книги из ГПНТБ / Физика магнитных диэлектриков

Таким образом, дисперсионные характеристики будут

сталлы, для которых невозможно выполнение условий магнитоупругого резонанса (рис. 4.23). В тех случаях, когда резонанс возможен, он будет наблюдаться, согласно

зонанс в этих случаях наблюдать невозможно. (Отметим, что для таких высоких частот при расчете положения точки

пересечения следует уже учитывать дисперсию вблизи границы зоны Бриллюэна).

При включении внешнего магнитного поля частота одной из ветвей спектра (4. 73а) уменьшается, при этом для упругих волн с частотой Q резонанс будет наблюдаться

ІіГ = (нЪ + П Ъ аі^) —

Если Q ^ ІО11 сек.“1, то второе слагаемое в скобках, как правило, значительно меньше первого и резонансное

значение поля равно Щ ез = Нс— о

Таким образом, для исследования взаимодействия упругих и спиновых волн в условиях магиитоупругого резонанса в рассмотренных выше случаях требуются силь­ ные магнитные поля или очень высокие, практически не­ достижимые частоты.

Рассмотрим далее те ветви спектра спиновых волн, для которых при q =0 отсутствует щель. Безактивационная ветвь спектра в (4.74а) пересекается с ветвыо упру­ гих колебаний только при (7 = 0 , 1 . е. магнитоупругий резо­ нанс в этом случае невозможен. Для ветви u)x в (4. 746) имеем следующее выражение для частоты, соответствую­ щей точке пересечения спектров:

350

CL^

Если параметр y2# | < 1, то пересечение возможно,

причем при малых значениях этого параметра оно имеет место при достаточно низкий частотах Следо­ вательно, наиболее удобным для исследования резонанс­ ных магнитоупругих взаимодействий является случай антиферромагпетика типа «легкая плоскость» при внеш­ нем магнитном поле, лежащем в этой плоскости. Однако в действительности и для этой ветви спектра появляется щель, которая связана с магнитной кристаллографической анизотропией в плоскости базиса, со сверхтонким взаимо­ действием с системой ядерных спинов или со спонтанной стрикцией. Появление такой щели может привести к уве­ личению резонансных частот до w0Ä:10n сек.-1.

Таким образом, условия наблюдения эффектов, свя­ занных с резонансным взаимодействием упругих и спино­ вых волн, в антиферромагнетиках оказываются значи­ тельно более жесткими, чем в ферромагнетиках. Для наблюдения таких эффектов в антиферромагнетиках тре­ буются сильные магнитные поля и очень высокие частоты.

Экспериментально магнитоупругие взаимодействия изучались в антиферромагнитных кристаллах MnF2) Сг20 3, MnCOg и RbMnFg. В основном эксперименты проводились на низких частотах ІО7—ІО8 гц и при температурах вблизи температуры жидкого гелия. При измерении затухания и скорости упругих волн в антиферромагнетиках типа «легкая ось» MnF2 и Сг20 3 в зависимости от магнитного поля, направленного вдоль главной оси симметрии, об­ наружены относительно сильные изменения скорости и пики затухания при Н0 —Нс, т. е. при полях, соответствую­ щих опрокидыванию подрешеток [47, 48]. Для частот ІО7—ІО8 гц, которые использовались в этих экспериментах, магнитоупругий резонанс, как было показано выше, дол­ жен наблюдаться именно при таких значениях магнитного поля. Однако наблюдавшиеся эффекты в настоящее время, по-видимому, нельзя однозначно приписатьмагнитоупругим взаимодействиям, поскольку они могут быть связаны не­ посредственно с самим явлением опрокидывания магнит­ ных подрешеток, например с происходящей при этом пере­ стройкой доменной структуры. Здесь необходимы эк­ сперименты с упругими волнами более высоких частот, таких, чтобы магнитоупругий резонанс наблюдался при магнитных полях ниже полей опрокидывания.

351

Магнитоупругие взаимодействия в антиферромагне­ тиках, как и в случае ферромагнетиков, могут приводить к акустическим эффектам Фарадея и двулучепреломления для поперечных упругих волн, которые связаны с тем, что разные компоненты смещения в поперечной упругой волне по-разному взаимодействуют со спиновыми вол­ нами. Такие эффекты были обнаружены в аптиферромагие-

Рис. 4.24. Зависимость амплитуды импульсоп поперечных упру­ гих волн от магнитного поля в антпферромагпетпке Сг20 3 (акусти­ ческий эффект Фарадея).

Упругие волны распространяются вдоль осп симметрии третьего порядна, параллельно магнитному полю. Частота 8890 Мгц, температура 4.2° К.

вдоль оси симметрии третьего порядка С3 при магнитном поле, параллельном этой оси (рис. 4.24). В МпС03 (анти­ ферромагнетик «легкая плоскость» со слабым ферромагне­ тизмом) было обнаружено акустическое двулучепреломление [50] при распространении упругих воли с частотой около ІО2 Мгц вдоль оси С3 при магнитном поле в плоскости базиса.

В кристаллах МпС03 наблюдалось также и резонансное взаимодействие спиновых и поперечных упругих волн в экспериментах по параметрическому возбуждению спи­ новых волн низкочастотной ветви спектра [51]. Это вза­ имодействие проявлялось в виде пика на кривой зависи­ мости порога параметрического возбуждения от волно­ вого числа [39]. Пик наблюдался при частотах (25-]-47) X ХЮ3 Мгц и при температурах 1.5° К и ниже.

В кубическом антиферромагнетике RbMnF3 большое количество экспериментальных данных по полевым зависи­

352

мостям скорости низкочастотных (~107 Мгд) упругих волн проанализировано в рамках приближенной теории магнитоунругого взаимодействия [52]. В большинстве случаев получено хорошее согласие между теорией и экс­ периментом (для RbMnFg Я д » 4 э, т. е. анизотропия очень мала и, следовательно, нет необходимости использовать строгую теорию). На основании экспериментальных дан­ ных получены следующие значения магнитоупругих по­ стоянных и константы анизотропии в RbMnF3 при 4.2° К:

Ві =1.95-10® эрг/см3, 5 2< 0 .2 -1 0 6 эрг/см® и £ 1=0.6х

ХІО3 эрг/см3.

Очень интересные эксперименты, показывающие не­ обходимость использования строгой теории магнитоупру­ гого взаимодействия для кристаллов с большой анизотро­ пией, проведены в работе [53]. В тетрагональном анти­ ферромагнетике MiiFjj (точечная группа D4A) измерялась полевая зависимость скорости поперечных упругих воли с частотой 30 Мгд при температуре 4.2° К. Магнитное поле было направлено вдоль оси четвертого порядка Z («легкая ось»), а поперечные упругие волны распростра­ нялись вдоль и перпендикулярно этой оси.

Согласно приближенной теории магнитоупругого вза­ имодействия, вдали от точки «пересечения» скорость по­ перечных упругих волн при распространении вдоль оси Z должна следующим образом зависеть от магнитного поля [42]:

ъЬ Ч

ѵ(0)-ѵ (//о) = Яіру2(0) ‘ 7/jS, —Hl ’

Вприближенной теории тензор упругих напряжений

является симметричными я '^поэтому для попереч­ ной упругой волны, распространяющейся перпендику­ лярно оси Z с поляризацией вдоль этой оси, выражение для скорости должно иметь такой же вид.

Если пользоваться строгой теорией магнитоупругого взаимодействия, то получаются следующие формулы для скоростей упругих волн [45]:

где знаки минус и плюс относятся к поперечной упругой волне, распространяющейся соответственно вдоль и пер-

пендикулярыо оси симметрии (с поляризацией вдоль оси симметрии во втором случае).

Как показал эксперимент, скорость упругих волн уменьшается с увеличением поля в первом случае и не зависит от поля во втором случае. Эти результаты пол­ ностью расходятся с выводами приближенной теории и

6.Л. Д. Л а н д а у , Е. М. Л и ф ш н ц. Теория упругости. «Наука», М., 1965.

7.Л. Д. Л а и д а у, Е. М. Л и ф ш и ц. Электродинамика

12.P. Т е р с т о н . Физическая акустика. Под ред. У. Мэзопа. «Мир», М., 1966, 1, с. 13.

13.Д. Е. E a s t m a n . Phys. Rev., 148, 530, 1966.

14.Д. Н а й. Физические свойства кристаллов. «Мир», М., 1967.

15.Ф. И. Ф е д о р о в . Теория упругих воли в кристаллах.

354

39.Я. А. М о н о с о в . Нелинейный ферромагнитный резонанс. «Наука», М., 1971.

40.А. С. Б о р о в и к - Р о м а н о в. В кн.: Итоги науки (физ,- мат. науки), вып. 4. Изд. АН СССР, М., 1962.

41.Е. А. Т у р о в . Физические свойства магнптоупорядоченыых

23'

Г л а в а 5

МАГНИТНОЕ УПОРЯДОЧЕНИЕ

IIОПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

ВКРИСТАЛЛАХ

§ 1. ВВЕДЕНИЕ

Оптические исследования магнитных диэлектри­ ков, выполненные в течение последних десяти-пятнадцати лет,привели к образованию довольно широкой области в фи­ зике твердого тела, включающей в себе вопросы как физики магнитных явлений, так и оптической спектроскопии и феноменологической магнитооптики. Интенсивное раз­ витие этой области связано, по-видимому, с большой эф­ фективностью оптических методов вообще (поглощение и отражение электромагнитных волн, рассеяние света и др.) в физике твердого тела. Для магиитоунорядочеппых кри­ сталлов эти методы, в принципе, могут быть применены для изучения энергетического спектра элементарных воз­ буждений: в первую очередь спиновых волн, экситонов, а также фононов, примесных уровней и т. д. Помимо спектральных исследований, дающих информацию об энергетических состояниях магнитного кристалла, боль­ шой интерес представляет изучение «интегральных» опти­ ческих явлений, например кругового и линейного двупреломления света, которые могут быть описаны в рамках тензора поляризуемости. Принципиальной задачей таких исследований должны быть поиски связи между поляри­ зуемостью и намагниченностью кристалла, т. е. поиски ответа на вопрос, как возникновение магиитоупорядоченного состояния (ферро-, ферриили антиферромагнитного) влияет на взаимодействие света с кристаллом. Надежное установление такой связи между поляризуемо­ стью и намагниченностью позволило бы в дальнейшем ре­

356

шить обратную задачу о магнитных свойствах кристалла по его оптическим свойствам.

Как известно, важную роль в понимании оптических свойств кристаллов играет классификация энергетических

.состояний на основе принципов симметрии. Эти принципы играют также большую роль и для магнитоупорядочепных кристаллов, однако здесь необходимо, кроме учета расположения атомов в кристаллической решетке, при­ нимать во внимание ориентацию спинов электронов, т. е. учитывать магнитную симметрию кристалла. Заметим также, что учет магнитной симметрии предсказывает для магнитоупорядоченных кристаллов ряд совершенно новых оптических эффектов, невозможных для парамагнитного или диамагнитного кристалла с той же самой кристалли­ ческой структурой.

Развитие оптических исследований магпитных кристал­ лов в значительной мере стимулировалось прогрессом, достигнутым в технологии выращивания монокристаллов. Мощные оптические методы удалось применить лишь после того, как были синтезированы магнитоупорядочениые диэлектрики, обладающие достаточной прозрачностью в участках инфракрасного, видимого и даже ультрафиоле­ тового спектров.

Кроме чисто научного интереса, в изучении энергети­ ческого спектра и магнитооптических эффектов в ходе ис­ следований наметились возможности широкого исполь­ зования этих эффектов для наблюдения других явлений в магнитных кристаллах, например доменной структуры, магнитостатических спиновых волн и др. Эти применения оказались эффективными в основном благодаря необы­ чайно большим значениям удельных .магнитооптических эффектов. Так, в ряде материалов было обнаружено удель­ ное вращение плоскости поляризации св'ета, достигающее 10е град./см.

Большая величина магнитооптических эффектов в со­ четании с высокой оптической прозрачностью и хорошими механическими свойствами ряда кристаллов открыли ин­ тересные возможности практического использования маг­ нитных материалов. В настоящее время интенсивно ве­ дутся работы по применению этих материалов в качестве высокоэффективных элементов памяти, работающих в со­ четании с лазерным лучом, в качестве управляемых маг­ нитным полем элементов оптических трактов (модуля­

357

торы, затворы и т. д.), а также во многих других чув­ ствительных устройствах, где можно использовать боль­ шую величину удельного вращения нлоскости поляриза­ ции света или магнитного двупреломлеиия. •

§ 2. ТЕНЗОР ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ И МАГНИТНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТЕЙ

Взаимодействие световых электромагнитных воли с кристаллами может быть описано тензорами ди­ электрической s(.fr ( ш) и магнитной ,иі7. ( ш) проницаемостей, которые связывают индукцию и интенсивность электриче­ ского и магнитного полей световых волн следующим об­ разом [1]:

Фундаментальным свойством тензоров е.д. и уіД. яв­ ляется их симметричность по отношению к перестановке индексов. Это свойство справедливо для всех веществ в отсутствие внешнего магнитного поля и ие имеющих, спонтанного магнитного момента. В противном случае е.к II [іік перестают быть симметричными. Общее статисти­ ческое рассмотрение показывает, что если гІк и [ха. яв­ ляются функциями внешнего магнитного поля II или на­ магниченности М, то для прозрачных кристаллов можно написать

т. е. они являются четными функциями магнитного поля или намагниченности. Подиагональиые компоненты яв­ ляются, следовательно, нечетными функциями намагни­ ченности и приводят к появлению гиротройных членов.

Отсутствие поглощения требует эрмитовости тензоров

и мы получаем, что диагональные элементы (5.3) действи­ тельны, а недиагональные компоненты чисто -мнимые. В случае магнитного поля или спонтанной намагничен­ ности вдоль оси z высокой симметрии кристалла (для про­

358

стоты возьмем кубический кристалл) тензор effc (и анало­ гично ц.Д имеет вид

(5. 5)

гДе гхх=гѴ!/¥=в™ действительны.

Частотная дисперсия диэлектрической и магнитной проницаемости зависит от ряда факторов. При стремлении частоты электромагнитных волн к нулю ш -» 0 функции еік ( ш) и Р-ік ( ш) в диэлектриках стремятся к статическим

10°—ІО8 сек.-1, связанная с механическими резонансами кристалла. (Характерным для магнитоупорядоченных кристаллов является резонанс магнитных доменов и до­ менных границ). При дальнейшем повышении частоты электромагнитное поле может возбуждать вращательные переходы отдельных молекулярных групп' в радиочас­ тотной и далекой инфракрасной областях спектра (1011—ІО12 сек.-1). В этой же области лежат, как правило, частоты ферромагнитного и антиферромагиитпого резо­ нансов, вызванных прецессией магнитных моментов во внешнем магнитном поле и во внутренних полях. Даль­ нейшее повышение частоты приводит к возбуяедению коле­ бательно-вращательных и чисто колебательных перехо­ дов, частоты которых зависят от массы отдельных атомов, составляющих кристаллическую решетку, и энергии их взаимодействия друг с другом. Соответствующие частоты имеют порядок ІО13—1014 сек.-1 и попадают в инфракрас­ ную область спектра. В магнитоупорядоченных кристал­ лах в этой области возможно возбуждение колебаний, частоты которых зависят не от упругих сил кристалла, а от обменных, определяющих магнитное упорядочение. Наиболее характерными являются обменный резонанс

идвухмашинное поглощение.

Вближней инфракрасной и видимой областях спектра (частоты 1014—ІО15 сек.-1) расположены частоты электрон­ ных переходов. В магнитных кристаллах, содержащих ионы 3d- и 4/-групп, электронные переходы возможны также в более низкочастотной инфракрасной области. Однако электронные переходы между 3d- и 4/-уровнями

359