книги из ГПНТБ / Авдеева А.А. Контроль топлива на электростанциях

По таблицам |[Л. 37] находят границу Хкр2 критической области для заданного уровня значимости критерия <?=5% и количества

не противоречит гипотезе о нормальном распределении вероятностей генеральной совокупности, т. е. варьирование исследуемого нами по­ казателя качества в общей массе топлива подчиняется закону нор­ мального распределения.

Так как выборочный материал не противоречит нормальному рас­ пределению, то можно выровнять гистограмму с помощью функции

в каждом интервале, отложенным по ординатам середин интервалов. Значения pj приведены в табл. 2-2. .Возможен другой способ построе­ ния кривой по плотностям, соответствующим конкретным абсциссам середин интервалов. Дл я этого переменные нормируют по серединам интервалов и по таблицам функций вероятности нормированного нормального распределения находят соответствующие им значения плотностей. Однако более плавно выравнивает гистограмму и точнее иллюстрирует характер эмпирического распределения кривая, по­ строенная по способу нахождения плотности распределений в интер­ валах по -разности значений нормированной интегральной функции распределения. Этот способ использован в приведенном выше приме­ ре проверки гипотезы о нормальном распределении.

2-4. РАСЧЕТ НОРМ ОТБОРА ПРОБ

Зная закон распределения интересующего нас наибо­ лее варьирующего показателя качества топлива, можно поставить вопрос о расчете необходимого объема выбор­ ки для оценки (с заданной точностью) его среднего зна­ чения во всей массе испытуемого топлива.

Точность средней арифметической характеризуется средней квадратической ошибкой средней арифметиче­ ской:

При нормальном законе распределения вероятность того, что действительная ошибка не превзойдет среднюю

сти отбора достигается при увеличении числа порций до определенной величины, после которой дальнейшее нич­ тожное увеличение точности влечет за собой существен­ ное, неоправданное увеличение числа порций, а следо­ вательно, и объема первичных проб с вытекающими отсюда затруднениями в организации опробования. Вы­ бор оптимальной точности нетрудно сделать, если вы­ разить графически зависимость точности от числа пор­ ций A = at/yn, подставив в качестве константы кон­ кретное значение неоднородности опробуемого топлива.

Этой же зависимостью пользуются и при подсчете допустимой погрешности при испытаниях отборников, когда в контрольную пробу и в пробу, отбираемую от­ борником, набирается одинаковое число порций одного и того же топлива, о чем подробнее сказано в гл. 4.

В процессе контроля качества топлива трудно выде­ лить и отдельно проанализировать погрешность отбора проб. Обычно при опробовании топлива исследователь имеет возможность оценить лишь совокупность погреш­

лиза и разделки и, следовательно, зная погрешность оп­ робования, можно по разности установить погрешность отбора проб. Практика показывает, что в этом комплек­ се погрешностей превалирует погрешность отбора; она составляет более четырех пятых общей погрешности оп­

обходимости произвести более глубокий анализ выборки с целью выявления систематической погрешности.

Нормальное распределение имеет такие характеристики, как асим­ метрия и эксцесс. Крайне редко встречаются выборки, в которых численности интервалов одинаковы по обе стороны от максимальной частоты. Обычно распределение имеет большую или меньшую ско­ шенность массива ряда значений влево (отрицательная асимметрия) или вправо (положительная асимметрия) of середины распределе­ ния. Эта скошенность характеризуется асимметрией. Распределение может быть по плотности таким, что наибольшее количество частот приходится «а значения признака, близкие к значениям среднего, мё; дианы и моды, т. е. кривая распределения имеет сильно вытянутую вершинную часть и пологие удлиненные боковые ветви (положитель­ ный эксцесс). Возможна обратная картина низковершинной кривой (отрицательный эксцесс). Причиной асимметрии и эксцесса может быть неправильно произведенный отбор, когда в результате система­

.показателя качества. При значительных величинах асимметрии и эксцесса необходимо тщательно выявить причины отклонений.

Асимметрию и эксцесс можно измерить и оценить. Для оценки асимметрии имеется несколько мер. Наиболее простой является вы­ ражение ее через медиану

асимметрия отрицательная. В ранжированном по возрастанию пока­ зателя качества ряду с нечетным числом вариантов медианой являет­

Для нахождения медианы интервального ряда сначала находят ме­ дианный интервал, а потом определяют приближенные значения

ла; nt — сумма частот всех k интервалов — число чтенов ряда;

/=1

1=с—1

nt — сумма частот интервалов, предшествующих медианному;

i= i

/?е — частота медианного ряда.

ґДе Пі — частота каждого интервала; а —отклонения от условной средней; п — объем выборки, сумма частот интервалов.

Несмотря на сходство формул (2-16) и (2-17), расчет показателя эксцесса по последней существенно проще. За условную среднюю принимается интервал с наибольшей частотой, в нашем случае 4-й интервал исходного ряда. Тогда 1-й, 2-й и 3-й интервалы будут иметь соответственно отклонения —3, —2 и —'1, а 5-й, 6-й, 7-й и 8-й интер­ валы также соответственно имеют отклонения 1, 2, 3 и 4. При этом

ft

й убедимся, что распределение имеет отрицательный эксцесс. Кривая по сравнению с кривой нормального распределения с нулевым экс­ цессом имеет немного приплюснутую вершину.

Ошибки показателен асимметрии и эксцесса определяются по следующим формулам:

цесс не существенны и не искажают нормального закона распределе­ ния исследуемой величины т. е. в процессе опробования топлива отсутствует существенная систематическая погрешность. В нашем

кает довольно часто, например, при оценке соответствия двух спосо­

о равенстве дисперсий при испытаниях новой установки для сокра­ щения первичных проб. Испытания приведены в условиях Прибал­ тийской ГРЭС при разделке проб сланца. Одна и та ж е большая по масле проба сланца многократно пропускалась через лорционер, и каждый раз на анализ бралось содержимое одного из стаканов ла­ бораторных проб и отбиралась вручную лабораторная проба из отхо­ да. Всего проведено три опыта. В каждом из них первичная проба пропускалась через порционер ло 30 раз, т. е. соответственно проана­ лизировано по 30 порций из стакана и из отхода. По результатам каждого опыта подсчитаны дисперсии в выборках из стаканов и из отходов, а также проверена гипотеза об их равенстве.

т. е.

F = l , 6 2 < / v 2 = 2,092.

Следовательно, данные выборок не противоречат гипотезе о их равенстве, т. е. выделяемые порционером пробы соответствуют каче­ ству сокращаемых первичных проб.

Глава третья

МЕХАНИЗАЦИЯ И АВТОМАТИЗАЦИЯ ОТБОРА И РАЗДЕЛКИ ПЕРВИЧНЫХ ПРОБ ТВЕРДОГО ТОПЛИВА

Наибольшая представительность проб обеспечивается при отборе порций из потока материала. Отбор проб из

во порций. В целях же удобства и надежности хранения проб в период отбора в них необходимого количества порций и быстрой их разделки без нарушения предста­ вительности проб по быстроизменяющимся качественным показателям желательно, чтобы первичные пробы были небольшими по объему. Таким образом, при рассмотрении и выборе тех или иных методов отбора и конструкций отборников необходимо оценить выполнимость трех тре­ бований, обеспечивающих получение представительных проб с учетом условий их хранения и последующей раз­ делки.

3-2. ОТБОР ПРОБ ТОПЛИВА С ЛЕНТЫ ТРАНСПОРТЕРА

Классическим методом отбора проб из потока мате­ риала считается метод отбора порций с конвейера, оста­ навливаемого перед каждым отбором. Этот метод яв­ ляется общепринятым при контрольных испытаниях и при оценке работы отборников. В процессе развития прак­ тики опробования топлива и на электростанциях и в угольной промышленности было разработано несколько конструкций отборников для отбора проб с движущейся

вается специальными роликами.

На ряде электростанций, потребляющих торф, приме­ няют отборник конструкции Барышева и отборник кон­ струкции Селивончика [Л. 12].

Отборник Барышева (ряс. 3-1) имитирует метод отбора порций с ленты останавливаемого конвейера, его монтируют, как и отборник ПС, на специальной раме над выположенным участком транспортерной

возвратно-поступательного перемещения скребка внутри лотка. При­ вод отборника осуществляется от электродвигателя / через редуктор и пару шестерен. Привод обеопечивает движение цепей, а следова­ тельно, и лотка со скоростью, равной скорости ленгы конвейера. При­ вод включается автоматически с заданной периодичностью. Двигаясь вместе с цепями, лоток сбегает с ведомых звездочек, погружается в слой топлива и вырезает из него порцию. При этом ролик скребка, выступающий из лотка, упирается в нижнюю направляющую и пере­ мещает скребок из одного крайнего положения в другое, выталкивая тем самым из лотка высеченную порцию топлива в приемную ворон­ ку, расположенную сбоку конвейера.