Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. Теория устройств и элементов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

16.26 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 4647 / 5347 48 49 50 51 52 53 > Следующая >>>

460 Т И П О В ЫЕ П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е УСТРОЙСТВА [ГЛ. V

При	с — 1	получается МДУ без ограничения на знак
P i —	Pi-	16.1 приведены уравнения, реализуемые соеди
В	табл.	16.1 приведены уравнения, реализуемые соеди

нением узла логарифмирования и узла аитилогарифмирования при различных сочетаниях их схем, входов на их сопро


тивления и начальных условий. Использовались					уравнения
(16.86),	(16.85), (16.73),	(10.1)	соответственно		для	узлов
с а л > 1 , а а > 1 , « л < 1 , а а < 1 .				Применяя		ряд
М н о г о в х о д о в ы е		у с т р о й с т в а .
параллельных узлов логарифмирования при разных						осно
ваниях	а; и выходной	узел,	решающий	показательное

Рпс. 16.28. Схема мпонштелыю-делитслыюго звена с возведением в люОуго рациональную степень Осз ограни чения на зпак р, — тг-

уравнение относительно суммы выходов узлов логариф мирования, получается схема многовходового нелиней ного устройства (рис. 16.29).

Обозначив через Ft = logai ft (plt, p2i) функцию, реа лизуемую i-м узлом логарифмирования, и через

fa (Рз) 2 — функцию, реализуемую узлом антилогари-

i = i '

фмирования, находим:

Рвых = fa [Рз. S 1о°4

( P l b Pii)\ •

Узел логариф				Узел		антилога-
	мирования			рифмпрованип
" л	m	Началь ноеусло	вие			«	Началь ноеусло вие
" л	и			а	а	и
	о				а	о
	и					и

Т а б л и ц а 16.1

Реализуемая	операция
(Pi — вход усилителя узла		Ограниче
логарифмирования,
		ние на
с = 1п аа:	1 п а л )
		входы

> 1		0	> 1	А	0
> 1	0	Pi	> 1	А	0
> 1	А	0	> 1	0	А
> 1	0	А	> 1	0	А
> 1	0	А	< 1	0	А
> 1	0	А	< 1	Р1	0
> 1	А	0	< 1	0	А
> 1	А	0	< 1	А	0
< 1	0	А	> 1	0	А
< 1	0	А	> 1	А	0
< 1	А	0	> 1	0	А
< 1	А	0	> 1	А	0

иет

Р\>А

*№ нет

Р1(РУР1)с Р\>А

Р\{Р11Р\Г р\>А

Р\[1-(Р11Р\П p°i>A

А	* У нет
Ч	А+А	)
А L	\ Р1 + Р1 )		\	иет
А L	\ Р1 + Р1 )		\
РМРЧГ				Р1>А
АКРЬРЧГ-П				Р°2>А
A	Pl	У		Р1>А
А W Р1-А		1	J Р\>А


462	Т И П О В Ы Е П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е УСТРОЙСТВА						[ГЛ. V
На рис. 16.30 в качестве					примера приводится		прин
ципиальная		схема *)	такого		устройства,	построенная
из узлов	по рис. 16.23, а,			б.	Суммирование	логарифмов,
выраженных		количеством		импульсов ni, осуществляется
за счет	параллельного		включения в выходном узле т
пульсирующих сопротивлений. При нулевых						входах всех
	f	Г'	JРгг			*	1*

\ ' -1

I еых

Рпс. 16.29. Структурная схема многовходового нелинейного звена, реализую щего уравнение (16.87).

сопротивлений и введении в качестве начальных условий давлений рг\, р3 реализуется уравнение:

„о		.23 I o e a i P 2 i ' P i i
„о		Pzaa	=	M l «а	°1	= Р з Ц (/WPli) *,
Рвых		Pzaa	=	M l «а	°1	= Р з Ц (/WPli) *,
				i=l		i=l
						(16.87)
где	сг	= I n аа	: I n at =	Tt : Ta.	Суммирование импуль
сов	ni	может	производиться		также	специальным сум

матором. При этом выходной узел содержит сопротивления по числу разрядов, представляющих выход сумматора.

При последовательной во времени работе узлов лога рифмирования сумматора не требуется, и выходной узел содержит одно сопротивление, однако такой вариант при водит к большому времени вычисления и усложнению узла управления. Применяя обегающее устройство ОУ и многовходовые переключатели ШИ (шаговые искатели),

приходим к схеме **) по			рис. 16.31.
*)	Узлы ввода	начальных условий не показаны в целях		упро
щения.	Узлы ввода	начальных	условий не показаны; в случае ну
**)
левых} входов сопротивлений переключатель ШИ\ — на линии				ввода
начальных условий.

Н Е Л И Н Е Й Н Ы Е А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Е О П Е Р А Ц И Й

463

Нелинейные операции, включакнцйе в себя умножение и логарифмирование или антилогарифмироваиие, реали зуются дискретно во времени по структуре V - 1 B ана логично устройствам по рис. 16.22, 16.24. Их схемы также

'НИ

Pyl

Рис. 1С.30. Принципиальная ехема многовходового нелинейного звена, содер жащего ряд узлов логарифмирования.

Рис. 16.31. Схема многовходового нелинейного звена, работающего с помощью обегания.

содерн^ат синхронно работающие входной узел с выхо дом гаи выходной узел с выходом р (рис. 16.32, а). Однако реализация этих узлов иная — один выполнен на основе интегратора (рис. 16.21, а и либ), а другой, реализующий

464		Т И П О В Ы Е П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е УСТРОЙСТВА								[ГЛ. V
уравнение экспоненты,— на звене п о р п с									16.23, а,	616.27
или	15.3, а.
Если,		например,				узлом с выходом			п служит	схема
по	рис.	16	.21,	б,	узлом			с выходом	р — схема по
рис. 16.23, а,то				с учетом уравнений (16.69) и (10.2) находим
(рис. 16.		32,	б):
				Р1ых	=	р	У ^	= р°у1Л		( 1 6 . 8 8 )
где Ь — a T j I			= e~TjllTa;			Тл	— постоянная времени интегра

тора.	Перечень решаемых уравнений при некоторых соче
таниях узлов приведен в табл. 16.2.
Узы		Л	Узы		hr	-Н /	н>
с Выходом п		сВыходомр					н>
		а)
Рпс. 16.32. Структурная					(а) и принципиальная (б) схемы звена, выполняющего
	умножение		и	логарифмирование			(антилогарифмпрованне).
						г
						•йь
		кгс
					hx.u	R,
					04*		"1ш
		М-Р1ш,и,н
							\имп\
Рис. 16.33. Схема			звена, реализующего				приближенное извлечение корня

второй, степени из положительного сигнала.

В частных случаях, когда р\ в реализуемых показа тельных уравнениях или р\ в логарифмических уравне ниях постоянно, вместо интеграторов в узлах 16.21, а, б могут применяться преобразователи количества импуль сов в давление, например, по рис. 13.11 и 13.12.

	Узел с выходом п		Узел с выходом р
п, п Номер	Уравнение	Номер	Уравнение
рис.	(рг — вход усилителя)	рис.	Уравнение

116.21, б

216.21, б

316.23, б

416.23, б

516.21, б

6 16.21, б

7 16.27

8 16.27

Ща{р\-Р1)1р\

Р\ ±

TAIP\

lOBaPbPi

logaipl + pfy/p*

16.23, а

16.21, а

15.3, a

16.21, а

16.21, a

РУ

p°3(i-an)

pl±p\nlTa

p\±p\nlTa

РУ

Р°3(ап-1)

Pi + Р°3 "Pa

p\±plnlTa

	Т а б л и ц а	16.2
Реализуемое уравнение, р\ых		Ь, а
(р4 —начальное давление интегратора;
		Ь < 1
		а < 1
	р1±(УТа)Рз^ёар0г1р1	а < 1
pl +	iWpllogaipl-pti/P^	о < 1
pl +	iWpllogaipl-pti/P^
		Ь > 1
	^ ( а Р 4 ± Т л Р 2 / Р 1 - 1 )	а > 1
	J » 2 ± - ^ ^ 3 l 0 8 » ^ l	а > 1
	J » 2 ± - ^ ^ 3 l 0 8 » ^ l
P 4 ± ( l / ^ a ) f t l 0 g e ( / ' i + Р2)/Р?		а > 1

466	Т И П О В Ы Е П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е УСТРОЙСТВА

3.Простейшие функциональные преобразователи.

Устройство по рис. 1 6 . 3 3 , извлекающее корень второй степени из положительного аналогового сигнала, опи

сывается следующим приближенным	уравнением:
VK^OJ« 4-[Pl +	• ( 1 6 . 8 9 )

Погрешность, вносимая такой аппроксимацией, для входа

в диапазоне

0 , 2 2 6

- г - 1,0

кгс/см2

( 3 , 2 5 %

1 0 0 % ) не

превышает 0 , 0 0 5

кгс/см2 (табл. 1 6 . 3 ) .

Т а б л и ц а 16.3

По

формуле

Абсолютная

погрешность,

(16.89)

КЗС/СИ>

0,226

0,161

0,166

+0,005

0,24

0,2

0,1992

—0,0008

0,29

0,3

0,2967

—0,0033

0,36

0,4

0,3995

—0,0005

0,45

0,5

0,5006

+0,0006

0,56

0,6

0,5996

—0,0004

0,69

0,7

0,6986

—0,0014

0,84

0,8

0,7997

—0,0003

1,01

0,9

0,905

+0,005

Основу устройства составляет интегратор *) с усили

телем, которые преобразуют в пропорциональные

коли

чества

импульсов

щ и геи поочередно

оба члена

суммы

( 1 6 . 8 9 ) .

Как видно

из уравнения

( 1 6 . 7 1 ) интегратора,

для

выполнения

первого

преобразования

т = TNPI

= TN (PL -

oyi

необходимо на вход интегратора подать Р в х

, п = 1 кгс/см2

при

начальном

давлении

р В Ы х , и , н

= 0

интегрировать

до Рвых.и =

Р и а. для получения

л и = TN

(PL -

0 , 2 0 2 ) / Л

надо

установить

Рвых.н.н

— 0 , 2 0 2

кгс/см2

при

входе

Рвх,и

P i интегрировать

до

рг.

*) На рис. 16.33 приведена схема интегратора с

компенсирую

щим током (структура I V ) .

§ 16]

Н Е Л И Н Е Й Н Ы Е А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Е О П Е Р А Ц И И

467

Таким образом, реализация уравнения (16.89) осу ществляется на интеграторе с усилителем, снабженным переключателями, которые формируют давления рВых,и,п и Рвх,и в соответствии с указанными требованиями. В приведенной на рис. 16.33 схеме автоматическое управ ление работой схемы обеспечивается триггером, управ ляющим переключателями, и импульсатором, выход ко торого поступает на контакты Кг и К2- Сигнал управ ления р у триггер и импульсатор получают от усилителя.

Рис. 16.34. Пример звена, реализующего одновходовую монотонную функцию с применением кусочно-линейной аппроксимации: а) аппроксимирующие

прямые; б) схема.

Из уравнения (16.89) и выражений для щ и пц следует,

что количество		импульсов,			поступивших	от генератора
за один	период	р т р ,		пропорционально корню			квадрат
ному из	входного		сигнала:
	« в ы х	=	" I +	п и «	2TN VPI ~ ",2	,	(16.90)

где Тх = const — постоянная времени интегратора. Извлечение корня, возведение в степень и некоторые

другие монотонные функции одной переменной сравни тельно несложно могут быть реализованы с применением кусочно-линейной аппроксимации (см., например, [77]).

На рис. 16.34, а показана аппроксимация кривой

Рвых — У Pi пятью отрезками I ~ V . Как видно из чер тежа, на каждом участке аппроксимирующий отрезок дает минимальные давления, поскольку YРг — кривая

468 ТИПОВЫЕ ПНЕВМАТИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА [ГЛ. V

выпуклая. Таким образом, схема, извлекающая корень второй степени, в соответствии с приведенной аппрокси мацией должна содержать пять узлов, реализующих урав

нения прямых I	V , и блок выбора минимума.
Пример такой	схемы дан на рис. 1 6 . 3 4 , б. Каждая

прямая (уравнение рвых = А; + Л",-рУ) формируется пос редством умножения входа р? на соответствующий коэф фициент а постоянная составляющая А* вводится в

блоке выбора минимума с помощью пружин.

При достаточном количестве участков разбиения для умножения на коэффициент могут применяться делители на непрерывных сопротивлениях, поскольку они рабо тают при этом в узком диапазоне давлений и погрешность от нелинейности невелика. В ряде случаев, когда вид нелинейности делителя совпадает с видом нелинейности аппроксимируемой кривой, нелинейность делителя может быть использована для повышения точности аппроксима ции или уменьшения количества участков разбиения.

Возведение в квадрат и извлечение корня второй сте пени можно выполнить также с помощью миожителыюделительных устройств. Так, если в МУ входной сигнал подать на оба входа, то осуществляется возведение во

вторую	степень, а если в ДУ или в устройстве, реализую
щем пропорцию,		выход	ввести в линию делителя, то
Рвых =	* / л и Р	в ы х =	fc/^соответственно.

Ступенчатые функции времени могут быть реализова ны с помощью камер, двух источников давления и управ ляющего устройства (см. уравнения ( 4 . 8 ) и ( 4 . 9 ) ) . Уст ройства для выполнения кусочно-линейных функций времени содержат дополнительно линейные развертки — преобразователи времени в давление (§ 1 3 ) .

4. Устройства для индикации интервала п выбора экстремума. И н д и к а т о р ы и н т е р в а л а . Инди каторы интервала применяются для формирования диск ретного сигнала, указывающего на принадлежность вход

ного давления	к интервалу	давлений (р и , ра) : р в ы х = О
или р В Ь 1 Х = 1	при ра < рвх	< рв.

Схема индикатора интервала, описанного в [ 2 6 ] , показа на на р и с . 16 . 35 . Эта схема содержит два усилителя в режи ме элемента сравнения, дискретные выходы которыхравны:

P i = sgn ( р в х — р„),

р 2 = sgn ( р в — Рвх)-

( 1 6 . 9 1 )

§ 16] Н Е Л И Н Е Й Н Ы Е А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Е О П Е Р А Ц И И 469

Если р„ < р в х < р„, то р х = 1, р 2 = 1 и р в ы х = рг-р2 = 1. Индикатор интервала по рис. 16.36 построен на трех одномембраиных элементах. В элементах 1 и 2 введение границ интервала осуществляется с помощью давления р с р

средней	точки интервала	и пружин,	задающих	сдвиги
Рв — Рср	и Р с р — р н - Если	р в х < Р в и	р в х > р „ ,	то

сопла элементов 1 и 2 прикрыты и давление р <С р 0 ; при


Р в х >		Рп или р в х		< р н одно из
сопел		элементов 1 ж2 открыто						р,
и р > РоУсиление					давления			1
р производится элементом 3, в
котором			уровень	р 0	задается		>
пружиной; po «				P m i n / 2 -				Рг
На рис. 16.37 приведена схе
ма	для узкого интервала с од Рис.						16.35. Схема индикатора
ним	аналоговым			элементом 1,		интервала с применением двух
							элементов сравнения.i
с которого снимаются					два дис
кретных			выхода р г и р 2 - Элемент 1				настраивается та
ким	образом, чтобы при близости р в						х к середине интер
вала		рС р = 0,5 (р к + р в ) оба сопла были открыты, т. е.

р х = 0 и р 2 = 0. При выходе давления р в х из интервала

Рср	1	Г4	1
1-Х			г
1-Х
Рпс.	16.36. Схема индикатора		интервала на трех одно-
		мембранных элементах.
мембранный блок перемещается в одно или другое					край
нее положение,		при которых либо р х		— 1, либо р 2	= 1 .
Таким образом, только при р п			< р в х <	р в , когда р х — 0

и р 2 = 0, на выходе элемента ИЛИ (2) появляется сигнал Рвых = 0, указывающий на принадлежность интервалу.

Сдвиги р в — р п х = рср — р н = 0 , 5 ( р в — р н ) настра иваются перемещением сопел. Если с=const — жесткость

мембранного блока,		приведенная к		давлению	средней
камеры,	h — зазоры	между	соплами	и их заслонками
при р в х	= Рср, то	0,5 ( р в -	р н ) = ch.		(16.92)

<<< < Предыдущая 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 4647 / 5347 48 49 50 51 52 53 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ

> 1		0	> 1	А	0
> 1	0	Pi	> 1	А	0
> 1	А	0	> 1	0	А
> 1	0	А	> 1	0	А
> 1	0	А	< 1	0	А
> 1	0	А	< 1	Р1	0
> 1	А	0	< 1	0	А
> 1	А	0	< 1	А	0
< 1	0	А	> 1	0	А
< 1	0	А	> 1	А	0
< 1	А	0	> 1	0	А
< 1	А	0	> 1	А	0

> 1		0	> 1	А	0
> 1	0	Pi	> 1	А	0
> 1	А	0	> 1	0	А
> 1	0	А	> 1	0	А
> 1	0	А	< 1	0	А
> 1	0	А	< 1	Р1	0
> 1	А	0	< 1	0	А
> 1	А	0	< 1	А	0
< 1	0	А	> 1	0	А
< 1	0	А	> 1	А	0
< 1	А	0	> 1	0	А
< 1	А	0	> 1	А	0

> 1		0	> 1	А	0
> 1	0	Pi	> 1	А	0
> 1	А	0	> 1	0	А
> 1	0	А	> 1	0	А
> 1	0	А	< 1	0	А
> 1	0	А	< 1	Р1	0
> 1	А	0	< 1	0	А
> 1	А	0	< 1	А	0
< 1	0	А	> 1	0	А
< 1	0	А	> 1	А	0
< 1	А	0	> 1	0	А
< 1	А	0	> 1	А	0