книги из ГПНТБ / Лебедев Д.П. Тепло- и массообмен в процессах сублимации в вакууме

где s"н — энтальпия по линии насыщения, соответствую­ щая определенной температуре, ккал/(кг•град) ; сР — средняя теплоемкость перегретого пара, ккал/ (кг • град)-.

где іт— энтальпия перегретого пара -при температуре Т. ккал/кг.

Рис. 2-13. Коэффициент кинематической вязкости водяного пара.

Теплофизические свойства водяного пара (К, а, ц) при температурах ниже 0°С еще недостаточно изучены, и данные по ним противоречивы.

На рис. 2-13 приводятся результаты сравнения коэф­ фициента кинематической вязкости водяного пара, под­ считанного по различным данным. Кривая 1 соответст­ вует расчетам по формуле Сатерленда

в область отрицательных температур. Кривая 3 построе­ на по данным, приведенным в работе Холланда — Мертена [Л. 1-14], и экстраполирована в область низких температур. Из рассмотрения этого графика следует, что экстраполяционные кривые и расчеты по формуле Сатерленда дают расхождение на 15—20%.

40

Вязкость газов при низких давлениях может быть определена .по уравнению [Л. 2-57]

где М — молекулярный вес; Тк — температура в крити­ ческой точке, °К; Ѵк — молекулярный объем в критиче­ ской точке, см3/(г • моль) ; k — постоянная Больцмана, эрг/град; е — максимальная энергия молекулярного при­ тяжения, эрг.

Если значение Ѵк неизвестно, предлагается следую­ щее уравнение:

4,23АГ».^°'Г)67

41

І-3. СТРУКТУРНО -МЕХАНИЧЕСКИЕ И ТЕПЛО ФИЗИЧЕС КИЕ СВОЙСТВА ВЛАЖНЫХ КАПИЛЛЯРНО-ПОРИСТЫХ ТЕЛ

В ЗАМ ОРОЖ ЕННОМ СОСТОЯНИИ

Изучение структурно-механических и теплофизических свойств капиллярно-пористых материалов, подлежащих сублимации, имеет огромное значение для понимания всего процесса в целом. Математическое описание и ана­ литический расчет выбранной физической модели про­ цесса сублимации требуют знания не только коэффи­ циентов переноса тепла и массы, но и структурных характеристик материала, таких, как проницаемость, пористость, средний расчетный диаметр пор и т. и. Без знания этих характеристик невозможно моделирование процесса сублимации, что в настоящее время становит­ ся распространенным методом в исследовании, а также его аналитическое описание и анализ.

Структурно-механические свойства капиллярно-пори­ стых тел. В работе (Л. 2-39] в диапазоне давлений от 0,08 до 760 мм рт. ст. изучались структурные характеристики пищевых продуктов (говядины, персиков и яблок). При этом в предположении справедливости обычных уравне­ ний диффузии был 'определен эквивалентный диаметр пор пищевых продуктов для вакуума в 1 мм рт. ст. из соотношения

где uo — скорость в капиллярной трубке или скорость на

трубке или в пористом твердом теле; ро — исходное дав­ ление (1 атм)\ Ар — разность давлений, определяющая течение газа; d3— эквивалентный диаметр; До — средняя длина свободного пробега при ро', р — вязкость газа.

На рис. 2-14 представлены экспериментальные зна­ чения комплекса UopopL/Ap для исследованных про­ дуктов.

Рассчитанные значения диаметров пор сравнивались с результатами, полученными с помощью микроскопи­ ческого наблюдения (табл. 2-6).

42

Размеры диаметров, вычисленные рассмотренными методами, неодинаковы, так как вычисления были сде­ ланы по чрезвычайно упрощенной модели капиллярно-

дин

Рис. 2-14. Зависимость комплекса ИорДц/Др, характеризующего проницаемость, от дав­ ления.

О — говядина; Л — персик; □ — яблоко.

пористого тела. В табл. 2-6 также приведены результаты по диффузионной способности и пористости для трех образцов продуктов. Диаметр пор материалов, вычислен­ ный при обработке результатов рис. 2-14, значительно

43

зависит от величины давления [Л. 2-39]. Однако возмож­ ность образования потока со скольжением в этой обла­ сти маловероятна.

Одним из постулатов, на котором основано уравне­ ние потока со скольжением, является то, что капилляр­ ные диаметры значительно больше, чем средняя длина свободного пробега молекул. Средняя длина свободного пробега для молекул воздуха при нормальных атмо­ сферных условиях 0,065 мкм. При вакууме порядка 0,5—1 мм рт. ст., который соответствует области пони­ женного давления, средняя длина свободного пробега такой, же величины, что и вычисленные и измеренные диаметры пор, поэтому эти условия, очевидно, соответ­ ствуют области перехода от потока со скольжением к свободномолекулярному потоку. В [Л. 2-49] аналогич­ ные результаты были получены для рыбы, цветной капусты и других продуктов. В [Л. 2-58] делается пред­ положение, что на формирование капиллярно-пористой структуры материала, подвергаемого сушке сублима­ цией, оказывают одинаковое влияние как процесс сублимации, так и распределение льда при заморажи­ вании. Проведенные в [Л. 2-58] микроскопические иссле­ дования пищевых продуктов показали возможное суще­ ствование у них различных пористых структур. Так, например, для куриного белка характерна цилиндриче­ ская (капиллярная) структура, а картофельный крах­ мал имеет клеточную структуру. В сечении форма пор различная: в первом случае — близкая к шестигранной, во втором — подобная прямоугольной.

Остановимся на методике измерений структурных характеристик капиллярно-пористых материалов, высу­

в 1 см помещался в середине стеклянной трубки, сооб­

циальным манометром. Результаты по проницаемости коррелировались по измерению среднего давления в вы­ сушенном образце. Определение пористости проводилось путем обычных вычислений [Л. 2-58].

При измерении диффузионной способности выбира­

44

чек перегиба кривой cp = f(T) показал, что нестацио­ нарный метод монотонного теплового.режима при иссле­ довании теплоемкости в широком температурном интер­ вале дает возможность получить режимные параметры сублимационной сушки в вакууме.

Этот метод дает возможность определить также мак­ симальную температуру на поверхности сухого слоя

дж/кг-град

Рис. 2-16. Теплоемкость высушенного субли­ мацией порошка экстракта чая при различной влажности.

/ _ о у = 5%; 2 — ш= 8%; 3 — 01= 12%.

Исследование теплоемкости жидкого экстракта чая пред­ ставило возможность получить предельную температуру, соответствующую началу процесса перекристаллизации влаги в материале, ниже которой происходит процесс сублимации (около —20 °С, рис. 2-17). По этой темпе­ ратуре, приближенно принятой за температуру насыще­ ния водяного пара в вакууме, можно определить тот вакуум, который должен соответствовать процессу субли­ мационной сушки выбранного продукта. Представлен­ ные данные по определению режимных параметров бы­ ли подтверждены непосредственно в процессе сублима­ ционной сушки экстракта чая в вакууме.

46

Удельная теплоемкость некоторых пищепродуктой, полученная с помощью адиабатического калориметра, приведена в табл. 2-7.

Теплопроводность. Тепло, поглощенное в процессе сушки капиллярно-пористого тела, затрачивается глаз­ ным образом на сублимацию льда. Расходы тепла на испарение или десорбцию экстракционной и адсорбиро­ ванной воды в свободном от льда слое и на повышение температуры сухого слоя незначительны, и в тепловых расчетах их обычно не

определении теплофизиче­ ских свойств влияние этих факторов необходимо учи­ тывать. При анализе про­ цессов сублимационной сушки капиллярно-пори­ стых «материалов», имею­ щих сравнительно низкую температуру, влиянием радиации и конвекции внутри свободных от льда капилляров пренебрегают.

Если тело, пористость• которого известна, в на­ чальной стадии сублима­ ционной сушки содержит значительное количество влаги в замороженном со­ стоянии, то приближенное значение теплопроводно­

сти может быть определено численным путем аналогично указанному для теплоемкости, т. е. путем суммирования произведений долевых составляющих теплопроводностей льда и твердого вещества. Более точные значения могут быть получены только экспериментальным путем.

Существует ряд методов измерения теплопроводности пищевых продуктов капиллярно-пористой и коллоидной структуры в процессе сублимации; некоторые из них используют нестационарную технику измерения, другие представляют собой методы установившегося режима.

времени, но дают большую точность.

47

48

Теплопроводность, измеренная в условиях сублима­ ционной сушки, как показывают опыты, не согласуется с результатами, полученными обычными стационарными методами для сухих образцов [Л. 2-55]. Поэтому, как указывается в [Л. 2-46], теплопроводность сухого мате­ риала и ее зависимость от изменяющегося давления во внутрипоровом пространстве могут являться некоторыми предельными значениями, справедливыми для конца цикла сушки.

В работах [Л. 2-48, 2-49] исследовано влияние давле­ ния на теплопроводность продуктов, сушимых сублима­ цией. В основу анализа положена эффективная тепло­ проводность Яэ твердого тела, имеющая две компоненты: одну — для твердого каркаса, а другую — для газа, за­ полняющего поры в сухом слое.

Результаты по теплопроводности газа [Л. 2-48, 2-39], заполняющего поры, могут быть адекватно коррелированы уравнением

где Яг — теплопроводность газа в пористом теле; Яго — теплопроводность свободного газа; С — константа; р — давление. При крайне низких давлениях р = О, Яг= =<Хго(р/С) ~0, при высоких давлениях С /р ^ 0 и Яг~Яго. Поскольку теплопроводность твердого тела (Я*) не ме­ няется с давлением, чистая эффективная теплопровод­ ность принимает значения: при низких давлениях, мень­ ших 0,1 мм рт. ст.,

XQ— UXs

(П — пористость); при высоких давлениях, больших 100 мм рт. ст.,

Яэ= (1—/7) Яго + 7ТЯэ; в области 0,1<р<100 мм рт. ст.

Яэ —riXs— (1—П) рХто!(р-\- С).

в области низких давлений р <0,1 мм рт. ст. и в области высоких давлений р^Ю О мм рт. ст. Аналогичная кри­ вая представлена в [Л. 2-33]. В процессе анализа экспе­ риментальных результатов авторы работы [Л. 2-39] при­ ходят к выводу о необходимости изучения влияния дав­ ления газа на теплопроводность твердых пористых тел,