Для проверки результатов расчета были использованы результат гы экспериментального измерения превышения температуры статора при коротком замыкании и холостом хиде. Сравнение эксперимен тальных и расчетных превышении температуры показывает, что рас чет характеризуется достаточной точностью.
|
Расчет |
Опыт |
Холостой ход . . |
29,37 |
°С |
28 °С |
Короткое замыка |
69,2 |
°С |
68,5 °С |
ние .................... |
Анализ опытных и расчетных результатов. Проведение теплового расчета рассмотренных вариантов машин по зволяет наметить основные пути повышения мощности
иснижения массы машин.
Вконструкции закрытых асинхронных машин можно выделить три основных типа охлаждения, которым соот ветствуют разные соотношения между отдельными пере падами температуры: 1) воздушное охлаждение; 2) ох
лаждение жидкостью поверхности статора и 3) охлажде ние жидкостью как статора, так и ротора.
При воздушном охлаждении наибольшим слагаемым в сумме перепадов температуры, составляющих превыше ние температуры обмотки, является перепад от поверхно сти статора к воздуху. В тихоходных машинах он состав ляет до /5% от среднего превышения температуры об мотки, а в быстроходных машинах снижается примерно до 50%. Поэтому усилия конструктора должны быть на правлены в первую очередь на снижение именно этого перепада температуры путем увеличения поверхности охлаждения, шероховатости, скорости воздуха и т. п.
При жидкостном охлаждении поверхности статора за крытой асинхронной машины перепад температуры меж ду поверхностью статора и жидкостью небольшой — 5— 10% от превышения температуры обмотки. Наибольшей составляющей в превышении температуры обмотки ста новится перепад температуры в активной стали. При таком охлаждении нагрузки могут быть значительно по вышены по сравнению с воздушным охлаждением. В этих условиях приобретает большое значение возможность снижения перепада температуры в стали, особенно в зуб цах статора. Как правило, для всех машин этого типа применение высококремнистых электротехнических ста лей типа Э42 и даже Э12 с содержанием кремния от 4 до 1%, имеющих низкую теплопроводность, является нера циональным. Применение стали типов Армко, Джелакс,
Э0100, ЭОЗОО с более высокими коэффициентами тепло проводности (0,65 у Армко, 0,61 у Джелакс, 0,42 у Э0100 и 0,36 вт/(см-°С) у Э12) позволяет заметно уменьшить температуру или увеличить мощность маши ны при увеличении произведения к. п. д. на coscp. Это подтверждается приведенными в табл. 8-1 результатами расчетов погружного асинхронного двигателя типа МАПЗ-27,3-54/2, работающего при погружении в проточ ную воду в артезианской скважине, с разными сортами стали в статоре.
Т а б'л и ц а 8-1
|
» 5 |
S |
S |
|
|
|
|
и |
|
|
|
s *Г |
И « |
|
|
|
|
0 |
|
|
Сорт |
S< |
П V |
Щ . |
|
АТ , |
|
и |
|
9- |
Q. Т |
Cl сч |
47Ѵ |
4ГМ- |
|
стали |
|
р а |
Н я |
°С |
°С |
S |
|
та |
I ^ |
|
°с |
°с |
|
о |
|
С та |
и о |
|
|
|
|
<J |
|
та |
|
|
|
|
|
|
|
|
Сталь ЭІ2 |
1 900 |
328 |
1250 |
15 |
7,2 |
19 |
3 |
73 |
87.9 |
0,710 |
Армко |
1750 |
515 |
1 960 |
13,5 |
38 |
10,5 |
5 |
48 |
87,2 |
0,736 |
Несмотря на увеличение потерь в стали статора, пре вышение температуры обмотки уменьшается на 30% при практически неизменном к. и. д. и увеличении произведе ния к. п. д. на cos cp.
Если машина имеет охлаждение жидкостью как по верхности статора, так и внутренней поверхности ротора (рис. 8-17), то поток тепла имеет параллельную ветвь и удельные тепловые потоки через сталь статора умень шаются. В машинах этого типа наибольшей составляю щей превышения температуры обмотки является перепад температуры по толщине изоляции обмотки. Здесь он может составлять до 70% превышения температуры об мотки. Все мероприятия, направленные на снижение те пловых сопротивлений стали статора и ротора или погра ничного слоя охлаждающей жидкости, в этом случае да ют незначительный эффект. Основные усилия должны быть направлены на повышение теплопроводности и уменьшение толщины изоляции обмотки (см. гл. 2).
8-5. Расчет защищенных и открытых
электродвигателей
Опытное исследование распределения температуры в машинах серий AM, АН, А2 и им подобных свидетель ствует о существовании значительной неравномерности
Рис. 8-18. Схема тепловых и вентиляционных потоков защищенного электродвигателя серий AM и 4А.
нагрева активных частей машин. При этом значительная часть тепловых потерь ротора передается через воздуш ный зазор на статор. Этот тепловой поток целесообразно определять из ЭТС для всей машины в целом, после чего можно легко рассчитать распределение температур.
Конструкция защищенного двигателя показана на рис. 8-18. Тепловые потоки в асинхронных двигателях показаны на рис. 8-19. При превращении открытой маши ны в закрытую на пути теплового потока возникают до полнительные большие тепловые сопротивления и количе-
Рис. 8-19. Общая тепловая схема асинхронного двигателя.
(Рмл+Рңп+Рс+Рр+Рмex) ""
У//////////,
Рис. 8-20. Эквивалентная тепловая схема защищенного двигателя.
ство тепла, протекающее по параллельным ветвям, пере распределяется.
Предварительные расчеты и опыты показали, что для рассматриваемых двигателей общая тепловая схема мо жет быть упрощена и заменена схемой, представленной на рис. 8-20. Учитываются четыре источника тепла: па зовая и лобовая части обмотки статора, сердечник стато ра и ротор (потери в стержнях, добавочные потери и по тери на гистерезисный скачок). Механические потери включаются в расчет через подогрев воздуха. Схема со ставлена с учетом тех же допущений, что при расчете закрытых машин. Имеющиеся отличия в тепловых сопро тивлениях видны на схеме.
При расчете теплового сопротивления всыпных обмо ток можно пользоваться выражениями (8-1 ) и (8-2 ), только из последнего надо исключить тепловое сопро тивление воздуха в зоне лобовых частей £?в.л, так как
взащищенном двигателе вместо этого учитывается сред ний подогрев среды Фв. При расчете секционных обмоток
вкрупных машинах из прямоугольной меди внутренним перепадом температуры можно пренебречь и расчет ве сти по формулам (7-34) и (7-35).
Комплексные тепловые сопротивления Rь R2 и Rz определяются выражениями:
|
(8-56) |
|
R3— 1/Д,+ 1/Кк ' |
23— ?33 |
353 |
Расчет теплового сопротивления лобовых частей на входе воздуха в машину Р'и.л + Р'и.к проводится при тем пературе входящего воздуха йвх, а тепловое сопротивле ние лобовых частей на выходе й"и.л+^Ѵ к — при темпе ратуре воздуха на выходе, определяемой формулой
'Öbhx—SPrp/CppQ + ÖBX-
Сопротивления сердечника статора в зубцах Rz и спинке Rc и сопротивление поверхности спинки Ra опре деляются соответственно из формул (8-14), (8-15) и (7-40), а суммарное сопротивление вдоль пакета Rx-{- -f- R a рассчитывается по (7-45).
Коэффициенты теплоотдачи на спинке и на боковых поверхностях сердечника рассчитываются из соотноше ний (3-21) и (3-26). При этом в (3-21) за характерный линейный размер следует принимать удвоенную толщину эквивалентного зазора между спинкой сердечника и кор пусом (2 бі).
Расчет аксиального сопротивления меди обмотки ста тора Яма, сопротивления воздушного зазора между рото ром и статором 7?^ и сопротивлений торцов и каналов
ротора производится по формулам (7-37), (7-46), (8-19)
и (7-47).
Тепловые потоки определяются выражениями (7-55) — (7-58), а превышения температур обмоток ротора и ста тора— формулами (7-49) — (7-54), в которые вместо пе репада температуры в воздухоохладителе Фохл необходи мо подставить среднее превышение температуры воздуха, рассчитываемое по суммарным потерям 2 Р гр и расходу воздуха Q.
Расчету распределения температуры в обмотках ста тора должен предшествовать расчет температуры сердеч ника. В отличие от решения, рассмотренного в § 7-6, учтем в уравнении (7-60) подогрев воздуха по длине пакета (течение в осевых, подпазовых и кольцевых кана лах), полагая его линейной функцией пути прохождения с угловым коэффициентом, определяемым соотношением
Здесь Фвых — полный подогрев воздуха при движении над спинкой и в каналах и Фвх— начальный подогрев
воздуха при входе па спинку статора. Эти параметры связаны с потерями следующими соотношениями:
'б'вых= 2Ргр/CppQcT..’ 'Ö’bx—(■^>M.n + /3p2+ /3Ma)/2CppQcT. (8-58)
Приняв условие (8-57) вместо уравнения (7-64), по лучаем:
|
|
- ^ = |
тв2(Т0 |
- к х ) + пе, |
(8-59) |
|
где |
|
. m |
_Па“и + Пкак |
|
|
пс= |
K.nS |
(8-60) |
|
’ |
Xo.ns |
|
|
|
Здесь Иа и Пк — суммарные теплоотдающие периме тры наружной поверхности спинки сердечника и осевых каналов; аа и сск— коэффициенты теплоотдачи, соответвующие этим периметрам. За начало отсчета температу ры Тс принята температура воздуха на входе.
Решение уравнения (8-59) имеет вид:
|
~ |
п г х |
, _ — т пх |
|
|
Тс |
Схе |
с |
+ С2е |
— лс |
■kx. |
(8-61) |
|
|
- |
|
|
|
|
ті |
|
|
|
Постоянные Сі и С2 определяются из граничных усло |
вии |
|
|
|
|
|
|
|
^Сс.б1^Сс——:Лс^-1 .п |
при -X— 0 ; |
|
а 'с .б (Т’с — kl) |
^с.п 'dTc. при X — l |
(8-62) |
|
и равны: |
|
|
|
|
|
|
Q __ (А'па— kmc) (А + 1) — (Апа + kmT) (А' — 1 ) е |
> |
1 |
|
|
177 / |
|
—»77 / |
(Л + 1) ( Л ' |
+ |
1 ) е 0 — |
(Л — 1) ( Л ' — 1)<? с |
|
С, = |
р [ѵ4/гс—|—km1-(-С, (1 — А)), |
|
|
|
|
|
|
|
(8-63) |
где |
|
|
|
|
|
|
|
А — (Х с.б /Я с.п ^с> А — Ct с .б /Х с .п ^ с * |
|
2 3 ! |
|
|
|
|
|
355 |
Рис. 8-21. Изменение превышения температуры по длине обмотки и сердечника статора электродвигателя серии 4А-160М4.
1— расчет для сердечника; 2 — расчет для обмотки; 3 — среднее превышение температуры обмотки, вычисленное по методу ЭТС; 4 — среднее превышение температуры обмотки, вычисленное аналитическим методом; 5 — эксперимен тальное значение среднего превышения температуры обмотки.
Изменение температуры по длине сердечника показа но на рис. 8-21. Максимально нагретое сечение у машин с аксиальной вентиляцией смещено от середины в сторо ну движения охлаждающей среды. Местонахождение это го сечения (хо) определяется уравнением
j |
- к т а-\-Л/~к2т2е-\-АС1Са |
(8-64) |
X = ------l n ------------- |
2С, |
|
тс |
|
|
|
которое получается из условия |
|
|
|
dTо |
О при х = |
х 0. |
|
(8-65) |
d% |
|
|
|
|
|
Среднее значение темпертуры сердечника статора на |
ходится интегрированием уравнения (8-61) |
по х в преде |
лах от О д о 1 |
|
|
|
|
Т, |
с + С 2е |
m‘x - n c) + |
kx |
dx- |
m“ [Схе |
ü L |
|
|
|
|
lma [Cl (em°L- l ) ~ C |
2(e m‘l - |
1)1 |
+ ~ |
. (8-66) |
Пример. Произведем расчет распределения температуры п сер дечнике статора электродвигателя 4A-160ML4, использовав в качест ве исходных данные, полученные при расчете этого двигателя по
ЭТС: Р м.л = 448 вт; Р м.п= 546 вт; |
= 664,5 er; Р Ма=515 er; |
Ppi = |
= 245,5 er; Яы.с= 31 er; Pc= 425 er; 2P rp=2 497 er; |
g; = 0,0566 |
ег/сж2;. |
g=0,071 |
ег/сж3; іа„=54,34 ѳг/(ж-°С); а с б = 38,9 |
ет/(сж-°С); А= |
=0,452; |
m2c= 3,81 • ІО-2; |
яс= —2,65; |
С1 = —0,0145; |
С2= —0,691; /= |
= 21,5 см; S = 278,9 см2; |
Пи = 227,1 |
см; Па= 86,3 |
см; 0„=,11°С;, |
0„ых = 33,2°С; k= 1,038. |
|
|
|
|
По формуле (8-61) определяем температуру в центре и на тор цах сердечника: Гс=62,01 °С (при х=0), Тс =86,280С (при х=1/2) и.
Тс=72,2°С (при а:=/). Температура |
входящего воздуха |
равна 11 °С. |
Координата сечения с |
максимальной температурой |
равна |
Хо= |
= 14,46 см, в этом |
сечении |
7'с.макс = 88,09оС или |
по |
отношению! |
к началу отсчета по шкале Цельсия равна 99,09 °С. |
и равна 7 с,ср = |
Средняя температура определяется по (8-66) |
= 81,43°С. Расчет по методу ЭТС дает 7'с.сР=81 °С. |
изображено |
на: |
Распределение |
температуры |
в сердечнике |
рис. 8-21 [Л. 312]. |
|
|
|
|
|
|
Распределение температуры по длине обмотки стато ра можно определить на основании общего решения уравнения теплопроводности, приведенного в § 7-7, при няв ФОхл= 0 в уравнениях (7-151) — (7-156). Тепловые па раметры и тепловые нагрузки на участках /ь к, к и 4 следует определять с учетом данных расчета по методу ЭТС, пользуясь формулами:
|
|
1 |
|
: |
|
|
|
|
m 1 — R k h K S ^ |
|
|
(8-67) |
2 _ |
2 _ |
1 |
|
; |
|
1 |
|
|
|
^ 2 — m3 — (77+7 |
|
|
|
|
77 . _ а |
777^ _ |
_____ Ру. ..'1________ |
; n a = |
— T cP2m |
2 |
1 ~ |
,cp 1 |
(4 + 4) W > |
|
|
|
|
|
|
PM |
|
|
|
|
|
|
(4 "P 4) |
|
* |
|
|
(8-68) |
|
________ Т*м.п______ |
. |
__ |
|
|
-T4Cp/re4 |
|
срз"<’3 |
(/, + i.) ^ |
„ Z , |
’ |
|
' |
|
|
|
p |
М .Л |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
(4 H- 4) |
|
|
|
|
|
Здесь |
Oicp и |
04ср— средний |
подогрев |
воздуха на |
участках |
к и 4- |
Для машин АН |
и 4А можно принять. |
Оіср=1 -^-2 0С и 'f>4cp= 2 Prp/tpf>Q, а значения температур нагрева сердечника на участках 4 и 4 целесообразно рассчитывать по соотношениям:
Т,СР2 • V |
Т'с..срасѴ;*г,с. мако т,СРЗ ' У г ,с.срз^ с. макс- (8-69 |
Здесь 7vc.cj)2 |
и Т 'с .с р з — средние температуры сердечни |
ка на участках 4 и 4 , определяемые уравнением (8-66), и 7с.макс, — максимальная температура сердечника ста тора.
Значения постоянных величин, входящих в уравнения (7-151), (7-156), определяющие температуры в пяти ха рактерных сечениях при 1&охл= 0 , рассчитываются по (7-157), а средние температуры обмотки в делом и на рассматриваемых участках 4 , k, h, 4 — по уравнениям
(7-158) и (7-159).
Пример. Рассчитаем распределение температуры в обмотке статора электродвигателя 4A-160ML4 при тех же исходных данных, что и в предыдущем примере. При этом 6 = 8,85 см; 4=14,46 см;
4=7,04 см и (4=-.8,85 см.
Тепловые параметры и тепловые нагрузки имеют следующие
|
|
|
|
|
|
|
|
|
значения: |
т 2і=0,0232; |
те22= т 2з = 2,42 • 10~2; |
/гг2/,=0,02236; Т 0 р2 = |
= 83,9 °С; |
7’0рз=87 °С; щ = —0,4777; |
и2 = —2,4631; |
л3 = —2,5381; |
ге4 = |
= —1,1736. |
|
|
по формуле J J -157) |
дает: С = —4,006; |
С'= |
Расчет постоянных |
= —8,123; |
С і=2,604; |
С2=40,439; С7= 1,596; Cs=23,84. |
|
Значения температуры в пяти точках обмотки и средние тем |
пературы |
на участках определяются |
по формулам (7-151) —(7-156), |
(7-158) |
и |
(7-159) |
при |
я3охл=0; |
Г, = 51,12°С; |
Г2=63,63 °С; |
74=. |
= 93,68 |
°С; |
74=77,91 °С; |
74= 64,82 °С; 74ср= 48,25°С; Г2ср= 85Д СС; |
ГзсР = 85,14сС; Г4СР = 69,01 СС; 74сГ. = 73,15 °С.
Результаты расчетов представлены на рис. 8-21. Наблюдается хорошее совпадение данных двух методов расчета и согласование их с экспериментальными данными.
Расчет коротких машин с аксиальной вентиляцией можно существенно упростить, приняв нагрев обмотки симметричным относительно середины статора и рассмо трев три участка обмотки: лобовую часть на входе воз духа в машину Ія, часть обмотки между пакетами /3 , где теплообмен происходит путем вынужденной конвекции, и пазовую часть обмотки А, где теплоотвод осуществля ется теплопроводностью.
Рассмотрение теплового баланса для этих участков обмотки приводит к дифференциальным уравнениям типа
3RR
/2 и /л
(7-81), в которых тепловые параметры и тепловые на грузки на участках h, к и /л равны:
т 1 |
2kKSnZRn.« |
: тп |
2/A,SM2/?"t |
’ |
|
т2 |
1 |
|
(8-70) |
|
’ |
|
|
3 ~ 2 l3luSMZ R '\ |
|
|
п, = — &,ср^ |
Лн.п . |
|
|
2^1AM5MZI ’ |
|
|
|
|
|
®л.ср^л |
2 (/л + /,) AMSMZ, ’ |
(8-71) |
|
|
|
Я .== &з^ 3 |
_____ ТУл_____ |
|
|
2 Ол + |
к ) 7MS MZ, |
|
Подогрев воздуха на входе '0л.ср можно принять рав ным нулю, подогрев воздуха при движении над спинкой и в каналах считать равным ■Оз, а подогрев воздуха Фюр на участке /і положить равным среднему значению тем пературы сердечника статора на этом участке.
Интегрируя уравнения (7-81) для участков /в при граничных условиях
получаем соответствующие распределения температуры
* л |
_ ----»/1_ А_ , |
Ш . |
Aw , |
//1 —А_ |
— Пл ] (8-73) |
— [С, (£ |
л — kte |
л |
л) + |
яе л |
Т |
|
|
|
|
|
|
Т1 9 |
V A * т л 4- е~ *2г3 + ^ Ша1 |
«з}- |
|
т \ |
|
|
|
|
|
Здесь, как и ранее, за начало отсчета принята темпе ратура воздуха окружающей среды.