Схемы и расчетные соотношения наиболее распрост раненных симметричных звеньев приведены в табл. 6.2. В УПЧ стремятся применять звенья с минимальным ко личеством деталей. Наиболее часто используются звенья типа 3 и 4. Недостатком ФСИ, содержащего звенья од ного типа, например звенья типа 4 (рис. 6.4), является несимметричность резонансной кривой из-за большего
Преобразователь |
С |
С |
С |
С |
УПЧ |
частотъ/ |
Пребразователь
Рис. 6.4. Схемы пятизвенного ІС-фильтра на звеньях типа 4:
а — ламповый; б — транзисторный УПЧ.
ослабления сигнала на частотах f<fi, чем на частотах />/г- У звеньев типа 3 ослабление сигнала больше в области частот />/г. Поэтому симметричная резонанс ная кривая ФСИ может быть получена при использова нии равного количества звеньев обоих типов. При та ком построении ФСИ будет содержать меньше деталей, чем при использовании шестиэлементных звеньев. По следние иногда находят применение в ФСИ широкопо лосных УПЧ специальных и телевизионных приемников.
Методика построения ФСИ, состоящего из звеньев типа 3 и 4, поясняется рис. 6.5. В местах соединения звеньев параллельные элементы суммируются. В резуль тате сложения индуктивностей звеньев с трансформатор ной связью (звенья 3) с индуктивностями звеньев с ем костной связью (звено 4) образуется новое звено с экви-
валентными значениями контурных индуктивностей Lai, L3, Lai и коэффициентов СВЯЗИ kai, ka, kgl-
Расчетные соотношения элементов многозвенного ФСИ (рис. 6.5) в зависимости от схемы звена и его положе ния имеют следующий вид:
Звено типа 3: входное
(7эі — С , |
С |
ггэ— С,г- —^22H* |
£юп |
|
|
2*(f,-f.) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г . _ |
/ ? + « _ |
Іэ, _ |
|
7-2i |
|
|
|
1^21 |
4rcf]g22n (fi + (г) |
|
|
1+ |
W -f’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/? • : |
|
fl —ff |
|
|
|
|
|
|
|
(fl-и?) К 1+ w i |
’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
промежуточное: |
|
|
|
|
k |
|
|
Са — С -|- C ct La |
|
°__ |
> |
h |
|
|
|
І И |
к э |
L J L ’ |
|
|
|
|
|
|
1 + L J L |
|
1 + |
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
1 |
П) |
Т |
__ |
Р (?2 |
fl) It2 I t2\ t2 _ £ |
t . |
(6.17) |
|
2п? (П - |
’ |
— |
4nf4 |
W2 -t- fl f>Гс — Tihi |
выходное: |
|
|
|
|
|
|
|
|
Сэг = |
Сіг-|_С, С^іа — С^і — CllC, C ,i= |
2л(fl'—fi) |
• |
|
L« = |
f i + ß |
|
LQl : |
1+ LtJL ’ |
|
|
|
4n f l g l l C |
( f l + |
f2 ) |
|
|
|
&эг = |
|
fl— ff |
|
|
|
|
|
|
|
(fl 3“fi) |
' 4- Lai/L |
|
|
|
|
|
Звено типа 4
fi
2rcfaP (fa—fi ’
/■> __ f2 + f l f |
f 2 fl „ |
—. i2 I u — :~2~ ”• 4"Pfo 4*fn
Расчетные соотношения для основных качественных характеристик ФСИ могут быть получены следующим образом. Полагаем, что в общем случае ФСИ состоит из N—1 симметричных серединных звеньев с характери стическими сопротивлениями р и двух концевых согла сующих трансформаторных полузвеньез с различными
характеристическими сопротивлениями р* и рг (рис. 6.3,а, г). Проводимости g* (на входе) и ,?г (на выходе) ФСИ— вспомогательные согласующие. Они включаются при ма лых g 22 т g нс, если трансформирующие полузвенья не обеспечивают необходимого коэффициента трансформа ции сопротивлений.
■Звено 3 |
Звено * |
Звено3 |
Звеном . |
Звено 3 |
Рис. 6.5. Построение многозвенного LC-фильтра:
а — исходная схема; б — эквивалентная схема.
Комплексный коэффициент усиления преобразовате ля частоты на промежуточной частоте
где Кмп — усилительный потенциал преобразователя ча стоты:
К м и = S J 2 V ( g 22n + |
g i ) ( g n с + |
gl)- |
(6 .1 9 ) |
Комплексный коэффициент |
передачи |
по напряжению |
фильтра [19]: |
|
|
|
|
2 V Рі 2 VPl e-lN |
|
( 6. 20) |
i + Pi |
1 + |
Pi E,v |
|
|
здесь pi, pi — коэффициенты, характеризующие качество согласования соответственно на входе и выходе ФСИ:
Pi — Pi{g2 2 n+Si), |
рі — p ; ( g i i c + g ; ) ; |
(6 . 21 ) |
IN — коэффициент, учитывающий влияние эффекта от ражения волны от УПЧ к преобразователю частоты и обратно:
1 |
— Рі I |
— Pi ~ 2TN |
(6.22) |
1 |
+ P t 1 |
+ P l |
|
\ N — постоянная |
распространения. |
(6.23) |
Величина коэффициента |
в пределах полосы пропу |
скания практически равна единице, так как здесь спавнительно хорошо обеспечивается согласование. На ча стотах f< f 1 и f> [2 также 'можно считать £jv=l из-за значительного затухания волны после двойного прохож
|
|
|
|
|
дения |
через ФСИ. Полагая |
в (6.20) %N= 1, получаем |
|
КфЛГ |
ЧѴРі 21Грг - тN . |
(6.24) |
|
1 + Pt 1 + Pi |
|
|
|
Здесь |
величины 2]/рг-/ (1 -f- |
рг) и 2]/фг7(1 -\-рі) характе |
ризуют степень уменьшения |
из-за несогласованности |
ФСИ |
при расстройке с преобразователем частоты и с |
первым каскадом УПЧ соответственно, е Тдг определяет ослабление сигнала в звеньях фильтра. Обозначаем модули этих выражений через
fr = 12 ѴРі! (1 + Pi) I- ß, = 2 V ^ /(l+ P l), |
е - ^ Н е - Ч . |
|
(6.25) |
Тогда модуль коэффициента передачи (6.24) будет |
равен |
|
= |
(6.26) |
При расчете ФСИ и его налаживании обеспечивают согласование на концах фильтра. При этом в пределах полосы пропускания обычно хорошо выполняются усло вия рі= 1, рі= 1 и ßj = ß ;= l и коэффициент передачи фильтра (6.26) будет
где KtbpN= Ki>N V ßiv= ßpjv При f = f 0=fp. Сигнал ослаб ляется лишь в звеньях фильтра.
Уравнение кривой избирательности
представляет собой произведение двух составляющих: о*7 = 1 /ßjßj (избирательность на частоте faза счет ослаб-
ления помех вызванного рассогласованием ФСИ с преоб
разователем частоты и первым каскадом УПЧ) и |
= |
ражение (6.28) позволяет по известным ослаблениям одного звена ß,, ßPl и принятому типу звеньев опреде лить необходимое число звеньев. Если ФСИ состоит из
N звеньев одного типа ß^ |
, ßp/v= A rßpi и задана общая |
избирательность aN, то необходимое количество звеньев равно
(6.29)
В случае ФСИ, состоящего из равного количества звеньев двух типов с ослаблениями звеньев соответст венно ß'i, ß'pi и ß"b ß"pi:
N |
|
|
pi |
|
|
Фильтр состоит из разного числа звеньев двух типов |
N = N'+'N": |
|
|
^ '(ß 'i-ß 'p i) + iV "(ß "i—ß"pl) = ln (cTjv/ff«). |
(6.30) |
Найдем расчетные соотношения для ßb ßpi, |
ß* и |
ß;. |
В общем случае постоянная распространения |
звена |
уі |
связана с параметрами его схемы (рис. 6.6) выражени ем [19]
ch Yj = ch (ß, -|- /а,) = ch ß, cos а, -f- / sh ß, sin а, =
где Znc, 2Пр — сопротивления последовательной |
и парал |
лельной ветвей звена. |
|
|
Полагая z„c= rnc+ jxnc и 2znp=rnp+ jxliv, в результате |
несложных преобразований надодим |
|
ch р, == 0,5 [К о + S)*-И я + |
К(1 —в)*4 - ея], I |
Г6 3П |
cos а, = 0,5[K (l+s)2- f i 2 - |
Ѵ (1 -е)г + Р], ! |
а, < 0 при S < 0, |
|
где |
|
|
Далее, считая e= Ö, из (6.32) получаем условие для определения резонансной частоты звена:
-'-пр (-'"ПС ^пр) = 7пр ('Гпс ~Ь Тпр) .
Величины Где, гпр, хпс, хпр, е, £ и /р для звеньев типа 3 и 4 приведены в табл. 6.3.
Рис. |
6.6. |
Схемы |
звеньев |
|
|
LC-фильтров: |
|
а — звено |
фильтра типа 3; |
б — |
эквивалентная |
схема |
звена филь |
тра |
типа |
3; в — звено |
фильтра |
ти |
в) |
|
|
па 4. |
|
|
|
|
|
|
|
Значение ßi на резонансной частоте
c h ß pi = / 1 + 6? , sh ß pi = ?p) |
(6.33) |
где £р=£ при f = f p (табл. 6.3).
У звеньев типа 3 и 4 при учете потерь характеристи ческие сопротивления комплексны и определяются выра жениями [19]
Рг |
f . - f l |
e /ф Y |
cos ?i cos 'Ps I |
d ( ß i + ßz2u) |
|
h - U |
|
|
(6.34) |
Р г |
е-,ф Y cos f 2cos %, |
|
' d ( g l + g u e ) |
|
|
|
где d — затухание индуктивностей звеньев |
фильтра; |
|
f \ |
|
j / |
f \ |
<p! = arctg |
1 - |
?, = |
а г с - Д і |
- -ß-J, |
|
ф = |
2 |
' |
(6.35) |
|
T |
|
Таблица 6,3
Расчетные соотношения параметров звеньев типа 3 и 4
|
Параметр |
|
Тип звена |
|
звено 3 |
звено 4 |
|
|
Точные значения элементов звена
L = _ l |
. h ~ f i |
М? f2{h~ h ) X |
L - 2*fiU t’ |
Приближенные зна чения элементов звена
( і 7 <0,1)
/г fi == Пп, fi ^ == fo = ft
Активные и реак тивные составляю щие сопротивлений последовательной и параллельной ветвей
|
С : |
|
1 |
|
|
|
fl |
|
|
27ір(/г |
fi) ' |
2"P/г(/г ' |
' fi) |
|
|
|
k = |
|
|
Ci |
|
/г ~b fi |
|
|
fl+f? |
|
2nfjfi>p |
|
|
|
|
|
|
рП, 2 X —П» |
L = |
Pn n |
|
|
|
2"/o |
|
fo ’ |
|
|
2"/Г |
|
|
|
C = 2ярП„ |
|
C |
2ярП„ * |
|
|
|
|
|
C, = |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2"P/o |
|
|
|
^ne - |
2г_ |
|
гис— О, X |
|
|
1 |
|
|
£ » |
п0"~ |
© С , ’ |
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
©1.(1 — &2—d2) |
|
|
Чг |
|
|
#пс -- |
|
|
' пр~ (1—©гіс)ч - |
|
|
|
|
|
|
г пр— [1 _ |
W2‘ Z .C х ~ ” |
+ |
(© гС )2 |
’ |
|
2ю[£(1 — |
|
|
©{1(1 + |
fe)X |
|
|
х пр— ()2_ |
шг— |
іС ) г+ ' |
|
^Х(1+*)]Ч-(«гС)2’ |
■—со LC) |
г2С |
|
|
|
|
|
|
х пр— J1 _ |
Ы 2 Ь С Х |
+ |
(согС)2 |
' |
X V — t f L C ( \ + k ) —
Х(1+*)]2+ "■
—л^С}
+(wC)2
Отсюда с учетом (6.21) и (6.25) следует, что
(6.36)
1 -{- /2 + 21cos Ф
чі —
где
(6.37)
Из (6.27) определяем резонансный коэффициент переда чи звена фильтра
(6.38)
В узкополосных УПЧ (Пп//о<0,1) коэффициент пере дачи Af-звенного ФСИ из звеньев типа 3 и 4 будет равен
(6.39)
6.4. БАЛАНСНЫЕ ФИЛЬТРЫ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ
Увеличение избирательности обычных многозвенных ФСИ может быть достигнуто за счет охвата фильтра ча стотно зависимой обратной связью. Параметры цепей обратной связи (рис. 6.7,а) выбираются так, чтобы в схе ме имело место максимальное ослабление сигналов со седних каналов на двух симметричных частотах fn<fi и
/в > / г (рис. 6.8).
Впрактических схемах с балансными ФСИ иногда
применяют автотрансформаторное включение цепей об ратной связи (рис. 6.7,6). Из конструктивных соображе ний удобно индуктивность L заменять емкостью С (рис. 6.7,в). Условием такой замены является примене ние обратного автотрансформаторного включения пер вого контура ФСИ. Балансные ФСИ более сложны по сравнению с обычными ФСИ при выполнении первичной настройки, что ограничивает область их применения при емниками высоких классов.
Расчетные соотношения параметров балансных ФСИ приведены в работах [3, 19, 32].
