книги из ГПНТБ / Симонов Ю.Л. Усилители промежуточной частоты

где фст(/г) = фц(/г) при замене в последней ап на зп, уа —

4.2. ФОРМИРОВАНИЕ РЕЗОНАНСНОЙ КРИВОЙ ОДНОКОНТУРНЫХ УПЧ

В общем случае многокаскадный одноконтурный УПЧ можно рассматривать как последовательное соеди­ нение N идентичных групп расстроенных каскадов, каж­ дая из которых включает в себя ѵ взаимно расстроен­ ных каскадов (рис. 4.2). Общее число каскадов n=vN .

fкаскад 2каскад ѵ каскад

Рис. 4.2. Структурная схема одноконтурного УПЧ.

При ѵ = 1 УПЧ будет представлять собой настроен­ ный усилитель, все каскады которого настроены на ча­ стоту /о. Если ѵ = 2, то имеем усилитель с парами рас­ строенных каскадов, причем общее число каскадов крат­ но двум. Половина каскадов настроена на частоту fvi<h, половина на частоту /Р2 >/о- В случае ѵ = 3 (уси­ литель с тройками расстроенных каскадов) число каска­ дов усилителя кратно трем. При этом треть числа каска­ дов настроена на частоту /рі</о, вторая треть — на /рз>/о, остальные каскады — на частоту fP2=fo- Обычно число расстроенных каскадов ѵ редко бывает больше трех.

Соотношения для основных качественных показате­ лей произвольного (£-го) каскада усилителя могут быть получены из анализа эквивалентной схемы при парал­ лельном подключении усилительного прибора следующе­

70

-’•XУг/к

h тік^2f;:

Рис. 4.3. Приведенные эквивалентные схемы каскада одноконтурного

УП Ч :

«- - с параллельным; Q — с последовательным колебательным контуром.

71

значения относительной и обобщенной расстроек экви­ валентного колебательного контура k-то каскада по от­ ношению к частоте /о, Qhk — фазовые сдвиги напря­ жения и тока, вносимые усилительным прибором k-ro каскада; т^, mikj d0jt, gSk, fVh— соответственно коэффи­ циенты трансформации, эквивалентные затухания, пол­ ная резонансная проводимость и резонансная частота

их равными единице. В широкополосных усилителях на биполярных транзисторах зависимость этих отношений от частоты приводит к искажению («перекосу») резо­ нансной кривой (см. рис. 2.6). Искажения уменьшаются с увеличением предельной частоты транзистора по кру­ тизне fs- Как уже отмечалось, широкий ассортимент тран­ зисторов позволяет выбирать их для УПЧ таким обра­ зом, чтобы указанные искажения не превышали допусти­

Для «-каскадного одноконтурного усилителя уравнение резонансной кривой принимает вид

в котором a2v, a2v_ ,,..., a0— функции относительных рас­ строек г/pft и эквивалентных затуханий контуров

72

73

При этом характеристический полином принимает вид

р{у) — а2ѵУЪ + а2 ѵ-2 #2ѵ 2+ " - + (4-21)

Решая систему уравнений (4.20), можно получить об­ щее условие симметрии резонансной кривой УПЧ с про­ извольным числом расстроенных каскадов в группах:

— для четных V

— для нечетных ѵ кроме (4.22) необходимо, чтобы

Таким образом, резонансная кривая будет симмет­ ричной, если каскады, равно удаленные по величине расстройки от средней частоты полосы пропускания, имеют одинаковые обобщенные расстройки (распре­ деление резонансных частот соответствует геометриче­

74

для V = 3:

d3l — d33— dd, ур,— урз — г/р, ß,—. ß3— ß,

(4.25)

а0 = (1+УУ.

Исследование уравнения (4.21) на экстремум показыва­ ет, что резонансная кривая типа С имеет ѵ максимумов и V—-1 минимумов. Однотипные экстремумы должны быть равны друг другу

Выполнение этих условий достигается путем соответ­ ствующего распределения значений эквивалентных зату­ ханий контуров dok между каскадами группы. Эквива­ лентное затухание контуров наиболее расстроенных ка­ скадов п!эі= 0?эѵ = d 0 принимается в качестве расчетного эквивалентного затухания dQ.

Величины эквивалентных затуханий контуров в груп­ пе характеризуются функцией распределения затуханий

Очевидно, что функция D(k, ѵ) остается неизменной и для предельного случая, когда кривая типа С переходит в кривую типа В, второй соответствуют критические зна­ чения обобщенных расстроек ßKpAРезонансная кривая имеет форму типа А при ß/t<ßKpft. типа В, если ßft=ßKPA, и типа С, в случае ßft>ßKPft. Значения ßKPA в группе определяются функцией распределения обобщенных рас­ строек:

75

рактеристического полинома (4.21) по у2 равны нулю [20]. Это выполняется, если у характеристического поли­ нома (4.21) все функции а, кроме старшей агѵ и млад­ шей «о, равны нулю

Уравнение резонансной кривой (4.14) с учетом (4.29) принимает вид

Значение параметра г/п может быть получено из (4.30) при Рп (у) —21/Оп,

где Пот — полоса пропускания УПЧ на уровне оъ.

Сравнивая (4.33) с общим уровнем резонансной кри­ вой (4.14), с учетом, что' в последнем ßft=ßKpk=

—\yvk\/d3k, и имея в виду (4.34), находим:

76

— функцию распределения затуханий

V

При отсчете полосы пропускания на уровне оп= "[/]Г

нечетных ѵ. Подставляя (4.31), (4.35) и (4.38) в (4.30), находим общее уравнение резонансной кривой типа В

где x — y[d0.

Численные значения функций D(k,v), B(k,v) и рас­ четные значения ßKpo приведены в табл. 4.1.

Неравномерность вершины АРп/Рп резонансной кри­ вой типа С, пропорциональная отношению Рпм/Рпт= Ор, определяется величиной обобщенной расстройки ß*.

77

Т а б л и ц а 4.1

Численные значения D(k, ѵ), В (k, ѵ) и ркРо

78

79