Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. Теория устройств и элементов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

16.26 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 4445 / 5345 46 47 48 49 50 51 52 53 > Следующая >>>

Т И П О В ЫЕ П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е УСТРОЙСТВА tl\JI. V

что		достигается с	помощью		усилителя с		выходом
			Pi	=	sgapl
и	переключателя		с входами		\с° \ и — \| с 0 1 . При р? > О
р°	=	- \|С° \|, при	ра<0	р* =		\|с° \|.
		н>			R,	Рг	А~И
		1			R,	Рг
		1
					> i
					1А
							<
						Pit	•А	А
								А

A-le*l

\ R%

Рис. 16.8. Схемы с переключателем, реализующие уравнения (16.48) (а)

(16.50) (б) и (16.49) (в).

Реализуемую схемой зависимость найдем из уравне

ния для узла		при Ку-^оо	и уравнения			(16.47):
plVifi	+	PIV^U = 0,	рУгП	= I с° I sgn рУ2/2,
		"Va \| со \| S		\|co\|F3			(16.48)
	/1	"Va \| со \| S	g n P l -	\|co\|F3
Схема с \|	\| =	const описывается		уравнением
	и	\| со \| P i h s g f l Р% _		I со J У ]		/ l	(16.49)
		Pi		Fa	>2°		(16.49)
		Pi			>2°

На рис. 16.8, б приведена				схема с		\| p j \| =	const и
двумя *)	непрерывными		сопротивлениями Rn				и i? 1 2 ,

*) Два непрерывных сопротивления вместо одного пульсирую щего приходится применять в целях устранения влияния нелиней ности и несимметричности характеристик непрерывных сопротив лений.

§ 16] Н Е Л И Н Е Й Н Ы Е А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Е ОПЕРАЦИИ 441

реализующая			следующее			соотношение:.
			i />п I	. * is-i		nat: it		/"	- „ .	7 Л
		/•2 =	со \| aiAO		%		Рг				(16.50)
			-
где	a x	— проводимость			сопротивлений					Rn и i ? 1 2 в рабо
чих	режимах.
	Уравнение (16.49) реализуется при установке вместо
оооих		непрерывных		одного			пульсирующего! сопротивле

ния в'лишш^между переключателем и узлом (рис. 16.8, в).

Рис. 16.9. Схема множительного (дслительпого)					звсиа	с обратной	связью
		по частоте для знакопеременных давлений.
На рис. 16.9 показана схема множительного (дели
тельного)		устройства.	Оно	состоит	из	рассмотренного
выше	преобразователя		давления р°		в отношение		частот
/УЛ tf)> узла умножения (деления) давления pi на							отно
шение	/ 2 / / х	(группа усилителя		3 и переключатель П опе

раций деления и умножения) и выходного узла, состоя щего из инвертора (группа усилителя 4) выхода р° усилите

ля 3 и переключателя, изменяющего									знак	выходного
давления		при		изменении		знака		pi в	преобразователе
и управляемого				усилителем		2.
При	R3	= i ? 3 (/2 )			и 7?4 =		i?4 (/2 )	(переключатель			на
ходится в положении D — деление) на основании уравне
ний (14.2)		и	(16.48)		получаем		для	выхода усилителя			3:
					F 3	F	,
р -	V,		I , р*	-	со F , T 3		%Sgnp[		=	K(sgnpl)4,
										Р°г

(16.51)

442 ТИПОВЫЕ ПНЕВМАТИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА [ГЛ. V

где	К (sgu pl)	=	— I с0	УъУ* sgn pl — коэффициент				со зна
				ViVi	" б
ком,	зависящим		от знака		,0
ком,	зависящим		от знака		р[.
Для получения постоянного коэффициента пропор
циональности		между		выходом		устройства и		частным
Рз'/pl выходным			узлом	реализуется			операция
		P™. = ±(sgnpl)p°				=	Kpl/p°l,	(16.52)

где К = const и в зависимости от схемы включения вы ходного переключателя может быть как положительным,

'гг			п+С»
га
¥11
Pt	Pt	>f	Рг
Pt	Pt	1л	Рг
а)		1л
а)		6)

Рис. 16.10. Схемы, реализующие уравнения (16.54) — (16.57).

так и отрицательным. При R 3 = R 3 (/2 ) и i? 4 = i? 4 (fx) (переключатель находится в положении М — умножение):

„О	-г-	У1У3	„ 0 0	ту- 0„О	/л о со\
Рвых =	+	\| с о \| V i V i	РгРз =	KpiPs-	(lb.06

В ряде случаев возможно использование такого МДУ без выходного узла. При этом выходом устройства будет давление р и дискретный сигнал рх, указывающий на знак коэффициента К.

Схема с узлом, управляемым знакопеременным частот ным сигналом,г которая предназначена для деления зна копеременных давлений, рассмотрена в § 12 (см. рис. 12.18, б). Частные случаи этой схемы при р2 = const по казаны на рис16.10.^При всех пульсирующих сопротив-

Н Е Л И Н Е Й Н Ы Е А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Е О П Е Р А Ц И И	443

лениях (рис. 16.10, а), подставляя pi = с° в уравнение (12.53), имеем:

J2__VbL	Vj_	„о	'2	•Pi-	(16.54)
h
			/1

Из этих уравнений видно, что знак коэффициента пере дачи может быть любым — он задается знаком с0 .

Постоянство давлений на обоих входах сопротивления Rn позволяет применять также непрерывное сопротив ление (16.10, б)- Реализуемое в этом случае уравнение имеет вид:

	/а	—	ацк§	Vi	'	о
или	fi	—	fiV»		'	Ри
или
		1°				(16.54')
		h		С°К22 •А°,		(16.54')
		h		С°К22 •А°,
где (/2 //i)o =	a 2 i^0//i ^22 — уровень					отсчета Д/Д.
Схемы по	рис. 16.10 могут работать и при неравных

по модулю (но обязательно противоположных по знаку)

входах	сопротивлений			R21	и /?2 2		— это приводит лишь к
изменению уравнения для					( / 2 / / i ) 0 -		Покажем это. При вхо
дах с2 1	и с2 2 записываем (для рис.						16.10,	а):
	Vihpl + Vnhcb					+	VtdA	0,
h		"21	F			(тг).		Vi		Р1,	(16.55)
	К22	с(°		с 0				^22 22
где		К22	"21	К22		"21	> 0 .
			"22			"22			найдем:
Аналогично для схемы					по	рис. 16.10, б
±	aaiA-0	.о			о	/ /2 \		^1		о
		c21	Vi								с сс/\
h	fiVK	? —	" 7 7 " P l =			М о ~ рпг~Р и					( 1 6 ' 5 5 )

	''гг	°22v 22	\ / /»	с 22к 22
\ / i jo	fiVtx	о	"21	> 0 .
\ / i jo	fiVtx	с о	/,Ия

Частный случай при pt = const = р0 + с0	изображен
на рис. 16.10, е. В соответствии с уравнением	(12.53)

Н _ К«

e°T'i

fl __

cWi

., _ _

444	Т И П О В ЫЕ П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е УСТРОЙСТВА			[ГЛ. \
Уровень отсчета		(/ а // 1 ) 0 =	7 2 1 / 7 2 2 . Если Rj. — непрерывное
сопротивление,		то
		А/. . =	/ Л	(16.57)
			/ Л
Уровень	отсчета	(/2 //i)o =	7 2 1 / 7 2 2 .	устрой
На р и с 16.11 показана схема множительного				устрой

ства, содержащая три усилителя. Она состоит из преобра зователя давления в отношение частот по рис. 16.10, а [группа усилителя 1, реализующая уравнение (16.54)],

узла инвертирования

сигнала

р° (группа усилителя 2)

узла

выделения

произведения

р°р°

установлением

требуемого

коэффициента

передачи (группа усилителя

реализующая

уравнение

(14.9)).

Из уравнений

(16.54),

(8.6)

(14.9)

получим:

„о

—

„о (

V»

)

Рвых -

-у^

Рз

—

у г —

J -г

Т Г

Р з '

При

7 2 1 / 7 2 2

7 5

2 / 7 5

1 и 7 а У 6 1 / с ° 7 2 а 7 в

Рвых

Кр\р%.

Знак коэффициента К определяется знаком с0 . Схемы делительного устройства (рис. 16.12 и 16.13)

различаются количеством усилителей. Первая отлича ется от множительного устройства (рис. 16.11) узлом преобразования давления в отношение частот (усилители

1	я 4), который преобразует обратную						величину	давле
ния и поэтому содержит дополнительно							инвертор	4-	Из
уравнений		(14.9)		и	(16.56) находим:
	Рв,„х =	-	Р	з	(у^	- т^г - j ) +	Т Г ^ 3 '	( 1	6 - 5 8 )
и	если 7 2 1 / 7 2 2		-	7 5 2 / 7 „ и		VxV^cW^V,	= К, то
					Рвых =	КРз/Р2-

Знак коэффициента i f определяется знаком с0 . Схема рис. 16.13 состоит из преобразователя отноше

ния давлений в отношение частот (группа усилителей 1 и

Н Е Л И Н Е Й Н Ы Е А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Е ОПЕРАЦИИ

445

4) и узла выделения произведепия р? — с установлением

требуемого коэффициента передачи (группа усилителя 3).

AW Ро+К

РУШ

Та. Рбы.

Рис. 16.11. Схема множительного звена для знакопеременных давлений на трех усилителях.

Рис. 16.12. Схема делительного звена для знакопеременных давлении на четы

			рех	усилителях.
R?lF,l	>	РО-Р!		W	р0*р?
R?lF,l	>	РО-Р!				Pro" RS2<fp
	*	ft«W				Pro" RS2<fp
		Rzz					>3	Реы.
		^Т		^				Реы.
		^Т		^
Рис. 16.13. Схема делительного				звена	для знакопеременных		давлений на
			трех усилителях.
Воспользовавшись			уравнением			(16.58) и	учитывая
изменение	входов	на	сопротивления			Rx и Д 5 2 ,	имеем:
о	_	Уь-с°		I vn		Vi Pf )	Гисо
Р в ы х -		—	уу--у-—1			+ Ко		(16.59)

416	Т И П О В ЫЕ П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е		УСТРОЙСТВА	[ГЛ. V
Прп	F 5 2 / F 5 1 = F 2 1 / 7 2 2 и	<*VblVJVtVm	= К
	р°ых	К p\ip\.

Данная схема содержит на один иивертор меньше, чем схема по рис. 16.12, однако, поскольку в отношение час тот преобразуется частное двух переменных, то вследст вие ограниченности диапазона отношения частот в данной

схеме	(прп одинаковых	рабочих диапазонах давлений,
т. е.	равных P m a x / p m i n )	намного	ниже	коэффициент
передачи в преобразователе.
У с т р о й с т в а с о б р а т н о й с в я з ь ю п о о б ъ е м у .
Множительно-делптельные		операции	над	давлениями

п частотами могут выполняться также за счет применения пульсирующих сопротивлений, емкости которых пропор

циональны аналоговому			сигналу	давления.
Схема по	рис. 14.2, а (уравнение (14.2)) при Vx — ср^ и
^2 = с Рз реализует уравнения
PU	=	--^PIPI		(16.00)
^ в ы х	~	Ф	„о ' ^ в ы х	17 „о >
		JJ3		"й

pi И р° здесь — положительные сигналы.

Схема множительно-делительного устройства для
давлений, построенного по структуре V - 1 с глубокой
обратной связью по объему камеры пульсирующего соп
ротивления, изображена па рис. 16.14, а. Она содержит
узел по рис. 12.22 и делитель (сопротивления R3	и Rt)	с
повторителем. Воспользовавшись выражениями	(12.59)	и

(10.9)	и	V3	=	а3р	+	b3,	V2 = агр +	Ь2, получаем:
о		« 4		о			Vifi	о
Рвых -	а з +	Я 4	Pi	-	/ з (	а з р +	Ь з ) + y i U Pi	-
							4	(16.62)
								(16.62)

'•^—pyL-—+b'! +r*

Р ° в ы х = - K ^ - .

(16.63)

§ 1 6 ]

Н Е Л И Н Е Й Н Ы Е А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Е О П Е Р А Ц И И

447

Обратим внимание на необходимость применения в рассмотренной схеме двух точных преобразователей дав ления в объем. Таких преобразователей не требуется, если устройство строится по структуре с запоминанием сигнала обратной связи (рис. 16.14, б). При этом вычис ление выполняется дискретно во времени в два этапа — в первую половину такта, при замкнутом контакте К,

а)

) \| 1 6 . 1 4 .	Схемы множительно-делитёльных звеньев с обратной	связью	по
объему камеры пульсирующего сопротивления: а) по структуре		V - 1 B ; б)	по
	структуре V - l r .
работает	схема с обратной связью с входом рх; во	вторую

половину, когда за счет размыкания контакта К запо минается величина У2 , работает только делитель с входом Ри, выход которого является результатом.

Очевидно, что реализуемое уравнение — то же, что и для схемы по рис. 16.14, а, так как схема в первую поло


вину такта имитирует узел с усилителем,						а во вторую —
выходной делитель рис. 16.14, а.
2. Устройства	дискретного			во	времени		вычисления.
У с т р о й с т в а	д л я	м н о ж и т е л ь н о-д е л и т е л ь-
н ы х о п е р а ц и й .	Деление		абсолютных			давлений с		вы
ходом в виде объема можно			осуществить			дискретно		во
времени с помощью схемы с глубокой отрицательной								об
ратной связью по объему		камеры			(рис. 16.15).
Периодичность вычисления задается сигналом рг.								При
одном значении р т	контакт		К	замкнут и на			управление

448

Т И П О В ЫЕ

П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е УСТРОЙСТВА

[ГЛ. "V

камерой

поступает

давление р0;

V =

V0 и

количество

газа в камере V равпо N0

PlV0/kQ.

При другом

значе

нии р-г коптакт

разомкнут

переключатель

замы

кает цепь обратной связи — в камере V устанавливается

давление р2;

объем камеры при

этом

равен

NokQ/pt =

VoPl/p,.

(16.64)

Чтобы

запомнить

величину

емкости,

надо

запомнить

выход ру

усилителя.

Вместо работающего

дискретно

во времени усилителя давления с

емкостным элементом в канале об

ратной связи могут быть примене

ны функционально эквивалентные

этому узлу усилители

выходом

в виде емкости — сообщающиеся

Рис. 16.15. Схемы

звена с

сосуды или емкость с вялой мемб

обратной связью

по

объему

раной.

для

деления

абсолютных

На

рпс. 16.16

приведена

схе

давлений с выходом в виде

объема.

ма, содержащая два сообщающих

ся

сосуда,

залитых жидкостью до

определенного

уровня.

Если

объем

сосуда А

запол

нить газом

с некоторым

давлением р,,

а затем

разомк

нуть контакт

Кг,

замкнуть к о н т а к т е ,

н в сосуд В

подать

давление р2,

то

сосуде А

установится

обтем

Vlt

при

котором

давление

нем

бу

дет

равно давлению

р2

(при

большом сечении сосудов из

менение

уровня

жидкости

мало и им можно пренебречь).

этом

случае

работа

уст

ройства

также

описывается

уравнением

(16.64),

причем

Рпс. 16.1В. Схема

представляет собой

обтем

звена

для

деле

ния

абсолютных

давлений

выхо

в сосуде А

между

контактом

дом

в виде емкости,

реализованно

Кх

и уровнем жидкости

при

го на жидкостном конденсаторе с

емкостью

С -*

ос.

равенстве давлений в сосу

дах. Установка

У 0

выполняется

при

замкнутых

контак

тах К3

и К2.

Для

запоминания

результата

служит

контакт

К2.

Рис. 16.17. Схема звена для деления абсолютных дав лений с выходом в виде емкости,

реализованного на емкости с вялой мембраной.

		НЕЛИНЕЙНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ			ОПЕРАЦИИ		449
При		использовании	емкости	с	вялой	мембраной
(рис.	16.17) зависимость		(16.64) реализуется			только	для
Рч >	Pi,	причем без запоминания		V1-

Если в схемах рис .6.15 ,6.16 после запоминания в каме ру V1 ввести р 3 и затем без изменения количества газа установить объем величиной У0> т о получается множитель- но-делителыюе устройство:

№

Рпых РЗ т; Р\ РУРЗ

рг

(16.65)

Пример такого дискретно работающего МДУ, использующего схему по рис. 16.15, дан на рис. 16.18. Триггеры со счетным входом Tpl и Тр2 формируют сигналы, сдвинутые на полтакта сигнала рт. Период работы устройства содержит четыре подтакта.

При наличии простых квадраторов или звеньев лога рифмирования умножение может выполняться по схемам, приведенным на рис. 16.19, а я б, которые используют соответственно следующие

преобразования:

Pl-Pz
=	^r[{Pl+P*Y	Pi	— Рг],
			(16.66)
Pl-Pi	=
=	alosaPL + 1 о § о Р»	=	al o SoP--p=.

Рис. 16.18. Схема множительноделительного звена для абсолютных давлений по структуре Л'-1г с обратной связью по объему.

(16.67)

Устройство по рис. 16.19,6 может умножать n перемен ных, если число логарифми ческих звеньев в нем равно

п + 1.

Деление при наличии множительного устройства МУ реализуется посредством включения МУ в канал отри цательной обратной связи усилителя с очень большим коэффициентом усиления (рис. 16.20).

15 И. В. Фуднм

<<< < Предыдущая 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 4445 / 5345 46 47 48 49 50 51 52 53 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ