книги из ГПНТБ / Борисенко А.И. Аэродинамика и теплопередача в электрических машинах

на нагрев ротора (рис. 8-37 и 8-38). Наибольшее влия­ ние на нагрев оказывают потери и тепловые параметры пг1, т2 и mз, определяемые через коэффициенты теп­ лоотдачи и площади поверхностей теплосъема. Расчеты, выполненные для различных длин лопаток при одинако­ вом эквивалентном сечении, показывают, что увеличение длины лопаток сильно влияет на снижение максимальной

исредней температуры ротора. Из рис. 8-38 следует, что

вопределенных пределах увеличение площади теплосъе­ ма на лопатках более эффективно, чем увеличение пло­ щади вентиляционных каналов. Но увеличение длины лопаток становится малоэффективным, как только теп­ лоотдача лопаток превышает внутреннюю теплопровод­ ность. На рис. 8-38 это соответствует отрезку графика,

390

почти параллельному оси, т. е. средняя температура практически остается постоянной с изменением площади теплосъема.

Пример. Рассмотрим тепловой расчет короткозамкнутого ротора электродвигателя А2-92-6 (75 кет, 380/220 в, 980 об/мин). Двигатель охлаждается только лопатками ротора, работающими как центро­ бежные вентиляторы и нагнетающими воздух в машину с двух сто­ рон в радиальном направлении. Движение воздуха в вентиляцион­ ных каналах отсутствует. Расчет произведем при следующих исход­

то течение является ламинарным и коэффициент теплоотдачи равен:

29 -10“ 4

а' == Q Qy— = 41,4 вяг/(ж2-°С).

8-9. Расчет геометрических размеров системы

охлаждения короткозамкнутых роторов

Изложенная в предыдущем параграфе методика по­ зволяет произвести анализ нагрева ротора, выбрать на­ илучшую комбинацию конструктивных параметров (ко­

391

личество и размеры вентиляционных каналов и лопаток) с точки зрения лучшего охлаждения ротора. Так как ро­ тор и статор машины в тепловом отношении взаимосвя­ заны между собой, то неудачно выбранные параметры охлаждающей системы ротора ведут к перегреву послед­ него и тем самым к дополнительному нагреву статора машины. По опытным данным тепловой поток от нор­ мального ротора через воздушный зазор к статору Ррі составляет в среднем 10—15% всех тепловых потерь ро­ тора Рр, у закрытых двигателей с оребренный корпусом величина Ррі может составлять 30—40% Рр.

Перепад температуры между ротором и статором определяется выражением

А7\ = Р Рі/аг5 ’

где 5 — площадь теплоотдачи ротора (цилиндрическая поверхность по наружному диаметру ротора).

Зная допустимую температуру для изоляции обмотки статора Гдоп и определив перепад температуры между статором и ротором по методу ЭТС, найдем допустимый (максимальный) нагрев ротора по формуле

Рр.макс = Рмі доп + — 'Ö 'b . c i ) . (8 -141)

При проектировании машин геометрические размеры охлаждающей системы выбираются таким образом, что­ бы в наиболее нагретой части ротора превышение темпе­ ратуры ротора было меньше или равно величине, вычис­ ленной по формуле (8-1 2 1 ) при минимальных размерах и количестве роторных лопаток и каналов.

Рассмотрим два наиболее распространенных конст­ руктивных исполнения ротора: с вентиляционными кана­ лами и лопатками и только с вентиляционными кана­ лами.

В первом случае при выбранной теплоотдающей пло­ щади вентиляционных каналов необходимо определить оптимальные размеры лопаток. Используя (8-114), по­ лучаем следующее соотношение для определения опти­ мальных размеров лопаток:

(8-142)

392

+ а)пл и S2=hann — суммарный периметр и суммарная площадь среднего поперечного сечения лопаток ротора; пл — количество лопаток; а — толщина лопатки.

Таким образом,

Исходя из конструктивных параметров ротора, выби­ раются размеры h и а и для них по формуле (8-142) на­ ходится оптимальная длина лопаток І2*.

При выборе толщины лопатки необходимо учесть, что она должна удовлетворять неравенству а2^ І " / 2 а, т. е. коэффициент теплоотдачи лопатки не должен превышать коэффициента внутренней проводимости. В противном случае увеличение размеров лопаток может вызывать повышение нагрева.

Пример. Рассмотрим тепловой расчет ротора электродвигателя (135 кет, 1 465 об/мин, 380 в) при следующих исходных данных:

А—4,2 см; а—2,5 см; а2=128-10-4 вт/(см2-°С); Оті=8,86-10~2; от2=

Вычисляем перепад температуры в зазоре ДГь и Тр.маі1(!:

* h состоит из длины лопаток плюс толщина короткозамкнутого кольца, перепад температуры в котором считается пренебрежимо малым.

393

Вычислим І2, испол ьзуя уравнение (8 -142):

Длина самой лопатки получается равной /гдоп=41,1—2,5= =8,6 см.

Если ротор охлаждается только вентиляционными ка­ налами, то, зная длину ротора (а тем самым длину вен­ тиляционных каналов), можно определить суммарную площадь каналов по Тхои, используя соотношение

(8 -1 4 4 )

где A = ai/miK", ат — коэффициент теплоотдачи торцов и 'О'в.ср — средний подогрев воздуха.

Изложенная методика является приближенной. По­ этому после расчета размеров каналов и лопаток следует провести полный (поверочный) тепловой расчет машины в целом.

8-10. Влияние температуры и давления на нагрев

обмоток

Предельные допускаемые превышения температуры для активных частей электрических машин по ГОСТ 183-66 установлены при температуре окружающей среды +40 °С и нормальном атмосферном давлении. Испытания машин проводятся, как правило, при условиях, отличаю­ щихся от указанных выше. Поэтому часто возникает за­ дача о внесении поправок при определении теплового со­ стояния машины, предназначенной для работы в иных условиях, чем те, в которых она испытывалась или для которых рассчитывалась. Например, электродвигатель подвергался испытаниям зимой при пониженной темпера­ туре воздуха на 'испытательной станции, а необходимо установить его тепловые характеристики в жаркое время.

Теплофизические параметры окружающей среды (плотность, вязкость, теплоемкость, теплопроводность) зависят от температуры и давления, что сказывается на условиях теплоотдачи и эффекте охлаждения машины.

394

Кроме того, температура окружающей среды влияет на величину потерь в машине.

Полагая, что критериальное уравнение имеет вид Nu = CRen, получаем следующее выражение для коэффи­ циента теплоотдачи:

где С и п — константы, определяемые в каждом конкрет­ ном случае опытным путем (см. гл. 3). Например, С=

Коэффициент теплопроводности воздуха Хв от давле­ ния практически не зависит .[Л. 32], за исключением очень

+ 80°С зависимость Хв от температуры хорошо аппрокси­ мируется формулой

Здесь р — давление воздуха и У? = 281,1 дж/(кг-°С) — газовая постоянная для воздуха.

Коэффициент динамической вязкости ц от давления (до 10 кгс/см2) практически не зависит, а от температу­ ры зависит по следующему закону [Л. 32]:

Ci

273

Здесь C i = 1 2 2 (для двухатомного газа) ир о = 1 7 , 2 х

X . I Q - * кг/(сек-м),

395

Коэффициент кинематической вязкости ѵв связан с тем­ пературой и давлением (см. табл. П-2 ) соотношением

ряд Тейлора и ограничиваясь двумя членами разложе­ ния, выражение (8-145) можно заменить приближенной формулой

где

(8-151)

и

(8-152)

Можно принять, что потери в стали сердечника и до­ бавочные потери не зависят от температуры, а зависи­ мость потерь в обмотках ротора и статора от темпера­ туры представить в виде

где Ромі, Яом2 — потери в меди ротора и статора при О^С;

ß i = 0,004255 °С-‘ и ß2= 0 ,004081 "С"1.

396

По ГОСТ 183-66 исходные потери принимаются при температуре меди 20 °С, поэтому (8-153) перепишем в виде

Л п ^ П + Р ' , ( Г « + *„)]; ]

(8-154)

^ « = -Р“ 11+ Р ,.(7’« + М .

где

-h 20p, =0,00394 °С‘ 1; ß'1 = - + 20ß2 ’ °c-

:& „-20°C .

Предположим, что увеличение нагрева лобовой и па­ зовой частей обмотки статора из-за изменения темпера­ туры среды одинаково и равно 6Т. Тогда, имея согласно (8-20 ) превышение температуры лобовой и пазовой ча­ стей над температурой воздуха на входе в машину "Ооисх) Гм.лисх и Тмл.исх) для другой температуры окру­ жающей среды можно записать:

Из предположения, что 6Т одинаково для лобовой и пазовой частей обмотки и клетки ротора, следует равен­ ство аксиальных тепловых потоков в обмотке Риах = = 7>моисх и соответствующее изменение греющих потерь

2 Ргрх — 2 Ргр.исх + {$іРО.Ml + &Ро.м2,) (б Т + б’Э'о) ,

где

б'до—до»—до.исх’

397

С помощью соотношений (8-145) —(8-158) можно за­ писать равенство

Т м.л.исх Н" 87 = Т м.л.исх Ң- Po.Ml^i^l (S 7 '-h SD'o) -)-

Используя уравнение (8-159), получаем выражение для поправки

Если тепловой расчет машины не выполнялся, но име­ ются экспериментальные данные: среднее превышение температуры 7мі исх, суммарные греющие потери ИРгр.исх и расход наружного воздуха Q, то учет влияния парамет­ ров окружающей среды можно производить по прибли­ женной формуле

кэлектродвигателям мощностью 1,5—7,5 кет, большие—*

кэлектродвигателям мощностью свыше 7,5 кет,

398

Рис. 8-39. Зависимость среднего превышения температуры обмоток

Таким образом, среднее превышение температуры обмотки ста­ тора возросло на 3,36 °С при изменении температуры окружающей среды от 30 до 40 °С, т. е. Тмі* = Тмі + 0Т=86,36°С.

399