож­

но выделить два

предельных

случая:

1)

занижение

уровня

на Да

произошло в непосредственной близости к концу магистрали; 2) за­ нижение уровня произошло в непосредственной близости к началу магистрали.

В первом случае как уровень полезного сигнала /?Сигн, так и уро­ вень помехи р снизились на одну и ту же величину, поэтому поме­ хозащищенность осталась без изменения: А/?=рС игн—Ра- Во втором случае на величину Да снизился только уровень полезного сигна­

ла, а уровень

помех остался

прежним: Ар'—(рсшв.Аа)—ра

=

= Ар—Да.

Помехозащищенность

приемника уменьшилась на

вели­

чину Да.

 

 

 

 

 

В общем случае при 'кратковременном изменении уровня сигна­

ла в любой точке магистрали снижение помехозащищенности

при­

обретает

одно

из значений в интервале О^Ар^Аа

и зависит от

вероятности снижения уровня на величину Да и вероятности появ­ ления этого события в точке магистрали на определенном расстоя­ нии от ее начала. Зная функции распределения указанных вероят­

ностей, можно определить величину Ар.

Решение

этой

задачи

из­

ложено

в [16].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Скачки уровня

в канале тч могут вызвать

ошибки,

поскольку

•они приводят

к дроблениям в принимаемых

посылках.

Количество

 

 

 

 

 

 

ошибок

сильно

зависит

от

типа

 

 

 

 

 

 

модуляции

в

аппаратуре

ПДИ,

 

 

 

 

 

 

величины скачка уровня и скоро­

 

 

 

 

 

 

сти передачи

дискретной инфор­

 

 

 

 

 

 

мации. На рис. 10.2 показана за­

 

 

 

 

 

 

висимость

рот на

один

скачок

 

 

 

 

 

 

уровня,

измеренная

для

каналов

 

 

 

 

 

 

с ЧМ при разных скоростях пере­

 

 

 

 

 

 

дачи. Из рисунка видно, что при

 

Величина

снаина

уровня

максимальной

скорости

передачи

 

каждый скачок уровня в 17 дБ

 

 

 

 

 

 

Рис.

10.2. Вероятность ошибок на

вызывает ошибку с

вероятностью

Рош=1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

один

скачок уровня

в

канале с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЧМ

 

 

Чтобы рош не превышала тре­

 

 

 

 

 

 

буемой, задается норма на скач­

кообразные изменения

уровня: скачкообразные

изменения

 

уровня

в

канале

 

тч на одном

переприемном

участке

длиной

2500 км при

нор-

. мальном

режиме работы устройств систем

не

должны

превышать

+0,43 дБ.

10.5.ВЛИЯНИЕ ФАЗОВЫХ ИСКАЖЕНИЙ НА ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ . НОРМЫ НА ФАЗОВЫЕ

ИСКАЖЕНИЕ КАНАЛОВ СВЯЗИ

Как известно (см. гл. 8), нелинейность фазо-частотной характе­ ристики канала.связи вызывает дополнительные искажения импульгсов и модулированных сигналов. На рассматриваемую элементар-

ную посылку могут влиять гармоники предыдущих переданных по­ сылок (отстающий «эхо-импульс») и последующих посылок (опе­ режающий «эхо-импульс»).

В общем случае в каждый отсчетный момент времени tu соот­ ветствующий идеальному характеристическому моменту восста­ новления, на приемник аппаратуры ПД И действуют основной сиг­ нал и помехи от п предыдущих и я последующих посылок, т. е. 2п посылок. Каждая из влияющих посылок может иметь два состоя­ ния: «О» или «1». Таким образом, возможны 2 2 п комбинаций эхоимпульсов от смежных посылок, влияющих на рассматриваемую

посылку.

\

Если каждое из состояний влияющих посылок

равновероятно,

то среднее значение суммарной помехи в отсчетные

моменты t мо­

жет быть подсчитано по формуле ,[16]

 

 

2

 

£7=

c 7 ( ^ 1 ± t o ) = - L ^ t f .

(10.9)

а среднеквадратическое отклонение случайной величины «У от ее среднего значения U равно:

/2zn

{и]—{и)г). (Ю.Ю)-

При случайном тексте передаваемого сообщения знаки преды­ дущих и последующих посылок не зависят от знака рассматри­ ваемой посылки (случайные величины независимы). Поэтому их воздействие в виде помех эхо-импульсов на рассматриваемый сиг­ нал можно считать гауссовым шумом, эффективное значение ко­ торого равно о. Сравнивая а с величиной самого сигнала, можно определить влияние фазовых искажений на помехоустойчивость, сигнала.

П р и м е р .

Определить значение а в долях

от уровня сигнала при следую­

щих условиях:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

— скорость передачи £ = 1 2 0 0 бод;

 

тч A F = 3 0 0 0

Гц

(400-^-3400 Гц);

— полоса

частот стандартного

канала

— максимальная фазовая неравномерность (рмакс = 0,5 рад;

 

— полоса частот с нормируемой фазовой

неравномерностью фмакс состав­

ляет Af=;1200

Гц (1200-f-2400 Гц);

 

 

рассматриваемый

сигнал, п = 3;

— количество

посылок, влияющих на

— фазовой коррекции в канале тч не произведено.

 

 

 

Решение.

Определим

значение

мешающих

амплитуд Ui в отсчетных точ­

ках ti±nxo.

При наличии

фазовых

искажений

(16] амплитуда

складывается из

основного

сигнала

U ^ и двух дополнительных

эхо-сигналов: опережающего и;

отстающего. Эхо-сигналы нечетно симметричны

относительно

момента tit т. е.

один из них имеет положительную

амплитуду

+Ul , а

другой — отрицатель­

ную —И\ . Величина основной амплитуды Ui равна:

 

 

 

 

 

 

 

,

 

1

ДшТо (0,5±п)

sin х

 

 

 

 

 

 

 

 

С

 

dx,

 

(10.11)*

 

 

 

U,(t1±nx0)=—

n

 

\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

]

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ДшТ0

(—0,5±n)

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

!

д

 

 

сов

—сон

=

2яА F

= яД F.

 

 

 

 

Тп = —

, Дш =

 

 

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При

заданных

условиях

произведение

Д(ото = яД^/В = л;3000/1200 = 2,5я,

по­

этому

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V', (ti ± п т0 ) =

— { S i [2,5л; (л +

0,5)] — Si [2,5я(я — 0,5)]},

 

 

 

 

 

 

 

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

•где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Si(x)=

 

Г sin и -dy.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J

У

 

 

 

 

 

 

 

 

Величина амплитуд

эхо-сигналов

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

До)! (0,5То ±пТо +7)

 

 

 

 

До)! (0,5т„±пт0 —v)

 

ч" it

. ^

Фмакс

 

 

 

Г

 

 

Sin х

 

 

 

 

 

sin А: ,

 

£/, (/х + п т0 ) == — —

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

•ах,

Дш, (—0,5tJ 0 ±nt0 +i>)

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

х

 

 

До), (—0,5т,±пТ,—v)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(10.12)

•где Асоі= (2яД/)/2 = лА/;

'у=я/Дсо1 .

При

заданных

условиях

Дсоі=1200я,

у =

=il/1200c. Тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U'litt ±

пт0 ) = ^ к £

{

S i

[ ( 1 , 5 - , . Л ) п] _ S i [(0,5 ± п) я] — Si [(—0,5 ± п) я]

+

 

 

 

 

 

 

 

+

 

Si [(0,5 ±

л) п]}.

 

 

 

 

 

Подсчитав

все возможные

2 2

п = 2 в = 64

комбинации основных

и эхо-сигна­

лов и воспользовавшись

ф-лами

(ІІ0.9)

и (10.10), получим:

 

 

 

 

-

1,666

6

 

 

 

 

 

 

лГ

2,717

 

 

 

 

 

 

 

I '

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(0,0876)2 =

0,175.

 

 

U = — б Г = - ° ' 0 8

7 6

'

а

=

К ~6Т"-

 

Уровень сигнала может быть определен

по ф-ле

(10.11) при и = 0 : U(ti) —

= 1,12.

 

о в

долях

от уровня

 

сигнала можно

найти

из

соотношения

Значение

 

«/:(^;/ст=,1,'12/0Л7б,

откуда ,0=0,166

U:(t,)-

 

 

 

 

 

 

 

 

Определим влияние фазовых искажений на вероятность ошибки, например, при ОФМ. Из курса «Теория передачи сигналов» известно, что при ОФМ веро­ ятность ошибки оценивается выражением

 

 

р о ш =

0,5[1 -<t>{V~2h%

(10.13)

2

X

f

 

 

 

 

С -

Г

 

эффективных значений

сигнал/помеха;

тде Ф (х) =——

\ е

Л1 )—отношение

/ 2 я

J

 

 

 

 

 

') Если использовать форму

записи

интеграла вероятностей

 

 

 

 

 

—х

_

 

 

 

* ( * ) = — —

f е

2 dt,

 

 

 

 

Y2n

J

 

 

то

Uсита эфф

Uc

(10.14)

U п эфф

/ 2 0 Э

 

В ф-ле (10.14) эффективное значение гауссова шума о э .можно рассматривать как сумму собственных помех о и внешних помех стш:

"» = ) / ' ? Й Ч .

(i°-1 5 >

Найдем, при каком значении а ш вероятность ошибки рО ш=10~5 , если использован стандартный канал тч с параметрами, указанны­ ми в примере: Ф(УЩ = 1—2ро ш =0,99998.

По таблицам интеграла вероятностей определяем, что V~2h — = 4,26. Тогда:

а. = V2h

(0,156)2 = 0.175С/ {к) .

Ухудшение помехозащищенности по отношению к внешним поме­

хам составит A/? = 201g

= 2,5 дБ.

0"ш

Таким образом, при фМ акс = 0,5рад (это соответствует макси­ мальной неравномерности группового времени замедления в некор­ релированном канале А/Г р = 2фмакс/Л|/= 1/1200 = 833 мс) и при ско­ рости передачи 1200 бод шумы собственных помех (о) таковы, чта

для поддержания веро­ ятности ошибок рош = = 10~5 шумы внешних помех должны быть на 2,5 дБ ниже, чем в случае отсутствия фа­ зовых искажений.

Аналогичным обра­ зом можно найти зави­ симость Ар ОТ fMaKC (или от А^гр) при дру­ гих значениях фмако (или А^гр). На рис. 10.3 показана расчетная за­ висимость Ар ОТ фмако для стандартного кана­ ла тч при использова­ нии ОФМ и с учетом влияния только одного предыдущего и одного последующего импуль­ сов Т е П = 1 ВерОЯТ-

' ' ' л '

НОСТЬ ОШИОКИ при ЭТОМ

бралась / > о ш = Ю - 5 . Из

°'8 УшксРаР

Р а с ' Зависимость потери помехозащищенности от фазовой неравномерности ф м а к с (не-

равномерности группового времени замедления Лггр)

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ