книги из ГПНТБ / Лебедев Д.П. Тепло- и массообмен в процессах сублимации в вакууме

заполненных газом. S-образный характер кривых зави­ симостей теплопроводности от давления можно объяс­ нить различным вкладом теплопроводности газа в об­ щую теплопроводность капиллярно-пористого тела в про­ цессе сублимации при изменении давления в камере и ориентировочно установить следующие области: 1 —

Рис. 2-18. Зависимость теплопроводности пищевых про­ дуктов от давления.

1 — говядина; 2 — персик.

область континуума (760—100 мм рт. ст.); 2 — область газовой проводимости (100—5- 10~2 мм рт. ст.)\ 3 — область кондуктивной проводимости (от 5-10~2 мм рт. ст.).

Ширина представленных областей определяется структурой каркаса капиллярно-пористого тела и может изменяться в зависимости от диаметра пор (числа Кнудсена).

В области 1 значительный вклад в эффективную теплопроводность вносит теплопроводность газа, напол­ няющего пористый каркас. Динамическое поведение га­ за, проходящего через пористое тело в этой области, -определяется как континуальным, так и вязким потоком

50

со скольжением. Резкое уменьшение теплопроводности

внутри капиллярно-пористого тела в значительной сте­ пени изменяет теплопроводность пористого каркаса.

Для всех газов, использованных в [Л. 2-39], тепло­ проводность достигает постоянного значения для дав-

Рис. 2-19. Расчетная структура пористого материала.

а — расчетная модель [Л. 2-22); б — круглая структура (куриный белок); в — ячеечная структура (картофельный крахмал); г — расчетная модель [Л. 2-58].

лений ниже 0,02 мм рт. ст. При этих давлениях газ не дает значительного вклада в теплопроводность, и, сле­ довательно, практически все тепло проводится твердой структурой образца. Рассматриваемые результаты рабо­ ты [Л. 2-39] были получены при отсутствии течения газа через поры, в то время как при реальной сублимацион­ ной сушке имеет место поток водяного пара через вы­ сушенный слой продукта в вакуум.

Для теоретического расчета в [Л. 2-22, 2-44] была предложена модель (рис. 2-19,а) пористого материала, положенная в основу вывода уравнения, описывающего зависимость теплопроводности от давления.

Теплопроводность рассматриваемой системы описы­ вается уравнением

ная теплопроводность, учитывающая обмен излучением между стенками пор; Хг — теплопроводность газа в по­ рах материала.

Для большинства разностей температур эквивалент­

где Аго — теплопроводность газа, не зависящая от давле­

и малых диаметрах пор материала, то X зависит от дав­ ления газа, заполняющего поры.

Расчетные данные по уравнению (2-38) для коэффи­

5 2

для сравнения нанесены экспериментально полученные результаты.

Систематические отклонения вычисленных по форму­ ле (2-38) кривых, у которых падающая ветвь все время проходит несколько более круто, чем у эксперименталь­ ных, можно объяснить тем, что действительные поры материала имеют различную величину, для расчетов бралась средняя величина диаметра пор.

Рис. 2-20. Влияние вакуума на коэффициенты теллоіпіртшстости Я и диффузии D'.

Исходя непосредственно из микроскопического ана­ лиза структуры высушенных сублимацией пищевых про­ дуктов, в [Л. 2-58] предлагаются их наиболее типичные модельные ячейки (рис. 2-19,6, в), для которых в [Л. 2-59] в соответствии с рис. 2-19,г выведена формула для рас­ чета коэффициента теплопроводности:

где Яг и Xs — теплопроводности газа и твердой части материала.

Как показано в [Л. 2-39, 2-58], состав газа, заполняю­ щего поры материала, может существенно изменять его теплопроводность. Например, для мяса, начиная с ва­ куума р> 1 мм рт. ст., наблюдается увеличение коэффи-

53

циента теплопроводности при заполнении пор продукта азотом и гелием (рис. 2-20,6).

Теплопроводность тел, имеющих капиллярно-пори­ стую волокнистую структуру, может быть различной в зависимости от направления волокон; например, в ра­ ботах [Л. 2-55 и 2-56] были проделаны эксперименты по определению теплопроводности мяса при тепловом по­ токе, как параллельном, так и перпендикулярном его волокнам. Содержание влаги в образцах при этом было почти одинаковым.

Вобразцах, где тепловой поток был направлен па­ раллельно волокнам, теплопроводность была на 10— 16%’ выше, чем в образце, где тепловой поток перпен­ дикулярен.

Втабл. 2-8 представлены значения теплопроводности некоторых пищевых продуктов, высушенных сублима­ цией.

Таблица 2-8

Коэффициент теплопроводности пищевых продуктов, высушенных сублимацией

Эффективный коэффициент диффузии. На рис. 2-20,6 показано изменение эффективного коэффициента диффу­ зии D' в зависимости от вакуума для пищевого продукта (мяса), заполненного гелием и азотом (Л. 2-39].

Анализ рис. 2-18, 2-20,а, б показывает, что скорость сублимационной сушки, очевидно, должна быть с одной

54

дой под вакуумом и исследовались на водопроницае­ мость на установке, описанной в [Л. 2-2]. Пример полу­ ченных данных представлен на рис. 2-21. Анализ экс­ периментальных результатов позволил сделать вывод, что режим течения жидкости в титановых пластинах

Метод ртутной парометрии, несмотря на высокую точность и полноту получения функции распределения, не был использован вследствие возможного загрязнения пластин ртутью.

Метод определения распределения пор по размерам по микрошлифам достаточно точен, но чрезвычайно тру­ доемок как в экспериментальном отношении, так и при обработке полученных результатов.

С целью дальнейшего использования проницаемых пластин после исследования их структурных характери­ стик в теплофизических экспериментах нами был выбран для установления распределения пор по размерам метод максимального давления пузырьков [Л. 2-5]. Этот метод основан на измерении давления, которое необходимо, чтобы вытеснить воздух через поры проницаемой пла­ стины, заполненной жидкостью с известным поверхност­ ным натяжением.

56

В работах |Л. 2-5, 2-7, 2-17, 2-18], применяя метод максимального давления пузырьков и закон Пуазейля, получены диаметры и распределения пор по размерам для целого ряда капиллярно-пористых материалов — огнеупоров, керамики и т. п. Эксперименты проводились на установках, описанных в і[Л. 2-5]. Нами методом максимального давления пузырьков получены для целого ряда проницаемых металлических пластин распределе­ ния нор по размерам на установке, близкой к описанной

Рис. 2-22. Явление гистерезиса у пластин различ­ ной пористости.

а — титан-1А; б — бронза-13; в — алюминий-4.

в [Л. 2-2]. В качестве примера на рис. 2-22 представлен

женному в [Л. 2-6] и модифицированному автором, по­ зволила построить для рассмотренных проницаемых пла­ стин распределение пор по диаметрам n = f(d) и срав­ нить его с максвелловским распределением n — F{r), где г — радиус пор (рис. 2-23).

57

Для бронзы 13

F (г) =0,159 [ехр (—0,033 • 108 г^г2• 1012.

Явление гистерезиса. При течении газа через насы­ щенную водой проницаемую пластину наблюдается явле­ ние гистерезиса, заключающееся в отставании изменения

в пределах 30—90 мкм, в то время как у титана состав­ лял 3—7 мкм.

Гистерезис в пористых металлокерамических пласти­ нах является сложным физическим процессом. Детальное рассмотрение этого явления требует учета поверхност­ ных и электростатических сил, играющих заметную роль внутри пористой среды, а также различных физико-хи­ мических процессов на поверхностях пор.

Теплофизические свойства пористых металлов. Тепло­ физические свойства пористых металлов сложным обра­ зом зависят от химических свойств и технологии изго­ товления (давления прессования, температуры спекания и т. п.).

Для определения теплофизических свойств пористых металлов нами [Л. 2-61] использовался как стационар-

58

пый метод продольного теплового потока, так и неста­ ционарный метод монотонного разогрева.

Схема экспериментальной установки для определе­ ния теплопроводности пористых металлов стационарным методом показана на рис. 2-24. Исследуемые образцы 9 располагались симметрично между основным нагревате­ лем 4 и теплоприемниками 2. Толщина основного на­ гревателя составляла 1,5 мм.

Рис. 2-24. Прибор для определения X (симметричная схема).

а — конструкция нагревателя.

Использование двух образцов сокращало время экс­ перимента практически в 2 раза и обеспечивало эффек­ тивную тепловую защиту нагревателя.

Контакт образцов с нагревателем производился с по­ мощью винтов 6 через стальной шарик 7. С помощью нагревателя 3 и холодильников 5 на охранном цилиндре 8 поддерживалось такое же распределение температур, что и на испытуемых образцах.

Коэффициент теплопроводности определялся из со­

59