книги из ГПНТБ / Физика магнитных диэлектриков

зователя (анализатор) параллельны, то при al=2nn на выходе кристалла будет наблюдаться максимальный сиг­ нал, а при аі =(2?г + 1)к — минимальный. Если поляриза­ тор и анализатор скрещены, то максимумы и минимумы сигнала'^поменяются местами. Расстояние между соседнимн~макспмумом и мипимумом соответствует изменению аі на к. ГГ.,

Эффекты акустического двулучепреломления наблю­ дались в кристаллах феррита-граната иттрия 124], редкоземельных гранатах [26 ], маг­ нетите и никеле [27], кри­ сталлах RbNiFg [28]. На рис.

4.14 приведена зависимость

амплитуды упругих импульсов от магнитного поля в фер­ рите-гранате иттрия при акустическом двулучепреломлении [24]. Эксперимент проводился таким же образом, как и при описанных выше исследованиях эффекта Фарадея. В области магиитоупругого резонанса осцилляции импуль­ сов отсутствуют, что, как и в случае эффекта Фарадея, связано с тем, что одна из компонент поперечной упругой волны полностью затухает.

Акустическое двулучепреломление может наблюдаться и при распространении поперечных упругих волн в дру­ гих кристаллографических направлениях, причем в неко­ торых случаях и при магнитном поле, .параллельном на­ правлению распространения [21].

Отметим, что при использовании импульсной методики описанные выше осцилляции упругих импульсов при

330

эффектах Фарадея и двулучепреломленмя наблюдаются только в том случае, когда скорости поперечных упругих волы с разными компонентами смещения различаются не слишком сильно, так что импульсы этих воли перекры­ ваются и волны могут складываться па приемном пре­ образователе. При сильном различии скоростей, например вблизи магнитоупругого резонанса, происходит простран­ ственное разделение импульсов взаимодействующей и не­ взаимодействующей компонент упругой волны. В этом случае осцилляции сигнала на приемном преобразователе, конечно, будут отсутствовать, но вместо одной серии эхоимпульсов может наблюдаться две, временной сдвиг между которыми зависит от магнитного поля. Такое рас­ щепление импульсов вблизи магиитоупругого резонанса наблюдается, например, при эффекте Фарадея в ферритегранате иттрия.

§ 9. ВОЗБУЖДЕНИЕ СПИНОВЫХ ВОЛН

ИМАГИИТОУПРУГОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ

ВНЕОДНОРОДНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Впредыдущих параграфах рассматривались

эксперименты по магнитоупругому взаимодействию, в ко­ торых на входе в кристалл возбуждалась, а на выходе его регистрировалась чисто упругая волна. Распространяясь по кристаллу, такая волна оставалась чисто упругой при магнитном поле вдали от области магиитоупругого резо­ нанса, а при приближении к резонансу волна приобретала смешанный магпитоунругий характер и постепенно пре­ вращалась в спиновую. Возможна и иная постановка экспериментов по магнитоупругому взаимодействию, когда на входе в кристалл возбуждается, а на выходе его реги­ стрируется чисто спиновая волна. Такие эксперименты основаны на предложенном Шлеманом [29] методе возбу­ ждения спиновых волн в неоднородном магнитном поле.

Длина волны спиновых волн обычно много меньше, чем длина волны электромагнитных волн той же частоты, поэтому связь между этими волнами практически отсут­ ствует, и электромагнитная волна не может возбудить спиновую волну с qm=7^0 .

С другой стороны, хорошо известно, что электромаг­ нитная волна с волновым вектором |k|=cu/c«D способна возбудить в кристалле спиновую волну с частотой ш и

331

с волновым вектором qOT= k » 0 . Такая спиновая волна представляет собой однородную прецессию и возбуж­ дается при определенном знамении внутреннего статиче­ ского магнитного ноля II (ферромагнитный резонанс). Для получения спиновых волн с qm=4=0 Шлеман предложил использовать пространственно неоднородное поле II, ис­ ходя из того, что волновой вектор спиновой волны зависит от II.

Рассмотрим 'геометрию эксперимента, предложенного Шлеманом. Пусть поле II направлено по оси Z и изме-

ЯІ

г

Рпс. 4.15. Возбуждение в кристалле магнитоупругих волн по методу Шлемапа.

няется в некоторой части образца только вдоль этой оси так, как это показано на рис. 4.15, а. Если спиновая волна также распространяется вдоль оси Z, то, согласно (4. 36), имеем

В некоторой точке z0 (точка, или, точнее говоря, плоскость поворота), где II (z0) =( ш/т)—IIА, qm= 0, и электромагнит­ ная волна с частотой ш может возбудить в этой точке спи­ новую волну с той же частотой ш и с qm=0. Возбужден­ ная спиновая волна будет распространяться только вправо от точки z0 в область меньших полей, поскольку в области больших полей срт <( 0. Волновой вектор спиновой волны будет при этом изменяться так, как показано на рис. 4.15, б, т. е. возбужденная спиновая волна с qm=0 превращается в спиновую волну с ?,„=r=Q. Анализ процесса преобразования энергии электромагнитной волны в энер­ гию спиновых волн [29] показывает, что для такого пре­ образования можно получить кпд, близкий к 100%.

332

При споем распространении в область меньших магнит­ ных полей спиновая волна достигнет точки z} (точка, или точнее, плоскость пересечения), в которой выполняются условия магнитоупругого резонанса: m—vq- и qm=q ,

где и — скорость звука. Этой точке отвечает магнитное поле, равное

(4. 66)

При учете ыагнитоупругого взаимодействия зави­ симость с/1 от z будет иметь вид, изображенный на рис. 4.15, е, т. е. будут существовать две ветви спектра магнитоупругих волн ql (z) и g2 (z). В точке магнитоупру­ гого резонанса zL становится возможным преобразование спиновой волны в упругую волну. Коэффициент такого преобразования р, равный отношению потоков энергии возбужденной упругой волны и возбуждающей спиновой, вычислялся в работах [30—32]. Он может быть выражен через градиент внутреннего магнитного поля (dH/dz).=H' и через некоторый критический градиент Н' , который определяется частотой и физическими характеристиками кристалла:

(4. 67)

В случае \Н'\ Н' магнитоупругая связь является слабой и ч\=Л' /\Н'\. При \H'\<^H'KJ} связь сильная и

ряйі. Последний случай можно объяснить следующим образом [32].

При малом градиенте Н' длина пути взаимодействия I между ветвями q1 и q.2 (определенная как область измене­ ния z, в которой ветви спектра невзаимодействующих волн (рис. 4.15, 6) разошлись бы на величину порядка

распространяясь по кристаллу, остается на этой же ветви, т. е. при z > z± переходит в упругую волну.

333

Если справа от точки z1 находится граница кристалла, то упругая волна, отразившись от этой границы, возвра­ тится в точку Zjl, вновь преобразуется в спиновую волну, которая, достигнув точки поворота z0, преобразуется, в свою очередь, в электромагнитную волну с той же ча- .

намагниченного цилиндрического образца длиной L и диаметром D размагничивающее поле может быть вычис­ лено по формуле [33]

где е =2z/L, p—D/L, и ось Z направлена вдоль оси ци­ линдра.

Пример распределения внутреннего магнитного поля Н (z) =H0JrHji—Я р (z) для аксиально намагниченного ци­

линдра из феррита-граната иттрия показан на рис. 4.16. При расчете использовались следующие параметры: 2пМ0=900 гс, НА =2K JM 0= —90 э (ось цилиндра совпа­ дает с направлением <(100)>), ря^О.З, // О=1200 э. Расчет показывает, что градиент внутреннего магнитного поля Н' (z) изменяется от нуля в средней части образца (z= 0) до порядка 5 -103 э/см на торцах образца (|z| =L/2).

334

Для оценки коэффициента преобразования спиновых волн в упругие (и обратно) проведем вычисление Н'кр также для кристаллов феррита-граната иттрия.

Если ось Z совпадает с направлением <400)>, то, как было показано ранее, со спиновыми волнами оказываются связанными только поперечные" упругие волны, причем связь описывается магнитоупругой постоянной В г. В этом случае критический градиент поля определяется формулой II' =тіВ\и>!рі%М0. Для феррита-граната иттрия при 300° К и при ш/2« =109 гц получаем Н'еря&2 -104 э/см. Таким обра­

сиально ' намагниченном образце могут быть связаны не только поперечные, но и продольные упругие волны. Такая связь существует, например, при распространении волн вдоль направления, образующего некоторый угол ß с на­ правлением <Д00)>, и при поле, параллельном направлению распространения. Если угол ß=22.5°, а направление распространения лежит в плоскости (100), то эффектив­ ная магнитоупругая постоянная для продольных волн равна {Вх—В 2)12 и для критического градиента получаем ЯдР^2 -1 0 2 э/см. В этом случае в зависимости от того, в какой части образца находится точка пересечения zlt градиент внутреннего магнитного поля может быть как меньше, так и больше критического градиента, т. е. маг­ нитоупругая связь может быть и сильной, и слабой.

Как видно из рис. 4.15, магнитоупругие волны возбу­ ждаются лишь в определенном диапазоне магнитных полей, при которых за пределы образца не выходит при уменьше­ нии поля точка поворота z0, а при увеличении поля — точка пересечения zv Эти условия выполняются при из­ менении внешнего магнитного поля в пределах

Для образца феррита-граната иттрия, намагниченного вдоль <Д00)>, при ш/2тс=3 - ІО9 гц и при DjLm 0.3 получаем, что магнитоупругие волны могут быть возбуждены в диа­ пазоне магнитных полей 1250 э ^ Н0 ^ 2170 э.

335

Экспериментально магиитоупругие волны возбужда­ ются обычно в виде коротких импульсов, при этом им­ пульсы магнитоупругих волн, зарегистрированные прием­ ным устройством, должны быть задержаны во времени по отношению к возбуждающему электромагнитному им­ пульсу. Для рассмотренного выше механизма распро­

к точке zx и вновь превращается в спиновую волну, кото­ рая, дойдя до точки z0, преобразуется в электромагнит­ ную волну, регистрируемую приемным устройством. Пол­ ное время задержки сигнала будет при этом равно

, где ѵт— групповая ско-

рость спиновых волн, равная vm—d ^ ld q m=2'{Dqm.

Если считать, что градиент магнитного поля Н ' постоя­ нен в области от zx до z0, то

ного поля, что должно приводить к зависимости от маг­ нитного поля и времени задержки. При малых полях точки z0 и zx находятся в средней части образца, где гра­ диент магнитного поля мал и соответственно велико время задержки. При увеличении поля z0 и zx увеличиваются, смещаясь к торцу образца в область больших градиентов, что приводит к уменьшению времени задержки. Физи­ чески такая зависимость времени задержки от поля объяс­ няется тем, что основной вклад в задержку сигнала вно­ сит спиновая волна, поскольку скорость ее при обычно используемых частотах примерно на два порядка меньше,

336

чем скорость упругой волны. При уменьшении градиента магнитного поля увеличивается путь zx—z0, который волна проходит как спиновая, и поэтому увеличивается время задержки. По этой же причине время задержки зависит и от частоты при данном магнитном поле, так как изменение частоты при неизменном поле изменяет положе­ ние точек z0 и zx в образце.

Эксперименты по возбуждению магиитоупругих волн в неоднородном магнитном поле проводятся примерно таким же образом, как эксперименты с упругими вол­ нами (см. блок-схему на рис. 4.4). Различия заключаются в том, что образец должен иметь форму цилиндра или параллелепипеда для получения неоднородного внутрен­ него магнитного поля, а вместо пьезопреобразователя ис­ пользуется петля из тонкой проволоки, закорачивающая центральную жилу коаксиального кабеля и расположен­ ная вблизи торца образца так, что магнитное поле СВЧ перпендикулярно статическому магнитному полю (вместо петли может быть использован резонатор, в пучность магнитного поля которого помещается торец образца). Так же, как и в случае упругих волн, эксперименты могут проводиться в режиме «на проход», когда петля, распо­ ложенная у одного торца образца, используется для воз­ буждения магнитоупругих волн, а другая петля у противо­ положного торца — для их регистрации, и в режиме «на отражение», когда одна и та же петля используется и для возбуждения, и для регистрации магнитоупругих волн.

Экспериментальные исследования возбуждения и рас­ пространения магнитоупругих волн в неоднородном маг­ нитном поле проводились, главным обра'зом, в кристаллах феррита-граната иттрия [34—37]. В основном результаты этих исследований подтверждают механизм возбуждения и распространения магнитоупругих волн, предложенный ПІлеманом.

На рис. 4.17 показаны типичные зависимости времени задержки магиитоупругих импульсов от внешнего магнит­ ного поля для аксиально намагниченного цилиндрического образца феррита-граната иттрия [34]. Ось цилиндра сов­ падала с направлением <(111)>. Магнитоупругие импульсы регистрировались в режиме «на отражение». Зависимость

.времени задержки от магнитного поля в таких экспери­ ментах удовлетворительно описывается выражением (4.69).

Измерения зависимости амплитуды магнитоупругих импульсов от магнитного поля позволяют определить

Рис. 4.17. Типичные кривые полевых зависимо­ стей времени задержки т (в мксек.) магиитоупругих импульсов в феррите-гранате иттрия. 300° К.

22.5° с направлением </100)>. В этом случае, как было показано выше, существует связь спиновых воли с про­ дольными упругими волнами, причем величина связи такова, что критический градиент поля оказывается достаточно малым. В результате при смещении точки пере­ сечения ъ-у из средней части образца к его торцу отноше­ ние Н' І\Н’\ изменялось примерно от 1 до 0.1, что позво­ лило исследовать случаи как сильной, так и слабой маг­ нитоупругой связи. Экспериментальная зависимость на рис. 4.18 согласуется с формулой (4. 67).

В случае произвольной ориентации образца со спино­ выми волнами связаны и продольные, и поперечные упругие волны, и зависимость q2 от z имеет вид, показан­ ный на рис. 4.19. В этом случае возникают две точки пересечения: zx для продольных волн и z2 для поперечных. Возбужденная в точке z0 спиновая волна, распространяясь

338

к торцу образца, попадает сначала в точку z1} где она пре­ образуется в продольную упругую волну. Если коэффи­ циент преобразования т] <С '1, что имеет место при \Іі'\ > # ' р, то справа от точки z1 в кристалле будут рас­ пространяться как продольная упругая, так и спиновая волны. Спиновая волна, достигнув точки пересечения z2, практически целиком превратится в поперечную упругую волну, так как для поперечных волн \Н'\ <[ Н' . Про-

Рис. 4.18. Зависимость коэффициента взаимного

ния«. Продольные магнито-упругие волны распростра­ няются в аксиально намагниченном образце под углом 22.5° к направлению <100>. Частота 1500 Мгц, темпера­ тура 300°К.

дольные и поперечные упругие волны, отразившись от

в электромагнитный сигнал.

Таким образом, в образце произвольной ориентации возможно одновременное наблюдение продольных и по­ перечных магнитоупругих волн, импульсы которых раз­ делены во времени [37].

Импульсы магнитоупругих воли наблюдаются и при работе в режиме «на проход». Поскольку распределение внутреннего магнитного поля в образце симметрично относительно его центра (рис. 4.16), то точки поворота и пересечения имеются как в правой, так и в левой части образца (рис. 4.20). Магнитоупругие волны, возбужден^ ные в правой части образца, могут попасть в левую егос часть, только перейдя с нижней ветви спектра на верхнюю.

22* 339