Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Борисенко А.И. Аэродинамика и теплопередача в электрических машинах

.pdf
Скачиваний:
61
Добавлен:
25.10.2023
Размер:
17.94 Mб
Скачать

А-А

Рис. 3-30. Установка датчиков теплоотдачи в радиальном канале

ротора.

1 — стержень обмотки ротора; 2 — датчик

теплоотдачи на зубце; 3 — датчик

теплоотдачи на

стержне.

по центробежному ускорению. В. К- Щукин [Л. 50] обобщил опыт­ ные данные по теплоотдаче в глухом канале зависимостями:

Nu

=

Юг*Рг)°*25-при Gr*Pr <

10я;

)

 

 

6'

 

 

}

(3-55)

Nu* =

0,0192 (Gr*Pr)°.4 при Gr*Pr >

10s.

j

 

где Bf — коэффициент,

зависящий от числа Прандтля.

стержней и

Теплообмен

роторных лопаток, короткозамкнутых

«петушков». Коэффициент теплообмена на вращающихся роторных лопатках асинхронного двигателя измерен нами [Л. 52] с помощью датчиков теплоотдачи (рис. 3-18)

при частотах

вращения

ротора

от 250 до 1 750 об/мин,

что со­

ответствует

окружным

скоро­

стям лопаток

от 3,8 до 2,6 м/сек.

Анализ результатов измерений показал, что теплообмен на ло­ патках, расположенных на обеих сторонах ротора, одинаков и на­ правление вращения не влияет на теплообмен. Результаты опи­ сываются уравнением

Рис. 3-31. Теплоотдача полюсов синхронных машин при разных значениях осевой скорости возду­ ха W .

Nur = 0,456 Re°'6, (3-56)

где число Rer определяется по радиальной скорости потока и

120

ширине лопатки ротора. Эта зависимость справедлива для Rer=(l-T- 2) • ІО3 и может использоваться для расчета теплоотдачи с петушков машин постоянного тока и выступающих стержней короткозамкну­ того ротора, так как характер обдува их примерно такой же, как и лопаток ротора.

Теплоотдача с наружной поверхности вращающихся цилиндри­ ческих труб и стержней. Такая задача при вращении относительно оси на некотором радиусе R исследовалась М. А. Михеевым [Л. 32]. Результаты опытов показывают, что теплообмен хорошо описывается

уравнениями

d \0,1

 

 

 

 

Nu =

/

при Re < 2- 10s;

 

0,83Re».«’ f

J

 

Nu =

0,38Re°'50^

- ^ 0''

при

2 -10s < Re < 3.10«;

(3-57)

 

 

/ d \o,i

при

Re >3.10«.

 

N u = 0,041 Re°', 0 ( - ^ - J

 

В качестве характерных параметров

использованы

окружная

скорость и

наружный диаметр

трубы (или

стержня).

 

Теплообмен явновыраженных полюсов синхронных машин иссле­ довался Либе (Л. 51] на вращающейся модели для определения влияния осевой и окружной скорости охлаждающей среды. Резуль­ таты опытов, представленные на рис. 3-31, показывают, что осевая скорость имеет меньшее влияние, особенно при больших окружных скоростях ротора.

Теплообмен коллектора и щеточно-контактного узла. Задача сводится к теплоотдаче с поверхности вращающегося цилиндра. По данным Дропкина {Л. 57] теплоотдача цилиндра начинает зависеть от его вращения при числах Рейнольдса, превышающих критическое

значение, определяемое выражением

 

Re<DKP =

0,55

(3-58)

и описывается уравнением

 

 

Num=

0,073Re°m'7.

(3-59)

В качестве характерных параметров приняты окружная ско­ рость цилиндра и его диаметр. Число Грасгофа определено через ускорение силы тяжести.

Если осевая скорость обдува коллектора мала по сравнению с окружной, то теплоотдачу с его боковой поверхности можно рас­ считать по формуле (Л. 58]

Nu = 0,095 (0,5 Re7 + Gr)».*».

(3-60)

Коэффициент теплоотдачи контактных колец можно рассчиты­ вать по этой же формуле (3-60).

При поперечном обдуве коллектора воздухом со скоростью wc

теплоотдача рассчитывается по формуле ]Л. 57]

 

Nu = 0,135 ((0,5 Re^ 4 R e*'+ Gr) Pr]1.*.

(3-61)

121

Рис. 3-32. Теплоотдача коллектора.

коллекторы без вентиляционных каналов; 2 — малые коллекторы с креп­ лением посредством пластмассы; 3 — заштрихованная зона — коллекторы с осе­

выми каналами и развитой боковой поверхностью.

Здесь Re„ определено по окружной скорости коллектора и в качестве характерной тем­ пературы выбрано среднее зна­ чение температур поверхности коллектора и воздуха.

Ориентировочный расчет теплообмена коллектора (рис. 3-32,а) можно выполнять при заданной окружности скорости коллектора и по данным, пред­

 

 

ставленным

на

рис.

3-32,6

 

 

[Л. 59, 294].

 

вращающе­

Рис. 3-33. Теплоотдача с наруж­

гося

Теплоотдача с

цилиндра,

обдуваемого

ной поверхности

цилиндра при

в осевом направлении

потоком

осевом

обдуве.

со

скоростью

w,

исследована

 

 

Либе [Л. 51]. Результаты этих

 

 

исследований,

представленные

на^рис. 3-33, справедливы для любых газов. В числах Нуссельта и Рейнольдса за характерный геометрический размер принят диаметр цилиндра d; характерная скорость для Rem (параметр кривых) —

окружная, для Reu, (ось абсцисс) — осевая. Эти данные можно ис­ пользовать для расчета теплоотдачи коллектора и контактных колец.

3-4. Теплообмен в зазоре между ротором и статором

Структура потока в зазоре. Теплообмен в зазоре между ста­ тором и ротором происходит в поло центробежных сил и сопровож­

дается вторичными течениями. Изучению

течения и

теплообмена

в кольцевом канале посвящено много работ [Л. 60—77].

 

Если наружный цилиндр неподвижен,

а внутренний вращается, то

при критическом значении числа Рейнольдса

 

«Ѵі8

1 /

т;

(3-62)

^еч>кр= й Vji.= 41 ’2

У

122

возникает неустойчивость движения. Иногда вместо Re вводят число

 

т

Src°i

і /

8

 

 

 

Тейлора

1а = ——

у

— » тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^ • Ч

 

(3-63)

 

 

 

 

 

 

і анр -

41,2.

где

 

и .« , — окружная

и угловая

скорости

внутреннего цилиндра;

б —г2—-г1 — длина

зазора

между

цилиндрами и

/•т = 0,5(г1+л2) —

средний радиус

(здесь и далее индекс I относится к внутреннему ци­

линдру,

индекс

2 — к

внешнему).

 

 

 

62],

Исследования показали [Л. 60,

 

 

 

что при Та> Такр сначала воз­

 

 

 

никают тороидальные вихри Тей­

 

 

 

лора (рис. 3-34), затем вдоль осей

 

 

 

торов образуются волны, расстоя­

 

 

 

ние

между

гребешками

которых

 

 

 

с увеличением скорости уменьша­

 

 

 

ется

Частота осевых волн пример­

 

 

 

но равна частоте вращения. При

 

 

 

дальнейшем

увеличении

частоты

 

 

 

вращения наступает кризис волно­

 

 

 

вого течения, границы между вих­

 

 

 

рями Тейлора размываются, насту­

 

 

 

пает другой, отличный по струк­

 

 

 

туре от предыдущего режим тече­

 

 

 

ния жидкости. Установлено суще­

 

 

 

ствование (в зависимости

от соот­

 

 

 

ношения осевой wz и окружной

Рис. 3-34. Вторичное течение

скоростей газа в зазоре)

четырех

между

соосными цилиндрами,

режимов течения газа (рис. 3-35):

обусловленное

вращением вну­

ламинарное

течение,

ламинарное

треннего цилиндра (по Тэйло-

с вихрями

Тейлора, чисто турбу-

 

РУ).

Рис 3-35. Режимы течения газа в кольцевом зазоре между вращаю­ щимися цилиндрами. __

a — области течения (/ — ламинарное течение; I I —ламинарное течение с вих­

рями;

III — чисто турбулентное

течение;

IV — турбулентное течение

с вихря­

ми);

б — осциллограммы пульсаций скорости (/ — при

ламинарном

течении;

2 — при турбулентном течении;

3 —при

турбулентном

течении с

вихрями);

в — изменение тангенциальной

скорости

в зазоре

(/ — ламинарное

течение;

 

2 турбулентное течение;

3 — турбулентное

течение с вихрями).

123

лентное и турбулентное течение с крупномасштабными вихрями [Л. 61]. Закономерности теплообмена в этих режимах течения раз­

личны.

При течении в зазоре между ротором и статором с шероховаты­ ми поверхностями, когда движение газа обусловлено не только вра­ щением ротора, но и осевым градиентом давления, граница режимов течения, при которых вихри Тейлора не возникают или не оказывают существенного влияния на гидродинамику и теплообмен, опреде­ ляется величиной числа ReE, подсчитанного по эффективной скоро­

сти Wb, согласно выражению

 

 

 

 

WE = V wi +

A2wli-

 

(3-64)

Величина параметра А зависит от отношения ші2/

 

С. И. Ко-

стерин и Ю. П.

Финатьев {Л. 61]

при исследовании

турбулентного

режима течения

получили Л = 0,775.

Для неболынихх

зазоров часто

принимают А =0,5.

 

 

 

Турбулентное течение с крупномасштабными вихрями,

соизмери­

мыми с высотой зазора, имеет место при Re^/Re^^ 1,5ч-6.

Эта зона

названа переходнойі.* Она характеризуется постепенным усилением воздействия центробежных сил на поток по мере роста до мо­

мента образования вихрей типа Тейлора, которые затем уже суще­ ствуют при Re^/Re^ > 5 -і- 6.

На рис. 3-35 показаны профили скорости в зазоре. При чисто турбулентном режиме скорость воздуха непрерывно убывает вдоль радиуса от ротора к статору, а после образования вихрей монотон­ ное изменение скорости нарушается. С изменением режима течения резко меняется и характер турбулентных пульсаций. При чисто тур­ булентном течении пульсации скорости имеют обычный нерегуляр­ ный характер, но после образования крупных вихрей наблюдаются регулярные пульсации с большой амплитудой. Интенсивность вихре­ вого движения с увеличением осевой скорости уменьшается, так как осевое течение газа оказывает стабилизирующее влияние.

Турбулентное течение в зазоре между цилиндрами, когда вну­

тренний цилиндр вращается, а наружный

неподвижен,

наступает

при Re^j ^ 2 • ІО3.* Опыты показывают, что

при течении

с макро­

вихрями гидродинамическое сопротивление и теплообмен зависят от окружной и осевой скоростей. По данным работ ]Л. 61, 63] границы перехода чисто турбулентного течения к турбулентному с макрових­ рями и к развитому турбулентному течению с макровихрями при

относительных зазорах (г2—/ч)/л4 =

0,06-н0,4

определяются соотно­

шениями:

 

 

 

 

 

\ 0,845

 

ТакР =

0,702 Rejj845

- 0,702 (^

i 5

(3-65)

.;

;

 

 

 

<

ѵ

 

 

ТайР =

133,5 Re^445

=

r wza8

 

0,445

(3-66)

133,5 1

 

 

)

'

 

 

 

 

 

 

 

1 Понятие — граница режима течения — несколько условно; пра­ вильнее говорить о некоторой области, которую можно назвать пере­ ходной, отделяющей один полностью сформировавшийся тип тече­ ния, от другого.

124

Рис. 3-36. Теплоотдача в воздушном зазоре асинхронного двигателя

(Л. 71] при йр = л;0рЯ/60, м/сек.

1 — четырехполюсный

двигатель мощностью

11 кет; 2 — двухполюсный двига­

тель мощностью

18,5 кет; 3 и 4 расчет

по формулам (3-71) и (3-72).

Числовые подсчеты, проведенные для многих малых и средних электрических машин с малыми зазорами, показали, что в этих ма­ шинах Re<ReHp и движение в зазоре ламинарное.

Теплообмен в зазоре электромашин при ламинарном и турбу­ лентном течении без осевого движения жидкости. Температурное поле в зазоре обусловлено теплом, подведенным от ротора и статора, и условиями течения жидкости и теплообмена.

Измерения профиля температуры по высоте зазора и коэффи­ циента теплоотдачи при чисто ламинарном течении, выполненные Газлеем (Л. 70], показали, что тепло от одной поверхности к дру­ гой передается путем чистой теплопроводности и интенсивность теп­ лообмена не зависит от частоты вращения.

Поэтому коэффициент теплоотдачи о£ для этого случая независи

мо от условий вращения может быть определен из формулы

 

2а*8

(3-67)

Nu = -х— = 2 = const.

È_AB

 

При измерениях, проведенных на малых неявнополюсных ма­ шинах (малые асинхронные и синхронные двигатели и т. п.), полу­ чены данные (Л. 71], хорошо согласующиеся с (3-67). Эти данные приведены на рис. 3-36. При Re<ReKp графики сливаются и прохо­ дят параллельно оси абсцисс с Nu « 2 .

Тахибана и Фукуи [Л. 72], исследуя теплообмен в зазоре, за­ полненном техническими маслами, при GrPr>104, больших тепловых нагрузках, ламинарном течении и Та<41,2, обнаружили существен­ ное влияние архимедовых сил и рекомендовали для определения ко­ эффициента теплообмена формулу

N u=0,ll(G rPr)°'2a.

(3-68)

125

126

Рис. 3-37. Установка для моделирования теплообмена в кольцевом зазоре электрических машин.

/ — тахометр;

2 — электродвигатель ПН-35; 3 — вентилятор; 4 шибер; 5 —диафрагма; 6 — измерительный

патрубок; 7 — микро­

метрический

координатник; 8 — зонд; 9 — корпус; 10— макет статора;

11 — макет

ротора; 12 — вентилятор;

13 — щеткодержатель;

 

14 — щетки; 15 — шина; 16 — опора; 17

токосъемник;

18 — опорная плита.

 

При турбулентном течении (Та>41,2) и относительно больших зазорах (8/г( «0,03+0,9) они получили уравнение

Nu = 0,42 (Ta2Pr) V4,

(3-69)

справедливое при Та =,(0,49+2,5) • ІО4.

и Та=90 + 2-103

Для воздушных зазоров при б/гі=0,054+0,245

Бьюрклундом и Кейсом (Л. 73] получено уравнение

 

Nu = 0,35 ------/ 8-'Гі~ д^ Г Та°Л

(3-70)

1п ( 1 + ^г)

Решение задачи о теплообмене в зазоре для турбулентного те­ чения с макровихрями при наличии ламинарного подслоя на стен­ ках цилиндров и отсутствии осевого течения газа было получено А. И. Борисенко и Е. И. Янтовским [Л. 68]. Нами было проведено сравнение этого решения с опытными данными, полученными на асинхронном двигателе (Л. 75] и модельной установке (рис. 3-37). Выражения для расчета коэффициентов теплоотдачи в общеприня­ тых критериях подобия в диапазоне Re=2-102+104 имеют вид:

 

Nu = 0,23p

/28

\ 0,25

0,23ßTa°.5,

(3-71)

 

 

Re°.5 =

где fl — опытный коэффициент,

учитывающий

шероховатость поверх­

ностей

(ß = l,25 для двух-

и четырехполюсных

машин

и ß= 1,15 для

шести-

и восьмиполюсных)

и Dp — диаметр

ротора.

 

Для машин, заполненных жидкостью, теплопередача в зазоре между ротором и статором должна существенно зависеть от числа Прандтля. По аналогии со случаем каналов с неподвижными стен­ ками влияние Рг на теплоотдачу в зазоре можно учесть, введя мно­ житель (Ргш/Рго) в формулу (3-71).

Поверхности статора и ротора в зазоре во многих электрических машинах не являются гладкими (рис. 3-38). Нами определены ко­

эффициенты теплоотдачи в зазоре асинхронного

двигателя

AM-112/4

для двух вариантов исполнения: с подпазовыми каналами

(рис. 3-38,

статор

5, ротор 2) и без них (статор 2, ротор

2). В первом ва­

рианте

теплообмен удовлетворяет критериальной

зависимости

 

Nu=0,06Re0'7,

 

(3-72)

а во втором варианте значения коэффициентов теплообмена согла­ суются с формулой (3-71).

На рис. 3-39 сравниваются результаты исследований теплообме­ на в зазоре при отсутствии осевого течения. Теоретическая кривая 1 для ламинарного режима течения и малого относительного зазора между гладкими цилиндрами рассчитана на основании проведенного нами теоретического исследования [Л. 67]. Значение числа Нуссельта в области Re<ReKP примерно равно двум. Превышение экспери­ ментальных значений Nu (кривая 2) над расчетными обусловлено влиянием естественной конвекции при малых скоростях. Результаты исследований И? Гака [Л. 80] и наши данные, описываемые зависи-

127

Статор /

Изоляция

/\

^ ^іЯ^ ппяп)

 

Ротор1

Ротор /

SпазаВ)

 

Статор 1

СтаторZ

 

РоторZ

 

 

Статорв

Статор 7

(9пазов)

 

Z / t ä

Изоляция

 

 

отситст-

 

 

ffygn7

Ротор W

Ротор 9

(6 пазов)

Статор5 (Зпаза)

Статор6

 

 

ф Ш Щ

Ротор 8

Роторв

 

123

Рис. 3-39.

Теплоотдача

в

воздушном

зазоре

между цилиндрами

1 — расчет

 

при вращении внутреннего цилиндра.

2 — лами­

для

ламинарного

течения и

гладких цилиндров [Л. 67];

нарное

течение

[Л.

76]; 3, 4 — данные

работы

[Л. 70]; 5 — расчет по

формуле

(3-78);

6 — опытные

данные,

полученные в асинхронных двигателях серии

AM

[Л. 52,

68];

7 — данные работы

[Л. 80];

8 — опытные

данные, полученные

для

сильношероховатых цилиндров с пазами [Л. 70]; 9 — данные для вращающихся гладких цилиндров [Л. 69]; 10 — данные для шероховатых цилиндров при боль­ ших значениях Та [Л. 69].

мостями (3-71) и (3-72), в связи с шероховатостью поверхностей ро­ тора и статора располагаются несколько выше тех, которые полу­ чены для гладких поверхностей. Кроме того, наличие пазов на ста­ торе и роторе, действие центробежных сил и вибрация конструкции машины, по-видимому, приводят к значительному снижению вели­ чины ReKp по сравнению с величиной, рассчитанной по формуле Тей­ лора (3-62).

Теплообмен в зазоре при чисто турбулентном течении и турбу­ лентном течении с крупномасштабными вихрями при наличии осевого течения среды. При наличии такого течения явление теплообмена в зазоре между ротором и статором усложняется. В асинхронных машинах с очень малым зазором можно пренебрегать течением вдоль оси, но, в турбогенераторах, например, осевое течение оказывает заметное влияние на распределение температуры.

С. И. Костериным и Ю. П. Финатьевым (Л. 61] при обобщении опытных данных по теплоотдаче внутреннего цилиндра в качестве универсального критерия теплообмена, независимого при определен­ ных условиях от режимов турбулентного потока и учитывающего

одновременно влияние

Г?ефj и Re2a, использовался критерий Рей­

нольдса, определяемый

по эффективной скорости (3-64). Формула

9 - ^ 2 3 3

1‘4 9

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ