Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Борисенко А.И. Аэродинамика и теплопередача в электрических машинах

.pdf
Скачиваний:
65
Добавлен:
25.10.2023
Размер:
17.94 Mб
Скачать

Для проверки результатов расчета были использованы результат гы экспериментального измерения превышения температуры статора при коротком замыкании и холостом хиде. Сравнение эксперимен­ тальных и расчетных превышении температуры показывает, что рас­ чет характеризуется достаточной точностью.

 

Расчет

Опыт

Холостой ход . .

29,37

°С

28 °С

Короткое замыка­

69,2

°С

68,5 °С

ние ....................

Анализ опытных и расчетных результатов. Проведение теплового расчета рассмотренных вариантов машин по­ зволяет наметить основные пути повышения мощности

иснижения массы машин.

Вконструкции закрытых асинхронных машин можно выделить три основных типа охлаждения, которым соот­ ветствуют разные соотношения между отдельными пере­ падами температуры: 1) воздушное охлаждение; 2) ох­

лаждение жидкостью поверхности статора и 3) охлажде­ ние жидкостью как статора, так и ротора.

При воздушном охлаждении наибольшим слагаемым в сумме перепадов температуры, составляющих превыше­ ние температуры обмотки, является перепад от поверхно­ сти статора к воздуху. В тихоходных машинах он состав­ ляет до /5% от среднего превышения температуры об­ мотки, а в быстроходных машинах снижается примерно до 50%. Поэтому усилия конструктора должны быть на­ правлены в первую очередь на снижение именно этого перепада температуры путем увеличения поверхности охлаждения, шероховатости, скорости воздуха и т. п.

При жидкостном охлаждении поверхности статора за­ крытой асинхронной машины перепад температуры меж­ ду поверхностью статора и жидкостью небольшой — 5— 10% от превышения температуры обмотки. Наибольшей составляющей в превышении температуры обмотки ста­ новится перепад температуры в активной стали. При таком охлаждении нагрузки могут быть значительно по­ вышены по сравнению с воздушным охлаждением. В этих условиях приобретает большое значение возможность снижения перепада температуры в стали, особенно в зуб­ цах статора. Как правило, для всех машин этого типа применение высококремнистых электротехнических ста­ лей типа Э42 и даже Э12 с содержанием кремния от 4 до 1%, имеющих низкую теплопроводность, является нера­ циональным. Применение стали типов Армко, Джелакс,

350

Э0100, ЭОЗОО с более высокими коэффициентами тепло­ проводности (0,65 у Армко, 0,61 у Джелакс, 0,42 у Э0100 и 0,36 вт/(см-°С) у Э12) позволяет заметно уменьшить температуру или увеличить мощность маши­ ны при увеличении произведения к. п. д. на coscp. Это подтверждается приведенными в табл. 8-1 результатами расчетов погружного асинхронного двигателя типа МАПЗ-27,3-54/2, работающего при погружении в проточ­ ную воду в артезианской скважине, с разными сортами стали в статоре.

Т а б'л и ц а 8-1

 

» 5

S

S

 

 

 

 

и

 

 

 

s *Г

И «

 

 

 

 

0

 

 

Сорт

S<

П V

Щ .

 

АТ ,

 

и

 

9-

Q. Т

Cl сч

47Ѵ

4ГМ-

 

стали

 

р а

Н я

°С

°С

S

 

та

I ^

 

°с

°с

 

о

 

С та

и о

 

 

 

 

<J

 

та

 

 

 

 

 

 

 

 

Сталь ЭІ2

1 900

328

1250

15

7,2

19

3

73

87.9

0,710

Армко

1750

515

1 960

13,5

38

10,5

5

48

87,2

0,736

Несмотря на увеличение потерь в стали статора, пре­ вышение температуры обмотки уменьшается на 30% при практически неизменном к. и. д. и увеличении произведе­ ния к. п. д. на cos cp.

Если машина имеет охлаждение жидкостью как по­ верхности статора, так и внутренней поверхности ротора (рис. 8-17), то поток тепла имеет параллельную ветвь и удельные тепловые потоки через сталь статора умень­ шаются. В машинах этого типа наибольшей составляю­ щей превышения температуры обмотки является перепад температуры по толщине изоляции обмотки. Здесь он может составлять до 70% превышения температуры об­ мотки. Все мероприятия, направленные на снижение те­ пловых сопротивлений стали статора и ротора или погра­ ничного слоя охлаждающей жидкости, в этом случае да­ ют незначительный эффект. Основные усилия должны быть направлены на повышение теплопроводности и уменьшение толщины изоляции обмотки (см. гл. 2).

8-5. Расчет защищенных и открытых

электродвигателей

Опытное исследование распределения температуры в машинах серий AM, АН, А2 и им подобных свидетель­ ствует о существовании значительной неравномерности

351

Рис. 8-18. Схема тепловых и вентиляционных потоков защищенного электродвигателя серий AM и 4А.

нагрева активных частей машин. При этом значительная часть тепловых потерь ротора передается через воздуш­ ный зазор на статор. Этот тепловой поток целесообразно определять из ЭТС для всей машины в целом, после чего можно легко рассчитать распределение температур.

Конструкция защищенного двигателя показана на рис. 8-18. Тепловые потоки в асинхронных двигателях показаны на рис. 8-19. При превращении открытой маши­ ны в закрытую на пути теплового потока возникают до­ полнительные большие тепловые сопротивления и количе-

Рис. 8-19. Общая тепловая схема асинхронного двигателя.

352

(Рмл+Рңп+Рс+Рр+Рмex) ""

У//////////,

Рис. 8-20. Эквивалентная тепловая схема защищенного двигателя.

ство тепла, протекающее по параллельным ветвям, пере­ распределяется.

Предварительные расчеты и опыты показали, что для рассматриваемых двигателей общая тепловая схема мо­ жет быть упрощена и заменена схемой, представленной на рис. 8-20. Учитываются четыре источника тепла: па­ зовая и лобовая части обмотки статора, сердечник стато­ ра и ротор (потери в стержнях, добавочные потери и по­ тери на гистерезисный скачок). Механические потери включаются в расчет через подогрев воздуха. Схема со­ ставлена с учетом тех же допущений, что при расчете закрытых машин. Имеющиеся отличия в тепловых сопро­ тивлениях видны на схеме.

При расчете теплового сопротивления всыпных обмо­ ток можно пользоваться выражениями (8-1 ) и (8-2 ), только из последнего надо исключить тепловое сопро­ тивление воздуха в зоне лобовых частей £?в.л, так как

взащищенном двигателе вместо этого учитывается сред­ ний подогрев среды Фв. При расчете секционных обмоток

вкрупных машинах из прямоугольной меди внутренним перепадом температуры можно пренебречь и расчет ве­ сти по формулам (7-34) и (7-35).

Комплексные тепловые сопротивления Rь R2 и Rz определяются выражениями:

 

(8-56)

 

R3— 1/Д,+ 1/Кк '

23— ?33

353

Расчет теплового сопротивления лобовых частей на входе воздуха в машину Р'и.л + Р'и.к проводится при тем­ пературе входящего воздуха йвх, а тепловое сопротивле­ ние лобовых частей на выходе й"и.л+^Ѵ к — при темпе­ ратуре воздуха на выходе, определяемой формулой

bhx—SPrp/CppQ + ÖBX-

Сопротивления сердечника статора в зубцах Rz и спинке Rc и сопротивление поверхности спинки Ra опре­ деляются соответственно из формул (8-14), (8-15) и (7-40), а суммарное сопротивление вдоль пакета Rx-{- -f- R a рассчитывается по (7-45).

Коэффициенты теплоотдачи на спинке и на боковых поверхностях сердечника рассчитываются из соотноше­ ний (3-21) и (3-26). При этом в (3-21) за характерный линейный размер следует принимать удвоенную толщину эквивалентного зазора между спинкой сердечника и кор­ пусом (2 бі).

Расчет аксиального сопротивления меди обмотки ста­ тора Яма, сопротивления воздушного зазора между рото­ ром и статором 7?^ и сопротивлений торцов и каналов

ротора производится по формулам (7-37), (7-46), (8-19)

и (7-47).

Тепловые потоки определяются выражениями (7-55) — (7-58), а превышения температур обмоток ротора и ста­ тора— формулами (7-49) — (7-54), в которые вместо пе­ репада температуры в воздухоохладителе Фохл необходи­ мо подставить среднее превышение температуры воздуха, рассчитываемое по суммарным потерям 2 Р гр и расходу воздуха Q.

Расчету распределения температуры в обмотках ста­ тора должен предшествовать расчет температуры сердеч­ ника. В отличие от решения, рассмотренного в § 7-6, учтем в уравнении (7-60) подогрев воздуха по длине пакета (течение в осевых, подпазовых и кольцевых кана­ лах), полагая его линейной функцией пути прохождения с угловым коэффициентом, определяемым соотношением

k — (бвых 'Овх)/^

(8-57)

Здесь Фвых — полный подогрев воздуха при движении над спинкой и в каналах и Фвх— начальный подогрев

354

воздуха при входе па спинку статора. Эти параметры связаны с потерями следующими соотношениями:

'б'вых= 2Ргр/CppQcT..’ 'Ö’bx—(■^>M.n + /3p2+ /3Ma)/2CppQcT. (8-58)

Приняв условие (8-57) вместо уравнения (7-64), по­ лучаем:

 

- ^ =

тв2(Т0

- к х ) + пе,

(8-59)

где

 

. m

_Па“и + Пкак

 

пс=

K.nS

(8-60)

Xo.ns

 

 

Здесь Иа и Пк — суммарные теплоотдающие периме­ тры наружной поверхности спинки сердечника и осевых каналов; аа и сск— коэффициенты теплоотдачи, соответвующие этим периметрам. За начало отсчета температу­ ры Тс принята температура воздуха на входе.

Решение уравнения (8-59) имеет вид:

 

~

п г х

, _ — т пх

 

 

Тс

Схе

с

+ С2е

— лс

■kx.

(8-61)

 

 

-

 

 

 

 

ті

 

 

 

Постоянные Сі и С2 определяются из граничных усло­

вии

 

 

 

 

 

 

 

с1с——:Лс^-1 .п

при -X— 0 ;

 

а 'с .б (Т’с kl)

^с.п 'dTc. при X — l

(8-62)

 

и равны:

 

 

 

 

 

 

Q __ (А'паkmc) (А + 1) (Апа + kmT) (А' — 1 ) е

>

1

 

 

177 /

 

—»77 /

(Л + 1) ( Л '

+

1 ) е 0 —

(Л — 1) ( Л ' — 1)<? с

 

С, =

р [ѵ4/гс—|—km1-(-С, (1 — А)),

 

 

 

 

 

 

 

(8-63)

где

 

 

 

 

 

 

 

А — (Х с.б /Я с.п ^с> А — Ct с .б /Х с .п ^ с *

 

2 3 !

 

 

 

 

 

355

Рис. 8-21. Изменение превышения температуры по длине обмотки и сердечника статора электродвигателя серии 4А-160М4.

1— расчет для сердечника; 2 — расчет для обмотки; 3 — среднее превышение температуры обмотки, вычисленное по методу ЭТС; 4 — среднее превышение температуры обмотки, вычисленное аналитическим методом; 5 — эксперимен­ тальное значение среднего превышения температуры обмотки.

Изменение температуры по длине сердечника показа­ но на рис. 8-21. Максимально нагретое сечение у машин с аксиальной вентиляцией смещено от середины в сторо­ ну движения охлаждающей среды. Местонахождение это­ го сечения (хо) определяется уравнением

j

- к т а-\-Л/~к2т2е-\-АС1Са

(8-64)

X = ------l n -------------

2С,

 

тс

 

 

 

которое получается из условия

 

 

 

dTо

О при х =

х 0.

 

(8-65)

d%

 

 

 

 

 

Среднее значение темпертуры сердечника статора на­

ходится интегрированием уравнения (8-61)

по х в преде­

лах от О д о 1

 

 

 

 

Т,

с + С 2е

m‘x - n c) +

kx

dx-

m“ [Схе

ü L

 

 

 

 

lma [Cl (em°L- l ) ~ C

2(e m‘l -

1)1

+ ~

. (8-66)

356

Пример. Произведем расчет распределения температуры п сер­ дечнике статора электродвигателя 4A-160ML4, использовав в качест­ ве исходных данные, полученные при расчете этого двигателя по

ЭТС: Р м.л = 448 вт; Р м.п= 546 вт;

= 664,5 er; Р Ма=515 er;

Ppi =

= 245,5 er; Яы.с= 31 er; Pc= 425 er; 2P rp=2 497 er;

g; = 0,0566

ег/сж2;.

g=0,071

ег/сж3; іа„=54,34 ѳг/(ж-°С); а с б = 38,9

ет/(сж-°С); А=

=0,452;

m2c= 3,81 • ІО-2;

яс= —2,65;

С1 = —0,0145;

С2= —0,691; /=

= 21,5 см; S = 278,9 см2;

Пи = 227,1

см; Па= 86,3

см; 0„=,11°С;,

0„ых = 33,2°С; k= 1,038.

 

 

 

 

По формуле (8-61) определяем температуру в центре и на тор­ цах сердечника: Гс=62,01 °С (при х=0), Тс =86,280С (при х=1/2) и.

Тс=72,2°С (при а:=/). Температура

входящего воздуха

равна 11 °С.

Координата сечения с

максимальной температурой

равна

Хо=

= 14,46 см, в этом

сечении

7'с.макс = 88,09оС или

по

отношению!

к началу отсчета по шкале Цельсия равна 99,09 °С.

и равна 7 с,ср =

Средняя температура определяется по (8-66)

= 81,43°С. Расчет по методу ЭТС дает 7'с.сР=81 °С.

изображено

на:

Распределение

температуры

в сердечнике

рис. 8-21 [Л. 312].

 

 

 

 

 

 

Распределение температуры по длине обмотки стато­ ра можно определить на основании общего решения уравнения теплопроводности, приведенного в § 7-7, при­ няв ФОхл= 0 в уравнениях (7-151) — (7-156). Тепловые па­ раметры и тепловые нагрузки на участках /ь к, к и 4 следует определять с учетом данных расчета по методу ЭТС, пользуясь формулами:

 

 

1

 

:

 

 

 

 

m 1 R k h K S ^

 

 

(8-67)

2 _

2 _

1

 

;

 

1

 

 

 

^ 2 — m3 — (77+7

 

 

 

 

77 . _ а

777^ _

_____ Ру. ..'1________

; n a =

T cP2m

2

1 ~

,cp 1

(4 + 4) W >

 

 

 

 

 

 

PM

 

 

 

 

 

 

(4 "P 4)

 

*

 

 

(8-68)

 

________ Т*м.п______

.

__

 

 

-T4Cp/re4

 

срз"<’3

(/, + i.) ^

„ Z ,

 

'

 

 

 

p

М .Л

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

(4 H- 4)

 

 

 

 

 

Здесь

Oicp и

04ср— средний

подогрев

воздуха на

участках

к и 4-

Для машин АН

и 4А можно принять.

357

Оіср=1 -^-2 0С и 'f>4cp= 2 Prp/tpf>Q, а значения температур нагрева сердечника на участках 4 и 4 целесообразно рассчитывать по соотношениям:

Т,СР2 V

Т'с..срасѴ;*г,с. мако т,СРЗ ' У г ,с.срз^ с. макс- (8-69

Здесь 7vc.cj)2

и Т 'с .с р з средние температуры сердечни­

ка на участках 4 и 4 , определяемые уравнением (8-66), и 7с.макс, — максимальная температура сердечника ста­ тора.

Значения постоянных величин, входящих в уравнения (7-151), (7-156), определяющие температуры в пяти ха­ рактерных сечениях при 1&охл= 0 , рассчитываются по (7-157), а средние температуры обмотки в делом и на рассматриваемых участках 4 , k, h, 4 — по уравнениям

(7-158) и (7-159).

Пример. Рассчитаем распределение температуры в обмотке статора электродвигателя 4A-160ML4 при тех же исходных данных, что и в предыдущем примере. При этом 6 = 8,85 см; 4=14,46 см;

4=7,04 см и (4=-.8,85 см.

Тепловые параметры и тепловые нагрузки имеют следующие

значения:

т 2і=0,0232;

те22= т 2з = 2,42 10~2;

/гг2/,=0,02236; Т 0 р2 =

= 83,9 °С;

7’0рз=87 °С; щ = —0,4777;

и2 = —2,4631;

л3 = —2,5381;

ге4 =

= —1,1736.

 

 

по формуле J J -157)

дает: С = 4,006;

С'=

Расчет постоянных

= —8,123;

С і=2,604;

С2=40,439; С7= 1,596; Cs=23,84.

 

Значения температуры в пяти точках обмотки и средние тем­

пературы

на участках определяются

по формулам (7-151) (7-156),

(7-158)

и

(7-159)

при

я3охл=0;

Г, = 51,12°С;

Г2=63,63 °С;

74=.

= 93,68

°С;

74=77,91 °С;

74= 64,82 °С; 74ср= 48,25°С; Г2ср= 85Д СС;

ГзсР = 85,14сС; Г4СР = 69,01 СС; 74сГ. = 73,15 °С.

Результаты расчетов представлены на рис. 8-21. Наблюдается хорошее совпадение данных двух методов расчета и согласование их с экспериментальными данными.

Расчет коротких машин с аксиальной вентиляцией можно существенно упростить, приняв нагрев обмотки симметричным относительно середины статора и рассмо­ трев три участка обмотки: лобовую часть на входе воз­ духа в машину Ія, часть обмотки между пакетами /3 , где теплообмен происходит путем вынужденной конвекции, и пазовую часть обмотки А, где теплоотвод осуществля­ ется теплопроводностью.

Рассмотрение теплового баланса для этих участков обмотки приводит к дифференциальным уравнениям типа

3RR

/2 и /л

(7-81), в которых тепловые параметры и тепловые на­ грузки на участках h, к и /л равны:

т 1

2kKSnZRn.«

: тп

2/A,SM2/?"t

 

т2

1

 

(8-70)

 

 

 

3 ~ 2 l3luSMZ R '\

 

 

п, = — &,ср^

Лн.п .

 

 

2^1AM5MZI ’

 

 

 

 

 

®л.ср^л

2 (/л + /,) AMSMZ, ’

(8-71)

 

 

 

Я .== &з^ 3

_____ ТУл_____

 

 

2 Ол +

к ) 7MS MZ,

 

Подогрев воздуха на входе '0л.ср можно принять рав­ ным нулю, подогрев воздуха при движении над спинкой и в каналах считать равным ■Оз, а подогрев воздуха Фюр на участке /і положить равным среднему значению тем­ пературы сердечника статора на этом участке.

Интегрируя уравнения (7-81) для участков /в при граничных условиях

получаем соответствующие распределения температуры

* л

_ ----»/1_ А_ ,

Ш .

Aw ,

//1 —А_

— Пл ] (8-73)

— [С, (£

л — kte

л

л) +

яе л

Т

 

 

 

 

 

 

Т1 9

V A * т л 4- е~ *2г3 + ^ Ша1

«з}-

 

т \

 

 

 

 

 

Здесь, как и ранее, за начало отсчета принята темпе­ ратура воздуха окружающей среды.

359

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ