книги из ГПНТБ / Физика магнитных диэлектриков

щее на подрешетку а, изменяет свой знак и направлено навстречу Н0.

Естественно, что и намагниченность ра направлена противоположно Н0, но fiy. параллельна Іі0 при тех же

самых условиях. Если ограничиться сделанным выше до­ пущением, что обменное поле на одной подрешетке про­ порционально намагниченности только другой подре­ шетки, то из выражений (3. 34) и (3. 35) следует

1 _

ванная температура Кюри.

Из этих формул видно, что одна из подрешеток меняет

свой знак при Т = Т 0=\!2Ѳ. Таким образом, оказывается, что в парамагнитной области под действием внешнего магнитного поля в феррпмагиетиках образуется сложная двухподрешеточная структура с противоположным на­ правлением подрешеток в весьма широком интервале температур. Этот эффект получил название индуцирован­ ного ферримагнетизма. Он был предсказан еще в 1954— 1956 гг. [63, 64], однако обнаружить его удалось сравни­ тельно недавно благодаря развитию метода ЯМР. Инте­ ресно отметить, что температура, при которой одна из подрешеток меняет знак, является весьма характерной для ферримагыетика. Она не зависит от внешнего магнит­ ного поля, а определяется только обменными взаимодей­ ствиями между подрешеткамн. Существенно, что при этой температуре меняется магнитная структура образца — подрешетки из параллельных становятся аитипараллельными.

Измерения ЯМР позволили получить эксперименталь­ ные зависимости намагниченности подрешеток в ферримагнетике выше Т0. Эти экспериментальные результаты дают возможность оценить справедливость различных теоретических методов расчета намагниченностей, напри­ мер теории молекулярного поля, метода Огучи, метода постоянной связи и т. д. Важно, что при этом имеется возможность сопоставить результаты расчета с экспери­

210

ментальными температурными зависимостями каждой под­ решетки в отдельности, а не суммарной намагниченности, как это имеет место при анализе магнитных измерений.

Детальное сопоставление упомянутых расчетов для RbNiFg было проведено в работе [62]. В результате оказалось, что обычная теория молекулярного поля удовлетворительна в области температур выше 2-^3 Тс- В принципе можно согласовать расчеты по теории моле­ кулярного поля с экспериментальными данными при тем­ пературах вблизи 2’с, но это требует введения дополнитель­ ных обменных параметров, учитывающих взаимодействие внутри подрешеток, причем величины этих параметров оказываются нереалистическими. Хорошее согласие с экс­ периментами получается при расчетах по методу постоян­ ной связи. Оказывается, что виутриподрешеточными вза­ имодействиями можно пренебречь. Из расчетов по методу постоянной связи выясняется важная роль эффектов

и требует включения дополнительных обменных параме­ тров для подгонки под экспериментальные результаты. Естественно, что полученные таким путем значения обмен­ ных параметров для внутриподрешеточных взаимодей­ ствий оказываются далекими от реальных. Таким обра­ зом, выясняется, что теория молекулярного поля недоста­ точно точна для определения взаимодействий следующего порядка малости по сравнению с основным обменным взаимодействием,

§ 5. ДВОЙНОЙ РЕЗОНАНС

До сих пор мы рассматривали сверхтонкое взаимодействие только как причину появления статиче­ ского локального поля на ядрах. Но это взаимодействие может обусловливать также и некоторые особенности ди­ намических свойств взаимодействующих электронно-ядер­ ных систем. Одна из особенностей заключается в том, что при низких температурах ядерные моменты благодаря сверхтонкому взаимодействию создают на электронах не-

14* 2Н

которое среднее статическое мапигпше иоле, величина

ких температурах этот сдвиг в некоторых случаях оказы­ вается сравним по величине со сдвигом, обусловленным полями магнитокристаллографической анизотропии. Вто­ рая особенность состоит в том, что появляется косвенное взаимодействие ядериых спинов через спиновые волны в электронной системе (взаимодействие Сула и Нака­ муры). Оно приводит к уширеншо линии ЯМР и к допол­ нительному сдвигу (второго порядка малости по кон­ станте сверхтонкого взаимодействия) частоты ЯМР. Оба указанных эффекта могут быть получены, если рас­ смотреть спектр связанных собственных колебаний элек­ тронных и ядериых моментов.

Рассмотрим феноменологически простейший случай намагниченного до насыщения ферромагнетика, имеющего одну электронную подрешетку с намагниченностью М=

и ядерыых спинов в подрешетке соответственно. Вначале рассмотрим только однородные моды прецессии спинов. Кроме того, здесь будем учитывать только изотропное сверхтонкое взаимодействие [6].

Тогда полная энергия единицы объема ферромагне­ тика при сферической форме образца и при наличии при­ ложенного магнитного поля есть

нитной анизотропии, А 0 — перенормированная константа СТВ. Если же образец имеет форму эллипсоида вращения (с осью z в качестве оси вращения), то поле На должно включать в себя также анизотропию формы, так что

212

зованы обычный методы. Уравнения движения магнитных моментов имеют вид

линейным приближением, в котором продольные компоненты

Таким образом, А 0?п =На » играет роль добавочного эффективного поля анизотропии, обусловленного ядерной намагниченностью. Ядерная намагниченность тп — это на­ магниченность парамагнитной системы, обратно пропор­ циональная температуре, т. е. тп — ЦТ. Таким образом, при низких температурах имеются сдвиги (S ш) резонанс­ ных частот для ЯМР и ферромагнитного резонанса (£2И и Qs), зависящие от температуры:

213

Этот сдвиг (пуллпнг) будет, конечно, небольшим для образцов с не 100%-м изотопическим содержанием ядер, которые имеют магнитные моменты. Интересно отметить, что сдвиг §(ое зависит от температуры ядерной спиновой системы. Но температуру ядерной спиновой системы можно изменять, прикладывая к образцу радиочастотную мощность на частоте ядерного магнитного резонанса Q,,. Это может быть средством для обнаружения электронноядерного ферромагнитного двойного резонанса. Экспе­ римент был выполнен Хигером и Хаустопом [66] в ферро­ магнитном MnFe20 4. Радиочастотная мощность приклады­ валась на Ц,, и наблюдался сдвиг положения ферромаг­ нитного резонанса. Если к тому же приложенная мощ­ ность модулированна по амплитуде с частотой /ш, то в этом эксперименте имеется возможность исследовать скорость ядерной релаксации. Модуляция температуры ядерной спиновой системы и, следовательно, модуляция величины сдвига ош зависят от соотношения /„, и времени ядерной спин-решеточной релаксации Тг. Таким образом, можно определить время Тг путем измерения величины сдвига §ш в зависимости от /ш [66].

Более важное влияние ядерной спиновой системы на электронную имеется в антиферромагнетиках с малым по­ лем анизотропии. Такими являются кубические антифер­ ромагнетики RbMnFg или антиферромагнетики (со слабым ферромагнетизмом) типа «легкая плоскость» МпС03, CsMnF3 или антиферромагнетики с небольшим искаже­ нием от кубической симметрии, например KMnF3. Обсудим кратко пример двухподрешеточного аитиферромагиетика типа «легкая плоскость». В этом случае магнитные мо­ менты лежат в базисной плоскости перпендикулярно оси симметрии. Будем пренебрегать небольшой анизотропией в базисной плоскости. Тогда в отсутствие сверхтонкого взаимодействия резонансные частоты электронной системы

214

где НЕ — обменное эффективное поле. С учетом сверхтон­ кого взаимодействия с магнитными моментами ядерных подрешеток величина ш2 изменяется незначительно, но существенные поправки появляются в низкочастотной ветви спектра u>fl. Тогда соотношения для низкочастотной ветви электронного спектра и частоты ядерпого резонанса могут быть выражены следующим образом [5, 6, 66]:

1/Т, ° К~ 1

Рис. 3.16. Температурная зависимость резонансного поля Н0 при фиксированном значении Q„ в МпС03 [42].

где т0=1/2 (х„Нп) ядерная намагниченность подрешетки и Ющ=~(пПп- Обе эти частоты зависят от электронных и ядерных переменных и поэтому названия «электронный» и «ядерный» являются условными. Это резонансные частоты единой электронно-ядерной системы. Тот же самый вид Qei (с заменой А ат0 на IIА) может быть получен, если учесть маленькое поле анизотропии НА в базисной плоскости. Величина А ат0 порядка 10/Г э для упомянутых выше

215

кристаллов с ионами марганца, НЕ — порядка 10й—10° э. Влияние ядериой системы в этих веществах очень важно при низких (гелиевых) температурах, поскольку (НЕА 0т0)7= того же самого порядка величины, что и внешнее магнитное поле. Так как т0 ~ 1 IT, то формула (3. 47) описывает темпе­

ратурную зависимость ре­ зонансного поля //0, ког­ да постоянна (рис. 3.16, 3.17). Здесь Т , так же как и в вышеприведенном слу­ чае, является температур­ ной ядериой спиновой си­ стемы и ее можно менять, прикладывая радиочастот-

Рис. 3.17. Температурная за­ висимость резонансного поля АФМР при фиксированном значении резонансной частоты в KMnF3 (/=9.43 Мгц) [67].

ную мощность на Q„t благодаря эффекту насыщения ядериой спиновой системы. Явление сдвига частоты антиферромагнитного резонанса под действием переменного по­ ля па частоте ЯМР называется электропно-ядерным антиферромагнитным двойным резоиапсом. Двойной резонанс и пуллинг были подробно исследованы в К МпІД [67],

МпСОз [68], CsMnF3 [69], RbMnF3 [70].

Электронпо-ядерный двойной аитиферромагыитыый ре­ зонанс (ЭЯДАР) используется для косвенного наблюдения ЯМР. Когда величина резонансного поля антиферромагпитного резонанса Н0 измеряется в зависимости от ча­ стоты ш вблизи Qn, то имеется сдвиг Н0, который зависит от о) и радиочастотной мощности на ш ~ Q,,. Максималь­ ный сдвиг соответствует резонансной частоте, и его экстра­ поляция при большой мощности (высокое насыщение и, следовательно, высокая температура ядериой спиновой системы) дает несдвинутое значение шПу С помощью изме­ рения ЭЯДАР были открыты некоторые нелинейные эф­ фекты, например зависимость резонансной частоты от радиочастотной мощности, эффекты порогового возбужде-

216

ния и насыщение ядернои спиновой системы при подаче радиочастотной мощности, на частотах, которые отстоят от Qn на величину значительно большую, чем ширина ли­ нии А ши 171].

В последнее время открыт новый тип двойного элек­ тронно-ядерного резонанса [115—118]. Обнаружено, что при параметрическом возбуждении электронных спиновых воли в феррите происходит значительное изменение (на несколько порядков) ядерной поперечной релаксации. Бо­ лее подробно это явление рассмотрим в § 8 настоящей главы.

§ 6. ЯВЛЕНИЕ УСИЛЕНИЯ СИГНАЛА ЯМР

Один из наиболее примечательных эффектов ЯМР в магнитных материалах — эффект усиления. Это явление означает, что величина радиочастотного поля, которое индуцирует ядерные спиновые переходы в магни­ тоупорядоченных кристаллах, в ряде случаев превосходит на несколько порядков величины внешнее прило­ женное радиочастотное поле. Более точно это означает, что ядериый маг­ нитный резонанс в магнитоупорядо­ ченных веществах является в этих случаях не чисто ядерным резонан­ сом, а практически это — электронно­ ядерный резонанс, и интенсивность сигнала ЯМР обусловлена примесыо

Рис. 3.18. Иллюстрация к объяспеишо эф­ фекта усиления ЯМР в одиодоменном образце.

электронных переходов на частоте ядерного магнитного резонанса. Рассмотрим простейший случай однородно на­ магниченного ферромагнетика, когда Н0 II На (рис. 3.18). Переменное поле H x=hx поворачивает электронную намаг­ ниченность М на небольшой угол

217

Тогда перпендикулярная компонента локального сверх­ тонкого поля Н 1 равна

только ядериой спиновой системы, а электронной системы на частоте ядериого магнитного резонанса. Это легко пока­ зать прямым расчетом радиочастотной восприимчивости связанной электронно-ядерной системы [6]. Пусть радио­ частотное поле h* с круговой поляризацией приложено к ферромагнетику так, что Л*_|_Я0 и hx= h costrf, h —

= h sin со/, /іг= 0. Уравнение движения магнитных момен­ тов (3. 40) изменяется из-за добавления членов

Вещественная часть радиочастотной восприимчивости дается выражениями

I Та I Я [2„ — Ы„ -р (т) -j- 1) Tn^nWl

(«>-“.) (Ш-У„)

(3. 52)

7>,т(м — Qe) + I tJ УпАдМт

-(ш- U,) (ш- Ц„)

Qn и й, определены в уравнении (3. 44).

При о) — Qn Qe соотношения (3. 52) имеют форму

хж~ х. - хл^ г !ц; 7і (,і + 1)-

(3. 53)

X m ^ - X . . - 1 Пд я ( 4 + 1 ) .

где Хе и Хп — статические восприимчивости электронной и ядерной систем. Из выражения (3. 53) следует, что наи­ больший вклад в динамическую восприимчивость вблизи частоты ЯМР дает электронная часть Этот вывод сделан для сигнала дисперсии ЯМР потому, что мы рас­ сматривали вещественную часть восприимчивости. По

218

тот же самый результат может быть получен для комплекс­ ной восприимчивости, а следовательно, и для сигнала поглощения. Эффект усиления существует также и в антиферромагнетиках [8], и в слабых ферромагнетиках. Вели­ чина фактора усиления в этих кристаллах очень сильно зависит от полей анизотропии и от направлений возбу­ ждающего радиочастотного поля.

Как было показано выше, коэффициент усиления в до­ мене обратно пропорционален величине поля анизотро­ пии. Это обстоятельство можно использовать для изучения полей анизотропии в кристаллах методом ЯМР. Например, в гексагональных ферритах известно явление, когда с из­ менением температуры кристалл переходит от анизотро­ пии типа «легкая ось» (ЛО) к анизотропии типа «легкая плоскость» (ЛП) 163]. Для кристаллов ЛО коэффициент уси­ ления пропорционален Нлох/Н,іло, где Напо — при низких температурах большая величина, например в феррите Co3Y она порядка десятков килоэрстед. При температуре вы­ ше 215° К, по данным магнитных измерений [63], кристалл переходит в состояние с анизотропией ЛП, и коэффициент усиления т] ~ Я лок/# Ллп. При этом имеется в виду, что радиочастотное поле приложено в легкой (базисной) плоскости и движение магнитного момента также проис­ ходит в этой плоскости. Поле анизотропии в легкой плоскости Напп ~ 0-5 кэ. Таким образом, вблизи темпе­ ратуры перехода должно наблюдаться резкое увеличение параметра т) и интенсивности сигнала ЯМР. Эксперимен­ тально действительно наблюдалось увеличение интенсив­ ности сигналов ЯМР более, чем на порядок в Co2Y и Ni2Y [72]. Однако оно носило плавный, а не скачкообраз­ ный характер. Возможно, это связано с тем, что в феррите переход от ЛО к ЛП происходит постепенно, например, через конусообразную магнитную структуру. Аналогич­ ный эффект увеличения сигнала ЯМР наблюдался в гекса­ гональном кобальте [73].

§ 7. ЯДЕРНОЕ ЭХО

а. «Обычное эхо»

В магиитоупорядочениых кристаллах с широ­ кими линиями ЯМР и высокими коэффициентами усиле­ ния т] наиболее перспективно использование импульсных методов наблюдения ЯМР, в частности метода спинового

219