|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определяем |
тепловые |
проводимости |
по |
формулам (10-27) — |
(10-38): |
Л лі~Л ла=18 |
аг/°С; Лк= 32,5 |
вт/°С; |
Лмі^ Л „ 2 = 5,55 |
вт/°С; |
Л„ =67,5 |
втГ'С; |
Л'кл =8,6 |
ег/°С; Лсі = 23,6 |
ßr/°C; |
Л"кл = 18,5 |
вт/°С; |
Л„л =5,8 втГС; |
Лс2= 19,4 вг/°С и Лс= 43 вг/°С. |
равны: |
^4 = 40,5; |
В — |
Константы, |
вводимые формулами (10-25), |
= 94,85; |
С = 100,5 и D = 244 |
-103. |
|
и |
равны: |
Р к= 2 140 |
вт; |
Греющие потери |
определяются (10-26) |
Р м=4 080 вт и Рс= 1200 er. |
с (10-24) |
получаем: |
АТН— |
При |
6 В=19,6°С |
в соответствии |
=68,8°С; Л7’м = 95,8°С и ДГС=71,3 °С.
В результате прямых измерений на такой машине получены сле дующие превышения температуры: Л7'К= 77,5°С; Д7’М= 94,5°С; АТС=
=75,5 °С.
Используя формулы (10-39) — (10-43), определяем удельные теп ловые потоки и отдельные перепады температуры: q„=0,296 вт/см2;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<72=1,5 вт/см2; |
^кан=0,595 вт/см2; |
qKa= 0,8 |
вт/смг; |
ГИ.П= 24,5°С; |
Г2 = 14,6 °С; |
Га2= Гкан= Гс= 61,5°С; |
Г„.п= 100,6 °С; |
Т„+кл=68,50С; |
Та „л =31,4 °С; |
#ва = 5,6°С; # в.„ан= 8,6 °С. |
|
якоря |
[формула |
Полное |
превышение |
температуры |
обмотки |
(10-42)] |
равно |
АГМП=24,5+14,6+61,5 + 5,6=106,2 °С. |
Для |
проверки |
определяем Tu.n + Tz+Taz и Ги+кл + ГаклСоответственно |
получаем |
100,6 |
и |
99,9 °С, |
что свидетельствует |
о |
хорошей |
точности |
расчетов. |
Для |
теплового |
баланса якоря по формулам |
(10-44) |
определяем от |
дельные тепловые потоки |
Р 2=1 820 вт, |
РКл — 580 вт, |
РКан=1 185 вт, |
Ркол = 2 240 |
вт и Р л =2 020 вт, так |
что |
ЕРЯ = 7 945 |
вт. |
Эксперимен |
тальное значение суммарного теплоотвода с охлаждающим возду хом равно 7 390 вт.
10-3. Распределение температуры в якоре
с аксиальной системой охлаждения
По аналогии с расчетом, описанным в гл. 9, измене ние температуры меди по длине обмотки якоря машины
постоянного тока |
определяем |
на |
трех участках |
(рис. 10-7); |
— лобовая часть |
со стороны кол |
лектора; 0 ^ X 2^ . k |
— пазовая часть |
и 0 ^ х 3^ 1 3— лобо |
вая часть со стороны привода.
Температуру в поперечном сечении обмотки прини маем постоянной и равной средней температуре в дан ном сечении. Вводим условные толщины изоляции в ло
бовых и пазовой частях обмотки якоря |
|
|
®иі — S'K-}- — 6'вт; |
(10-46) |
|
®И2 — |
~і---2~ SBT. |
(10-47) |
Тепловую |
связь пазовой части обмотки с |
воздухом |
в воздушном |
зазоре и в |
аксиальных каналах |
устанав- |
Рис. 10-7. Распределение температуры меди по длине обмотки якоря с аксиальной системой охлаждения.
ливаем при помощи теплового сопротивления RM.B, опре деляемого выражением
|
R |
'АиПи2 |
(10-48- |
|
|
|
где R c |
ndKn„ |
иd0 — тепловое сопротив |
|
+ aC(4 + |
aC2^0P 7 |
|
ление между сталью сердечника и охлаждающим воз духом. Теплоотдачей с торцов сердечника якоря прене брегаем. Подогрев охлаждающей среды принимаем ли нейной функцией длины с угловым коэффициентом, рав ным отношению суммарных тепловых потерь к общему расходу охлаждающей среды
Р ,
cpQJs
(10-49)
При сделанных допущениях дифференциальное урав нение теплопроводности в лобовой части со стороны кол лектора имеет вид:
После использования граничных условий получаем систему из шести алгебраических линейных уравнений
(1 |
- |
в о у % |
) |
С, |
+ |
(1 + |
ß0 |
|
-------^ L ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ККЛГкл |
ЛМ^1 |
|
|
|
|
|
|
п |
п |
п |
^2 |
^1 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 üâ |
|
R2 |
Rj |
' |
|
У |
g - e'1^ |
‘C, - |
|
У |
e- '‘^ |
c 2~ C 3+ C 4 |
ѵ |
ъ ' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
в |
Ч + |
^ |
|
b4- ü 8- ü e= |
£ - - ^ - f |
• (10-57) |
*f |
ß? р*г VRa f > . |
\ |
f Ъ |
— U V R i p |
С Г |
__ |
|
P |
V |
R * |
° s |
|
V |
R , e |
L 4 - 'b , - 'L e— |
|
|
|
( Ч - ß, |
|
|
|
+ (1 - B 3 Ѵ Ж ) e ~ h |
|
|
- |
.____ ^Ml_
-M i ‘
Врезультате решения системы уравнений (10-57) по лучаем 'распределение температуры по длине обмотки якоря в соответствии с (10-53) — (10-55).
Описанный метод может быть использован для рас чета «гладкого» якоря с аксиальной системой вентиля ции ('рис. 10-8). При этом уравнения теплопроводности для лобовых частей со стороны коллектора (10-50) и со стороны, противоположной коллектору (10-52), сохраня ются в неизменном виде. В уравнении теплопроводности
Рис. 10-8. Расчетная схема «гладкого» якоря с аксиальной системой охлаждения.
для пазовой части (10-51) изменяются только коэффи циенты Д2 и Аг, которые в рассматриваемом случае опре деляются из выражений
L — bTnr |
|
|
иг |
I |
brnT r.d2 . |
J.-------------- |
і_L. тг |
- г |
г -------- - |
Uff |
|
|
I |
|
А1 |
и'ѵ 2 |
Г |
/ |
7 |
к 2 |
R, |
|
12 |
|
|
|
|
'2 |
ЛП |
. + |
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
dj |
|
|
|
|
|
|
7zdü |
Ьтпт |
|
|
/ ndKnK |
|
7z x Хи |
fiz |
_ |
ак2+ *op 7 |
& |
Т Г |
ZП- |
Ä |
( |
|
7 |
ui |
\ |
An |
|
|
|
|
/ М г |
" Ч |
ЛИ |
|
г* 7 |
|
|
|
Ч , , , |
^■м/м ( / |
7 |
|
Ä |
|
|
ак2 4 “ ^ор 7 * |
^ '2 |
|
П °1 |
|
|
|
|
|
|
где
1 |
I |
^И2 |
; |
k' |
|
|
|
1 |
k ,u 2 |
± + ± ’ |
ак1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*Ql |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Л0 = |
^ |
+ |
/?2Гх.г + |
|
|
|
|
|
|
2 |
К |
bj-tif |
7zdt |
Ад |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/,2 |
z |
|
|
|
. i- |
/ 6 r / ? r |
^ d , |
А д |
7 z d K / i H |
|
^ d p . f f f |
Лм' м I |
/2 |
|
Z„ |
3, |
^ |
Zn ‘ |
“k2 + |
^op Zn 1 2 |
Описанным методом можно проводить счет как вруч ную, так и при помощи ЦВМ. Для ЦВМ «Минск-2» со ставлена программа теплового расчета, диаграмма алго ритма которого приведена на рис. 10-9.
Пример. Рассмотрим тепловой расчет якоря тягового электро двигателя мощностью 600 кет при следующих исходных данных:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<7мі = 9м2= 700 000 |
ег/лг3; |
^с= 67500 |
вт/м3; |
Ркл=3280 |
er; |
P s = |
= |
42 300 |
er; |
/і = /з = 0,235 |
ж; |
/2 = 0,44 |
ж; |
6П= 0,01-2 |
ж; |
Пи2= 0,098 ж; |
d„ = 0,025 ж; |
do= 0,4 ж; <=0,031 |
ж; 6иі= 0,0025 ж; 6и2= 0,0018 ж; |
/„ = |
=2,01 • ІО-4 |
ж2; |
/с =31,5 • 10~4 |
ж2; |
FKn= 1,925 |
ж2; |
|
7=’3 = 0; |
А„ = |
= 375 |
вт/(м-°С); |
Я„=0,13 |
ег/(ж • °С); |
а л.ч= 100 |
бт/(ж2-°С); |
а к= |
= 95 |
ег/(ж2-°С); |
а со=Ю5 |
вг/(ж2-°С); |
а с2= |
22 ѳг/(ж2-°С); а Кл = |
= 48,5 |
|
вг/(ж2-°С); |
с=1 000 |
джІ(кг-°С); |
р=1,1 |
кг/ж3; |
Q>. = |
= |
1,73 ж3/сек; 7’Х.Г=35°С; |
гак= 30; г п= 75; feop = 3. |
|
|
|
7?і = |
= |
Определяем |
значения |
параметров: |
fei= |
34,2 вт/ж2-С, |
10,9 ж -2; Лі= 2 248 °С/ж; 7?с=0,1362 |
ж • °С/вг; |
Ямв =0,2775 ж • °С/ег; |
7?2= 47,75 ж -2; Л2=4 920 °С/ж2; |
Р=50,5°С/ж; |
|
Л3=2 490 °С/ж2; |
ß„ = |
= 0,0605 |
м; |
В3 = |
оо. |
Расчет |
дает следующие |
|
значения |
постоянных |
интегрирования: |
Ct = —21,8; |
С2 = —99,06; С3 = 0,908; |
С4=9,07; |
С5 = |
= —14,6 и С6 = —68,9. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10-4. Якорь с радиальной системой охлаждения
Расчет якоря с радиальной системой охлаждения сер дечника (рис. 10-10) основывается на следующих упро щающих допущениях.
1. Тепловыделения в меди обмотки не зависят от тем пературы и определяются, как сумма основных и доба вочных потерь при температуре, которая на 25°С ниже температуры, допустимой по ГОСТ для данного класса изоляции обмотки.
2.Удельные тепловыделения в стали зубцов и спин ки постоянны.
3.Скорость движения охлаждающей среды одинако вая во всех радиальных каналах.
4.Шихтованный пакет рассматривается состоящим из
двух участков: зубца и спинки, причем клин в связи
сего малой высотой включается в зубец.
5.Рассматриваемый элемент пакета полагается пря моугольным, так как на одно зубцовое деление прихо дится небольшой центральный угол.
6.Температура воздуха в радиальных каналах пола гается постоянной и равной Txs на участке спинки и
Гх.г+ ~2 ~^ на участке зубца.
Рис. 10-10. Расчетная схема якоря с радиальной системой охлаж дения.
7. Теплообмен между сталью сердечника и медью об мотки осуществляется через полные боковые поверхности пазов (по всей высоте зубца) при условной толщине изо ляции между медью и сталью, определяемой ло формуле
^и2— - у 5ВТ.
8. Теплообмен между лобовыми частями расположен ных рядом секций отсутствует. Условная толщина изо ляции лобовых частей определяется по формуле
: ^из — —4 5'u В Т -
■
Используя эти допущения, получаем дифференциаль ное уравнение теплопроводности в зубце шихтованного пакета якоря (0 ^ y ^ L „ )
|
|
|
dys |
- |
Яс7с + |
N Tt + |
М = |
0, |
|
(10-58) |
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2кш |
|
|
|
Ясі: ~ |
|
Sji2bi |
|
N-- |
|
|
|
к |
|
Iп |
7е^и2^і |
1 |
М: |
— |
і |
2*оі_ |
|
|
|
|
Cl |
1 |
|
|
"2~~ |
|
/ |
|
|
_ X |
Г Ѵп |
|
|
|
_ L |
+ __з_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ак1 |
^ ж .ш |
водности |
имеет |
вид: |
|
|
уравнение |
теплопро- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d*TK, |
|
|
|
= |
0, |
|
|
(10-59) |
|
|
|
|
dy2 |
|
|
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2&С2 . |
|
|
|
. ^еп |
|
|
|
|
|
|
1 |
Яс2 1 |
Ае |
|
“Ь ЯС2^ |
Х.т'і КС2 |
|
1 |
'Ѵп ’ |
|
|
„ |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С*к2 |
|
В уравнении (10-58) температура меди полагается по стоянной по высоте зубца и толщине пакета и равной средней температуре меди на участке, занимаемом паке том. Пои таком допущении решение уравнений (10-58) к (10-59) записывается в виде
1 с і ------- D |
\ |
D |
1 |
2 |
С |
. / ^ ’Ч-С .ев g V *et-r |
'VCl |
-^Cl |
|
|
|
(10-60) |
|
|
|
|
|
|
у |
___ |
^ c2 |
I |
|
r> |
- У K*e |
* C 2 |
------- |
D |
[ |
|
3 C ^ |
" СдС6 |
|
|
Afi2 |
|
|
|
|
Постоянные интегрирования определяются из гранич ных условий
|
TC1 |
|
со |
d y |
= |
тх.ѵ+ |
ДГг |
при у = 0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
.— |
т |
■ |
dTct |
b, |
dTc |
при y — L^, |
(10-61) |
____ |
|
6, |
dy |
‘ |
С , — |
I |
С 2 , |
( і у |
— |
|
Т |
|
і |
|
d y |
= |
Гх.г |
при |
y = L. |
|
|
|
С 2 |
К С2 |
|
|
|
|
|
В соответствии с граничными условиями (10-61) по лучаем систему из четырех алгебраических линейных уравнений для определения Сіс, С2с, СЗг, Сіс:
|
і - ± Ѵ Я ' . ) с , с + ( і + |
£ - Г ъ , |
) с „ |
|
|
|
'T' |
I |
д т |
Af |
|
N |
гтл |
|
|
|
|
|
== * х.г |
\ |
^ г |
р |
|
р |
* 2 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^СІ |
|
-^сі |
|
|
|
|
Л |
I |
*С С ,с ~ Ь £ - Ln VRt С,с |
|
ßLu V** |
/зс |
|
|
|
|
г 1* ѴЪ Г |
40 “ |
•^С2 № |
N т* О |
|
|
|
|
|
|
|
Я,с2 |
^ei |
^ci |
|
(10-62) |
|
е1* Ѵ*°'Сіе- е ~ 1° У*е'СіС- |
Ь£- |
/ | ^ Х |
|
|
|
^ |
П 1 ^ СС22 /^£ |
1I |
^ 2 |
1 / " ^ С 2 _ |
~ П |
Г |
' ЧС2/"* |
____ П . |
|
|
|
|
ü ’ n ' T - 6 1 |
К |
/ ? с , |
|
|
< - 4 С — |
|
|
|
|
1 + ^ К / ? С 2 ) / КЯс,С,С + |
|
|
|
+ (l |
- |
^ K C ) e -L//?c2C4C= r x.r - ^ - |
, |
|
\ |
|
а С2 |
|
/ |
|
|
|
|
|
А С2 |
j |
Решения этой системы уравнений имеют вид:
Cic= Mi + NiT2 при |
i = l, |
2, 3, |
4, |
где Мі и Ni — вещественные числа. |
стали |
определяется |
Распределение температуры |
в |
с учетом температуры меди в пазовой части обмотки.
Распределение температуры меди |
обмотки якоря рас |
сматривается на трех участках (рис. |
10-10): O ^ X i ^ h — |
лобовая часть со стороны привода; |
— пазовая |
часть и Іг ^ Х з ^ Із — лобовая часть |
со стороны коллек |
тора. |
|
Радиальные вентиляционные каналы предполагаются расположенными настолько часто, что на каждый беско нечно малый отрезок по длине пазовой части обмотки
приходится |
один бесконечно малый |
канал |
шириной |
dm = fh dx2, |
где m = aKnKlh■ При |
этом |
тепловой поток |
в сторону воздуха равен: |
|
|
|
|
2ktLa ( Т , - Тх.т- |
dm, |
(Ю-63) |
где |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 I ак 1 + ® И 2 I
а элементарный тепловой поток в сторону стали
П
2 J ^ |
іТ г — |
Tex) id x z — d m ) dy = |
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
0и2 |
'l |
(ETi - D ) d x i, |
(10-64) |
|
|
|
|
|
|
|
( |
N \ |
г |
|
|
|
|
E = V |
~ i C J La~ |
|
|
! _ (iV,/ " |
VRcl |
|
N,e~L* ^ |
01 - |
Nx+ Л7,); |
(10-65) |
V Rci |
|
|
|
|
|
|
|
|
D - |
l |
L - + |
A |
x |
|
|
X U / n V r°' - |
Mse~L° V *c' - |
M ,+ M2). |
(10-66) |
Составляя уравнения теплового баланса для всех трех участков и производя предельный переход, получаем дифференциальные уравнения теплопроводности в виде
(/ = 1,2,3)
|
^ - R i T i + |
Ai = 0, |
(Ю-67) |
|
dxf |
|
|
|
где |
|
|
|
|
26,&п. |
Ai =^Y^-{-RiTXT‘, |
k1- |
|
К |
|
|
|
|
|
f a * “*”* + |
Е Ъ |
{L- |
а*Пк)\ ' |
