книги из ГПНТБ / Прошков А.Ф. Машины для производства химических волокон. Конструкции, расчет и проектирование учеб. пособие

г— минимальный радиус теоретического профиля кулачка;

е— смещение оси вращения кулачка О от направле­

Если за время наработки съема скорость вращения мотального кулачка постепенно изменяется, то это изменение за время одного

чального нулевого положения следует учитывать угловую поправку у, вызванную наличием смещения е.

Следовательно, значение рп следует откладывать от г на угло­ вом расстоянии Ѳ в направлении, противоположном вращению кулачка, при Ѳ — ф ± у. Знак минус у у берут в случае, если ку­ лачок и штанга движутся в одном направлении относительно оси вращения кулачка, а знак плюс — если они движутся в про­ тивоположных направлениях.

382

При опускании штангй значение радиуса-вектора кулачка р0 определяют по аналогичной формуле

Данные для аналитического профилирования кулачка реко­ мендуется заносить в таблицы.

Законы перемещения нитеводителя при его подъеме и опуска­ нии в большинстве случаев выражаются одним уравнением с оди­ наковыми или отличающимися постоянными параметрами. В та­ ких случаях при опускании нитеводителя значение р0 следует определять по формуле (386), полагая, что ветвь опускания ку­ лачка работает на подъем. Найденный результат р следует откла­ дывать от г в сторону действительного вращения кулачка с учетом угловой поправки у. Правило выбора знака у у остается прежним.

Если параметры уравнения одинаковые как при подъеме, так и при опускании, то для заданного значения <р или у находят р и откладывают эту величину в обе стороны от г: в одну сторону на

и у для заданного ф, откладывают найденный результат р в обе

Из изложенного следует:

формулы для определения р при подъеме и опускании нитево­ дителя аналогичны;

знаки при у всегда противоположны для подъема и опускания нитеводителя;

отсчет Ѳ следует вести в направлении, противоположном на­ правлению вращения кулачка;

383

выведенные формулы позволяют построить теоретический про­ филь кулачка; этого достаточно для изготовления эксцентриков фотокопировальным методом, когда центр фрезы с диаметром, равным диаметру ролика, перемещается по кривой теоретиче­ ского профиля.

Аналитическое профилирование кулачка с учетом радиуса ро­ лика« Рабочий профиль кулачка является эквидистантой центро­ вого профиля. Эти профили удалены один от другого по нормали на гр. Следовательно, для определения координат рабочего про­ филя необходимо найти радиус-вектор центрового профиля и угол между радиусом-вектором и касательной к профилю.

X

Рис. 233. Схема к определению полярных координат рабочего профиля кулачка

1 — рабочий профиль кулачка; 2 — центровой профиль

Известно, что угол ѵг между радиусом-вектором рг и касатель­ ной к теоретическому профилю выражается формулой (рис. 233)

tgY; = —

Продифференцировав выражение (386) или (387) по полярному углу Ѳ, получим

(388)

2Ро

2 (389) yy' - Ау' •

384

В этих формулах:

Зная ѵг- и гр, легко найти искомую величину радиуса-вектора рабочего профиля кулачка

Ri = ] / р ; + rl — 2p»rp sin V ,-.

Введение гр в расчет вызывает появление дополнительной угловой поправки е, которую определяют по формуле

Таким образом, найденное значение радиуса-вектора R t рабочего профиля ку­ лачка следует откладывать от минималь­ ного радиуса-вектора R 0 на угловом рас­ стоянии

Ѳ = ф ± (у + е).

При смене направления движения нитеводителя ролик проходит так назы­ ваемые характерные участки профиля: мысок и выемку. При прохождении вы­ емки V = л/2 рад, следовательно, R 0 =

~Pmln Гр-

или

_ (у» + ly Y г2- e2 + г2) Kr2 —е2 — е (yy' + у' / г 2 - в2)

(у2 + 2у Y ^ — ß2+ г2) е + Кг2 — е2 {yy' + y' Y гг — е2)

Радиус-вектор центрового Профиля минимальный при у — О, тогда

Обозначив ctg X через А, получим уравнение шестой степени относительно минимального радиуса г:

г6 — [2у'е + е2 + А 2 (у')2 + А 2е2 + 2А2еу' ] г4 +

+ 1(у')2е2 + 2е3г/' + 2Л2е2 (у')2 +

Это уравнение легче всего решить графически или методом подбора. При графическом решении необходимо приравнять урав­ нение переменной z, а затем, задаваясь значением г, находить z. По найденным результатам следует построить кривую z = f (г). Точка пересечения кривой с осью абсцисс и есть искомая вели­ чина — минимальный радиус-вектор кулачка.

Метод подбора более трудоемкий. Уравнение (390) имеет общий вид.

При цилиндрической намотке у = kt и е = 0 уравнение (390) принимает вид

г— k ctg X,

аминимальный радиус-вектор рабочего профиля кулачка

где R x — максимальный радиус тела намотки. Следовательно, при ф = 0 и у = 0

__ Н (о, + Ri) ctg X

- 2ЯіФп

н (Ri + Гр) Ctg к

R 2#іфп

JX

Например, при X = -g- рад и фп = л

386

ДЛЯ цилиндрической намотки

дело с большими числами и уравнениями шестой степени. В прак­

hi = У = f (ф ).

Так как паз кулачка обычно прорезают фрезой с диаметром, равным ширине паза, то вполне достаточно иметь только кривую центрового профиля. Если же паз нарезают резцом на токарном станке, то для изготовления копира необходимо знать и рабочий профиль паза.

Методика определения координат рабочего профиля паза аналогична рассмотренной выше:

tg =

Угол давления X = л/2 — v или v = jt/2 — X, тогда

ctg X = -4- •

ь у ,

Последнее уравнение дает возможность для заданного закона перемещения штанги определить минимальный радиус кулачка

1 = ООг = У с 2 + Ъ2;

ß— угол между линией OOt и крайним (нижним) положением рычага;

ф— угол, на который отклоняется рычаг при перемещении

центра ролика на величину А 0А,

здесь s = F (ф) — величина перемещения центра ролика по дуге А 0А.

388

расстояние от оси Ох до линии, проходящей через точку О и центр каточка, когда он находится на ми­ нимальном радиусе кулачка.

Рис. 236. Схема к анали­ тическому профилирова­ нию плоского кулачка, передающего движение качающемуся мотальному рычагу:

1 — рычаг мотальный; 2 — центровой профиль кулачка

При опускании рычага радиус-вектор ветви опускания кулачка определяют по формуле

Р = V L? + /2 — 2LI cos (фтах — ф),

где

У = Ymax — Ѵь

3 8 9

здесь значения ymax и ^ определяют по формулам

L cos ^г|) — arccos

sin Yi =

Проектирование копира для управления работой гидродвигателя

Так как производительность гидронасоса постоянная, то ско­ рость поршня меняется, в основном при изменении гидравли­ ческих сопротивлений в системе. Для изменения гидравлических сопротивлений служит дроссель с регулятором давления, уста­ новленным на нагнетающем трубопроводе. Чем больше перекрыт дроссель, тем большее сопротивление он оказывает проходящей через него жидкости, тем меньше расход жидкости и скорость движения поршня. Избыточная часть жидкости, подаваемая гидронасосом, через переливной канал возвращается в резервуар.

Полагая, что в системе отсутствует утечка жидкости, а ее тем­ пература, вязкость и объемная масса остаются неизменными,

с эксцентричной проточкой. Величина падения давления жидкости при прохождении ее через дроссель зависит от отношения пло­ щади поперечного сечения отверстия к его длине.

Расход жидкости, проходящей через дроссель,

Q = a f Y ~ ( f t — Р*).

390

отсюда площадь поперечного сечения проходного отверстия дрос­ селя

о /

,фз = фз 4/о- ,

где ф3 = -^- рад — угол поворота коромысла 0 2С при наимень­

/3 и і4 к горизонтали.

На конце рычага 13 закреплен ролик 15, который перекаты­ вается по копиру 14. Зная закон перемещения центра ролика 15, легко построить рабочий профиль копира. Координаты центро­ вого профиля копира точно соответствуют координатам положе­ ния центра ролика 15.

391