книги из ГПНТБ / Прошков А.Ф. Машины для производства химических волокон. Конструкции, расчет и проектирование учеб. пособие

* Для конкретного случая закрепления и заданной формы пла­ стины уравнение (253) принимает частный вид.

В рассматриваемом случае пластина зажата (защемлена) по всему периметру. В этом случае для всех участков защемления прогиб и углы поворота сечений равны нулю, т. е.

Кроме того, в центре симметричных пластин с равномерно распре­ деленной нагрузкой угол поворота сечения равен нулю.

Уравнение (253) имеет бесконечное множество решений, из которых надо найти такое, которое удовлетворяло бы заданным граничным условиям.

Уравнение (253) решено Галеркиным Б. Г. применительно к прямоугольной плите, защемленной по контуру. Для решения поставленной задачи воспользуемся более простым энергетиче­ ским методом Рица [18], сущность которого заключается в под­ боре функции /, удовлетворяющей заданным граничным условиям

260

так, чтобы исходное уравнение потенциальной энергии пластины имело экстремальное значение.

Прогиб f определяем с использованием теоремы о минимуме потенциальной энергии: признаком устойчивого' равновесия яв­ ляется минимум полной потенциальной энергии.

Удельная потенциальная внутренняя энергия для любого

Для плоского напряженного состояния, в котором находится фильера, gz = 0. В соответствии с гипотезой неизменности нор­ мали имеем

и интегрируя по х, у и г, получим полную внутреннюю потенци­ альную энергию пластины при расположении начала координат

X у

Потенциальная энергия внешних сил (равномерно распределенная нагрузка р)

-\-а -\-Ь

261

Согласно теории упругости пластина является жесткой, если

еемаксимальный прогиб не превышает ѴБ толщины, т. е. f 0 •< s/5. При проектировании фильерных пластин, относящихся к весьма

ответственным изделиям, следует брать

Подставляя выражение (258) в соотношения (244)—(252), найдем любую искомую величину.

При расчете сегментных фильер задача осложняется несим­ метричностью формы относительно главных осей. В этом случае крайне трудно подобрать правильное решение уравнения (253).

В практических расчетах можно с достаточным приближением заменить сегментную форму эллиптической с осями 2а и 2Ь, соответственно равными габаритным размерам рабочей плоскости фильеры.

262

Для пластины эллиптической формы (начало координат в центре пластины) уравнение упругой поверхности имеет вид

Расчет чашеобразных и сферических фильер

Чашеобразные и сферические фильеры можно рассматривать как осесимметричные тонкостенные оболочки, срединная поверхность которых представляет собой поверхность вращения.

Так как толщина s фильер в подавляющем большинстве слу­ чаев меньше 1,2 мм, то в практическом расчете можно принять, что возникающие в фильере напряжения равномерно распреде­ лены по ее толщине и, следовательно, изгибающие моменты равны нулю. В таких случаях чашеобразные и сферические фильеры можно рассчитывать по безмоментной теории (см. раздел первый).

Сферическая фильера нагружена изнутри нормальной рав­ номерно распределенной нагрузкой рп = р. В этом случае

Главное напряжение на внутренней поверхности сферы о3^=—р, а на внешней поверхности о3 = 0. Сравнивая сг3 = —р с o lt устанавливаем, что сг3 меньше о 3 в Rc/2s раз.

По теории наибольших касательных напряжений эквивалент­ ное напряжение

263

Чашеобразную фильеру с плавным переходом стенок стакана в дно при расчете следует условно делить на две части: стакан высотой Нс = Н — 2s и дно толщиной s.

Стакан можно рассматривать как тонкостенную оболочку вра­ щения, так как толщина s2 его стенки мала по сравнению с мини­ мальным радиусом R кривизны срединной поверхности. Для фильер s2 5s sx — 0,04, а

Отношение

%_ 2s2

ЧГ - ~D~

для фильер значительно меньше 0,1. В таких случаях при расчете следует пользоваться безмоментной теорией.

Стакан рассчитываем по максимальному рабочему давлению р раствора во внутреннем пространстве фильеры.

Наличие донышка вызывает появление осевого напряжения

рР

4s2

(267)

От осевого усилия в буртике стакана фильеры возникает напря­ жение

т2

где sx — толщина буртика.

Напряжения и деформации плоского дна толщиной s и R = DI2 следует рассчитывать по формулам, выведенным для круглой фильеры, жестко закрепленной по контуру. В первом разделе при­ ведено определение деформаций сферического дна (§ 4) и формулы для определения напряжений в зоне перехода стенок стакана в дно (§ 5).

Проектирование фильер

Проектирование фильер заключается в выборе материала, формы, расположения капилляров и определении основных размеров.

Диаметр, профиль и количество капилляров (отверстий) за­ висят от величины фильерной вытяжки, условий формования и

264

типа волокна; эти характеристики выбирают на основании данных длительных исследований фильер в промышленных условиях.

Запас прочности материала фильеры следует брать не менее 3 (меньшее значение для благородных металлов и их сплавов). Допускаемое напряжение для стальных фильер можно брать в пределах 120— 150 МН/м2, а для цветных металлов 30—50 МН/м2.

Толщину фильерной пластины находят по формуле

°=-тѴтік- (268)

Толщину фильерных пластин, относящихся к особо ответ­ ственным деталям, следует рассчитывать не только по допускае­ мому напряжению, но и исходя из максимально допустимого прогиба fmax:

У1 6 £ / т а х

Толщина дна сферической фильеры не должна быть меньше

азатем по формуле (266) определяем

р#с 1,5-255

Материал фильер

Материал фильеры зависит от степени агрессивности раствора или расплава полимера, их температуры и давления, агрессивности осадительного раствора.

Материал фильер для формования комплексных текстильных нитей из вискозы должён быть стоек к кислотам и щелочам, так как вискоза имеет щелочную основу, а осадительный раствор —

265

кислотную. В этом случае фильеры изготовляют из сплавов зо­ лота, платины, палладия, иридия, из чистого тантала или никеля.

При получении химических волокон из расплавов материал должен быть жаростойким и коррозионностойким. Этим требова­ ниям отвечают высоколегированные стали и, в частности

0Х18Н12Б и Х18Н9Т.

Отечественная промышленность изготовляет фильеры для пере­

фильеры из стали ХІ8Н9Т.

Для формования химических волокон из растворов полимера изготовляют фильеры из сплавов драгоценных металлов: пла­ тина (75%) — палладий (25%); платина (92,5%) — золото (7,5%);

Технические требования, предъявляемые к фильерам при изготовлении

Шероховатость донышка фильеры из стали или благородных ме­ таллов должна быть не ниже 10-го класса чистоты для наружной и 8-го класса чистоты для внутренней стороны; для фильеры из никеля — не ниже 8-го класса чистоты для обеих сторон.

Края отверстий и щелей не должны иметь зазубрин. В каналах отверстий и щелей не должно быть зауренцев и раковин.

На буртике не допускаются гофры, видимые невооруженным глазом.

Предельные отклонения шага между отверстиями должны соответствовать 5-му классу точности.

Чистоту обработки и размеры отверстий проверяют с помощью микроскопа с 60-кратным увеличением.

§ 8. ТРАНСПОРТИРУЮЩИЕ И ВЫТЯЖНЫЕ ДИСКИ

Диски могут быть предназначены только для транспортирования или и для транспортирования и для вытягивания нити. Нижний диск, на который поступает сформованное элементарное волокно,

266

должен обеспечить постоянную скорость движения этого волокна. Если этот диск имеет значительное биение или неравномерное вращение, то получают волокно неодинаковой толщины по длине. Кроме того, с увеличением скорости формования соответственно увеличивается и частота вращения диска, в результате чего его рабочая скорость может быть равна или превышать основную кри­ тическую скорость. При формовании химических волокон такое явление крайне нежелательно, так как при пуске в момент пере­ хода скорости через критическую резко возрастают амплитуда колебания системы (вал с диском) и расход энергии на вращение,

материал дисков должен обладать высокой антикоррозионной стойкостью по отношению к применяемым на данных машинах химическим реагентам, достаточной прочностью и износостой­ костью;

диски должны иметь чистую и гладкую поверхность без острых буртиков и краев;

диски должны не иметь биений и овальности, точно центри­ роваться и прочно крепиться на приводном валу.

С точки зрения получения наиболее равномерной толщины волокон по длине выгодно по возможности применять диски максимального диаметра.

Для создания необходимого натяжения и устранения про­ скальзывания нити ею многократно огибают транспортирующие или вытяжные диски. Следовательно, длина диска определяется числом и шагом витков нити.

При проектировании необходимо не только определить основ­ ные размеры диска, правильно выбрать материал, принять обосно­ ванные пределы биения и дебаланса, но и правильно расположить эти диски на машине.

Существуют три схемы установки транспортирующих дисков на машине:

оси дисков перпендикулярны продольной оси машины; оси дисков параллельны продольной оси машины;

оси дисков расположены под углом к продольной оси ма­ шины.

При формовании волокон из растворов полимера со скоростью более 1 м/с приемлема только первая схема установки дисков, при которой устраняется возможность попадания брызг отделоч­ ных растворов на обслуживающий персонал. Кроме того, при такой схеме расположения осей значительно улучшаются условия смазки подшипников и приводных механизмов. Валы дисков каж­ дой секции машины располагают в одной герметически закрытой коробке. Значительно облегчается при этом и антикоррозионная защита машины.

267

При расчете дисков определяют напряжения и деформации в опасных сечениях диска; кроме того находят первую, а при не­ обходимости и вторую критические скорости.

Особые требования предъявляют к чистоте и износостойкости рабочей поверхности дисков. На машинах для формования во­ локна из растворов полимера и при наличии осадительных ванн устанавливают диски из стекла. В остальных случаях применяют

Если диски расположены на одной горизонтали, то диаметр D стакана при межцентровом расстоянии дисков А < 300 мм сле­

А >■ 300 мм, то диаметр стакана при скоростях цити свыше 25 м/с можно доводить до 200—250 мм.

268

Оптимальное значение диаметра диска находят технико­ экономическими расчетами.

На формовочных машинах искусственного волокна наиболее

При k >> 3 шаг витков можно брать в пределах 3—5 мм, при к < 3 шаг следует увеличивать до 10 мм.

Расчет на прочность и деформацию

Стакан диска можно рассматривать как тонкую оболочку враще­ ния, поскольку толщина 8 его стенки мала по сравнению с мини­

с очень малой конусностью). Для этих форм стаканов в разделе первом, получены формулы для определения максимальных на­ пряжений, а также напряжений изгиба в зоне перехода стакана в дно.

При проектировании транспортирующих или вытяжных дисков необходимо предусматривать плавные сопряжения стакана с дном и стремиться к увеличению радиуса дуги сопряжения. Минималь­ ное значение этого радиуса 3—5 мм.

При определении толщины стенки стакана следует пользоваться

при растяжении;

Г\ — г = D/2 — номинальный радиус стакана.

Толщину плоского донышка обычно принимают в 1,5—2,5 раза больше толщины стенки стакана. Чем короче и легче стакан и массивнее донышко, тем спокойнее и устойчивее вращение диска.

Если при расчете по допускаемым напряжениям находят тол­ щину стенки меньше 1 мм, то при конструировании толщину сле­

269