Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Борисенко А.И. Аэродинамика и теплопередача в электрических машинах

.pdf
Скачиваний:
65
Добавлен:
25.10.2023
Размер:
17.94 Mб
Скачать

Рис. 8-13. Эквивалентная тепловая схема короткого двигателя

собдуваемой спинкой сердечника статора.

а—- развернутая схема; б — приведенная схема.

Здесь используются следующие обозначения:

А =

R Ma “ Ь ^ и .п “ Ь R i ~Ь ^ 2 ~"Ь ^охлі

1

В =

Rb R2

“Ь^охл! С — Rn n -(- R2;

> (8-48)

D = RJ-f-^оіл!

E = Ra-)- ^охл’. F ~ R3-\-Roxn-

I

Средняя температура для всей обмотки определяется по формуле (7-54), а распределение температуры по дли­ не обмотки — по методике, описанной в § 7-6. Расчет сум-

340

марного теплового сопротивления лобовых частей произ­ водится так же, как для параллельно включенных сопро­ тивлений лобовых частей обмотки статора на входе и выходе воздуха.

Для снижения средних температур обмоток в закры­

тых машинах используется

также

форсированная си­

стема вентиляции [Л. 128],

которая

предусматривает

обдув наружным воздухом не только спинки сердечника статора, но и каналов ротора. Схема такой машины пред­ ставлена на рис. 8-14, а на рис. 8-15 приведена ее ЭТС с теми же обозначениями, что и на рис. 8-13. Решение этой ЭТС в предположении Фв.с—Фв.р дает:

^ма---- A B — E F ^

“Ь F

[(Рм.л Д" ^мех. ли) Яохл

М.ІІ-f" ^c) R2) “Ь ipМ.ПС Д- РрР2~ Ры.цР

Р

Рмех. вн^охл) Щ'і

-- Р

млі

— Р

'

1

м.с-1

1

ма>

~Ррі = —п {РрРр^Г (Рм.лД~ Рмех. ви) Рохя~\-[РыаЕ ~ (8-49)

— (Рм.п Д- Рс) ^ 2]};

. D

D .

D

П

Рти

Р 2 ' Г Р

г р і г

* Т

Г Р 2 n

i n

 

 

 

 

у' к а н

=Ш ------- Р 2 О

R3

I

Р

' а з

г

^ к а н

Расчет АГм.п, ЛГм.л и АТр производится по формулам (8-47) только с тем отличием, что во вторую и третью формулы вместо Ррг надо подставлять Рт, определяемое

Рис. 8-14. Взрывонепроницаемый двигатель с обдуваемой спинкой статора и протоком наружного воздуха через ротор.

341

Рис. 8-15. Эквивалентная тепловая схема закрытого двигателя

с форсированной системой охлаждения.

а— развернутая схема; б — приведенная схема.

(8-49). Постоянные А, С, D и Е такие же, как и в (8-48). Новые постоянные В, F и G равны:

В = Яб + /?2 +

Я0ХЛ; ^ =

/?с +

# х § а?-;

 

 

 

'3 I 'каН

G=

RpF - R«tf°z»B .

(8-50)

 

^ 3 г

* \ к а н

 

Средняя температура всей обмотки статора определи ется соотношением (7-54).

342

Ёсли расчетные средние температуры пазовой АГМ.П и лобовой ДГм.л частей обмотки отличаются между собой не более чем на 5°С, то расчет на этом можно закончить. Если же разница превышает 5°С, то рекомендуется определять ма­ ксимальную температуру в об­ мотке по методике, изложен­ ной в § 7-6.

8-4. Особенности расчета

погружных машин

В нефтяной промышленно­ сти и водном хозяйстве для привода насосов успешно при­ меняются погружные электро­ двигатели (обычно асинхрон­ ные), заполненные трансфор­ маторным маслом или охлаж­ дающиеся той жидкостью, ко­ торую перекачивают насосы. Погружные двигатели электро­ буров охлаждаются глинистым раствором, который подается через полый вал машины в зо­ ну бурения для уноса продук­ тов бурения. На рис. 8-16 по­ казан погружной двигатель для привода насосов в артези­ анских колодцах, который ох­ лаждается водой. Особен­ ностью погружных двигателей является большое отношение длины к диаметру, доходящее до 50.

В тепловом отношении дви­ гатель электробура отличается от двигателей насосов тем,что в нем имеется поток тепла, на­ правленный внутрь, к жидко­ сти, протекающей через полый

Рис. 8-16. Погружной электродвигатель для насосов артезианских колодцев.

343

Мл, наряду с потоком тепла, направленным радиально наружу, к жидкости, омывающей корпус. В двигателях насосов, где нет подачи охлаждающей жидкости через Вал, тепловой поток направлен только наружу.

В машине, заполненной жидкостью, большое значе­ ние приобретают механические потери от трения ротора о жидкость в зазоре {Л. 82]. Эти потери пропорциональны кубу частоты вращения и четвертой степени диаметра ротора и сильно зависят от вязкости и плотности жидко­ сти. Величина механических потерь в некоторых постро­ енных машинах равна сумме всех остальных потерь.

Принципиально с точки зрения тепловой схемы асин­ хронные машины с жидкостным охлаждением поверхно­ сти статора ничем не отличаются от закрытых машин с воздушным охлаждением. Расчет их выполняется по приведенной в § 8-3 методике с подстановкой в соответ­ ствующие формулы характеристик физических свойств охлаждающей среды и учетом зависимости теплоотдачи от числа Прандтля. Дополнительный тепловой поток у мех, вт/см2, обусловленный потерями на трение в зазоре между ротором и статором, добавляется к теплу, идуще­

му от ротора. Он вычисляется по формуле (Л.

82]

 

<7мех = 4,9-Ю~2с/рржМр, ertijcM 2,

(8-51)

где коэффициент сопротивления согласно

[Л.

8]

 

°'6, 4• 10 2 <

< ІО4;

,> = 0 ,0 7 3

' , 1 0 4 < З р - < 5 - 1 0 4,

где р* = уlg,

кгс-сек2/мі — плотность жидкости. мр —

окружная скорость ротора; D i— внутренний диаметр ста­ тора.

Исследования Э. Я. Корценштейна [Л. 129] и М. А. Не­ помнящего [Л. 130] показали, что при расчете qMex по фор­ муле (8-51) получаются несколько завышенные резуль­ таты. Для умеренных частот вращения лучшее прибли­

жение дает формула

 

 

 

 

Рмех=

7,2- 10-W /A d; ( 0 m G fDp-{-GfJ p),

(8-52)

где

 

 

 

 

 

 

 

__0,0465

; Re

wj

Pp

^

_6.Ы 0-*- j-,

7znDp5i

~ У W

120

5

y e _ " 7 Ж Г ’

~60Г'

 

 

344

Охлаждающая жидкость -

ГПоверхность

|_ спинки статора

(потери В спинкестатора

 

Зубецстатора

 

 

 

 

Потеси

 

Изоляция статора

Потери

 

зуЬцататора

 

обмоткистатора

і

Зазор

 

 

 

1

 

 

 

 

механические

 

 

 

 

потери В зазоре

IГТ

 

 

п

 

 

Потери о роторе-----

1

 

Рис. 8-17. Тепловая схема погружного двигателя.

При больших скоростях роторов эта формула требует опытной проверки.

Теплопередачей торцов ротора и статора рассматри­ ваемых двигателей пренебрегают. Тепловая схема двига­ теля без каналов в роторе показана на рис. 8-17.

В машинах, заполненных воздухом, но с жидкостным охлаждением статора, следует учитывать, что часть теп­ ла от лобовых частей, которые плохо охлаждаются в этом случае, проходит через пазовую изоляцию к стали стато­ ра. Обычно расчеты показывают, что эта часть составля­ ет 40—50%. Важным, но недостаточно точно определен­ ным параметром машин с жидкостным охлаждением, за­ полненных воздухом, является тепловое сопротивление стыка между корпусом и запрессованным в него паке­ том стали.

Расчет погружных машин с жидкостным охлаждением статора. В связи с отсутствием каналов в роторе qi опре­ деляется выражением

(8-53)

*^НОВ Г *^Т

К qi добавляется тепловой поток от механических потерь qMex, вычисленных по формуле (8-51).

Расчет машин с жидкостным охлаждением статора и ротора. Двигатель электробура имеет полый вал, через

345

который жидкость подается вниз к коронке бура, а затем эта же жидкость, уносящая продукты бурения, проходит снаружи корпуса двигателя вверх. Охлаждение машины осуществляется этой жидкостью (глинистый раствор).

Тепловая схема двигателя показана на рис. 8-17, где пунктиром обозначена параллельная ветвь теплового по­ тока, направленного к внутреннему охлаждающему кана­ лу в роторе. Образуется замкнутая тепловая цепь, кото­ рую нельзя рассчитать так же, как у закрытых машин, охлаждаемых воздухом, потому что доля тепла, уходя­ щая внутрь ротора, велика и ее необходимо определять возможно точнее. По закону Кирхгофа для замкнутой тепловой цепи алгебраическая сумма всех перепадов тем­ ператур должна быть равна нулю. Это дополнительное уравнение позволяет определять тепло, отводимое во внутренний охлаждающий канал. В расчетах его обозна­ чают через X и вычитают из потерь ротора Рр. Величина X определяется из условия ЕГі = 0 после вычисления всех удельных тепловых потоков и перепадов температур АТ{.

Сопоставление результатов расчета с опытами, прове­ денными на электробурах разных размеров, подтвержда­ ет вполне достаточную точность определения не только превышения температуры обмотки, но и отдельных пере­ падов температуры, например перепада температуры от поверхности машины к жидкости. Такие опыты проводи­ лись при разных скоростях охлаждающей жидкости. При коротком замыкании тепло идет от ротора к статору че­ рез зазор, так как в роторе выделяется много тепла, часть которого отводится наружу через сталь статора. При холостом ходе греющие потери в роторе невелики и поэтому тепло переходит от статора к ротору через за­ зор. В этом случае х > Р р.

Если двигатель имеет жидкостное охлаждение ротора и статора, но внутри заполнен воздухом или другим га­ зом, то тепловое сопротивление воздушного зазора дости­ гает очень большой величины. Поэтому расчеты, прове­ денные по вышеописанному методу, дают результаты, очень близкие к расчету, в котором предполагается, что зазор имеет бесконечно большое тепловое сопротивление, т. е. все греющие потери ротора отводятся внутрь, а ста­ тора— наружу. Это упрощает расчеты.

Во внутреннем канале двигателя электробура жидкость прогоняется с большой скоростью при очень большой теплоотдаче, поэтому эффект вращения этого

346

канала вокруг оси Не сказывается существенно на вели­ чине теплоотдачи, и в расчетах им пренебрегают. Но при жидкостном охлаждении внутренних полостей роторов машин большого диаметра осевая скорость течения мо­ жет быть малой. В этом случае эффект вращения следует учитывать из-за влияния свободной конвекции в поле центробежной силы па теплоотдачу. Расчет производится по формулам (3-45) — (3-47).

Пример. Рассмотрим тепловой расчет погружного электродви­ гателя МАП-1-21,5-658/10 (100 квт; 1 000 в; 130 а; 526 об/мин) при исходных данных: у =10,6 о/мм2; длина пакета статора н = 658 см; диаметр ротора Dp=13 см; диаметры: центрального канала ротора

dK= 5 см,

внутренний статора 0;=13,1 см и внешний

статора £>„=

= 22 см;

зазоры между ротором и статором 6і=0,05 см и между

корпусом

двигателя и обсадной трубой 62= 2

см. Коэффициент ки­

нематической

вязкости

трансформаторного масла ѵ=0,096 см2/сек,

его плотность

рж=840 кг/лі3= 84 кг-сек2/м^. Коэффициенты кинема­

тической

вязкости воды

и теплопроводность

воды

при 40 °С ѵ=

= 0,0066 см2/сек и Я=0,00622 вт/(см-сС).

Вычисляем окружную скорость ротора и число Рейнольдса в за­

зоре 6ь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

nDpti

пі3-526

= 358 см/сек; Re =

uvä1

358-0,05

Кр

 

gQ

 

0,096

= 186.

"“бСГ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Так как Re

оказывается

меньше,

чем по формуле (3-62)

 

 

 

 

 

 

 

І3 ~

 

 

 

ReKp = 41,2

 

 

 

~

05 =-■470,

 

то течение в зазоре ламинарное и г/р =

Re

: 0,0108 [Л. 32].

Согласно (8-51)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

</мех = 4,9- 10- 2сур?жир =

0,0205

вт/см2.

 

Зная расход

воды

Q =

11 250 см3/сек

и

вычисляя

проходные

сечения центрального канала

ротора

SK= nrf^/4 =

19,6 см2 и канала

между корпусом двигателя и обсадной трубой S2 =

тс

 

l(Da + 2 8 г)2—

D2a] = 151 см2, можно определить скорости ws — Q,'SK~ 573 см/сек

и ш2= Q/S2=

74,5 см/сек и соответствующие им числа

Рейнольдса

 

573-5

 

 

 

2-2-74,5

: 45 200.

Re« =

0,0066 : : 435 000

и Re2

0,0066

По формуле [Л. 40]

 

 

 

 

 

 

 

1п

in 3

\

X= 0,04

2§2шг

.0.9

Ф = -

I n тс

2 J

ѵ

1

 

 

 

определяем критерий теплопередачи Ф, который для рассматриваемого случая равен 0,0093. Так как Ямаопа = 0,00122 вт/(см2-°С)\ то при

3 4 7

öO °C и ламинарном

Течении

а?1

 

определяем

по (3-67),

т.

е.

ag| -

= Л/S, = 0,0244 вт,(см2-°С).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Внутренний канал

в роторе

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nu+

 

 

0,023Re®'8P r^3 Л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 1,48 вт/(см2-°С),

 

так как для воды Рг=4,37 и N u= l 190.

 

 

 

 

 

 

 

 

В асимметрично нагреваемом кольцевом канале между корпусом

двигателя

и обсадной трубой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о2

 

 

А

0,00622

= 0,334 вт (см2-°С).

 

 

 

 

 

 

 

фб2 0,0093-2

 

 

 

 

Удельный тепловой поток от ротора к статору через зазор

определяется выражением

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Яі

=

W

 

+

5

ііов

 

~

0 ' 5 1 3

2 6 ІК Ю

+

0 ’0 2 0 5 '

так

как

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P f -= sP 3M+

 

 

13 400 +

385 =

13 785 вт

 

 

 

 

~2 ~ Я доб =

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5„о, = " О Л =

я -13 -658 =

26 900

слР.

 

 

 

 

ра;

Здесь

Рэм— электромагнитная

мощность;

s — скольжение

рото­

X — часть удельного теплового потока, отведенная

через

ротор

к охлаждающей воде в центральном канале.

 

 

 

 

 

 

 

Через зубцы статора передается тепловой поток

 

 

 

 

 

3

/ +

Рет2 + Р,доо

 

 

Яі

*Рг

22 800 +

4 700+770

 

 

 

2Z++,

 

 

 

^b,

 

2-30.0,45-658

 

 

 

 

? і «-13

 

 

 

 

 

X

3,12-

 

X

 

 

 

 

30-0,45

 

1.55 + 1,57-

'8850

' 885Ö ;

 

через спинку статора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пгг

_

3 /“/?ф +

Рст +

Р,доб

 

Di

 

 

 

 

 

 

 

Я 2

«ßVi

 

' + <?і

О'г

 

 

 

 

 

 

22 800 +

9 400 + 770

+

?,-0 ,7 6 5 =

1,3-

 

 

 

 

 

 

 

 

п-658-17

 

' 35 200 ’

 

через наружную поверхность листов к охлаждающей среде

 

 

 

 

 

 

 

Dt

3 /с2/?ф +

Рст+ Рдо5

 

 

 

 

 

 

 

 

<?2 =

<7і д Н

 

 

 

 

 

= Ѵ і '0,593 +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

32 470

 

 

^

 

х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

п-22-658 =

1’ 03 — 45^00*

 

 

 

 

 

348

После

этого можно определить перепады

температур. ПсрсПаД

fe зазоре оказывается равным

 

 

 

 

 

 

 

Л т

— : : 22,2 -

 

 

 

 

 

 

Д 7\, =

 

657

 

 

 

 

11

“ы

 

 

 

на корпусной изоляции статора

 

 

 

 

 

/*PmSh. A ,

10,6- -1, 4 0 ,1 2 -0 ,4 9 2

ДТ'и.ІІ

ХИ-2Л.*.

 

57-2-2 0,0023

= 17,5 °С;

 

 

 

 

по высоте зубца статора

 

 

 

 

 

 

АТ21 = q'22І+ —3,7 — 3,1510~4х;

в спинке статора

 

 

 

 

 

Д7’„

.пп

D’.

Da

 

17

,

22

 

__

In D'i

ПП .--------- Irr

: 8 — 1,7510~4х;;

 

' q

2 2Х,

q

2 2 - 0 ,3 6

ш

17

от статора к охлаждающей среде

 

 

 

 

ДГ,9 =

Яг$г

Яг

= 3,08 — 0,66- 10-4х;

 

-Ц-^Ф = —

 

 

 

Л

“ 52

 

 

 

Половинный подогрев потока

 

 

1

S/V

 

 

49 470

 

 

 

 

 

 

 

гР

 

 

=0,572 °С.

 

 

2 рCpKDa82Wz

2 4-2я-22-2-74,5

 

 

 

 

Перепады температуры на отдельных участках ротора при про­

хождении теплового потока х

 

 

 

 

 

АТ'

^ Щ к ^ 1п D ^= 2-3,14-2,68-0,36 1п 1 Г = 6’43' !0~4л:

 

 

 

Д Т" =

 

—j-j----— —с (-и

I" ж =

0,656 ■10 - 4х .

 

 

 

 

7шк(і<хя

п -5 -6 5 8 -1 ,4 8

 

 

 

Применяя закон Кирхгофа для тепловой цепи, получаем урав­

нение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д Т' +-д Т" = Д ТЬ1 + Д7+ + Д Тс + Д Т12+ V 2 ,

из которого

можно

определить

х.

Вычисления дают

х=15 250 ві._

По известному х

определяем все перепады температуры:

 

 

^ 5 1

 

II

1

О По

 

Д 7 Ѵ п = 1 7 , 5 ° С ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A7"21 =

3 , 8 9

° С ;

 

Д Г С =

5 , 3 4

° С ;

 

 

 

А ^52

=

 

2 , 0 7

° С ;

 

АТ' = 9 , 8

° С ;

 

 

 

АТ" =

 

1 , 6 0 ° С ;

 

Ѵ 2 =

0 , 5 7 2 ° С

 

АТр = = -- 1 + 3 , 8

9 + 5 , 3 4

+ 2 , 0 7 + 0 , 5 7

2 = 1

0 , 8 ° С ; ,

 

 

Д Г СТ = = А Т 'и .п + А 7 ++ АТс + АТ52 + ®в/2 —

 

=

1 7 , 5 + 3 , 8 9 + 5 , 3 4 +1 ,017 + 0 , 5 7 2 =

2 9 , 3 7 ° С

34»

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ