
книги из ГПНТБ / Борисенко А.И. Аэродинамика и теплопередача в электрических машинах
.pdfА-А
Рис. 3-30. Установка датчиков теплоотдачи в радиальном канале
ротора.
1 — стержень обмотки ротора; 2 — датчик |
теплоотдачи на зубце; 3 — датчик |
теплоотдачи на |
стержне. |
по центробежному ускорению. В. К- Щукин [Л. 50] обобщил опыт ные данные по теплоотдаче в глухом канале зависимостями:
Nu |
= |
Юг*Рг)°*25-при Gr*Pr < |
10я; |
) |
|
|
6' |
|
|
} |
(3-55) |
Nu* = |
0,0192 (Gr*Pr)°.4 при Gr*Pr > |
10s. |
j |
|
|
где Bf — коэффициент, |
зависящий от числа Прандтля. |
стержней и |
|||
Теплообмен |
роторных лопаток, короткозамкнутых |
«петушков». Коэффициент теплообмена на вращающихся роторных лопатках асинхронного двигателя измерен нами [Л. 52] с помощью датчиков теплоотдачи (рис. 3-18)
при частотах |
вращения |
ротора |
от 250 до 1 750 об/мин, |
что со |
|
ответствует |
окружным |
скоро |
стям лопаток |
от 3,8 до 2,6 м/сек. |
Анализ результатов измерений показал, что теплообмен на ло патках, расположенных на обеих сторонах ротора, одинаков и на правление вращения не влияет на теплообмен. Результаты опи сываются уравнением
Рис. 3-31. Теплоотдача полюсов синхронных машин при разных значениях осевой скорости возду ха W .
Nur = 0,456 Re°'6, (3-56)
где число Rer определяется по радиальной скорости потока и
120
ширине лопатки ротора. Эта зависимость справедлива для Rer=(l-T- 2) • ІО3 и может использоваться для расчета теплоотдачи с петушков машин постоянного тока и выступающих стержней короткозамкну того ротора, так как характер обдува их примерно такой же, как и лопаток ротора.
Теплоотдача с наружной поверхности вращающихся цилиндри ческих труб и стержней. Такая задача при вращении относительно оси на некотором радиусе R исследовалась М. А. Михеевым [Л. 32]. Результаты опытов показывают, что теплообмен хорошо описывается
уравнениями |
d \0,1 |
|
|
|
|
|
Nu = |
/ |
при Re < 2- 10s; |
|
|||
0,83Re».«’ f |
J |
|
||||
Nu = |
0,38Re°'50^ |
- ^ 0'' |
при |
2 -10s < Re < 3.10«; |
(3-57) |
|
|
|
/ d \o,i |
при |
Re >3.10«. |
|
|
N u = 0,041 Re°', 0 ( - ^ - J |
|
|||||
В качестве характерных параметров |
использованы |
окружная |
||||
скорость и |
наружный диаметр |
трубы (или |
стержня). |
|
Теплообмен явновыраженных полюсов синхронных машин иссле довался Либе (Л. 51] на вращающейся модели для определения влияния осевой и окружной скорости охлаждающей среды. Резуль таты опытов, представленные на рис. 3-31, показывают, что осевая скорость имеет меньшее влияние, особенно при больших окружных скоростях ротора.
Теплообмен коллектора и щеточно-контактного узла. Задача сводится к теплоотдаче с поверхности вращающегося цилиндра. По данным Дропкина {Л. 57] теплоотдача цилиндра начинает зависеть от его вращения при числах Рейнольдса, превышающих критическое
значение, определяемое выражением |
|
|
Re<DKP = |
0,55 |
(3-58) |
и описывается уравнением |
|
|
Num= |
0,073Re°m'7. |
(3-59) |
В качестве характерных параметров приняты окружная ско рость цилиндра и его диаметр. Число Грасгофа определено через ускорение силы тяжести.
Если осевая скорость обдува коллектора мала по сравнению с окружной, то теплоотдачу с его боковой поверхности можно рас считать по формуле (Л. 58]
Nu = 0,095 (0,5 Re7 + Gr)».*». |
(3-60) |
Коэффициент теплоотдачи контактных колец можно рассчиты вать по этой же формуле (3-60).
При поперечном обдуве коллектора воздухом со скоростью wc
теплоотдача рассчитывается по формуле ]Л. 57] |
|
Nu = 0,135 ((0,5 Re^ 4 R e*'+ Gr) Pr]1.*. |
(3-61) |
121
Рис. 3-32. Теплоотдача коллектора.
коллекторы без вентиляционных каналов; 2 — малые коллекторы с креп лением посредством пластмассы; 3 — заштрихованная зона — коллекторы с осе
выми каналами и развитой боковой поверхностью.
Здесь Re„ определено по окружной скорости коллектора и в качестве характерной тем пературы выбрано среднее зна чение температур поверхности коллектора и воздуха.
Ориентировочный расчет теплообмена коллектора (рис. 3-32,а) можно выполнять при заданной окружности скорости коллектора и по данным, пред
|
|
ставленным |
на |
рис. |
3-32,6 |
|
|
|
[Л. 59, 294]. |
|
вращающе |
||
Рис. 3-33. Теплоотдача с наруж |
гося |
Теплоотдача с |
||||
цилиндра, |
обдуваемого |
|||||
ной поверхности |
цилиндра при |
в осевом направлении |
потоком |
|||
осевом |
обдуве. |
со |
скоростью |
w, |
исследована |
|
|
|
Либе [Л. 51]. Результаты этих |
||||
|
|
исследований, |
представленные |
на^рис. 3-33, справедливы для любых газов. В числах Нуссельта и Рейнольдса за характерный геометрический размер принят диаметр цилиндра d; характерная скорость для Rem (параметр кривых) —
окружная, для Reu, (ось абсцисс) — осевая. Эти данные можно ис пользовать для расчета теплоотдачи коллектора и контактных колец.
3-4. Теплообмен в зазоре между ротором и статором
Структура потока в зазоре. Теплообмен в зазоре между ста тором и ротором происходит в поло центробежных сил и сопровож
дается вторичными течениями. Изучению |
течения и |
теплообмена |
|
в кольцевом канале посвящено много работ [Л. 60—77]. |
|
||
Если наружный цилиндр неподвижен, |
а внутренний вращается, то |
||
при критическом значении числа Рейнольдса |
|
||
«Ѵі8 |
1 / |
т; |
(3-62) |
^еч>кр= й Vji.= 41 ’2 |
У |
7Г |
122
возникает неустойчивость движения. Иногда вместо Re вводят число
„ |
|
т |
Src°i |
і / |
8 |
|
|
|
||
Тейлора |
1а = —— |
у |
— » тогда |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
^ • Ч |
|
(3-63) |
|
|
|
|
|
|
|
і анр - |
41,2. |
|||
где |
|
и .« , — окружная |
и угловая |
скорости |
внутреннего цилиндра; |
|||||
б —г2—-г1 — длина |
зазора |
между |
цилиндрами и |
/•т = 0,5(г1+л2) — |
||||||
средний радиус |
(здесь и далее индекс I относится к внутреннему ци |
|||||||||
линдру, |
индекс |
2 — к |
внешнему). |
|
|
|
||||
62], |
Исследования показали [Л. 60, |
|
|
|
||||||
что при Та> Такр сначала воз |
|
|
|
|||||||
никают тороидальные вихри Тей |
|
|
|
|||||||
лора (рис. 3-34), затем вдоль осей |
|
|
|
|||||||
торов образуются волны, расстоя |
|
|
|
|||||||
ние |
между |
гребешками |
которых |
|
|
|
||||
с увеличением скорости уменьша |
|
|
|
|||||||
ется |
Частота осевых волн пример |
|
|
|
||||||
но равна частоте вращения. При |
|
|
|
|||||||
дальнейшем |
увеличении |
частоты |
|
|
|
|||||
вращения наступает кризис волно |
|
|
|
|||||||
вого течения, границы между вих |
|
|
|
|||||||
рями Тейлора размываются, насту |
|
|
|
|||||||
пает другой, отличный по струк |
|
|
|
|||||||
туре от предыдущего режим тече |
|
|
|
|||||||
ния жидкости. Установлено суще |
|
|
|
|||||||
ствование (в зависимости |
от соот |
|
|
|
||||||
ношения осевой wz и окружной |
Рис. 3-34. Вторичное течение |
|||||||||
скоростей газа в зазоре) |
четырех |
между |
соосными цилиндрами, |
|||||||
режимов течения газа (рис. 3-35): |
обусловленное |
вращением вну |
||||||||
ламинарное |
течение, |
ламинарное |
треннего цилиндра (по Тэйло- |
|||||||
с вихрями |
Тейлора, чисто турбу- |
|
РУ). |
Рис 3-35. Режимы течения газа в кольцевом зазоре между вращаю щимися цилиндрами. __
a — области течения (/ — ламинарное течение; I I —ламинарное течение с вих
рями; |
III — чисто турбулентное |
течение; |
IV — турбулентное течение |
с вихря |
||
ми); |
б — осциллограммы пульсаций скорости (/ — при |
ламинарном |
течении; |
|||
2 — при турбулентном течении; |
3 —при |
турбулентном |
течении с |
вихрями); |
||
в — изменение тангенциальной |
скорости |
в зазоре |
(/ — ламинарное |
течение; |
||
|
2 —турбулентное течение; |
3 — турбулентное |
течение с вихрями). |
123
лентное и турбулентное течение с крупномасштабными вихрями [Л. 61]. Закономерности теплообмена в этих режимах течения раз
личны.
При течении в зазоре между ротором и статором с шероховаты ми поверхностями, когда движение газа обусловлено не только вра щением ротора, но и осевым градиентом давления, граница режимов течения, при которых вихри Тейлора не возникают или не оказывают существенного влияния на гидродинамику и теплообмен, опреде ляется величиной числа ReE, подсчитанного по эффективной скоро
сти Wb, согласно выражению |
|
|
|
|
|
WE = V wi + |
A2wli- |
|
(3-64) |
Величина параметра А зависит от отношения ші2/ |
|
С. И. Ко- |
||
стерин и Ю. П. |
Финатьев {Л. 61] |
при исследовании |
турбулентного |
|
режима течения |
получили Л = 0,775. |
Для неболынихх |
зазоров часто |
|
принимают А =0,5. |
|
|
|
|
Турбулентное течение с крупномасштабными вихрями, |
соизмери |
|||
мыми с высотой зазора, имеет место при Re^/Re^^ 1,5ч-6. |
Эта зона |
названа переходнойі.* Она характеризуется постепенным усилением воздействия центробежных сил на поток по мере роста до мо
мента образования вихрей типа Тейлора, которые затем уже суще ствуют при Re^/Re^ > 5 -і- 6.
На рис. 3-35 показаны профили скорости в зазоре. При чисто турбулентном режиме скорость воздуха непрерывно убывает вдоль радиуса от ротора к статору, а после образования вихрей монотон ное изменение скорости нарушается. С изменением режима течения резко меняется и характер турбулентных пульсаций. При чисто тур булентном течении пульсации скорости имеют обычный нерегуляр ный характер, но после образования крупных вихрей наблюдаются регулярные пульсации с большой амплитудой. Интенсивность вихре вого движения с увеличением осевой скорости уменьшается, так как осевое течение газа оказывает стабилизирующее влияние.
Турбулентное течение в зазоре между цилиндрами, когда вну
тренний цилиндр вращается, а наружный |
неподвижен, |
наступает |
при Re^j ^ 2 • ІО3.* Опыты показывают, что |
при течении |
с макро |
вихрями гидродинамическое сопротивление и теплообмен зависят от окружной и осевой скоростей. По данным работ ]Л. 61, 63] границы перехода чисто турбулентного течения к турбулентному с макрових рями и к развитому турбулентному течению с макровихрями при
относительных зазорах (г2—/ч)/л4 = |
0,06-н0,4 |
определяются соотно |
|||||||
шениями: |
|
|
|
|
|
\ 0,845 |
|
||
ТакР = |
0,702 Rejj845 |
- 0,702 (^ |
i 5 |
(3-65) |
|||||
.; |
; |
||||||||
|
|
|
< |
ѵ |
|
|
|||
ТайР = |
133,5 Re^445 |
= |
r wza8 |
|
0,445 |
(3-66) |
|||
133,5 1 |
|
|
) |
' |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
1 Понятие — граница режима течения — несколько условно; пра вильнее говорить о некоторой области, которую можно назвать пере ходной, отделяющей один полностью сформировавшийся тип тече ния, от другого.
124
Рис. 3-36. Теплоотдача в воздушном зазоре асинхронного двигателя
(Л. 71] при йр = л;0рЯ/60, м/сек.
1 — четырехполюсный |
двигатель мощностью |
11 кет; 2 — двухполюсный двига |
тель мощностью |
18,5 кет; 3 и 4 —расчет |
по формулам (3-71) и (3-72). |
Числовые подсчеты, проведенные для многих малых и средних электрических машин с малыми зазорами, показали, что в этих ма шинах Re<ReHp и движение в зазоре ламинарное.
Теплообмен в зазоре электромашин при ламинарном и турбу лентном течении без осевого движения жидкости. Температурное поле в зазоре обусловлено теплом, подведенным от ротора и статора, и условиями течения жидкости и теплообмена.
Измерения профиля температуры по высоте зазора и коэффи циента теплоотдачи при чисто ламинарном течении, выполненные Газлеем (Л. 70], показали, что тепло от одной поверхности к дру гой передается путем чистой теплопроводности и интенсивность теп лообмена не зависит от частоты вращения.
Поэтому коэффициент теплоотдачи о£ для этого случая независи
мо от условий вращения может быть определен из формулы |
|
2а*8 |
(3-67) |
Nu = -х— = 2 = const. |
|
È_AB |
|
При измерениях, проведенных на малых неявнополюсных ма шинах (малые асинхронные и синхронные двигатели и т. п.), полу чены данные (Л. 71], хорошо согласующиеся с (3-67). Эти данные приведены на рис. 3-36. При Re<ReKp графики сливаются и прохо дят параллельно оси абсцисс с Nu « 2 .
Тахибана и Фукуи [Л. 72], исследуя теплообмен в зазоре, за полненном техническими маслами, при GrPr>104, больших тепловых нагрузках, ламинарном течении и Та<41,2, обнаружили существен ное влияние архимедовых сил и рекомендовали для определения ко эффициента теплообмена формулу
N u=0,ll(G rPr)°'2a. |
(3-68) |
125
126
Рис. 3-37. Установка для моделирования теплообмена в кольцевом зазоре электрических машин.
/ — тахометр; |
2 — электродвигатель ПН-35; 3 — вентилятор; 4 —шибер; 5 —диафрагма; 6 — измерительный |
патрубок; 7 — микро |
||
метрический |
координатник; 8 — зонд; 9 — корпус; 10— макет статора; |
11 — макет |
ротора; 12 — вентилятор; |
13 — щеткодержатель; |
|
14 — щетки; 15 — шина; 16 — опора; 17 — |
токосъемник; |
18 — опорная плита. |
|
При турбулентном течении (Та>41,2) и относительно больших зазорах (8/г( «0,03+0,9) они получили уравнение
Nu = 0,42 (Ta2Pr) V4, |
(3-69) |
справедливое при Та =,(0,49+2,5) • ІО4. |
и Та=90 + 2-103 |
Для воздушных зазоров при б/гі=0,054+0,245 |
|
Бьюрклундом и Кейсом (Л. 73] получено уравнение |
|
Nu = 0,35 ------/ 8-'Гі~ д^ Г Та°Л |
(3-70) |
1п ( 1 + ^г)
Решение задачи о теплообмене в зазоре для турбулентного те чения с макровихрями при наличии ламинарного подслоя на стен ках цилиндров и отсутствии осевого течения газа было получено А. И. Борисенко и Е. И. Янтовским [Л. 68]. Нами было проведено сравнение этого решения с опытными данными, полученными на асинхронном двигателе (Л. 75] и модельной установке (рис. 3-37). Выражения для расчета коэффициентов теплоотдачи в общеприня тых критериях подобия в диапазоне Re=2-102+104 имеют вид:
|
Nu = 0,23p |
/28 |
\ 0,25 |
0,23ßTa°.5, |
(3-71) |
|
|
|
Re°.5 = |
||||
где fl — опытный коэффициент, |
учитывающий |
шероховатость поверх |
||||
ностей |
(ß = l,25 для двух- |
и четырехполюсных |
машин |
и ß= 1,15 для |
||
шести- |
и восьмиполюсных) |
и Dp — диаметр |
ротора. |
|
Для машин, заполненных жидкостью, теплопередача в зазоре между ротором и статором должна существенно зависеть от числа Прандтля. По аналогии со случаем каналов с неподвижными стен ками влияние Рг на теплоотдачу в зазоре можно учесть, введя мно житель (Ргш/Рго) в формулу (3-71).
Поверхности статора и ротора в зазоре во многих электрических машинах не являются гладкими (рис. 3-38). Нами определены ко
эффициенты теплоотдачи в зазоре асинхронного |
двигателя |
AM-112/4 |
|
для двух вариантов исполнения: с подпазовыми каналами |
(рис. 3-38, |
||
статор |
5, ротор 2) и без них (статор 2, ротор |
2). В первом ва |
|
рианте |
теплообмен удовлетворяет критериальной |
зависимости |
|
|
Nu=0,06Re0'7, |
|
(3-72) |
а во втором варианте значения коэффициентов теплообмена согла суются с формулой (3-71).
На рис. 3-39 сравниваются результаты исследований теплообме на в зазоре при отсутствии осевого течения. Теоретическая кривая 1 для ламинарного режима течения и малого относительного зазора между гладкими цилиндрами рассчитана на основании проведенного нами теоретического исследования [Л. 67]. Значение числа Нуссельта в области Re<ReKP примерно равно двум. Превышение экспери ментальных значений Nu (кривая 2) над расчетными обусловлено влиянием естественной конвекции при малых скоростях. Результаты исследований И? Гака [Л. 80] и наши данные, описываемые зависи-
127
Статор / |
Изоляция |
||
/\ |
^ ^іЯ^ ппяп) |
||
|
|||
Ротор1 |
Ротор / |
SпазаВ) |
|
|
|||
Статор 1 |
СтаторZ |
|
|
РоторZ |
|
|
|
Статорв |
Статор 7 |
(9пазов) |
|
|
Z / t ä |
Изоляция |
|
|
|
отситст- |
|
|
|
ffygn7 |
|
Ротор W |
Ротор 9 |
(6 пазов) |
|
Статор5 (Зпаза) |
Статор6 |
|
|
|
ф Ш Щ |
||
Ротор 8 |
Роторв |
|
123
Рис. 3-39. |
Теплоотдача |
в |
воздушном |
зазоре |
между цилиндрами |
||||||
1 — расчет |
|
при вращении внутреннего цилиндра. |
2 — лами |
||||||||
для |
ламинарного |
течения и |
гладких цилиндров [Л. 67]; |
||||||||
нарное |
течение |
[Л. |
76]; 3, 4 — данные |
работы |
[Л. 70]; 5 — расчет по |
формуле |
|||||
(3-78); |
6 — опытные |
данные, |
полученные в асинхронных двигателях серии |
AM |
|||||||
[Л. 52, |
68]; |
7 — данные работы |
[Л. 80]; |
8 — опытные |
данные, полученные |
для |
сильношероховатых цилиндров с пазами [Л. 70]; 9 — данные для вращающихся гладких цилиндров [Л. 69]; 10 — данные для шероховатых цилиндров при боль ших значениях Та [Л. 69].
мостями (3-71) и (3-72), в связи с шероховатостью поверхностей ро тора и статора располагаются несколько выше тех, которые полу чены для гладких поверхностей. Кроме того, наличие пазов на ста торе и роторе, действие центробежных сил и вибрация конструкции машины, по-видимому, приводят к значительному снижению вели чины ReKp по сравнению с величиной, рассчитанной по формуле Тей лора (3-62).
Теплообмен в зазоре при чисто турбулентном течении и турбу лентном течении с крупномасштабными вихрями при наличии осевого течения среды. При наличии такого течения явление теплообмена в зазоре между ротором и статором усложняется. В асинхронных машинах с очень малым зазором можно пренебрегать течением вдоль оси, но, в турбогенераторах, например, осевое течение оказывает заметное влияние на распределение температуры.
С. И. Костериным и Ю. П. Финатьевым (Л. 61] при обобщении опытных данных по теплоотдаче внутреннего цилиндра в качестве универсального критерия теплообмена, независимого при определен ных условиях от режимов турбулентного потока и учитывающего
одновременно влияние |
Г?ефj и Re2a, использовался критерий Рей |
нольдса, определяемый |
по эффективной скорости (3-64). Формула |
9 - ^ 2 3 3 |
1‘4 9 |