5.12.РЕЖИМ РАССОГЛАСОВАНИЯ ДВУХКОНТУРНОГО УПЧ
Данный режим используется в следующих двух слу чаях.
1. Проводимости g2z и g нс весьма малы. Затухания, вносимые в контуры полосовых фильтров со стороны со-
Ю
Рис. 5.12. Обобщенные схемы каскада двухконтурного УПЧ в режи ме рассогласования:
а — при параллельном подключении нагрузки ко второму контуру; б, в — при последовательном включении нагрузки во второй контур с параллельным и последовательным включением шунтирующих резисторов.
седних усилительных приборов, Adi, Adi<^d даже при полном. включении контуров т%—1, mi— 1. В узкопо лосных УПЧ в этом случае dm^d, ds2=d.
В широкополосных усилителях эквивалентное зату хание контуров определяется лишь резисторами шунтов Яші и ^ш2 (рис. 5.12,а ):
■*d- i2nfSiCeiRa ■1 dэ? ■ |
(5.209) |
Случай характерен для УПЧ на лампах и униполярных
транзисторах при невысоких значениях промежуточной частоты.
2. Проводимости gw и gnc (сопротивление гІІС) срав нительно велики, но их недостаточно для шунтирования как первого, так и второго контуров полосового фильтра при т{= 1, tti'i= 1. К обоим контурам усилителя подклю чаются резисторы шунтов.
Эквивалентные затухания контуров:
|
|
d3l — d |
Pit 4~ (1//?Щ|) |
|
|
|
|
2я/р,СЭ1 |
|
|
( |
Р и с Ч~ (1/^шг) |
для |
схемы рис. 5.12,а, |
|
I |
27cfp2C32 |
|
|
|
|
|
d32 = d-j- j |
2itfP2C32rllC - f |
о f L |
D— для схемы рис. 5 .12,6, |
|
|2 ^ Р2СЭ2(г |
/7Г/-р2СЭ2^ш2 |
|
|
ш 2) |
для схемы |
рис. 5.12,в. |
|
|
ПС + г |
|
|
|
|
|
(5.210) |
|
Наиболее часто этот случай встречается в широкопо |
|
лосных УПЧ на биполярных транзисторах. |
проводимостей |
|
Рассмотрим случай, |
когда |
влиянием |
|
g 2 2 и g u c |
можно пренебречь. |
Подставляя Рді, g g2 из |
|
(3.32) в (4.52) и учитывая, что ті — пѵі= 1 |
и k = $dg, по |
|
лучаем |
____ \Уіх\_______ Р |
|
|
*0, |
(5.211) |
|
1+Р2‘ |
|
|
|
Коэффициент усиления Коі принимает максимальное зна чение при оптимальной связи контуров полосового филь
тра (р='1): |
|
= ІУгіІ/^/о^э |
У_____ |
(5.212) |
Коэффициент |
|
|
С Э1С Э2. |
|
усиления /г-каскадного УПЧ, |
состоящего |
из идентичных каскадов, |
|
|
(5.213) |
где /Сер — единичное Ко |
|
( n ) , |
|
|
n = K nJ ? |
|
|
|
усиление: |
|
(5-214) |
9 (п) — функция, |
КеР = |4Ги|/2*Пв1 / а д 7 , |
|
|
определяемая уравнением |
(5.215) |
|
|
? (/г) = [ ^ - ' И |
« ) ] П- |
Ч и с л е н н ы е з н а ч е н и я ф у н к ц и и ф(я) приведены в табл. 5.13. Аналогичным образом могут быть полу чены расчетные соотношения, Когда проводимостей gw, £нс (сопротивления Гцс) недостаточно для шунтирова ния обоих контуров полосовых фильтров, т. е. do—d> >iAdMi, ДdMi. Подключение к контурам резисторов шун тов эквивалентно увеличению их собственных затуханий до величин diai= do—іШ мі, dYS2=dü—AdMi. Сопротивления резисторов шунтов вычисляются по формулам (5.181) и (5.183).
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
5.13 |
|
|
Численные значения |
функции <?(п) |
|
|
|
п |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1 0 |
Р= 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а = 1 |
1.414 |
3 ,1 0 3 |
7 ,7 7 0 2 1 ,1 4 |
6 1 ,2 6 |
186,7 593,1 |
1953 |
6637 |
23888 |
Ор=1.П |
0 ,9 5 5 |
1,471 |
2 ,6 2 9 |
5 ,1 7 3 |
10,92 |
24,34 |
5 6 ,8 3 137,9 |
3 4 6 ,3 |
8 9 5 . » |
ар= 1 ,2 5 |
0,841 |
1,123 |
1,753 |
3 ,0 2 5 |
5 ,6 1 7 |
11,05 |
2 2 ,7 8 |
4 8 ,9 0 |
108,7 |
2 4 9 |
, 3 - |
|
0 ,7 7 9 |
0 ,9 3 9 |
1,330 |
2 ,0 9 0 |
3 ,5 3 9 |
6 ,3 5 8 |
11,99 |
2 3 ,5 8 |
4 8 ,0 4 |
101 |
, O' |
Подставляя значения іД5Мг и AdMi из (5.153) |
в (5.134) |
и из первого выражения (5.153) и (5.177) в |
(5.164), |
а также учитывая (5.8), (5.35), находим коэффициенты усиления каскада:
К |
__________ ^ ІУгіІ________ |
для |
схемы рис. 5.12,а, |
|
01 “ 2nf0d20(l + Р ) Ѵ С ^ 2 |
|
|
|
а |
к \h2 |
1 / |
СЭ2 |
fР2 |
для схемы |
|
У |
C9l |
fp, |
|
|
|
|
|
|
|
|
рис. 5.12,5, в, |
где |
Сэі= Сі + Ст +С :22, |
|
|
|
(5.216) |
|
|
|
|
С2 -f- Ст-\-СиС для схемы рис. 5.12,а.
СЭ2— |
для схемы рис. 5.12,5, в, |
С2м + Ст |
С2м — максимальная |
собственная емкость второго |
контура, определяемая |
(5.176). |
Как и ранее рассмотрим более подробно два частных
случая.
Случай 1. УПЧ с первым вариантом полосового филь тра при 50< 0 ,3 и ß^l-v-1,5. Принимая во внимание
(5.144), преобразовываем (5.216) к виду
Кл |
\Уг |
|
|
2^/0d0 V СЭ1С,г |
7 |
— |
1^21 л / |
^эг |
(5.217) |
fp' |
|
01 — М-Р* |
к |
с„ |
fpl |
Коэффициенты усиления Коі и У01 принимают макси мальные значения при оптимальной связи контуров по лосового фильтра (ß—1):
|
К01 |
____ Ij/sjJ____ |
Д/ |
_ |
I ^21 I 1/ |
С аг |
fр2 |
(5.218) |
|
4*f0d0Vc^c72 ’ |
0 ,кР |
— |
2 d„ |
V |
Сэ, |
f pl |
|
кР |
|
|
Комбинируя (5.217) и (5.218), получаем |
|
|
|
|
|
K01 = [2ß/(l+ß=)]/C0 , |
Cfai = |
[2ß/(l -f- ß2)] J 0I . |
|
|
|
|
Kp |
|
|
|
|
кР |
|
Коэффициент усиления УПЧ, состоящего из п идентич ных каскадов, при учете (4.72) будет равен
Коп = к;р /<Р (*). |
^on = |
19(П), |
(5.219) |
где /Сер, J ep — единичное |
усиление по |
напряжению |
и току |
|
|
|
|
/С, |
І 0 2 1 |
с„ |
|
2пП„ К Со.Саз ’ Яе р |
С»і |
|
еР |
ф(п) — функция, определяемая выражением (5.215) и табл. 5.13.
Коэффициенты усиления тракта промежуточной ча стоты приемника, имеющего идентичные каскады, кро
ме первого (преобразователь частоты) |
и оконечного, |
нагруженного детектором: |
|
■^ofn+i) — |
^ерп'К ерд/^р |
|
y„<n+,) = |
CfepaC/emT -'/< ?(n+ l), |
(5.221) |
где /Ссрц, /Серд, Jepn, ^ерд — единичное усиление по напря жению и току преобразователя частоты и оконечного каскада:
|
'е р п - |
Sn |
|
|
У н |
|
2яПп VСЭ1ПСЭ |
К е р д |
2 п П „ Ѵсаісв |
|
|
|
|
З е р п — Ih2ia I -jj5—^у / ' |
б ’эг fр2 |
|
|
|
|
|
fpi |
|
|
«^ерд — I h2l I |
_h |
Кцхя V» |
•92Л fР2 |
|
|
|
п. |
' б ’э1 fр, |
|
Сэіа — Сі ~Ь Cm~Ь С22П, |
Сэ2д= С2-|-Ст -]-Свхд. (5.222) |
Случай 2. Широкополосный УПЧ со вторым вариантом полосо вого фильтра при k = k M. Полагая в (5.216) k = k a, записываем коэф фициенты усиления каскадов
„ |
_______1#21І_________ |
|
Лоі — |
|
|
|
|
2я/.*о(1 +Р) |
|
(5.223) |
|
|
|
|
Оо| — |
1^21 I |
|
СВ2 |
fp2 |
4 ( 1+ Г) Ѵ~\ |
■kl |
с.. |
fpi |
|
|
|
Коэффициент усиления многокаскадного УПЧ, состоящего из иден |
тичных каскадов, |
|
|
/ |
|
Л'оп = Кр/? (Л). |
5Г.»=5Г5/?' (Л), |
(5.224) |
где Кер, ^ р — единичное усиление |
по напряжению и току |
Л'ер |
|
І^2Х |
|
|
2 * п £ у с пс, |
|
|
|
|
|
|
I |
h, |
( f О |
/ Сэ2 |
?Р2 |
|
. |
|
(5.225) |
tfe p = |
|
|
Сэі |
fpi |
|
|
|
|
ф'(ц) — функция, определяемая соотношением |
|
|
|
Ф '( я ) = t ( l + |
ß 2) t 2 ( л ) ] » . |
|
(5.226) |
Численные значения |
функции гр'(п) приведены в табл. |
5.14. Частоты |
настройки контуров полосового фильтра вычисляются по формулам
(4.75). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
5.14 |
|
|
|
Численные значения |
функции |
(л) |
|
|
|
п |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
с |
= 1 |
1 .0 |
2,414 |
7,546 |
27,93 |
117,3 |
544,5 |
2748 |
14 900 |
80000 |
525 000 |
® р = 1 ,П |
0,655 |
0,9 3 7 |
1,731 |
3,785 |
9,386 |
25,74 |
76,74 |
245,8 |
837,9 |
3020 |
° р — *>25 |
0,566 |
0,660 |
0,9 9 2 |
1,763 |
3,553 |
7,916 |
19,17 |
49,88 |
138,2 |
404,6 |
V |
V » |
0,518 |
0,524 |
0,6 8 0 |
1,045 |
1,819 |
3,501 |
7,324 |
16,46 |
39,36 |
99,52 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Относительные приращения полных емкостей конту |
ров полосового фильтра |
дсв |
|
|
|
|
|
|
ДСа |
|
ДС, |
|
|
ДСП! |
|
|
|
|
св |
C j + Ст+ с г |
Ся |
Сг + |
Ст -|- С„е (5.227) |
уменьшаются с увеличением собственных емкостей кон туров Сі, С2. Это позволяет улучшить стабильность
основных качественных показателей УПЧ путем увели чения С1 и С2 при соответствующем проигрыше в коэф фициенте усиления *). Минимальные значения Ct и С2, обеспечивающие стабильность УПЧ, можно найти из (4.89) и (5.227):
|
п |
П |
_п |
( U |
ДС2 2 |
|
Ч ^ . с |
— 0 22 |
(5.228) |
|
Г' |
. Г* _П |
f f « |
|
^ 1с |
|
o 2^ ü 2c_ ü nc |
|
Clle |
Если Сю, С2о< 0 , то целесообразно в УПЧ (рис. 5.12,а) принять Сі = С2—0. В схемах рис. 5.12,6,б C2^1 0 C L. Свойства усилителя, работающего в режиме рассогласо вания, близки к свойствам режима согласования.
5.13. РЕЖИМ ФИКСИРОВАННОГО УСИЛЕНИЯ ДВУХКОНТУРНОГО УПЧ
Пусть коэффициент усиления каскада К0, или J 0 ограничен некоторым максимальным значением Кмш или J Mакс, превышение которого недопустимо.
ЕСЛИ ОКазаЛОСЬ, ЧТО -/Смаке или J 01 J M8KC< то приходится переходить от любого из ранее рассмотрен ных режимов работы к режиму фиксированного усиле ния. Рассмотрим некоторые из этих способов.
Режим оптимального согласования
В этом случае наиболее рационально увеличение соб ственных затуханий контуров полосового фильтра. Пола гая Коі= -/Смаке И J с —■ J максі И З (5.141) И (5.1/0) Н З - ходим необходимые значения собственных затуханий
|
^ м а к с |
( |
j для |
схемы рис. 5.9,а, |
|
/с», |
V |
|
|
|
|
маке |
f |
j для схемы рис. 5.9,6, |
|
Jo, |
|
|
V■ - i ) : |
(5.229) |
|
|
|
|
|
где Kol, |
J 01 — значения |
коэффициентов |
усиления в ре |
жиме оптимального согласования. |
|
В |
УПЧ рис. 5.12,6, в |
емкость C32= C 2M+ Cm = const. Увеличе |
ние С2 недопустимо по |
рассмотренным причинам. Увеличение С,, как |
следует из (5.216) и др., |
вызывает уменьшение |
усиления. |
При небольшой разнице между d и dm удобно приме нять контурные индуктивности с большим собственным затуханием или увеличить d до dm путем увеличения емкостей контуров (см. § 3.5). Если разница между d и dm значительна, то к контурам следует подключить ре зисторы шунтов, величины которых вычисляются по фор мулам (5.181) и (5.183).
Режим согласования
Уменьшение /С01 до /Смако или J 01 до J MaKC целесо образно осуществлять увеличением собственных емкостей полосовых фильтров*). Полагая Кд1 — Кмакс и ^ 01 = ^ како из (5.185) находим необходимое приращение собственной емкости первого контура в режиме согласования первого рода
|
ДС, = С22 |
°шс > I |
[(^ о і/^ м а к с )2 — 1]. |
(5.230) |
|
“22 J \ |
К^оЛ акс)2- ! ] - |
|
|
|
Из первой формулы (5.197) определяем приращение
собственной емкости второго контура |
(рис. 5.11,а) в ре |
жиме согласования второго рода |
|
д с 2= с 11С |
(5.231) |
Из второй формулы !(5.197) получаем новое значение собственного затухания первого контура полосового фильтра
( 5 ' 2 3 2 )
Увеличение d до dm достигается так же, как и при пе реходе от режима оптимального согласования.
В полученных формулах Коі, атс, d — исходные параметры каскада в режиме согласования до уменьше ния усиления.
Режим рассогласования
Для уменьшения усиления целесообразно увеличение собственных емкостей контуров полосовых фильтров.
*> Исключение составляют усилители рис. 5.11,6, в, в которых уменьшение усиления достигается увеличением собственного затуха ния первого контура.
Считая в (5.216) /С0І = |
/(макс и ^ 01 = ^ маКс. |
получаем: |
— приращение емкостей |
контуров каскада |
рис. 5.12,а |
|
|
|
эі + С Э2) X |
|
X |
|
|
|
1 ; |
(5.233) |
— приращение |
емкости |
первого контура |
каскада |
рис. 5.12,6, в, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5.234) |
где К01, J 01, СЭ1, |
СЭ2 — значение |
коэффициентов усиле |
ния и полных емкостей |
контуров |
в режиме рассогласо |
вания. |
|
|
|
|
|
Ь.14. РЕЖИМЫ РАБОТЫ МЕЖКАСКАДНЫХ ЦЕПЕЙ УПЧ С ОДНОКОНТУРНЫМИ И ДВУХКОНТУРНЫМИ КАСКАДАМИ
Рассмотрим теперь случай, когда УПЧ содержит равное количе ство одноконтурных и двухконтурных каскадов и используется как широкополосный усилитель при повышенных требованиях к избира тельности. Элементарным звеном усилителя является соединение одноконтурного и двухконтурного каскадов. Эквивалентное затухание контуров одноконтурных каскадов в два раза больше затуханий кон туров полосовых фильтров.
Очевидно, что в зависимости от типа используемых усилительных приборов и конкретных требований предъявляемых к УПЧ в его кас кадах могут использоваться разнообразные режимы работы, причем режимы одноконтурных каскадов могут отличаться от режимов двухконтурных.
В целом УПЧ можно рассматривать как состоящий из двух по луусилителей: одноконтурного и дзухконтурного. В общем случае коэффициенты усиления полуусилителей, каждый из которых содер жит nj2 каскадов, могут быть записаны в виде
где Кео, Кея, <7ео. <7ед — единичное усиление по напряжению и току одноконтурных и двухконтурных каскадов; / 0(ц/2), /д(«/2)— функ ции, характеризующие влияние числа каскадов и других параметров
усилителя на коэффициент усиления в одноконтурных и двухконтур ных полуусилителях соответственно.
Результирующий коэффициент усиления
к оп= кЦ2к^ / і (л). а on = üil2 a nJ 2/ m ,
где f(n) =/о(«/2)/д(л/2).
Аналитические выражения функции /(л) при возможных сочета ниях режимов работы одноконтурных и двухконтурных каскадов приведены в табл. 5.15 и 5.16.
Единичные усиления по напряжению Кео, Кея и току ,7ео> /Тед для реализуемых режимов работы определяются из (5.57), (5.59),
Т а б л и ц а 5.15
Одноконтурные каскады в режиме оптимального согласования
Вид режима двухкон |
Слу |
f (л) |
турных каскадов |
чай |
Оптимальное со гласование
Согласование пер вого и второго рода
Рассогласование
+Р;
|2р |
Ф(л) Н' |
2ф(л) |
|
|
(1 +Р2)Ф(я) |
|
|
Ц і - Щ - І Г |
|
|
|
Ф(я) J L 2*(«) |
|
(1 +Р»)КФ(п) |
|
2Р[і |
'2ф(л) |
\ѵ> |
ф(л) |
|
|
|
(1 + Р 2)КФ3(Л) |
|
^ |
[ ‘ |
2ф\ п ) \ Ѵ |
|
|
|
(1+Р)Ф(я) |
1”. |
|
I , |
U |
2 |
|
Р- |
п |
^2 |
|
|
2ф (л) |
]Г |
|
(1 +Рг)Фг (я) IJL |
|
1 _ 2 Ш |
) |
|
Т а б л и ц а 5.16
Одноконтурные каскады в режиме согласования, оптимального рассогласования и рассогласования
Вид режима двухкон |
Слу |
турных каскадов |
чай |
1
Оптимальное со гласование
2
1
Согласование пер вого и второго
рода
2
1
•
Рассогласо вание
|
|
|
|
/(«) |
|
( |
( 1 + Р 2)Ф (") |
1JL |
ІЧ |
1♦ < » > ] ) |
|
|
|
( |
(1 |
-h ß2) Фг («) |
1JL |
12 [ ' ~ |
ш \ |
|
|
(1 + р ) К ф * (л) |
п |
|
т |
|
/1ф (п) |
Г |
Ь- »рГ ' - гѴё¥гЩ J■т |
r |
( і - Н 2) |
Ф* (и)J |
' п |
|
[ |
У |
|
п |
|
|
2 |
|
г 1 |
+ рг |
1 |
(5.70), (5.72) — для одноконтурных и (5.189), (5.192), (5.195), (5.202), (5.204), (5.207), (5.214), (5.220), (5.222) — для двухконтурных каска дов соответственно.