книги из ГПНТБ / Борисенко А.И. Аэродинамика и теплопередача в электрических машинах

— T - { r n - i - r \ ) - 2 ] c » + ...

Система алгебраических уравнений для случая дви­ жения газа от спинки к расточке записывается аналогич­ но. Результаты решения этой системы при п —2 и и = 6 отличаются не более чем на 5%. Поэтому вполне доста­ точно принять для расчета п —4.

Изложенный метод расчета запрограммирован для ЦВМ «Минск-2». Диаграмма алгоритма программы при­ ведена на рис. 9-2.

Температурные зависимости (9-22), (9-23) и (9-25) описывают изменение средней температуры стали по вы­ соте пакета. Полное температурное поле в поперечном сечении шихтованного пакета можно получить, восполь-

410

Рис. 9-2. Диаграмма алгоритма программы ЦВМ для теплового рас­ чета шихтованного пакета сердечника статора.

зовавшись (9-7) для определения Ф(х) на каждом уча­ стке, а затем подставив значения Ф(х) и Гг в (9-9).

В соответствии с (9-7) для трех участков получаем следующие функции:

411

Окончательно получаем, что двухмерное температур­ ное поле на участке зубца, прилегающем к клину, описы­ вается функцией

Так как при тепловом расчете шихтованного пакета нас прежде всего интересует максимальная температура стали, то в выражениях (9-28) — (9-30) нужно определить экстремальные точки и проверить их на максимум. Про­ ще всего это сделать следующим образом.

Так как изменение температуры в поперечном сече­ нии пакета отражают функции Фі ( х ) , которые имеют одинаковый общий вид и отличаются только константа­ ми, то максимальную температуру в любом сечении мож­ но определить, пользуясь формулой пересчета

412

В свою очередь максимальное значение усредненной температуры стали Тс получаем, проверив на максимум температурные зависимости (9-22) — (9-24). Подставив значение максимальной осредненной температуры стали и соответствующей ей температуры газа в (9-31), полу­ чим значение максимальной температуры стали в шихто­ ванном пакете.

Пример. Рассмотрим пакет сердечника статора турбогенератора

413

9-2. Статор с радиальной системой охлаждения

сердечника и непосредственным охлаждением

обмотки

Тепловой расчет статора с радиальным охлаждением объединяет расчет сердечника, в основу которого поло­ жен тепловой расчет шихтованного пакета, и расчет об­ мотки. В ряде работ [Л. 54, 100, 111, 142, 144, 177] для теплового расчета обмотки статора с непосредственным охлаждением используется решение задачи, в которой рассматривается нагрев изолированного стержня, не имеющего тепловой связи с сердечником статора. Зада; ча является одномерной, и, по существу, рассматривает­ ся течение охлаждающей среды в канале с внутренними тепловыделениями (рис. 9-4). При этом распределение температуры по длине проводника получается близкое к линейному и определяется подогревом охлаждающей среды и температурным перепадом между медью про­ водника и охлаждающей средой. Однако эксперименталь­ ные исследования, проведенные на мощных турбогенера­

4 1 4

Рис. 9-5. Распределение температуры меди по длине обмотки стато­ ра при непосредственном водородном (слева) и масляном (справа)

охлаждении.

Рис. 9-6. Расчетная схема статора с радиальным охлаждением сердечника статора и непосредственным охлаждением обмотки при жидкостном охлаждении стержней с полыми проводниками (а) и газовом охлаждении стержней с полыми трубками (б).

Температура меди в лобовых частях стержня определи ется по известной формуле

где Твх1(з)— температура охлаждающей среды на входе в лобовую часть (рис. 9-6). При газовом охлаждении формулы для параметров Л«і(3) и k имеют вид:

®к П ^и

415

п р и о х л а ж д е н и и

П р и о п р е д е л е н и и т е м п е р а т у р ы м е д и в п а з о в о й ч а с т и

н а г р е в в е р х н е г о и н и ж н е г о с т е р ж н е й р а с с м а т р и в а е м о т ­ д е л ь н о , т а к к а к в к р у п н ы х э л е к т р и ч е с к и х м а ш и н а х э т и с т е р ж н и с у щ е с т в е н н о о т л и ч а ю т с я д р у г о т д р у г а п о в е ­ л и ч и н е д о б а в о ч н ы х п о т е р ь . Б о л е е т о г о , д л я с н и ж е н и я

п о т е р ь и в ы р а в н и в а н и я т е п л о в ы х н а г р у з о к в н е к о т о р ы х

к о н с т р у к ц и я х т у р б о г е н е р а т о р о в в е р х н и е с т е р ж н и в ы ­ п о л н я ю т с я с б о л ь ш и м п о п е р е ч н ы м с е ч е н и е м , ч е м н и ж ­

н и е [ Л . 2 3 1 ] . Б у д е м у ч и т ы в а т ь т а к ж е п е р е т о к т е п л а и з п а з о в о й ч а с т и о б м о т к и в с т а л ь с е р д е ч н и к а и н а о б о р о т .

Д р у г и м и с л о в а м и , т е п л о в о й р а с ч е т п а з о в о й ч а с т и о б м о т ­

к и с о в м е с т и м с т е п л о в ы м р а с ч е т о м с е р д е ч н и к а . П р и э т о м

д о л ж н а с о б л ю д а т ь с я с л е д у ю щ а я п о с л е д о в а т е л ь н о с т ь р а с ­

п а р а м е т р а м . Р а с п р е д е л е н и е т е м п е р а т у р ы в о с т а л ь н ы х

п а к е т а х з о н ы п р и н и м а е м т а к и м ж е , к а к в р а с с м а т р и в а е ­ м о м п а к е т е , п р и н е о б х о д и м о с т и к о р р е к т и р у я е г о с у ч е ­

т о м и з м е н е н и я т е м п е р а т у р ы г а з а в р а д и а л ь н о м з а з о р е .

Т е м п е р а т у р а г а з а в р а д и а л ь н о м з а з о р е , н е п о с р е д с т ­

в е н н о в л и я ю щ а я н а н а г р е в п а к е т а , о п р е д е л я е т с я с у ч е ­ т о м и з м е н е н и я р а с х о д а г а з а в з а з о р е и д е й с т в и т е л ь н ы х т е п л о в ы х п о т о к о в . П р и э т о м к т е п л у , в ы д е л я ю щ е м у с я н а п о в е р х н о с т и б о ч к и р о т о р а , и к т е п л у , п р и н о с и м о м у

416

г а з о м и з о б м о т к и р о т о р а ( в с л у ч а е н е п о с р е д с т в е н н о г о

г а з о в о г о о х л а ж д е н и я р о т о р а ) , п р и б а в л я ю т с я т е п л о в ы е

п о т о к и с в н у т р е н н е й п о в е р х н о с т и с е р д е ч н и к а с т а ­

т о р а . В с о о т в е т с т в и и с з а к о н о м Ф у р ь е т е п л о в о й п о т о к и з

л ю б о г о п а к е т а в р а д и а л ь н ы й з а з о р м о ж н о о п р е д е л я т ь п о

ю т с я в о в с е й з о н е ( п р и у к а з а н н о м в ы ш е у с л о в и и р а з б и е ­ н и я с е р д е ч н и к а н а з о н ы ) , и п о э т о м у т е п л о в о й п о т о к в р а ­ д и а л ь н ы й з а з о р о п р е д е л я е м , н а ч и н а я с п е р в о г о ( п о х о д у д в и ж е н и я г а з а в з а з о р е ) п а к е т а . Т е м п е р а т у р а г а з а в э т о м

м е с т е и з в е с т н а и з н а ч а л ь н ы х у с л о в и й . З а т е м п о л у ч е н н о е

з н а ч е н и е в е л и ч и н ы т е п л о в о г о п о т о к а р а с п р о с т р а н я е т с я н а в с е п а к е т ы з о н ы .

В с л е д у ю щ е й з о н е , к а к у ж е у к а з ы в а л о с ь в ы ш е , д о с т а ­

т о ч н о с д е л а т ь т е п л о в о й р а с ч е т п е р в о г о п а к е т а , а т е м п е ­

р а т у р у г а з а в з а з о р е п р о т и в э т о г о п а к е т а л е г к о п о л у ­

ч и т ь , з н а я р а с п р е д е л е н и е т е п л о в ы х и а э р о д и н а м и ч е с к и х

п о т о к о в в п р е д ы д у щ е й з о н е .

Т а к и м о б р а з о м , п е р е х о д я п о с л е д о в а т е л ь н о о т о д н о й з о н ы к д р у г о й , м о ж н о о п р е д е л и т ь т е м п е р а т у р н о е п о л е в о

а к с и а л ь н а я с к о р о с т ь д в и ж е н и я г а з а в з а з о р е м а л а и с о ­ о т в е т с т в е н н о п о д о г р е в г а з а в е л и к .

З н а я т е м п е р а т у р н о е п о л е в с е р д е ч н и к е с т а т о р а , у т о ч ­

р е з у л ь т а т ы т е п л о в о г о р а с ч е т а с е р д е ч н и к а с т а т о р а , н а ­

х о д и м с р е д н и е т е м п е р а т у р ы с т а л и з у б ц о в в м е с т а х п р и ­ л е г а н и я в е р х н е г о и н и ж н е г о с т е р ж н е й . П о с л е э т о г о , о п р е ­ д е л и в п о ( 9 - 3 2 ) и з м е н е н и е т е м п е р а т у р ы п о д л и н е л о б о ­

в о й ч а с т и с о с т о р о н ы в х о д а о х л а ж д а ю щ е й с р е д ы ,

с т е р ж н е й , т о р а с с м о т р и м п о с л е д о в а т е л ь н о с т ь о п е р а ц и й

т о л ь к о д л я в е р х н е г о с т е р ж н я .

К у д е л ь н ы м о с н о в н ы м и д о б а в о ч н ы м п о т е р я м н а п е р ­ в о м у ч а с т к е п р и б а в л я е м ( и л и о т н и м а е м в з а в и с и м о с т и о т

ч е р е з к о р п у с н у ю и з о л я ц и ю ( р и с . 9 - 6 ) :

П о д с т а в л я я о п р е д е л е н н о е т а к и м о б р а з о м з н а ч е н и е q ві

к о р п у с н у ю и з о л я ц и ю н а в т о р о м у ч а с т к е , о т н о с и м и х

к е д и н и ц е о б ъ е м а м е д и и п р и б а в л я е м к у д е л ь н ы м о с н о в ­

д л я о п р е д е л е н и я т е м п е р а т у р ы м е д и н а в т о р о м у ч а с т к е

(O s ^ X z ^ h i )

418