книги из ГПНТБ / Прошков А.Ф. Машины для производства химических волокон. Конструкции, расчет и проектирование учеб. пособие

При Т 3 > Т 2

2п\і

При Т 2 > Т 3

к = 2яр

Проектирование многоцилиндровых вытяжных механизмов

На вытяжных цилиндрах (валках) жгут располагается в виде ленты, что не позволяет для увеличения угла обхвата применять механизмы накопления и транспортирования нити. Для этой цели используют многоцилиндровые механизмы. Общий угол обхвата

Рис. 197. Схема трехвальцевого вытяжного уст­ ройства

жгутом цилиндров зависит от их размеров и схемы расположения. Максимальный угол обхвата достигается при шахматном располо­ жении цилиндров и минимальном межцентровом расстоянии.

Из рис. 197 следует, что

А = 0 10 2 = 0 Х0 3 = 0 20 3 = D + В + (ЗО-т-50),

где D — диаметр цилиндра;

В— толщина предмета, с помощью которого запра­ вляется жгут;

30-f-50 мм — гарантийный зазор для учета толщины жгута.

290

При проектировании можно брать

Угол обхвата пяти цилиндров в 2, а у семи роликов в 3 раза больше угла обхвата трех цилиндров, т. е. при добавлении двух цилиндров угол обхвата увеличивается на

При вытяжке жгута, состоящего из k элементарных волокон, усилие вытяжки (при действии закона Гука)

Число цилиндров зависит от общего угла обхвата, найденного по формуле

Действительный угол обхвата всех цилиндров должен на 10— 20% превышать расчетное значение, т. е.

Фд = (1,1 1,2) Фоба;-

Сравнивая полученное значение фд с величинами ф2; ф3, • • •>

. . ., следует выбрать ближайшее большее значение фг.

§ II. ОТДЕЛОЧНЫЕ ЦИЛИНДРЫ

На рис. 198 изображен отделочный цилиндр с опорами на концах (машина ПНШ-180-И2С2). Цилиндр состоит из трубы 1, приварен­ ной к фланцам 2, двух полуосей 3 и слоя 4 гуммировки. Полуоси

10*

жестко соединены винтами с фланцами 2. На другом конце полу­ осей имеются посадочные поверхности для подшипников качения

ишлицы для соединения с другой деталью. Гуммировка защищает металлические детали от попадания на них агрессивных жидкостей

игазов.

Наличие опор в виде подшипников качения позволяет при расчете полагать, что цилиндр свободно лежит на двух жестких опорах и нагружен равномерно распределенной нагрузкой, зави-

сящей от массы гуммированной трубы и удельного давления вит­ ков нити. Кроме того, цилиндр подвергается кручению и изгибу от усилий на звездочках, закрепленных на валу и полуоси.

На рис. 199 приведены расчетные схемы отделочных цилин­ дров формовочных машин.

Отделочные цилиндры рассчитывают на прочность, жесткость и критическую скорость.

При расчете на прочность определяют максимальные напряже­ ния в опасном сечении цилиндра, возникающие от его собствен­ ного веса, давления витков нити, центробежных сил и крутящего момента на ведущей звездочке.

Собственный вес цилиндра (с учетом слоя гуммировки), пре­ небрегая наличием фланцев, можно рассматривать как нагрузку, равномерно распределенную по всей длине цилиндра. Такой же вид нагрузки возникает и от воздействия витков нити с шагом 3—8 мм. При расчете можно принимать среднее удельное давление витков на один 1 см длины цилиндра равным 9,8 Н.

292

Напряжения от центробежных сил при скорости формования 3 м/с не превышает 9,8 Н. Следовательно, влиянием центробежных сил при расчете цилиндра на прочность можно пренебречь.

Величина крутящего момента на ведущей звездочке зависит от схемы крепления цилиндра, схемы привода цилиндра во вра­ щение, а также величины сопротивлений, возникающих при вра­ щении цилиндра.

1 2

Рис. 199. Схемы расположения опор отделочных цилиндров:

а — опоры на концах; б — три опоры; в, г — консольное крепление; 1 , 2 — приводные звездочки или зубчатые колеса

При цепном приводе и жестких опорах цилиндра постоянно действующее усилие в ведущей ветви цепи

knp— коэффициент провисания.

Значение knp зависит от схемы расположения цепной передачи:

угол наклона линии центров звездочек к горизонтали.

Усилия в ветвях цепи передаются на валы звездочек, причем нагрузка Т на валы зависит, в основном, от полезного усилия Рп

ив значительно меньшей степени от предварительного натяжения

Т= kPn,

293

Реакции в опорах цилиндра зависят от их расположения по отношению к насаженным на валу звездочкам, а также от значе­ ния и направления нагрузки Т.

Рассмотрим в качестве примера горизонтальную схему при­ вода к цилиндру с опорами А и В на его концах (рис. 200).

Рис. 200. Схема горизон­ тального привода к ци­ линдру с опорами на концах

где р. — коэффициент трения в опорах;

k— коэффициент трения-качения;

г— радиус цапфы опор;

гзв — радиус делительной окружности звездочки.

При использовании подшипников качения значения Р п, а следовательно, и Т резко уменьшаются.

Исследование полученных зависимостей позволяет при рас­ чете отделочных цилиндров в первом приближении пренебрегать влиянием окружного усилия Рп на реакции в опорах Л и В и

294

вести расчет только с учетом собственного веса цилиндра и удель­ ного давления витков нити (ошибка не превышает 5— 10%).

В этом случае максимальный изгибающий момент, действу­ ющий в средней части ци­ линдра,

Мтах : (2L - /).

Для полуоси (цапфы)

^max —

Напряжение изгиба

где 1ЕИЗГ — момент сопротивления поперечного сечения пусто­ телого цилиндра;

здесь ф и d2— соответственно внутренний и наружный диаметр цилиндра.

При консольном закреплении цилиндра (рис. 201): для цилиндра

М тах = ( Д + 4 2) - | г = - л Р - >

для вала (цапфы)

Определение прогиба цилиндра

На качество нити и характер расположения ее витков на цилин­ драх существенно влияет прогиб как рабочей части цилиндра, так и полуосей. Чем меньше прогиб, тем равномернее распреде­ ляются витки нити на цилиндрах, меньше проскальзывание нити, выше ее качество. С этой точки зрения относительный прогиб цилиндра не должен быть больше 1/15 000— 1/20 000.

При проектировании механизмов накопления и транспорти­ рования нити следует учитывать прогибы обоих парных цилиндров.

Если в качестве опор применяют самоустанавливающиеся подшипники, то при выводе уравнения прогиба цилиндр можно рассматривать как балку на двух шарнирных опорах.

295

Конструкция отделочных цилиндров позволяет с большой точностью считать жесткость поперечных сечений рабочей части этих цилиндров постоянной по всей длине.

При учете только изгибающего момента уравнения изогнутой оси цапфы и цилиндра в дифференциальной форме имеют вид соответственно (рис. 202):

Exhyi = ^ \

Е2І2 У2 ■ qix2

*2

где Е ХІ ! и Е 2І 2— жесткость соответственно цапфы и цилиндра; у 1 и у 2— прогиб соответственно цапфы и цилиндра на

расстоянии х г и х 2 от начала координат.

Рис. 202. Схема к определению прогиба отделоч­ ного цилиндра с опорами на концах

Интегрируя дважды каждое из этих уравнений, получим:

Совместное решение уравнений позволяет найти постоянные интегрирования, а следовательно, и уравнения для определения

296

У2 = 48£о/о 4/ха — 2 (х2 — й)4 — 3і ь \ + /Зх2 +

8/63 (1 — 4Ф -

V

Прогиб цапфы максимален при х г — b

Здесь следует отметить, что жесткость цапфы и цилиндра по их длине непостоянна; при точном расчете следует учитывать это обстоятельство.

показывает, что он относится к весьма жесткой конструкции.

Аналогично рассчитывают на деформацию и консольно закреп ленный цилиндр (см. рис. 201).

297

—4/ ^ - ( Z 3-ffr3 — L3) — Z3

-^ V I

Прогиб цилиндра максимален при *2 — 0:

298

Анализируя полученные выражения, замечаем, что с умень­ шением жесткости Е 1І 1 цапф прогиб z/2 цилиндра увеличи­ вается.

При проектировании необходимо стремиться к обеспечению одинаковой жесткости цапфы и цилиндра и уменьшению длины цапфы.

Так как цапфу изготовляют в виде сплошного цилиндра, а отделочный цилиндр — в виде трубы, то для достижения их оди­ наковой жесткости необходимо диаметр цапфы брать равным

Определение прогиба цилиндра переменной жесткости по длине

Из рис. 198 следует, что жесткость поперечных сечений цапф, фланцев и цилиндра неодинакова, поэтому выведенные уравнения дают приближенное значение прогиба, хотя и несущественно отличающееся от действительного. Ошибка расчета возрастает при увеличении длины фланцев и большой разнице жесткостей составных частей вала.

В таких случаях удобнее пользоваться методикой Б. Н. Жемочкина, которая основана на положении: если балку постоянного сечения с моментом инерции / заменить балкой с моментом инер­ ции І 0 = kl и изменить при этом все нагрузки и реакции в k =

=раз, то упругие линии этих балок полностью совпадают.

Используя это положение, можно преобразовать ступенчатую балку в эквивалентную балку постоянного сечения.

На рис. 203, а схематично показан узел отделочного цилиндра. Условно разрежем цилиндр на отдельные части с постоянными моментами инерции / ь / 2, / 3. К граням разреза приложим попе­ речные силы Q и изгибающие моменты М (рис. 203, б) так, чтобы каждая часть находилась в равновесии. Преобразуем каждую часть цилиндра вместе с приложенными к нему внешними нагруз­ ками и внутренними силовыми факторами в цилиндры с постоян­ ным по всей длине моментом инерции / сечения. В этом случае

Теперь умножим все силы и моменты, приложенные к каждой части вала, на соответствующий коэффициент приведения, полагая, что момент инерции сечения этой части равен / (рис. 203, в). Соединяя все части, получаем цилиндр постоянного сечения, упру­ гая линия которого полностью совпадает с упругой линией реаль­ ного цилиндра (рис. 203, г). На рис. 203, б перерезывающая сила,

299