|
Преобразова |
Оконечный |
|
тель частоты |
|
каскад |
|
б) |
Преобразователь |
Оконечный |
частоты |
каскад |
Рис. 7.6. Схема цепи питания каскадов УПЧ от одного источника питания:
а — принципиальная |
схема; б — эквивалентная |
схема цепи |
паразитной обрат |
ной связи; в — цепь |
питания с Г-образными |
фильтрами; |
г — эквивалентная |
схема цепи паразитной обратной связи с Г-образными фильтрами.
на проводников ЬЬ{ и Ь2ап, делается минимально воз можной) и подачей управляющего напряжения в сред ней части общего провода. Сопротивление резисторов Яф выбирается из условий:
( 1 — 5 ком (биполярные транзисторы), ) 50 — 100 ком (электронные лампы и полевые [ транзисторы).
В общей цепи питания накала ламп в многокаскад ных УПЧ чаще всего используют LC-фильтры при по следовательном включении индуктивностей (рис. 7.8).
*)
Рис. 7.7. Схема обшей цепи регулирования в многокаскадном УПЧ:
и — при отсутствии развязывающих фильтров; б— при включенных фильтрах.
Индуктивности дросселей и емкости конденсаторов выбираются из условия [7, 8]
, |
10 ч - 20 |
;/„ п |
10 ч - 20 |
/„_ |
(7.12) |
|
2г./, |
/и,Сф** |
2*/, |
и.’ |
|
|
где Пн, /н — напряжение и ток накала лампы,
© fi ß © s
! Cip
f нс. /.8. Ослабление паразитных обратных связей по цепи накала включением Z-C-фильтров.
На высоких частотах /о^ЗО-г-бО Мгц иногда в каче стве Ьф используются индуктивности соединительных
проводов цепи накала, на которые надеты ферритовые кольца.
7.3. УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ВНУТРЕННЕЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ В УСИЛИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРАХ
Влияние внутренней обратной связи на основные ка чественные показатели УПЧ рассмотрим на примере каскада одноконтурного усилителя (рис. 7.9). Комплекс ный коэффициент усиления каскада по напряжению
2
Рис. 7.9. Схемы одноконтурного УПЧ при учете влияния внутренней обратной связи:
а — принципиальная; б — эквивалентная.
с зажимов 1,1 на зажимы 2,2 при условии отсутствия внутренней обратной связи (г/іг= 0) равен
|
|
т] Уц |
|
(7.13) |
|
|
g a ( 1 + |
І * і ) |
|
|
|
|
|
Наличие генератора тока у12щ(рис. 7.9,6) не изме* |
нит отношения |
напряжений |
щ/ щ, |
т. |
е. коэффициент |
усиления не |
зависит от |
у12. Однако |
генератор |
тока |
у12 щ вызовет, |
при данном |
неизменном |
источнике |
сиг |
нала (7Э= const), изменение напряжения на зажимах 1, 1. Обозначим его новое значение через и1?. Нетруд но показать, что
|
|
% = «і/(1 - |
где |
ß — обратный коэффициент передачи по напряжению |
|
|
— щ |
т] уі2 |
|
Р = |
|
(7.14) |
|
«і |
g a ( l + j X t) |
|
|
При |
этом напряжение на |
зажимах 2,2 изменится |
и будет равно |
|
|
|
“jP = К % = * |
иіК1 - РФ- |
Изменение напряжения на полюсах 2,2 вызванное действием внутренней обратной связи, аналитически мо жет быть представлено соответствующим изменением коэффициента усиления. Из последнего выражения на ходим
* р = «,р / Ui= = 7 C / ( l - ß A ' ) .
Это соотношение, как и следовало ожидать, совпало с (7.1). В формулах (7.13) и (7.14) хі, Хі — обобщенные расстройки соответственно выходного и входного коле бательных контуров.
Подставляя (7.13) и (7.14) в (7.1), получаем
|
К0 |
|
mf Ун/ga |
(7.15) |
|
+jXt — е2(COS Ѳ+/SinѲ)/(1+ jx t) ’ |
|
где |
|
|
rntmj I г/21| |
Kvi |
|
|
|
|
0 = arg yny2i; |
(7.16) |
|
ga ^ I У 21/ У 12I |
А |
’ |
|
|
|
|
|
Kpi = mimi\y2i\/g3— резонансный коэффициент усиления напряжения с зажимов 1,1 на^зажимы 3,3 при отсутст
вии обратной связи; А = | / | г/2 і/г/іг|— активность уси лительного прибора.
Влияние обратной связи на коэффициент усиления УПЧ, обусловленное обратной проходной проводимостью усилительного прибора, полностью определяется треть им слагаемым в знаменателе уравнения (7.15). Разделяя в знаменателе вещественную и мнимую части, мож но получить следующие соотношения:
— комплексный коэффициент усиления но напряжению
|
д> |
|
т? Уt i l e , |
(7.17) |
|
'S |
I +«*г + |
/(х( + .*6) |
|
|
|
— его модуль |
|
|
|
|
|
р __ |
|
Kp1m i/ m l |
(7.18) |
|
? |
Г (1 + |
e»g ) » + (X, + e»6)* |
|
’ |
|
— условие резонанса |
|
|
|
|
|
Xi =-LL Х р = |
— |
(7.19) |
|
— резонансный коэффициент усиления |
- |
|
|
ІГ |
КріГПі/т,, |
(7.20) |
|
|
|
|
|
PPі + « * г з ’
—уравнение резонансной кривой
Я М ГО — |
г |
9 - |
- |
' |
(7.21) |
рІ |
* |
* |
Ѵ і |
+ |
Е* ’ |
— уравнение фазовой характеристики
S i ~ 0 s ~ a r c t ^ ’ |
(7.22) |
где g , Ъ— функции обобщенной расстройки входного контура Хі и фазового угла Ѳ:
|
|
|
|
g = (co s Ѳ + X i sin Ѳ)/(1+ |
x] ). |
|
Ь = (sin Ѳ — X i co s Ѳ )/(1 + |
x ] ), |
(7.23) |
£ — приведенное |
значение обобщенной |
расстройки: |
£ = |
(xi + e2b)/( \ + e zg ) . |
(7.24) |
Полученные соотношения позволяют сделать ряд вы водов относительно влияния внутренней обратной связи на качественные показатели УПЧ.
1. Имеет место смещение резонансной частоты кас када, т. е. расстройка выходного контура относительно резонансной частоты [р при отсутствии обратной связи.
Принимая |
во |
внимание, что . |
___ 1 |
/ Iр |
|
из (7.19) |
|
|
|
Р |
d*\fpi* |
/ р |
|
|
|
|
|
|
|
|
находим новое значение резонансной частоты |
|
fp?= f p [ V T T F W |
+ о ,5 з 2м і . |
|
|
Это значение |
частоты |
должно |
быть |
равно |
|
номинально’! |
промежуточной частоте, т. е. |
fp^ = |
f0. |
Для |
|
этого значе |
ние резонансной частоты без учета обратной связи |
|
|
fp = |
f./0+0.5e*fcd3). |
|
|
• (7.25) |
Частота |
/р принимает |
экстремальные |
значения |
fрм = |
1 |
f |
|
F»m = |
1+ |
|
|
/о |
(е2^э:4)'(ГГсЩѲ)'’ |
(s2rf3T4)(l + ппѳу |
при экстремальных значениях |
функции Ь: |
Ьм = 0,5(1 + |
+ sin0), bm = —0,5(1—sin©).
Максимальное относительное отклонение резонансной частоты от среднего значения
- 7 р |
f г м |
/ pm ___ |
g 2 ^ 3 _______ |
/ре |
/рм + |
/р„і |
4 + е2Нэ гіпѲ |
не должно превышать допустимого значения Д/У/.
Это приводит к ограничению величины е или, как сле дует из первого уравнения (7.16), к ограничению вели чины резонансного коэффициента усиления Кр\, опреде ленного без учета обратной связи. Из последнего соотно шения находим
*Р, |
|
2А |
2 Щ/f) |
S |
2,£2 |
|
ѵ ~ - |
1- ( fTf)i in 0 |
Очень часто |
д/ |
п* |
Тогда, принимая |
во внимание, что |
f |
^2/c- |
da = {ttnlfo)'Hn)’ находим
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
Уравнение |
резонансной |
кривой |
(7.21) остается |
симметричным в системе координат (Pßl, ?). |
|
Решая |
уравнение |
Р |
= 1 / |/ 2 |
и |
учитывая (7.24), не |
трудно найти значение |
обобщенной |
расстройки и частот, |
соответствующих уровню отсчета полосы пропускания: |
Хи = |
~ - Ч ё + Ь)— \, Хіг = |
1-f S2(g - |
b), |
h = |
/о{ К |
1+ Ю 4)[в*(* + |
& ) + Ж + |
|
|
+ |
(rf3/2)[s2(gr + |
^) 4" 1]}» |
(7.27) |
/. = |
f0 {^ 1ч- |
|
/4)[sa |
_ |
ö) + I]3 - |
|
|
-(djl2){s* ( g - b ) + l } } . |
|
Учитывая, что допустимо сравнительно слабое влия ние внутренней обратной связи на основные качествен ные показатели усилителя, при котором d3[e2(g±b) + 1 ]^
sc;0,6, можно |
упростить два последних |
выражения |
tus |
/о 0 |
-|-0,5£?эIs' (g 4- b) -f-1]}, |
(7.28) |
= |
|
~ 0 .5 d 3 [г2( ^ - ^ ) + ID- |
|
|
Отсюда полоса пропускания каскада |
|
|
|
Пр = |
/ , - ^ = ’М э (1 + в ^ ) . |
|
(7.29) |
Как видно из этого соотношения и из первых уравне ний (7.23), (7.16), полоса пропускания П? существенно
зависит от резонансного коэффициента усиления каска да /Cp,, активности усилительного прибора А и расстрой ки входного контура хі. Она принимает экстремальные значения
п Ры = п . [1 + 0 . 5 в*(14-со8Ѳ)і, |
|
|
Пр,.п = |
п Л 1 — 0,5$2 (1 — cos9)l |
(7.30) |
при экстремальных значениях функции g |
|
£м = 0,5(1 +COS0), gm——0,5(1 —cos Ѳ). |
(7.31) |
Максимальное относительное отклонение полосы |
пропу |
скания от среднего значения |
|
|
дп. |
п,Эм- |
п,рт |
|
|
п |
■з |
Прм + |
П,рлі |
2 + 52 cos Ѳ |
(7.32) |
|
Эс |
|
|
|
|
Влиянием внутренней обратной связи можно пренебречь, если величина ДП^/П^ не превышает допустимого значе
ния ДП/П. Полагая ДПэ/П?с< ДП/П, из (7.32) и первого
уравнения (7.16) находшм условие ограничивающее ве личину резонансного коэффициента усиления /Срі, опре деленного без учета влияния обратной связи:
^ui = А ]/" і_ (дп/П) cose' |
(7.33) |
При Д П /П ^0,05-f-0,2 это соотношение может быть уп рощено
/СР1 < Кт = А у 2ДII/II = (0,32 0,63) А. |
(7.34) |
3. Резонансный коэффициент усиления Кр?, как сле дует (7.20) и (7.23), принимает максимальное значение
|
|
Kv,mi/mt |
(7.35) |
|
КР?м |
1 — 0,5е (1 — cos Ѳ) |
|
|
при положительной внутренней обратной связи, которая имеет место, если
Хі— Хі+= |
— Ѵ( 1 + |
c o s 0 )/(l — cosO ), |
|
g = gm = — 0,5(1 — cos Ѳ), |
(7.36) |
и минимальное значение |
|
|
|
К |
_ |
КуіІПі/Ші |
(7.37) |
1+ 0 |
|
(1 + cos Ѳ) |
х $ т |
, 5 S 2 |
|
в случае отрицательной внутренней обратной связи, воз никающей при
Хі = Хі_ = |
Ѵ ( 1 — cos Ѳ )/(1 -f-cosO), |
|
ё' = |
ём = 0>5 (1 + cos Ѳ). |
(7.38) |
Нетрудно показать, что этим случаям соответствуют сле дующие значения модуля коэффициента обратной связи
ß/t+ = 0 ,5 г2 (1 — cosO), |
ß/C_ =0,5s2 (1 + cos Ѳ). (7.39) |
Подставляя их в (7.4), находим |
AKß __ |
s2 |
K?c |
(7.40) |
2 + e2COS2 Ѳ |
Величина АК^К^С не должна превышать допустимого
значения АК/К. Из (7.4), учитывая первое уравнение (7.16), определяем условие, ограничивающее величину резонансного коэффициента усиления напряжения, най денного без учета обратной связи:
К Рі< /Ск1= Л ] / 2 ^ ^ 1 - ^ с о з Ѳ ) - |
(7.41) |
При A K /K ^ 0,05 -т-0,2 это соотношение упрощается
К р і^ К у і^ (0,32-4-0,63) Л. |
(7.42) |
4. Произведение резонансного коэффициента усиления К^ на полосу пропускания Hß, определяемое выражения
ми (7.20), (7.29), (7.30), (7.35), (7.37): |
= |
П(Ьп = |
= /(^11^11^ не зависит от внутренней обратной связи.
Следовательно, обеспечение достаточно слабого влияния обратной связи на коэффициент усиления гарантирует слабое ее действие на полосу пропускания, и наоборот. Это свойство сохраняется до тех пор, пока возможен пе реход от выражений (7.27) к соотношениям (7.28) и позволяет вместо двух условий (7.34) и (7.42) использо вать одно
Крі< /Суі= (0,32 -4- 0,63) Л. |
(7.43) |
В многокаскадных усилителях качественные показа тели какого-либо каскада зависят от внутренней обрат ной связи в предыдущих и последующих каскадах. Не трудно показать [1], что вместо (7.33) и (7.41) для пер вого каскада п-каскадного УПЧ используется следую щее приближенное условие:
•Крі < ff у, = |
Л V 2(1 — т д) /[ т 4 + |
я(1 - т д)] (1 — cos0), |
где |
|
|
|
|
(* ~~ Т г ) /( ^ ~ |
ИГ cos |
|
для полосы пропускания, |
т . = { |
I f I _ |
cos |
|
для коэффициента уси- |
f l _ |
J |
Ч |
К J I \ |
К |
ления. |
Из этого соотношения следует, что увеличение числа каскадов сопровождается уменьшением Куі. Величина Куі минимальна у первого и максимальна у оконечного каскада. Значение Куі у первого каскада будет наимень-
шим при неограниченном увеличении количества каскадов УПЧ. В работе (1] показано, что
''Рі < |
ѵ _ |
. |
гц— |
(l/Д ІІ/И |
для полосы |
пропускания, |
^ у і= |
^ 1 |
/ |
. |
------ |
|
|
|
|
|
|
[у АК/К для коэффициента усиления. |
Отсюда |
при ДП/П = |
Д/(//С = 0,05-т-0,2 |
получаем |
|
|
|
Ѵ |
4й |
( |
i(0,31 -ä-0,57) Л. |
КР1 < |
^>і = |
-4 \f2 |
|
|
|
|
|
У |
% |
[ ■ |
- т ) |
(7.44) |
|
|
|
|
|
|
|
Разница в значениях Куі, даваемая формулами (7.43) и (7.44) , невелика. При оценке влияния внутренней обрат ной связи можно использовать только соотношение (7.44) . Иногда его записывают сокращенно в виде
Луі = 0,5/4.
5. Рассмотрим влияние взаимной (заранее выбран ной) расстройки входного и выходного контуров каскада. Для этого полагаем обобщенные расстройки
Хі = х—%о, хі = х + ^о, |
(7.45) |
где Ъ — константа, характеризующая значение обобщен ной расстройки каскада относительно частоты fо; х — текущее значение обобщенной расстройки:
(о |
\ |
j |
2dBld32 |
|
' f |
j ’ |
|
° ~ ~ d 3 1 + d a2' |
(7.46) |
|
|
|
|
(fpi/^эг) 4~ (fyi/dai) (fpi/d3l) -f- (fpi/dt2)
Коэффициент обратной связи будет равен
р/С = рА'е_/Ѵрк,
где р/С, ^ — модуль и фаза коэффициента обратной свя
зи: |
|
*2 |
|
|
|
f/C= |
. |
---------, |
|
* |
|
|
К ( 1 - * , + 6о), + 4*» |
|
<Ррх — Ѳ — arctg |
2х |
*г |
6 |
Крг |
е»і • (7.47) |
|
1+ 2К - |
|
А |
g*i ’ |
