книги из ГПНТБ / Прошков А.Ф. Машины для производства химических волокон. Конструкции, расчет и проектирование учеб. пособие

трудности учета многих факторов и невозможности определения некоторых величин. Например, без экспериментальных исследова­ ний невозможно найти величину дебаланса вращающихся звеньев веретена вместе с паковкой, а Также истинную величину зазоров, гидродинамических сопротивлений и т. п.

Рис. 247. Электроверетено:

1 — картер; 2 — ротор; 3— статор; 4 — корпус; 5 — вал кружки; 6 — колпак; 7 — гильза; 8 — пружина; 9 — на­ садка; 10 — обойма; 11, 14 — шарикоподшипники; 12 — кольцо маслоуловительное; 13 — крышка; 15 — подпятник; 16 — вал ротора; а — канал

Обычно при расчете принимают самые неблагоприятные усло­ вия для работы веретена: максимальный дебаланс, максимальное трение в опорах, максимальные или минимальные зазоры в кине­ матических парах, максимальная или минимальная податливость опор. Основным расчетом является определение зон критических скоростей вращения шпинделя веретена.

402

В первом разделе получены формулы для определения крити­ ческих скоростей различных упругих систем, в том числе, систем, применимых к веретенам и электроцентрифугам.

При определении критических скоростей веретен и электро­ центрифуг следует учитывать их характерные особенности. Основ­ ной особенностью является то, что в процессе намотки нити на шпулю или катушку или, наоборот, при сматывании нити вращаю­ щаяся масса шпинделя со всеми закрепленными на нем деталями непрерывно и сравнительно медленно изменяется; при этом ме­ няется положение общего центра тяжести, иногда меняется даже расчетная схема упругой системы. Кроме того, при расчете имеют дело с телами переменной жесткости по длине, что значительно усложняет расчет.

Как показано выше, с увеличением массы упругой системы при прочих равных условиях уменьшается частота ее собственных колебаний.

Таким образом, упругая система с изменяющейся массой имеет целую область критических скоростей, которая ограничена ми­ нимальной скоростью, соответствующей максимальной массе, и максимальной скоростью, соответствующей минимальной массе.

Рабочая скорость вращения шпинделя веретена не должна находиться в пределах областей критических скоростей, она должна отличаться на 30—40% как от минимальной, так и от максимальной критической скорости.

Максимальная критическая скорость соответствует шпинделю веретена без шпули или катушки, а минимальная критическая скорость — шпинделю веретена с полностью наработанной па­ ковкой.

Шпиндели веретен разного назначения имеют различное кон­ структивное оформление. Чем сложнее конструктивное оформле­ ние шпинделя, тем выше трудоемкость расчета критических скоро­ стей. Кроме того, точность расчета зависит от правильного выбора расчетной схемы упругой системы, близкой к действительным условиям работы шпинделя веретена, с обязательным учетом вида опор, характера распределения масс и нагрузок.

Многочисленные экспериментальные исследования и теорети­ ческие расчеты веретен показали следующее [11]:

влияние приводного блочка на первую критическую скорость невелико (2—3%), если его масса меньше половины массы шпин­ деля; кроме того, чем меньше масса блочка и чем ближе его центр тяжести расположен к верхней опоре шпинделя, тем меньше влияние блочка на критическую скорость;

влияние гироскопического момента от шпинделя, насадки, блочка и наконечника на критическую скорость несущественно и при расчете этим моментом можно пренебрегать;

жесткость бумажного или картонного патрона и тела намотки очень мала по сравнению с жесткостью шпинделя веретена с на-

4 0 3

садкой в местах посадки, что позволяет при расчете учитывать только жесткость шпинделя веретена с насадкой;

шпулю, катушку или насадку можно считать жестким телом лишь в том случае, если их жесткость в 4—5 раз больше жесткости шпинделя в его верхней части [11]; обычно шпуля, катушка или насадка вверху и внизу плотно прилегают к шпинделю веретена, что позволяет считать ту часть шпинделя, на котором расположена шпуля, катушка или насадка одним жестким телом;

влияние массы опорной (хвостовой) части шпинделя на крити­ ческую скорость несущественно и при расчете этой массой можно пренебрегать;

Если опоры шпинделя не меняют своего положения при работе веретена, то такие опоры называют жесткими. Расчетная схема упругой системы таких веретен приведена на рис. 248, а (шпин­ дель веретена условно расположен горизонтально).

Если опоры шпинделя имеют упругие элементы и при работе веретена изменяют свое положение, то такие опоры называют упругими. Наиболее распространены веретена с упругой нижней опорой (рис. 248, б).

Расчетная схема системы с двумя упругими опорами приведена на рис. 248, в.

В частном случае вращающийся шпиндель веретена, подлежа­ щий расчету на критическую скорость, может иметь сложное конструктивное оформление (рис. 249).

Исследование формул (раздел первый) для определения криг тических скоростей показывает следующее. Критическая скорость уменьшается с увеличением общей длины шпинделей (при неизмен­ ных диаметре и расстоянии между опорами), длины консоли, массы насадки и расстоянии от нее до верхней опоры, массы пако-

404

вок, а также с уменьшением жесткости опор. С увеличением диа­ метра шпинделя (при прочих постоянных условиях), а также ко­ нусности консоли (при постоянном диаметре большего основания) критическая скорость увеличивается.

Анализ формулы (58) показывает, что сосредоточенная масса с большим моментом инерции вызывает некоторое снижение основ­

веретен переменного сечения

Если деформация консоли шпинделя не передается на хвостовую часть из-за малого зазора и большой длины верхней опоры, то при определении критической скорости шпиндель веретена сле­ дует считать жестко закрепленным в верхней опоре В (см. рис. 249).

При конической консоли (рис. 250) первую критическую ско­

весомого шпинделя фиктивным невесомым шпинделем постоянного сечения с сосредоточенной массой на свободном конце консоли. Диаметр фиктивного шпинделя берут равным реальному диаметру свободного конца консоли Ь. После определения приведенной массы критическую скорость находят по формуле

405

где / — а + b — общая длина реального шпинделя (см. рис. 249);

При определении тпр массами участков а и Ьх пренебрегаем из-за малого влияния их на критическую скорость. Если консоль состоит из одного конуса, то Ь3 = 0, а d 2 = d v Если на свобод­ ном конце консоли закреплена насадка для центрирования и закрепления шпули или катушки, то массу этой насадки следует

скую скорость шпинделя веретена. Первую критическую скорость шпинделя с полностью наработанной паковкой можно определять по формуле (55), предварительно добавив к приведенной массе шпинделя приведенную массу паковки, найденную по методике

с учетом распределенной массы шпинделя следует пользоваться уравнением частот (47).

Пример. Определить первую и вторую критические скорости цилиндриче­

г— — (sh 0,333pi sin pi -f- sh pi sin 0,333pi) (ch 0,667pi +

+cos 0,667pi) + (sh 0,333p/-cos pi - f

+ch pi-sin 0,333pi) (sh 0,667pi + sin 0,667 pi).

406

Рис. 251. Схема к определению критической скорости электроверетена с гибким валом

> * = - ъ г Ѵ і £ р г ш * ,/с '

Определение критической скорости гибкого вала кружки

К гибким относятся все валы, основная частота собственных коле­ баний (критическая скорость) которых меньше рабочей скорости вращения:

Гибкий вал кружки соединяется фрикционно своим кони­ ческим хвостовиком с пустотелым валом электродвигателя. Вал электродвигателя с насаженным якорем закреплен в корпусе на двух подшипниках (рис. 251).

При определении критической скорости вала кружки можно полагать, что он консольно жестко закреплен в корпусе электро­ двигателя.

Следует отметить, что жесткость посадочной части кружки значительно больше жесткости гибкого вала. Это обстоятельство

407

позволяет считать, что гибкий вал изгибается, а кружка только поворачивается вместе с валом.

при вращении вала электроцентрифуги на гибкий вал действуют следующие силы и моменты:

центробежная сила приведенной массы вала

^пр ^пр® Уъ центробежная сила массы кружки (вместе с массой кулича)

Ѳ о — момент инерции массы кружки совместно с гибким валом относительно оси вращения, проходящей через центр тяжести кружки;

Ѳ5 — момент инерции массы кружки относительно оси, перпен­

У* = Уі + £фі>

где k — расстояние от центра тяжести кружки до точки А. Строго говоря, k увеличивается при наработке кулича; при

этом возрастают и моменты инерции 0Оі и Ѳ5. В связи с этим необ­ ходимо определять критические скорости для двух крайних слу­ чаев: кружка без кулича и кружка с полным куличом.

Используя метод сил (раздел первый, гл. II, § 7), найдем сме­ щения точки А под действием указанных сил и моментов с учетом коэффициентов влияния

Уі = аптпрш2у1+ a12mKoPys — аи (0О — 0S) со2фх; 1

Фі = bnmn])(Aiyl -]- b12mKM1ys —- ßn (0o — Ös) oAPl. )

Так как а 12 — а Х1 + ka11\ b12 = Ьц + Щ 1Ъ то, подставляя

+ k2ßn mK — ßu(0O— 0S)] со2} = 0.

408

При резонансе р = со, а у 1 и фх не равны нулю. Следовательно, детерминант уравнений равен нулю.

Обозначая постоянные коэффициенты при со2 соответственно

Исследование формулы (392) показывает, что при увеличении маесы кружки вместе с куличом критическая скорость гибкого вала уменьшается.

Следовательно, зоны первых и вторых критических скоростей ограничены скоростями, полученными при полной наработке кулича и при пустой кружке.

Для гибких валов рекомендуется устанавливать рабочую скорость в пределах

(1,3 -н 1,4) «lKp==ScOfia6<0,7co2Kp.

Определение критической скорости жесткого вала кружки электроцентрифуги

К жестким относятся все валы, основная частота собственных колебаний (критическая скорость) которых выше рабочей ско­ рости вращения:

Такие валы имеют электроверетена (электроцентрифуги) типа ЭВ-1, у которых жесткий вал кружки соединен шарнирно с пу­ стотелым валом электродвигателя. Шарнир является нижней опорой жесткого вала. Верхняя опора этого вала в виде шарико­ вого подшипника подпружинена, причем радиальные пружины расположены в плоскости подшипника (рис. 252).

Рассчитывая критическую скорость методом сил, при опреде­ лении коэффициентов влияния следует учесть податливость верх­ ней опоры, гироскопический момент, массу вала и положение центра тяжести кружки.

Метод составления уравнений деформации от сил и моментов, а также определение коэффициентов влияния изложены в разделе первом. По результатам расчета определяют зоны критических скоростей.

409

Подобную задачу теоретически решил Н. Е. Жуковский и получил формулу для подсчета первой основной критической скорости

Р- 0,56ро,

4Ю

і — число рабочих витков.

Расчет стакана кружки электроцентрифуги с учетом массы кулича

Обычно кулич формируется в виде пустотелого цилиндра с более или менее постоянной толщиной и плотностью.

При расчете будем полагать, что давление полностью сформи­ рованного кулича на единицу площади внутренней поверхности

а)

Точно учесть воздействие кулича на стакан кружки трудно, так как не известны физико-механические характеристики кулича, которые непрерывно меняются в процессе наработки съема и вдоль радиуса, и вдоль оси.

При наматывании нить прижимается к стенкам кружки цен­ тробежной силой. Витки последующих прослойков воздействуют на стенку кружки не непосредственно, а через витки предыдущих слоев. Чем больше толщина ранее намотанного слоя, тем меньше воздействие на кружку последующих слоев нити.

В практических расчетах, учитывая небольшую толщину стенки кулича и его незначительную упругость, можно в первом приближении рассматривать кулич как слой жидкости с толщиной и плотностью готового кулича. Результат расчета в этом случае несколько выше действительного, что менее опасно, чем занижен­

411