Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. Теория устройств и элементов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

16.26 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 4849 / 5349 50 51 52 53 > Следующая >>>

480 Т И П О В Ы Е П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е УСТРОЙСТВА [ГЛ. V

Если интегратор работает в реальном времени, то сле дует применять преобразователь р 2 в реальное время, на пример, по рис. 13.21.

Аналогично можно получить интеграл пропорции (при

использовании

узла по

рнс.

16.21,

б),

произведения

pi logapVpl (при

применении узла по рис. 16.23, б) и т. д.

Структурная

схема

устрой

ства, интегрирующего

произве

дение

двух

знакопеременных

давлений,

изображена

на

рис.

17.4.

Узел

преобразования

зна

копеременного

давления

(см.

рис. 13.17, в) формирует два вы

Рис. 17.4.

Структурная

схема

ходных

сигнала — п — \ р° | и

sgn р°. Введение знака

р°

осу

интегратора

произведения двух

знакопеременных

давлении.

ществляется умножением на пе

реключателе,

на

входы

которого

поданы

давления р\ и

— р\ (инвертор

сигнала р\ на схеме не показан):

pjsgnpg.

(17.14)

В результате при применении интегратора по рис. 15.1, а

о	V\ Г о о
о	^ 4 ± p l ^ p U t ~ - ^ { v b U t .
Рвых :
	(17.15)

В частном случае, когда требуется интегрировать функ цию / (хх, х2 , . . . ) , вход интегратора — постоянный, что по зволяет применять цифровые интеграторы (счетчики) или простые аналоговые с постоянным входом.

На рис. 17.5 изображена схема интегратора корня вто рой степени, содержащая устройство извлечения корня по рис. 16.33 (см. уравнение (16.89)). Постоянный период Т вычисления поддерживается генератором Гг. Выход равен:

»Е = 2 n»m(i)^^\Vpv-

0,2 dt.

(17-16)

Если вместо интегратора установлен другой узел, урав нение которого содержит количество поступивших имиуль-

§ 1 7 ] УСТРОЙСТВА Д Л Я К О М Б И Н И Р О В А Н Н Ы Х ОПЕРАЦИЙ 481

сов, то реализуется другой класс операций. Так, при по следовательном соединении узла с выходом / или п и апе риодического звена реализуется зависимость:

Рвых =	Pi + (Рн — Pi) a J	,	(17.17)
которая", например,	в случае применения в		качестве

''I-4L у *и!~	5	"Ли	й

0.202*%

Тр

Рис. 17.5. Схема интегратора корня второй степени из положительного сигнала.

Рис. 17.6. Схема звена, решающего квадратное уравнение (17.19).

первого	узла преобразователя р —* п при постоянном пе
риоде Т	преобразования		имеет	вид:	f.
					f.
				-ТА	S
	rf«x =	+	(Р°н -	ftV	•	(17-18)

Охват инвертора обратной связью с помощью точного преобразователя давления в частоту (рис. 17.6) позволяет получать р В ы Х , являющееся решением квадратного

16 в. в. Фудим

482 ТИПОВЫЕ П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е УСТРОЙСТВА 1ГЛ. V

уравнения!

± ( Р в ы х ) а + - ^ Р ° „ ы х - р ? / 1 = 0 .

(17.19)

На рис. 17.7 приведена схема, реализующая довольно универсальную операцию. Эта схема отличается от нели нейного устройства по рис. 16.24 наличием трех пассивных

Рис. 17.7. Схема звена, реализующего многовходовую пелииеппую операцию (17.20).

сумматоров, формирующих начальные давления ра	и р3	и
Pi в функции ряда входных давлений. Если р 1 Ь p2j,	р 3 р	—

входные давления, которые заполняют при введении на чальных условий соответственно камеры V1(, V2i и F„ p , то согласно уравнениям (16.76) и пассивного сумматора на ходим!

				2	«
о	=	2	кзрРя'	1=1	(17.20)
				тп
Рвых				2	vb
		р = 1

8 1 7 ] УСТРОЙСТВА Д Л Я К О М Б И Н И Р О В А Н Н Ы Х ОПЕРАЦИЙ 483

где	*) с =	2'„:Г„ = 7 1 1 1 7 л ^ 1 „ У а ; ^ л = 2	v	t f	V	« =	2 V ^
						P = I
	и F l a	—объемы камер пульсирующих		сопротивлений
Я л	и Я а .						над
	Таким образом, нелинейная операция выполняется						над

арифметическими суммами входных давлений, причем ко личество усилителей не увеличивается по сравнению со схемой рис. 16.24, описываемой уравнением (16.76).

> ж

1Р~Г

б)

Рис. 17.8. Схемы устройств, реализующих уравнения (17.21) и (17.22).

Аналогичное применение пассивных сумматоров с таким же эффектом возможно и в других схемах дискретного во времени вычисления, построенных по структуре рис. 16.32, а. Заметим, что при наличии отличных от нуля вхо дов пульсирующих сопротивлений замена давления на сумму давлений достигается за счет параллельного под ключения пульсирующих сопротивлений.

Интегратор с конденсатором в цепи обратной связи, включенный так, как показано на рис. 17.8,а, при учете уравнения (7.16) конденсатора описывается равенством

	1	d (?°вых -	P°i) cvPl	JL ti
	1	d (?°вых -	P°i) cvPl
	p4h	dt	kd	ke	dt
откуда	после подстановки		значения	Дг	получаем:
о					Pi [к)	(17.21)
Рвых :					Pi (h)	(17.21)
Рвых :					Pi (h)
Здесь V	объем	камеры	конденсатора

*) Настройка требуемой величины с в данной схеме осущест вляется объемами камер пульсирующих сопротивлений, поскольку изменение а Уа требует пропорционального изменения ряда е мкостей.

16*

484

ТИПОВЫЕ П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е УОТРОЙОТВА

[ГЛ. V

В случае интегрирования тока (рис. 17.8, б)

Л ы х

= А

Pi +

Pi(h)

(17.22)

cv I Pl + P0

а при

подаче i

от источника

тока

(i =

const =

i„) имеем

ГЦ

I I 7

Рвых = Рн + P i +

—

„

l n ^ - 7 7 T - '

• *

( 1 7 - 2 3 )

Цепь

по

рис.

17.У,

описываемая

Рис. 17.9. Схема ус-

равенством

тройства,

решающего

„

2с„Б

уравнение

(17.25).

-7Г (Й -

А«)

= - * J p

(17-24)

реализует

следующее

дифференциальное

уравнение:

„О

/ „ О

~ \ ^ в ы х

/ЛП Ое\

Рвых +

-у]—

(Рвых

Ро) —jf

P i ,

( 1 7 . 2 5 )

в котором

Vf фигурирует вместо RkQ согласно

уравне

нию (8.6)

пульсирующего

сопротивления.

*) Использовано уравнение (7.18') нелинейного конденсатора.

ПРИЛОЖЕНИЕ

О ПАРАМЕТРАХ КАЧЕСТВА ПНЕВМАТИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

Качество вычислительных устройств онределяется точ ностью реализации требуемых операций, определяемой отклонением реального выхода от расчетного. Это отклоне ние объясняется различного происхождения неидеальностями.

В соответствии с классификацией неидеальностей раз личают несколько параметров качества устройств.

Обязательно присутствующие в любых реальных уст ройствах паразитные сопротивления пневматического и механического происхождения с увеличением скорости из менения входных сигналов сильнее отклоняют выход от расчетного; параметром качества, характеризующим влия ние иа погрешность скорости (частоты) изменения входов и полностью определяемым паразитными сопротивлениями реального устройства, является быстродействие. Под быст родействием будем понимать максимальную частоту (ско рость) изменения входов, при которой эта составляющая погрешности не превышает допустимую величину.

Рабочая и окружающая среда, воздействуя на материа лы, из-за неидеальности последних приводят к изменениям параметров отдельных элементов устройств, накапливаю щимся со временем (реальным или условным, например, количеством импульсов, срабатываний); параметр качест ва, учитывающий эту составляющую погрешности, назы вают надежностью. Надежность характеризуют предель ным временем, за которое составляющая погрешности не превышает допустимую величину.

Изменения параметров окружающей среды (температу ры, атмосферного давления), воздействуя на материалы и рабочий газ, отклоняют параметры элементов, чем вносят свою составляющую погрешности.

Паразитные процессы и неидеальность конструкции обусловливают постоянную составляющую погрешности, имеющую место еще до эксплуатации, при номинальных

486	ПРИЛОЖЕНИЕ
параметрах	окружающей среды и низкой	частоте
входов.
Данное	приложение посвящено параметрам	качества,

которые носят общий характер и поэтому не были рассмот рены применительно к конкретным типам устройств в соответствующих главах, а именно: быстродействию, на дежности, и связанным с определением качества вопросам измерения.

§ 18. Быстродействие устройств с подвижными телами

Ниже излагаются некоторые соображения о характере зависимости быстродействия устройств с подвижными те лами от различных параметров и о путях повышения быст родействия управляющих узлов *) таких элементов [146]. Приводимые выкладки сделаны для управляющих узлов с пренебрежимо малыми жесткостью и трением, что часто имеет место на практике. Анализ быстродействия для дру гих случаев может быть произведен по соответствующей схеме замещения управляющих узлов (см. § 3).

Быстродействие пневматических элементов с подвиж ными телами зависит от длительности перемещения под вижных тел и длительности протекания процессов в газах, в которую входит время передачи пневматических сиг налов.

Время ta перемещения тел может быть найдено из урав нения

'п	I
h = J dt^a(t)dt,		(18.1)

оо

где h — рабочее перемещение (путь, совершаемый жестким центром управляющего узла), a (t) — ускорение при пере мещении жесткого центра управляющего узла.

Ускорение a (t) в соответствии со вторым законом Нью тона равно:

a W -

= ~ Ж ~ »

*) Возможные способы улучшения динамических характери стик исполнительных узлов обсуждены в § 5; линии связи не рас сматриваются.

§ 18] БЫСТРОДЕЙСТВИЕ УСТРОЙСТВ С П О Д В И Ж Н Ы М И Т Е Л А М И 487

где	р к	{t) — управляющее давление, создающее усилие
р к	(t) S3	посредством воздействия на чувствительные эле

менты управляющего узла с результирующей эффективной

площадью S3,	р к „ — величина	управляющего	давления,
при которой начинается перемещение, принятая			за уро
вень отсчета	давления рк \t),	М — масса управляющего
уела.

В общем случае ускорение а меняется в процессе пере мещения тела, так как давление р к (t) даже в случае иде ального скачка давления в его источнике является функ цией времени, а постоянная времени линии, по которой

Рис. 18.1. Упрощенная схема замещения линии пере дачи управляющего сигнала от источника до входной камеры.

поступает это давление, соизмеримо с временем перемеще ния управляющего узла. Функцию рк (t) определим из упрощенной схемы замещения линии сигнала р к {t), при веденной на рис. 18.1. Она представляет собой апериоди ческое звено первого порядка, состоящее из выходного сопротивления Ru источника сигнала р к , камеры Va, за мещающей емкость канала от источника до управляющего узла, и камеры V управляющего узла, в которую поступа ет давление р к (t). Согласно уравнению апериодического звена


	Рк (t)		р,< + ( р к п — р„) ехр ( - г / Г ) ,				(18.3)
где Т та Ru		(У л	+	V)/kQ — постоянная		времени,	р к —
давление	источника			перед сопротивлением		Ra, Ркя — на
чальное	давление		в	камере	V.
Подставляя		значения a (t)			и р к (t) соответственно из

уравнений (18.2) и (18.3) в уравнение (18.1) и учитывая,

что р к н = р к о , получим		искомую зависимость между tn и
определяющими его параметрами;
Mh	_ £ +	Г - ! Г а е х р ( - * п / Г )	(18.4)

488	П Р И Л О Ж Е Н И Е

Когда давление р„ (t) изменяется очень быстро (Т —> 0), выражение для tn имеет вид:

	*	„ «	1 /	2кМ	(18.5)
	*	„ «	1 /	^ - .	(18.5)
			/
В	другом частном	случае,		при линейном	изменении
р к (t)	во времени (р к (t)	=	bt),	из уравнений (18.2) и (18.1)
получаем соответственно:
		а =	btSa/M,		(18.6)

При соответствующем исполнении время переключения пневматических элементов с подвижными телами может быть меньше десятой доли миллисекунды. Например, для


управляющего				узла,	состоящего из одной мембраны					без
жесткого			центра, при 5 Э			= 0,2 см2,	площади S = 0,6			см2,
толщине			мембраны б м		=	0,1 мм, плотности ее материала
р м	=	1,0 г/см3,		ходе h =		0,2 мм и управляющем давлении
р к	=	0,6	кгс/см2 = const			в соответствии		с	уравнениями
(18.2) и (18.5) ускорение а и время							равны	соответственно
2-107		см/сек2 и 0,045-10- 3				сек * ) . Полученное			значение t„

дает основания полагать, что рассмотренный элемент мо

жет пропустить частоты примерно до 11 000			гц * * ) .
Суммарное время tz, необходимое для срабатывания
элемента, состоит из времени tn		перемещения его управ
ляющего узла н времени t0,	затрачиваемого		на достиже
ние в камере V давления	р „ 0 ,	при котором	начинается
перемещение:			(18.8)
=	+	tn,

где tQ может быть приближенно найдено из уравнения (18.3) при подстановке р„ (t) = р„0.

Уравнения (18.7) и (18.8) позволяют определить при линейном нарастании сигнала р к (t) требование к парамет рам мембраны одномембранного элемента для обеспечения

*)	Конечная	скорость перемещения при этом почти п 40 раз
меньше	скорости	звука в воздухе: v - at.n = 9 ж/сек <^с з п .
**)	Получено	как обратная	величина периода 2 т п = 9 - 1 0 - 6 сек,
равного	времени	перемещения	подвижных тел элемента из одного

крайнего положения в другое и обратно.

§ 18] БЫСТРОДЕЙСТВИЕ УСТРОЙСТВ С П О Д В И Ж Н Ы М И Т Е Л А М И 489

необходимого быстродействия		(ts ^ Ы):
откуда	после подстановки вместо М его значения		3 £ э 6 м р м ,
учитывающего соотношение		( 5 . 6 ) , получаем:
	18Лби ри < & ( [ * ] — t0)3,			(18.9)
где б м	и р м — соответственно	толщина и плотность		мате
риала	мембраны.
В соответствии с выражениями (18.4), (18.8)			и	(18.3)

повышения быстродействия можно достичь уменьшением величин h, Т и отношения А = M/S3.

Уменьшение хода h достигается посредством выбора размеров соответствующих деталей и настройки с помощью ограничителей перемещения. Если h — перемещение уп равляющего узла, которое определяет расстояние между соплом и заслонкой, то его всегда полезно уменьшить до величины, равной примерно четверти внутреннего диа метра сопла * ) . При дальнейшем уменьшении h необходимо учитывать снижение максимальной проводимости узла и повышение требований к точности изготовления.

Уменьшение отношения А = M/S3 осуществляется по средством уменьшения массы М управляющего узла за счет применения в нем материалов с низкой плотностью и уменьшения толщин мембран и деталей жесткого центра.

Рассмотрим влияние жесткого центра на отношение А в одномембранных элементах. Для одномембранного управ ляющего узла с нежесткой мембраной без жесткого центра

(см. уравнение ( 5 . 6 ) )

Ам = - я - = — - д = ООмРм ( 1 8 . 1 U )

Э8

ине зависит от радиуса мембраны.

При наличии жесткого центра с радиусом г = kR

Л Д ^ , Р м + я ^ 6 ц Р ц	_36„pM (l+C ft«)
Л м ц _ " Т	1 + к + к* ' 1 1 в Л 1 )

*) Легко показать, что, начиная с этого расстояния, дальнейшее сближение сопла и заслонки влияет на проводимость уела.

<<< < Предыдущая 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 4849 / 5349 50 51 52 53 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ