книги из ГПНТБ / Борисенко А.И. Аэродинамика и теплопередача в электрических машинах

Постоянные интегрирования определяются из гранич­ ных условий:

которые учитывают тепловые сопротивления в четырех точках обмотки. Точки 0 и 3 соответствуют крайним точ­ кам по длине обмотки якоря. Точки 1 и 2 расположены посередине открытых участков обмотки, заключенных между торцами сердечника и краями бандажей, т. е. по­ середине участков, занятых каналами, образованными обмоткой на выходе из сердечника якоря.

Если температуры в точках 0, 1, 2, 3 считать сред­ ними температурами соответствующих участков обмот-

470

ки, то тепловые сопротивления г0, ги гг и г3 можно запи­ сать в виде

■^д / J __[_ а. \ . So V“» т Аи у ’

(10-72)

)

Окончательно получаем систему из шести алгебраи­ ческих линейных уравнений для шести постоянных инте­ грирования С 1—Св:

471

Рис. 10-11. Расчетная схема «гладкого» якоря с радиальной системой охлаждения.

Функциональные зависимости Ту(хL), ТДяг), Т3(х3), Тсі(хг, у), Тci(jc2, г/) позволяют рассчитать температуру меди в любой точке іпо длине обмотки и усредненную по толщине пакета температуру стали в любой точке сер­

ется вид коэффициентов, которые должны определяться по формулам:

472

где ^ ^

Решение уравнений (10-67) на соответствующих уча стках «гладкого» якоря получаем в том же виде и при тех же граничных условиях, как и для якоря обычного исполнения.

Расчет якорей обычного и «гладкого» исполнений на ЭВМ «Минск-2» можно проводить по программе, диа­ грамма алгоритма которой приведена на рис. 10-9.

= —152,1 и Св= —228,

473

Рис. 10-12. Рас­ пределение темпе­ ратуры в обмот­ ке (а) и сердечни­ ке якоря (б) ма­ шины с радиаль­

ной системой охлаждения.

зоне и в спинке. Вычисленные распределения температуры в стали сердечника и в меди обмотки якоря показаны на рис. 10-12. Мак­ симальная температура в стали сердечника якоря в соответствии с формулой (9-31) получается равной Тс.мпкв = 89,8 °С.

10-5. Главный полюс без компенсационной обмотки

Тепловой расчет главного полюса без компенсацион­ ной обмотки сводится к определению температурного поля в катушке возбуждения. На рис. 10-13 показаны основные типы главного полюса без компенсационной об­ метки. Наибольшей анизотропией по всем трем коорди­ натам характеризуется главный полюс с обмоткой неза­ висимого возбуждения. Метод теплового расчета, раз­ работанный для этого полюса, может быть легко рас­

474

пространен на главные полюса других типов за счет вве­ дения соответствующих упрощающих допущений.

Температурное поле в лобовой части катушки со сто­ роны входа охлаждающей среды Os^x/^ Я ,

описывается уравнением (рис. 10-14)

4 7 5

где

мены сердечника главного полюса эквивалентной про­ слойкой стали между катушкой и охлаждающей средой,

Такая замена вполне допустима и не вносит сущест­ венной погрешности в решение.

Рис. 10-13. Главный полюс без компенсационной обмотки с одно­ слойной (а), двухслойной (б) и многослойной (б) обмоткой возбуж­ дения и главный полюс с компенсационной обмоткой (г).

476

Tg*

Рис. 10-14 Многослойная катушка главного полюса (а) и распределе­ ние температуры по длине обмотки (б) и в поперечных сечениях (в).

47 7

Изменение температуры охлаждающей среды подли­ не главного полюса принимаем линейным

Угловой коэффициент определяем так же, как и для якоря с аксиальной системой охлаждения.

Коэффициенты теплопроводности %х, Kv, Xz и удель­ ное тепловыделение q являются приведенными величи­ нами и определяются по формулам

Точное решение уравнений теплопроводности (10-74) при граничных условиях (10-75) неизвестно. Однако, используя метод, который применялся при расчете ших­ тованного пакета (гл. 9), можно получить приближенное решение задачи.

Полагаем, что функция 7\(Х{, у, z) на каждом участ­ ке обмотки (і = 1, 2, 3) имеет вид:

обыкновенным дифференциальным уравнениям. Функция Ті (хі) имеет смысл средней температуры в сечении л:», а функции Фі(г) и Д'Ду) являются зависимостями от­ ношений локального превышения температуры к средне­ му по соответствующим осям. Связь между усредненны­ ми значениями превышений температур и тепловыми по­ токами по ширине и высоте катушки устанавливаем при помощи приведенных коэффициентов теплопередачи kti и kyzi соответственно.

Для того чтобы определить ФДг) и kZi, достаточно решить уравнение теплопроводности для бесконечной пластины

^ + і = 0 ' С 0 -™)

в котором вместо температуры введено ее превышение над температурой охлаждающей среды. Граничные усло-

478

По найденному %Zi определяем kzi и Фi(z):

xzidz

Ц

Учитывая полученным коэффициентом теплопередачи kzi краевой эффект (теплоотвод при г = 0 и г —В), опре­ деляем ^ (г /) из решения уравнения теплопроводности для бесконечной призмы (температура заменяется ее пре­ вышением над температурой охлаждающей среды)

где

Ri = ІуВ^zi ■

При граничных условиях

ПРИУ = 0;

(10-86)

ѵ + ^ ^ =0при^ я

479