Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Емельянов Г.А. Передача дискретной информации и основы телеграфии учеб. для вузов

.pdf
Скачиваний:
43
Добавлен:
25.10.2023
Размер:
17.73 Mб
Скачать

 

При передаче «точек», т. е. такого сигнала, у которого интер­

вал

между

импульсами

равен

длительности

импульса

(7' =

= 2т 0 )а = 2, спектр имеет следующий вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

п k

 

 

 

 

с ; = т +

г

, - Е - ^ -

 

( 8 - 5 )

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

Спектр

точек показан

на

рис. 8.86. На

том

же рисунке

пока­

зан

спектр

последовательности

посылок

1:5 (скважность

а = 6),

занимающий промежуточное положение между спектром точек и спектром одиночной посылки.

Анализируя выражения для спектров одиночной посылки и пе­ риодических последовательностей посылок, можно сделать сле­ дующие выводы:

— линейчатый спектр периодически повторяющихся посылок вписывается в сплошной спектр одиночной посылки;

спектры занимают бесконечно широкую полосу частот;

амплитуда гармоник убывает с ростом частоты, следова­

тельно,

основная

энергия

сосредоточена

в области низких частот

(от 0 до

/ = 1 / т о ) ;

 

 

 

— с учетом последнего можно приближенно

рассматривать ко­

нечную

ширину

спектра;

при этом чем

короче

посылка, тем ши­

ре его спектр;

 

 

 

 

— чем более плавный характер имеет форма посылки, тем больше энергии сосредоточено в низкочастотной части спектра;

— в спектре имеется постоянная составляющая [S (0) = U0to]-

ОСОБЕННОСТИ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПЕРЕДАЧЕ ПОСТОЯННЫМ ТОКОМ

Поскольку спектр посылок постоянного тока занимает беско­ нечно большую полосу частот, то для обеспечения их безыскажен­ ной передачи коэффициент передачи канала постоянного тока дол­ жен иметь постоянную величину в диапазоне частот от 0 до со. Ни один из реальных каналов не может обеспечить выполнения таких условий, поэтому появление искажений неизбежно. Естественно, возникает задача определения того, как сказывается ограничение спектра на величине искажений посылок.

Реальные каналы, используемые для передачи на постоянном

токе, имеют

частотные характеристики

коэффициента

передачи,

в той или иной степени приближающиеся к характеристике

филь­

тра нижних

частот

(ФНЧ). Поэтому рассмотрим

прохождение по­

сылки через

ФНЧ.

Известно, что спектр

сигнала

на выходе

четы­

рехполюсника (в рассматриваемом

случае ФНЧ)

связан

со

спек­

тром на его входе следующим соотношением:

 

 

 

 

 

5в ы х (со) = 5в х (со)^((о),

 

 

(8.6)

где /((со) — коэффициент передачи

ФНЧ.

 

 

 

 

В качестве входного воздействия воспользуемся единичным; скачком напряжения

 

 

 

 

 

 

 

o(t)

=

1 при

 

т,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О при t >• т,

 

 

 

 

 

 

представленного

графически

на рис. 8.10. Выбор

такого входного

воздействия

обусловлен

тем, что, во-первых,

его использование

упрощает математические выкладки, во-вторых,

 

 

 

 

одиночный

прямоугольный

 

импульс

 

конечной

 

 

 

 

длительности можно представить как последова­

 

 

 

 

тельность двух единичных скачков напряжения

 

 

 

 

противоположного знака, сдвинутых по времени

 

 

 

 

на

величину

длительности

импульса

(рис. 8.11).

 

 

 

 

И,

наконец,

зная

характеристику устанавливаю­

 

Рис.

8.10. Еди­

щегося

процесса

при

воздействии

единичного

 

ничный

ска­

скачка

[a(t)l

с

помощью

теоремы

свертывания

 

чок

напряже­

можно найти устанавливающийся процесс для

 

 

ния

 

произвольной формы

воздействия:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) і

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К(О))

 

 

 

 

 

 

 

 

О

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рв*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

со

 

 

 

Л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ь

 

 

О

 

 

 

 

 

 

ыгр

фа-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 8.12. Амплитудно- и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

зо-частотные

 

характеристики

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

идеального

ФНЧ

 

 

 

Рис.

8.11.

Представ­

 

 

 

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ление

 

прямоуголь­

 

/вых (0 = Jr

/вх (т) о (t -

т) d X

• • ;

(8.7)

 

ного

импульса

(а)

 

 

совокупностью

двух

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

единичных

скачков

 

где /вх (т) — форма

воздействующего

сиг­

 

напряжения (б)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нала,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а(т)

— характеристика переходного процесса

при воздействии

единичного скачка

напряжения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть на вход идеального ФНЧ, амплитудно- и фазо-частотные

характеристики которого имеют следующий вид (рис. 8.12):

 

 

 

 

 

 

1

К

Н

1

=

= ( * =

*

 

° П Р

И

Ш

<

М ,

 

(8.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

{

0

при

со >

шг р

J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф (©) =

со/<> при 0 < со <

оо,

 

 

 

(8.9)

где to — групповое

время

замедления

фильтра, в момент t Q по-

— 151 —

дается скачок напряжения, имеющий форму ступенчатой функции:

fCT(t) = U0a(t)

U0 при t ^ О,

(8.10)

О при

t<0.

 

 

Спектр этой функции, как известно, равен:

/ e T (0 = ff.U- + JL( sin со/ d ш

(8.11)

Л ,1 со

 

о

Для получения сигнала на выходе идеального ФНЧ умножим все спектральные компоненты входного сигнала на модуль коэф­ фициента передачи фильтра и вычтем из аргумента синуса сдвиг фаз на (oto каждой из частот:

U{i)

= U0

 

 

 

00

 

 

 

 

(8.12)

,

1

С

К (со) sin (со t — со t0) со,

 

 

 

До

"t

 

І

 

 

 

и

 

Подставив в

(8.12)

 

 

 

л

,1

 

 

со

 

 

значения из

(8.8) и (8.9), получим

 

 

 

 

_1

|

1_

С

sin

(at- •a t0)

d со

(8.13)

 

 

 

2

 

я

J

 

а

 

 

Произведя в выражении

(8.13) замену

переменных y = u>(t—to),

получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и г Р (<—<•)

 

 

 

Ubba{t)

= UoKo

 

2

 

л

 

sin у dy

(8.14)

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

Учитывая, что функция

Si х =

\ ^—-

dy

называется

интеграль-

 

 

 

 

 

 

J

У

 

 

 

 

ным синусом,

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

окончательно

получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 "

+

— S i сог р (^—^о)

 

(8.15)

 

 

 

 

 

2

 

я

 

н

 

 

Кривая сигнала

на

выходе

идеального ФНЧ1),

рассчитанная

по ф-ле (8.15), показана

на

рис. 8.13. Из рисунка

следует, что на-

1 ) Значения интегрального синуса

приведены в таблицах справочников. Для

приближенных

расчетов можно пользоваться формулами

 

 

 

 

 

я

 

cos х

при х <С — 1,

 

 

 

 

 

2

 

х

 

 

 

 

 

 

 

Si X :

 

 

 

х

 

при — 1 < х < 1,

 

 

 

 

 

Л

 

COS X

при х >

1.

 

 

X

пряжение на выходе ФНЧ не сразу достигает установившегося' значения UoKo, а имеет место переходный процесс. Поскольку

и к

Si(0) = 0 , то при t = t0 UBUX(t)=

0 0

и, следовательно, пере­

ходный процесс происходит около момента времени t = to- Область

ш — ,

г

Рис. 8.13. Сигнал на выходе идеаль­ ного ФНЧ при подаче на его вход единичного скачка напряжения

нарастания напряжения называют фронтом переходного

процесса.

Запаздывание средней части фронта по отношению ко

времени

включения напряжения на входе ФНЧ равно времени замедления; последнего. Кроме того, из рисунка видно, что по достижении

установившегося

значения

сигнал не

остается постоянным, а име~

ет затухающие

выбросы.

Амплитуда

первого, самого большого, вы­

броса достигает

в

рассматриваемом

случае 9%

установившегося

значения.

 

 

 

 

 

 

процесса ta определяется иа

Время нарастания

переходного

треугольника

ABC

(рис. 8.13), в

котором

линия

АС является ка­

сательной и кривой

переходного

процесса

в точке

t = U:

 

 

 

L =

ВС

dU3ux

(/„/Со

 

(8.16)

 

 

 

 

 

 

(t)

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

Дифференцируя

выражение

(8.15), получим

 

 

 

 

 

 

 

 

U0Ko

гр»

(8.17)

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

t = t

0

 

 

откуда время

нарастания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

шг р

 

2/г р

 

(8.18>

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, время нарастания в идеальном фильтре об­ ратно пропорционально граничной частоте.

Следует подчеркнуть, что рассмотренный выше идеальный ФНЧ

с бесконечно крутым

срезом и

бесконечно большим затуханием

в полосе

непропускания должен

иметь

бесконечно

большое число,

звеньев

и бесконечно

большое

время

замедления.

Благодаря та­

кой идеализации удается сравнительно несложно получить весьма

наглядные результаты,

близкие к

имеющим место на

практике.

В подтверждение этому

рассмотрим

переходный процесс

в ФНЧ с.

произвольным коэффициентом передачи и линейной фазовой ха­

рактеристикой1 ) ф(о))=со^п:

K(o)) = /C(co)e-, M 'v

В этом случае напряжение на выходе ФНЧ

 

 

 

 

со

 

 

и ш х

(0 = ^

2

+ ^

Г К (со)s i n c o ( ' ~ * o )

d со.

 

 

я

J

со

 

 

 

 

 

о

 

 

(8.19)

(8.20)

Крутизна переходного процесса в точке t=t0 будет равна:

Г Л/вых (0 1

= ^2-

j Я (со) cos м (/— gdc o

= ^ - j " /((со)dсо.

 

 

 

 

 

 

(8.21)

Подставляя выражение (8.21) в ф-лу (8.16), получим время на­ растания

ta =

.

(8.22)

— Г К (со) d со

Из последнего следует, что время нарастания у ФНЧ с произволь­ ным коэффициентом передачи обратно пропорционально площади амплитудно-частотной характеристики фильтра. Для получения аналогии с идеальным фильтром вводится понятие об эффективной полосе пропускания д/'=Дсо/2я. Последняя определяется путем лостроения идеального ФНЧ, для которого выполняется условие

(рис. 8.14)

 

со

 

 

/Со AOJ =

 

 

j /С (ш) d со.

(8.23)

 

 

о

 

 

Подставляя условие (8.23)

в выражение

(8.22), получим:

 

=

яК»

= jx_ =

_J_ ^

,g 2 4 ,

н

 

Дм

F

 

j « 0 со) dm

 

 

 

Во избежание вычислений интеграла .J К (со) dm можно прибли-

о

женно считать ширину полосы пропускания реальных фильтров равной частоте, на которой коэффициент передачи достигает поло­ вины своего значения при нулевой частоте (см. рис. 8.14).

Переходные процессы в реальных ФНЧ довольно близки по своему виду к таковым в идеальном фильтре. Следует только за­ метить, что чем плавнее переход от полосы пропускания к поло-

') Нелинейность фазовой характеристики будет отдельно учтена ниже.

— 154 —

се задерживания у амплитудно-частотной характеристики реаль­ ного ФНЧ, тем меньше колебательные выбросы переходного про­ цесса.

Рассмотрение переходных процессов было проведено в пред­ положении наличия линейной фазо-частотной характеристики. У

реальных ФНЧ фазо-частотная характеристика обычно нелинейна,, в результате чего разные спектральные характеристики имеют различное время распространения1 ), что вызывает дополнительные искажения передаваемых сигналов. Для уменьшения фазовых ис­ кажений применяют фазовые корректоры, частотную характеристи­ ку (ГВЗ) группового времени замедления которых подбирают об­

ратной

частотной характеристике

цепи. Результирующая фазо-ча­

стотная

характеристика (ФЧХ)

системы «цепь-корректор» стано­

вится более близкой к линейной.

Однако остаточная нелинейность

обычно имеет колебательный характер, обусловленный конечным числом звеньев фазового корректора. При этом фазо-частотная ха­ рактеристика имеет примерно следующий вид (рис. 8.15):

Ф(ю) = со/о — b sin я л , (8.25)1

где b — максимальное отклонение от прямой (рад), п — число по­ лупериодов ФЧХ в полосе пропускания.

Напряжение на выходе реального фильтра при подаче на его вход единичного скачка напряжения в соответствии с ф-лой (8Л2) будет

#««(0 = и 0 \ ± к „ + — ?/((©) [sinffl(/-g + *sinnn,—]£? 1.

| 2 я J L Г«>ГР J 0) J

(8.26>

') Как известно, время распространения представляет собой производную^ фазо-частотной характеристики.

Второе слагаемое выражения (8.26) может быть записано так:

 

 

 

U0

С К (со)

X

4SL f ^ M s i n c o ^ - g c o s f b s i n n i t - i l ^ c o - b ^

f

я J со

\

сог Р /

я

J

 

X sin sin п я — ] cos со (t — £„) d

со.

\« Г Р /

Поскольку b обычно невелико (Ь<0,5), то, полагая в последнем выражении sin ЬтаЬ, cos Ь« 1, получим

^ . Г ^ ^ п с о ^ - д г і с о + ^ - Г ^ б з і п г г я - ^ с о з с о ^ - М с і с о .

Я J СО К J В С0Гр

о

<С учетом того, что sin a cos (5 =

sin (a +

Р)

і sin (« ft)

 

долучим

 

 

2

^

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

со

 

 

 

bU0

\ Ко

 

 

+ J _ f * H

sin ш (<-*,) dea

 

2

 

 

 

 

Я J CO

 

 

 

 

 

, 1

f Я (со) -

со (^ — 4) -I- я я — day

 

 

 

-I

- ^ - ^sin

 

 

 

я

J

 

COrpJ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Xsin CO (t

tg) — nn

dco)

 

(8.27)

 

 

 

 

COrp

 

 

 

Из сравнения выражений (8.27) и (8.12) следует, что первое слагаемое является переходным процессом при отсутствии фазовых искажений (основной сигнал), второе и третье слагаемые — переходные процессы той же формы, но с другой амплитудой и сдвинутые по оси времени в отношении основного сигнала в сто­ рону опережения (опережающий эхо-сигнал) и в сторону отстава­ ния (отстающий эхо-сигнал) *).

Амплитуда эхо-сигналов зависит от отклонения ФЧХ от ли­ нейной (Ь/2). Опережение или отставание эхо-сигналов опреде­ ляется числом полупериодов отклонения ФЧХ в полосе пропуска­ ния. Пример переходного процесса при ФЧХ, представленной на рис. 8.15 (Ь = 0,5 рад, п=2), показан на рис. 8.16. Из рисун­ ка следует, что переходный процесс сдвигается в сторону опере­ жения, значительно увеличивается верхний выброс, появляется опе­ режающий «хвост». Таким образом, хотя крутизна нарастания пе­ реходного процесса при этом почти не изменяется, его длитель­ ность в целом значительно увеличивается. Аналогичные законо-

') Подобный метод анализа широко применяется при изучении переходных процессов и получил название метода парного эха.

мерности имеют место и в полосовых фильтрах при расположении несущей частоты в середине полосы пропускания.

Таким образом, при передаче постоянным током по каналу с ограниченной полосой пропускания и нелинейной ФЧХ происхо-

 

V6bix

Суммарный

 

 

 

переходный.

Опережаницее

 

~- процесс

эхо

V

 

Основной сигнал

 

 

 

"Эхо

 

Отстающее

 

 

 

эхо

Рис. 8.16. Схематическое представление переход­ ного процесса методом парного эхо

дит искажение формы сигналов, заключающееся в появлений: ко­ нечного времени нарастания фронта сигнала; колебательных выб­ росов в плоской части сигнала; «хвостов», удлиняющих время пе­ реходного процесса. Указанные искажения весьма нежелательны, так как затрудняют правильную регистрацию передаваемых по­ сылок на приеме и являются помехой для соседних посылок (меж­ символьная интерференция).

8.3. ПЕРЕДАЧА Д И С К Р Е Т Н О Й ИНФОРМАЦИИ ПО КАНАЛАМ ЧАСТОТНОГО УПЛОТНЕНИЯ

МОДУЛЯЦИЯ ПРИ ПЕРЕДАЧЕ ПО КАНАЛАМ ЧАСТОТНОГО УПЛОТНЕНИЯ

Как уже указывалось выше, большинство каналов, используе­ мых в настоящее время для передачи дискретной информации, яв­ ляется каналами частотного уплотнения. Частотные характеристи­ ки таких каналов подобны характеристикам полосового фильтра.

В предыдущем разделе было показано, что спектры дискретных сигналов бесконечны и содержат постоянную составляющую. Оче­ видно, что такие сигналы непосредственно не могут быть переда­ ны по каналу с характеристикой типа полосового фильтра. Для обеспечения возможности передачи спектр дискретных сигналов должен быть, во-первых, ограничен и, во-вторых, перенесен в бо­ лее высокий диапазон частот. Последнее осуществляется в процес­ се модуляции. В системах с частотным разделением каналов в ка­ честве несущего колебания используются гармонические колеба­ ния. Модулирующим сигналом является последовательность посы­ лок, содержащая всю передаваемую информацию. При модуляции

f гармонического колебания, как известно, можно изменять его ам-

плитуду (AM), частоту (ЧМ), фазу (ФМ) или несколько из этих параметров одновременно.

В практике передачи дискретной информации наибольшее рас­ пространение (по причинам, о которых будет сказано ниже) полу­ чили частотная и фазовая модуляции и меньше применяется ам­ плитудная модуляция. В последние годы начинают применяться комбинированные методы модуляции, например, AM—ФМ. Для рассмотрения прохождения модулированных дискретных сигналов через полосовые фильтры необходимо знание спектров модулиро­ ванных сигналов.

СПЕКТРЫ СИГНАЛОВ, МОДУЛИРОВАННЫХ

ПО АМПЛИТУДЕ,

 

 

 

 

ЧАСТОТЕ

И ФАЗЕ

 

 

 

 

 

 

Пусть несущее колебание имеет вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U = t/M cos(f f l J +

(p0),

 

 

 

 

(8.28)

где UM — амплитуда напряжения несущего колебания

 

(модули­

руемого); юо —

его круговая

частота;

ср0

его начальная

фаза.

При амплитудной

модуляции

 

модулирующий

сигнал

изменяет­

ся по произвольному

закону f(t),

причем предполагается,

что мак­

симальное и минимальное значения его амплитуды равны

соответ­

ственно: Дс/М акс= + 1 и Дс/М ин= — 1. Если

амплитуду модулирую­

щего напряжения обозначить AU, то амплитуда

модулированного

напряжения будет изменяться по закону

 

 

 

 

 

 

Ui =

Uui-AUf{l)

 

= Ul

i +

7f-/(0

=

UM[\ + mf(t)},

(8.29)

 

 

 

 

 

 

 

U м

 

 

 

 

 

 

 

где m — коэффициент

 

модуляции

(m = AU/UM).

 

Модулированный

сигнал запишется так:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и ш

= Ux

cos (шв * + ф.) =

иы

[ 1 + mf (0] cos (©, * +

фо).

(8.30)

Для наиболее

часто

применяемой

стопроцентной

модуляции

( т = 1 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и ш

=

икП+ї

 

(t)] cos К

/ + фо).

 

 

 

(8.31)

Здесь и в дальнейшем мы будем рассматривать спектры модули­ рованных колебаний в двух случаях: когда f(t) представляет пе­ риодическую последовательность прямоугольных посылок') и ког­ да f(t) является гармоническим колебанием. Первый случай соот­ ветствует процессам, имеющим место в системах передачи дис­ кретной информации, а второй позволит путем сравнения с пер­ вым сделать ряд полезных выводов.

') Этот частный случай амплитудной модуляции получил название двоичной амплитудной манипуляции. В более общем случае манипуляции f(t) может при­ нимать конечное число значений.

Для

определения

спектра с/дм достаточно

спектральное

раз-

 

 

00

 

 

ложение

в ряд Фурье

f(t) = С0-\- ^CkcoskQT

подставить в

ф-лу

 

 

fc=i

 

 

(8.31). В случае последовательности прямоугольных посылок в со­

ответствии с выражением (8.4)

при ( 7 0 = 1

 

 

 

 

 

 

 

оо

'пя

^

 

 

 

 

 

/ (0 = — + —

У!

 

г -

cos k Q t,

(8.32)

 

 

 

 

 

k=\

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

где

Q=—

—круговая

частота повторения посылок; Т — период

следования

посылок. Подставляя

(8.32) в

(8.31), получим

 

 

 

 

 

 

 

п k

 

 

 

 

 

 

 

00

sin

 

 

Uam

=

c o s («о t + Фо) + —

У.

 

^ -

(sin [(со„ +kQ)t

+ ф0 ] +

 

 

 

 

 

fc=l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

+

sin[(co0

№)t

+ y,\\ .

(8.33)

Отсюда

видно, что спектр амплитудноманипулированного

сигнала

содержит несущую частоту и две боковые полосы — верхнюю и нижнюю. Форма боковых частот спектра модулированного сигна­ ла аналогична форме спектра модулирующих посылок, но спектр модулированного сигнала вдвое шире спектра модулирующих по­ сылок.

В случае модулирующей

функции

f(t)=

s'mQt

спектр

ампли-

тудномодулированного сигнала также состоит из несущей

часто­

ты и двух боковых частот:

 

 

 

 

 

 

 

 

^ А М =

и»

[ 1

+

S I N Й

Ц c o s

(ю<> ^ + Фо) = им c o

s (©о t +

Фо) +

 

 

 

+

V-f

sin [(coo +

Q) t + ф0] - V-f sin [(coo -

Q) t +

ф„].

(8.34)

Полученные выводы могут быть распространены на модули­

рующие сигналы произвольной формы.

 

 

 

 

 

 

При

фазовой

модуляции,

изменении

модулирующего

сигнала

по закону f(t)

и максимальном изменении

начальной

фазы

на ве­

личину Дф фаза сигнала изменяется по закону

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Є = <в.* + ф. + Д / ( 0 .

 

 

 

 

(8.35)

Мгновенное значение фазомодулированного напряжения имеет

следующий вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<7ф М

=

UM cos 6 =

UM cos [coo t + Ф о

+

Дф / (t)},

(8.36)

где Дф

 

девиация

ф а з ы 1 ) . Чем больше изменение

модулируемого

')

Величину Дф называют также индексом фазовой

модуляции.

 

 

 

 

 

 

 

 

— 159 —

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ