книги из ГПНТБ / Прошков А.Ф. Машины для производства химических волокон. Конструкции, расчет и проектирование учеб. пособие

Исходя из условий получения достаточной жесткости, кон­ структор должен правильно подобрать не только материал, но и профиль сечения или конфигурацию детали при минимальных затратах материала. Наиболее подходящими формами сечения являются пустотелые, фасонные и гнутые профили проката.

Существенным критерием работоспособности многих деталей машин для производства химических волокон является вибро­ устойчивость (веретена, валы, электроцентрифуги, транспорти­ рующие и вытяжные диски, нитеводительные штанги и т. п.). Вибрация вызывает дополнительные переменные напряжения и, как правило, приводит к усталостному разрушению деталей. Почти во всех случаях вибрация механизмов и машин ведет к на­ рушению технологического процесса. Особенно опасными яв­ ляются резонансные колебания.

Всвязи с повышением скоростей машин опасность вибрации возрастает, поэтому расчеты на вибрацию приобретают все боль­ шее значение.

Впроизводстве химических волокон многие детали работают

взоне высоких температур (расплавопроводы, нагреватели, пластификационные ванны, термокамеры, утюги, дозирующие и на­ порные насосы для расплава полимера, детали сушильных аппа­ ратов и т. п.). Теплостойкость материала в таких случаях яв­ ляется важным критерием работоспособности.

Нагрев деталей может вызвать: понижение прочности мате­ риала; уменьшение защищающей способности масляной пленки, и следовательно, увеличение износа трущихся деталей; изменение зазоров между сопряженными деталями, ведущее к заклиниванию или задирам; снижение точности работы.

Для определения влияния нагрева деталей на качество их работы выполняют тепловые расчеты и, если необходимо, вносят

соответствующие конструктивные изменения.

При проектировании машин для производства химических волокон, работающих во влажных и агрессивных средах, особое внимание следует уделять защите деталей от коррозии: выбирать антикоррозионный материал как для изготовления самих деталей, так и для защитного покрытия (свинец, коррозионностойкие стали, бакелит, карболит, винипласт, фаолит, полиэтилен, поли­ пропилен, фторопласт, резина и т. д.).

При проектировании машины или механизма необходимо стремиться к снижению стоимости производства, улучшению технико-экономических показателей.

Стоимость производства изделия в значительной степени опре­ деляется технологичностью его конструкции. Технологичной называют такую конструкцию, которую изготовляют с минималь­ ными затратами времени, труда и средств в условиях данного производства.

Особое внимание следует обращать на сокращение затрат на механическую обработку резанием, как наиболее дорогую и

11

ной причиной появления вибрации является непостоянство во времени нагрузок, действующих на отдельные детали машины

ина машину в целом. Часто эти нагрузки меняются периодически, создавая цикличность нагружения деталей машины.

Детали механизмов и машин обладают определенной упруго­ стью, имеют сложное распределение масс и обычно кинематически

идинамически связаны между собой. Поэтому детали, на которые

непосредственно действуют периодически изменяющиеся по ве­ личине и направлению силы, благодаря своей упругости при­ ходят в колебательное движение, в результате которого через упругие элементы этих деталей периодические нагрузки пере­ даются на другие, связанные с ними детали. В этом случае вся машина и ее опорные устройства начинают совершать колеба­ тельные движения (вибрировать).

Например, вибрирование корпуса машины может происходить вследствие статической или динамической неуравновешенности вращающихся звеньев этой машины, наличия возвратно-посту­ пательных движений отдельных звеньев, под действием звуковых волн и многих других причин. Все движущиеся звенья машины вибрируют и являются источником вибрации других звеньев.

. На современных быстроходных машинах частота воздействия внешних сил на упругие системы машины обычно высока, поэтому с увеличением скоростей движущихся звеньев вибрация машины проявляется сильнее.

Любая упругая система (например, вал машины со всеми за­ крепленными на нем деталями) после снятия внешней нагрузки, вызвавшей упругую деформацию системы, совершает колебатель­ ное движение с частотой собственных колебаний, причем колеба­ ния совершаются под действием сил упругости и сил инер­ ции.

Если частота воздействия внешних сил (частота вынужденных колебаний) на упругую систему равна частоте ее собственных колебаний, то наступает явление резонанса, при котором ампли­ туда упругих деформаций резко возрастает.

Обычно проектировщикам известна периодичность (частота) вынужденных колебаний (частота вращения, число двойных,ходов, "качаний, ударов и т. д.).

Для большей части устройств вибрация — явление нежела­ тельное, так как она ведет к нарушению технологического про­ цесса, ухудшению качества продукта, ускорению износа машины, увеличению расхода мощности и т. д. Кроме того, вибрация ухуд­ шает условия труда, вызывая колебания здания, и в том числе пола, всей машины и ее органов управления, являясь причиной шума в производственном помещении.

В связи с этим при проектировании узлов и механизмов необ­ ходимо, помимо прочностного расчета упругих систем, выполнить расчет на вибрацию, т. е. определить частоту собственных коле­ баний упругих систем; причем нельзя допускать, чтобы частота

13

вынужденных колебаний была равна частоте собственных коле­ баний или приближалась к ней.

В теории вибрации различают три вида колебаний: продольные колебания, когда сечения стержня (вала, штанги)

колеблются вдоль оси; при этом стержень то укорачивается, то удлиняется;

изгибные (поперечные) колебания, когда сечения стержня сме­ щаются нормально к оси в обе стороны от положения равновесия; крутильные колебаний, когда сечения стержня поворачиваются на некоторый угол вокруг оси стержня то в одну, то в другую

сторону.

При работе машины вибрируют все детали, звенья, механизмы и вся машина в целом. Определять частоту собственных колебаний всех видов для всех деталей и их элементов нет смысла. Обычно определяют частоту собственных колебаний наиболее ответствен­ ных упругих систем, например главного вала машины, отдельных звеньев головной передачи, веретен, электроцентрифуг, цилиндров, питающих приборов, нитеводительных штанг и пр.

Во избежание явления резонанса необходимо конструктивными изменениями упругой системы менять частоту ее собственных коле­ баний до определенных значений, существенно отличающихся от частоты вынужденных колебаний.

В практике расчета приняты следующие соотношения между этими частотами: если частота fBвынужденных колебаний должна быть больше частоты /с собственных колебаний упругой системы,

Аналитически точно определить частоту собственных колеба­ ний даже простейшей упругой системы нельзя. Трудность заклю­ чается в том, что частота собственных колебаний зависит от очень многих факторов, которые учесть при расчете часто невозможно (например, неоднородность материала, из которого изготовлена каждая деталь упругой системы, неточность изготовления дета­ лей, неточность сборки, температурные влияния, трение в опорах, сопротивление окружающей среды и т. д.).

Приведенные соотношения fB и /с показывают, что в точном определении частоты fc практически нет необходимости. На этом обстоятельстве основано определение частоты собственных коле­ баний упругих систем приближенными методами. Если резуль­ таты, полученные по приближенным формулам, отличаются от истинной частоты собственных колебаний не более чем на 10— 12%, то это расхождение в подавляющем большинстве случаев приемлемо в практических расчетах.

Все три вида колебаний характерны для каждой машины, но в различных звеньях они проявляются одновременно в разной степени. При расчете обычно определяют частоты тех колебаний, которые в конкретном случае проявляются наиболее сильно, а главное, ведут к нарушению технологического процесса и сокра­ щению срока службы изделия.

.1 4

§ 1. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТЫ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ НЕВЕСОМЫХ БАЛОК

В конструкциях машин и механизмов встречаются упругие си­ стемы, в которых массы отдельных деталей значительно разли­ чаются.

Для упрощения расчета частоты собственных колебаний таких систем малыми распределенными массами иногда пренебрегают и считают такие детали невесомыми, но упруго-жесткими. Напри­ мер, на коротком легком валу закреплен тяжелый маховик; их массы существенно отличаются. При приближенном расчете рас­ пределенную массу вала не учитывают. Подобный пример: отде­ лочные центрифуги с механическим приводом. Масса кружки центрифуги во много раз превышает массу вала; вал можно счи­ тать невесомым. В таких случаях массу вала считают равномерно распределенной, а массу маховика или кружки сосредоточенной. Обычно сосредоточенными массами не пренебрегают, хотя ойи и значительно меньше общей массы вала.

В дальнейшем будет теоретически установлено соотношение между массами, при котором отдельные звенья упругой системы можно принимать невесомыми.

Поперечные колебания

На рис. 1 изображена невесомая, но упруго-жесткая консольная балка длиной / с закрепленной на конце сосредоточенной массой т (масса балки мала по сравнению с массой т). К такой схеме можно отнести консоль цилиндрического шпинделя веретена с тяжелой насадкой на конце.

Рис. 1. Упруго-жесткая невесомая балка с сосредоточен­ ной массой т на конце:

а — недеформированное состояние; б — деформированное со­ стояние

Прогнув конец балки на величину у и мгновенно сняв силу, можно вызвать свободные колебательные движения балки. При колебании балки на нее действуют сила упругости Ру = су,

сила инерции массы т U = ту и сила сопротивления среды F;

здесь с — коэффициент пропорциональности (упругости), у — ускорение массы т, у — прогиб конца балки.

Используя принцип д’Аламбера, напишем условие равнове­ сия колеблющейся балки при отсутствии сил сопротивления среды

15

(в первом приближении силами сопротивления обычно пренебре­ гают) :

ту + су = О

или

Допустим, что за начало отсчета времени колебания принят момент нахождения массы на оси недеформированной балки, т. е.

Таким образом, окончательное выражение для определения смещения массы т в любой момент времени примет вид простого гармонического колебания

= аъ)-

Графическое изображение этого колебания имеет вид синусо­ иды с круговой частотой, равной р (рис. 2).

Период колебания Т связан с круговой частотой р зависимо­ стью

2п = р (t2 — tx) = рТ,

откуда

2л.

Т

Р

Зная Т, легко найти число колебаний fc системы в единицу времени:

На рис. 3 показана невесомая балка длиной I с закрепленной массой т, лежащая на двух опорах. И для этого случая частоту собственных колебаний определяют по формуле (2), но коэффи­ циент упругости с имеет другое значение.

Таким образом, для определения /с необходимо в каждом кон­ кретном случае найти прогиб балки под действием внешних сил

16

в месте закрепления массы т, а затем по прогибу найти коэффи­ циент упругости с и подставить его в формулу (2).

Нетрудно видеть, что коэффициент упругости с балки — ве­ личина постоянная, его можно найти при определении прогиба под действием собственной массы т. Например, к массе т, закреп­ ленной на конце консоли, приложили силу Q, направленную вниз. Под действием этой силы конец балки прогнется на величину у, которую, как известно, определяют по формуле

а

(4)

Заменяя во всех выражениях Q силой тяжести груза mg, получим аналогичное значение с. Так как 11с = б, где б — по­ датливость балки (прогиб балки от силы, равной 1Н), получим

б а н к н о т CGCP

ЭКЗЕМПЛЯР

ЧИТАЛЬНОГО ЗА Л А

так как удлинение стержня от силы Q = mg равно

§ 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТЫ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ СИСТЕМЫ

Если на упругую систему периодически воздействует внешняя сила, то система совершает колебательные движения с частотой, зависящей от частоты вынужденных воздействий внешней силы.

Предположим, что на массу т, закрепленную на конце кон­ сольной балки, действует возмущающая сила P(t), величина которой изменяется во времени по определенному закону. В этом случае в любой момент движения системы должно соблюдаться следующее условие равновесия:

ту + су — Р (і)

19