книги из ГПНТБ / Симонов Ю.Л. Усилители промежуточной частоты

Здесь частные производные определяют:

*

=2it/pg3

—нестабильность за счет непостоянства контуоной ин­ дуктивности,

дЬ __ Pg» дСв 2nfCa

Рис. 10.1. Схема каскада одноконтурного УПЧ.

361

скадные цепи УПЧ идентичными, можно записать

где q — величина, характеризующая фазовую нестабиль­ ность за счет непостоянства параметров эквивалентного контура:

ветственно контурной индуктивности, полной емкости, полной резонансной проводимости и предельной частоты крутизны транзистора:

At — температурный интервал.

Соотношения (10.6) и другие позволяют сформули­ ровать общие рекомендации по повышению фазовой стабильности УПЧ.

1. Температурный коэффициент собственной емкости контура С следует выбирать так, чтобы величина аь + ас была минимальной во всем температурном интервале. Промышленность выпускает широкий ассортимент кон­ денсаторов, различающихся по величине и знаку ТКЕ. Разработаны и широко используются инженерные мето­ ды расчета и соответствующие технологические приемы, обеспечивающие удовлетворение указанного условия в широком диапазоне температур и температурную цик­ личность компенсации.

2. Величины q и us (в транзисторных усилителях) по возможности должны иметь разные знаки, а значения qlda и Ь близки друг другу, что обеспечивает взаимную компенсацию фазовых нестабильностей, вносимых экви­ валентным контуром и транзистором.

362

3. Нестабильность фазы, вносимая транзисторами, может быть уменьшена выбором приборов с высокой предельной частотой fs. Соответствующее условие выбо­ ра величины fs будет получено несколько позже.

Кроме приведенных общих рекомендаций в настоя­ щей главе рассматриваются некоторые специальные ме­ тоды повышения фазовой стабильности: выбор оптималь­ ного числа каскадов, применение режекторных контуров

иобратных связей.

10.2.ПОВЫШЕНИЕ ФАЗОВОЙ СТАБИЛЬНОСТИ УПЧ ЗА СЧЕТ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОГО ЧИСЛА КАСКАДОВ

Качественно вывод о том, что при определенном чис­ ле каскадов УПЧ имеет наилучшую фазовую стабиль­ ность, вытекает из следующих рассѵждений.

При заданных общем коэффициенте усиления УПЧ Кп и полосе пропускания П„ увеличение числа каскадов п приводит к возрастанию результирующего фазового сдвига тп и, естественно, к ухудшению фазовой стабиль­ ности. С другой стороны, из-за увеличения требуемого расчетного затухания контуров d„ уменьшается крутизна фазовой характеристики каждого каскада, что повыша­ ет стабильность фазы. Существует оптимальное число каскадов, при котором фазовая стабильность будет мак­ симальной. Найдем оптимальное число каскадов на при­ мере одноконтурного настроенного УПЧ, состоящего из идентичных каскадов.

Эквивалентное затухание контура с?э, входящее в (.10.6), связано с резонансным коэффициентом усиле­

Подставляя (10.11) во второе уравнение (10.6), получаем

363

где

Исследование (10.12) на экстремум, т. е. решение урав­ нения

позволяет определить оптимальное число каскадов п и минимальную нестабильность фазы Л<рпт.

Однако аналитическое решение уравнения (10.14) от­ носительно п в явном виде затруднительно. По этой при­ чине предварительно рассмотрим важный частный слу­ чай, когда можно пренебречь величиной второго слагае­ мого в (10.14). Этому случаю соответствуют УПЧ на электронных лампах и транзисторные УПЧ при исполь­ зовании достаточно высокочастотных транзисторов (fs^> > /р ). Число каскадов УПЧ для этого случая обозначим через п'. Выражение (10.14) принимает вид

1\-(\Іп')ІпКоП]Ѵк^=0. (10.15)

Решение этого уравнения относительно п' и подстановка решения в (10.12) позволяют определить:

— оптимальное число каскадов

— коэфффициент усиления каскада при оптимальном числе каскадов

— абсолютное значение минимальной фазовой неста­ бильности

— нормированное значение фазовой нестабильности

Резонансный коэффициент усиления каскада полу­ чается небольшим (2, 72). При значительном К о п это может привести к существенному увеличению числа ка­ скадов. Поэтому определенный интерес представляет

364

рассмотрение вопроса о том, насколько ухудшится фа­ зовая нестабильность при отклонении п' от По и Крі от 2,72. На рис. 10.2 показан график функции (10.19), из рассмотрения которого следует, что отклонение значения коэффициента усиления каскада от 2,72 возможно в сравнительно больших пределах без значительного ухудшения фазовой стабильности; с другой стороны, при проектировании УПЧ, предназначенных для усиления узкополосных сигналов, не следует стремиться получать

от каскадов большие коэффициенты усиления, так как, например, при Крі —20 фазовая стабильность ухудшается почти в три раза. Качественный анализ уравнения (10.14) может быть проделан следующим образом. Урав­ нение легко преобразовать к виду

Левая часть (10.20) на основании (10.12) представляет собой искомую минимальную фазовую нестабильность

Д?лт = Ф ln К0п = п \ = П\Ф Пу к ~ (10.21)

Влияние параметра b проявляется через изменение опти­ мального числа каскадов п0.

На рис 10.3 показан график уравнения (10.14), по­ строенный для различных значении результирующего коэффициента усиления Коп- Из графика видно, что уве­ личение отношения b/ф приводит к увеличению п0 По

365

сравнению с га0' и уменьшению Крі по сравнению с 2,72; при ЬІФ,<^:0,3 увеличение «о по сравнению с п0' незначи­ тельно, особенно при небольших /С0п; увеличение По бла­ гоприятно, так как приводит к уменьшению Ац>Пт по сравнению с Аупт', однако возможное улучшение фазо­ вой стабильности

/!0->оо пт

сравнительно невелико. Имея в виду, что

и учитывая (10.16), из выражений (10.18) и (10.21) на­ ходим соотношение для фазовых нестабильностей

Поскольку увеличение щ по сравнению с По' не дает существенного выигрыша фазовой стабильности, но уве­ личивает число каскадов, то целесообразно выбирать транзисторы для УПЧ так, чтобы отношение Ь/Ф было небольшим. Из (10.8) следует, что для этого нужно брать транзисторы с достаточно большой частотой fs. Принимая 6/ФсО,1 -5-0,3 и решая совместно (10.8) и (10.13), определяем условие выбора этой частоты

Вычисления показывают, что обычно 4ß2<Cl. Поэтому представляя знаменатель (10.25) в виде степенного ряда

366

и удерживая два первых члена последнего, получаем упрощенное условие

10.3. ПОВЫШЕНИЕ ФАЗОВОЙ СТАБИЛЬНОСТИ УПЧ ЗА СЧЕТ ПРИМЕНЕНИЯ РЕЖЕКТОРНЫХ КОНТУРОВ

Фазовая стабильность УПЧ будет тем выше, чем меньше крутизна фазовых характеристик его каскадов.

В этой связи представляется целесообразным исполь­ зование в каскадах колебательных систем, обеспечиваю­

стым УПЧ такого типа являются двухконтурные усили­ тели режекторного типа (рис. 10.4). От обычного двух­ контурного усилителя он отличается тем, что нагрузка (усилительный прибор следующего каскада) подклю­ чается не ко второму, а к первому контуру полосового фильтра.

Оба контура настроены на промежуточную частоту fpi=/p2 =/o. Обычными методами нетрудно показать, что

где g3i полная резонансная проводимость первого контура

367

ß — обобщенный коэффифциент связи контуров:

k — конструктивный коэффициент связи контуров; х — обобщенная расстройка режекторного контура.

ю

Рис. 10.4. Схемы каскада УПЧ с режекторным контуром:

В области небольших расстроек и при использовании достаточно высокочастотных транзисторов можно счи­ тать |г/2і| = |г/2 і|р и не учитывать фазового сдвига, вно­ симого усилительным прибором. При этом уравнения резонансной и фазовой характеристик каскада имеют

368

Крутизна фазовой характеристики и се значение па ре­ зонансной частоте

Крутизна фазовой характеристики на резонансной часто­ те будет равна нулю, если

или, принимая во внимание (10.31) и (10.32), при коэф­ фициенте связи контуров

Выражение (10.39) недостаточно для однозначного вы­ бора величин h и ß.

Второе условие выбора ß может быть получено одним из двух способов.

1. В УПЧ, предназначенных для условия монохрома­ тических или узкополосных стабильных сигналов, когда форма резонансной кривой значения не имеет, а УПЧ работает с избыточной полосой пропускания, включение режекторного контура не должно уменьшать резонанс­ ный коэффициент усиления Кѵі более чем на 10—20% по сравнению с коэффициентом усиления /Соі при отсутст­ вии режекторного контура.

и учитывая (10.34), получаем

Отсюда и из (10.39) при Koi/Kpi^. 1,1 1,2 находим

2. Неравномерность вершины резонансной кривой УПЧ в целом не должна превышать значения сгр, кото­ рому соответствует максимально допустимая величина обобщенного коэффициента связи ßM. Значение ßMопре­ деляется следующим образом. Уравнение резонансной кривой многокаскадного УПЧ, состоящего из п каскадов,

Отсюда определяется необходимое значение ß= ßMЗначения обобщенных расстроек и частот, соответст­

вующих уровю Оп отсчета полосы пропускания, опреде­

ляются в результате решения уравнения Рп(х )= — :

•*і,а---- 1- Фп(«) ь . , = и { Ѵ ' + [ ж к \ 4- 2Ф (П)

(10.49)

370