книги из ГПНТБ / Лебедев Д.П. Тепло- и массообмен в процессах сублимации в вакууме

иыми столкновениями. Его результаты по теплопровод

ности показывают, что

Значения для п и b не могут быть предсказаны на основании этойтеории. Пайерлсутверждал,что 2.

Н. Казимир [Л.2-29] теоретически показал, что при температурах около 0°К для диэлектрических твердых тел теплопроводность будет не --только функцией темпе­ ратуры, но и размера кристалла:

Для однокомпонентных твердых тел эта зависимость действительна до 0°С. Теплопроводность льда по фор­ муле А. С. Предводителева [Л. 2-22] при 0°С

Я= 5,3-10“3 кал!(см-сек-град)

ипо экспериментальной формуле Арцибажева и Парфиновича (при 0°С) [Л. 2-21]

К= 5,6-10-3 кал/ (смсек- град).

По справочным данным Я = 5,2910~3 кал/(смсек- град).

Т а б л и ц а 2-3

Средние значения коэффициента теплопроводности X для

гексагонального льда

В табл. 2-3 представлены экспериментальные значе­ ния Я для льда — воды [Л. 2-32]. Они находятся в хоро­ шем соответствии с законом 1/Т, постулированным Эйкеном [Л. 2-34, 2-35] для кристаллических тел (ди­ электриков) :

30

Уравнение (2-21) соответствует экспериментальным данным со средней погрешностью менее 15%:

Как показывает анализ экспериментальных данных, теплопроводность льда — воды подчиняется закону 1/Т до температур около 77°К, что составляет примерно 7з от дебаевской температуры льда — воды.

Рис. 2-6. Оптические характеристики кристалла обычного льда в инфракрасной области спектра (слой льда толщиной 0,0102 см),

9/0

5

Ч

3

2

1

°/о

2,0

1,0

«)

Рис. 2-7, Зависимость отражения льда (в процентах) от его темпе­ ратуры и длины волны максимального излучения.

/ — t= —24 °С; 2 , 0 — t= —J60 °С; 2,6 и в — І=—П2 °С.

31

Оптические и электрофизические характеристики гек­ сагонального льда. Дж. И. Берти и Е. Вэлли [Л. 2-9] провели анализ инфракрасного спектра льда в широком диапазоне длин волн. Развитая ими приближенная тео­

ной способностью. По данным [Л. 2-8, 2-9] слой льда тол­ щиной 3 мм пропускает 25% энергии коротковолнового Ик-излучения.

На рис. 2-6—2-8 показаны оптические характеристи­ ки льда по экспериментальным данным [Л. 2-50].

Электрофизические свойства льда из дистиллированной воды достаточно хорошо изучены на частотах ІО2—101 гц. Установлено, что характерной особенностью льда является наличие определенной частоты релаксации, при которой происходит резкое уменьшение ди­ электрической проницаемости, а tg б и фактор потерь е имеют мак­ симумы. Например, при температуре льда —30 °С эта частота релак­ сации соответствует ІО3—10'1гц.

Из рассмотрения температурных зависимостей е и tg б льда в этом диапазоне частот, приведенных на рис. 2-9 }Л. 2-11], видно, что с увеличением температуры льда от —50 до —3 °С область рез­ кого уменьшения диэлектрической проницаемости е' смещается от 0,5 до 5—6 кгц, а максимумы tg б — от 1 до 30—40 кгц, и при всех температурах они сдвинуты по отношению к области дисперсии диэлектрической проницаемости в сторону более высоких частот. Основной вклад в общую поляризацию льда вносит релаксационная составляющая, частота релаксации составляет 0,2—8,0 кгц.

При переходе к более высоким частотам область дисперсии диэлектрической проницаемости льда сдвигается в сторону увеличе­ ния температур и уже при частоте около 60 кгц остается практиче­ ски постоянной вплоть до 0 °С. Диэлектрические свойства льда на сверхвысоких частотах (40 и 24 кгц\ приведены в работах ]Л. 2-46, 2-47]. Измерения показали, что с изменением температуры в широком интервале (от —50 до 0 °С) диэлектрическая проницаемость не из­ меняется (е'=3,05), а tg б увеличивается от 1,4 •10~4 при —50 °С до 2,0 • ІО-4 при —20 °С и 1,2 • Ю-3 при О°С

32

б)

Рис. 2-9. Зависимость диэлектрической проницаемости

(а) и тангенса угла потерь (б) для льда в зависимости от частоты.

Термодинамические области состояния льда различ­ ных модификаций. Рисунок 2-10 дает ориентировочное значение величин и расположения областей состояний для различных модификаций льда в фазовой диаграмме с координатами p-t.

Как видно из этого рисунка, лед имеет ряд кристал­

а плотность льда VI почти в полтора раза больше, чем льда I. Рентгенографическим анализом установлено, что в модификациях II и III каждая молекула НгО, как и в обычном льде, имеет четыре ближайших соседа, однако связи искажены в направлении увеличения плотности структуры.

В процессе конденсации паров воды при температурке несколько ниже —80°С, вероятно, возникает кубическая модификация льда. Если конденсация происходит при температуре ниже —110 °С, образуется стеклообразный лед, но даже при —80 °С тепловая энергия молекул до­ статочна, чтобы произошел переход к более устойчивой кристаллической структуре.

31

3*

Рис. 2-11. /-«-диаграмма Молье для льда.

35

В работе [Л. 2-25] рассматривается /-s-диаграмма Молье для льда, представленная на рис. 2-11 для нагляд­ ности с косоугольной сеткой координат, причем угол между осью выбирается так, что тройная точка изотер­ мы льда / проходит в двухфазной области горизонталь­ но; /-s-диаграмма построена наиболее подробно для модификации льда /, хотя на рис. 2-11 также отмечены и фазовые области других модификаций льда. Подроб­ ное описание построения фазовой /-s-диаграммы льда рассмотрено в работе [Л. 2-25].

2-2. ДИАГРАММА is , ТЕРМ ОДИНАМ ИЧЕСКИЕ

И ТЕПЛО ФИЗИЧЕС КИЕ СВОЙСТВА ВОДЯНОГО ПАРА ДЛЯ НИЗКИХ ТЕМ ПЕРА ТУР И ДАВЛЕНИИ

На рис. 2-12 представлена пригодная для технических расчетов /-s-диаграмма водяного пара в диапазоне дав­ лений от 40 до 10~9 кгс/см2 и температур от 250 до —110 °С. Основные данные построенной диаграммы при­ ведены в табл. 2-4.

Нижняя пограничная кривая строилась по расчетным точкам, значения энтальпий и энтропий которых опре­ делялись по общеизвестным уравнениям:

где Т0— начальная температура, °К; с'н.л — средняя теп­ лоемкость льда по линии насыщения в интервале тем­ ператур То и Гн, ккал / (кг- град); срл — средняя тепло­ емкость льда при постоянном давлении в диапазоне температур Г0 и Т1Ь ккал/ (кгград); Г0 — энтальпия льда на нижней пограничной кривой при температуре Г0,

ккалIкг.

где с'ц.л — истинная теплоемкость льда на нижней по­ граничной кривой при температуре Гн, ккал/ (кгград); с'рл — истинная теплоемкость льда при постоянном дав­ лении и температуре Гн, ккал!(кг • град); s'o — энтропия льда на нижней пограничной кривой при температуре Г0,

ккал!(кг •град).

36

37

За начальные условия была принята тройная точка воды, для которой Т0= 273,16 °К; Р о = 62,28 кгс/м2;

где г0— скрытая теплота парообразования льда при тем­ пературе Г0; Ло = 677,37 ккал/кг — рассчитана по (2-12); і"о — энтальпия на верхней пограничной кривой при те.м-

Рис. 2-12. i-s-диаграмма водяного пара для низких температур и давлений.

пературе Т0, ккал/кг-, і"0 = 597,3 ккал/кг — по данным [Л. 2-4]. Погрешность в і'о порядка 0,35%.

Величина энтропии льда в тройной точке была опре­ делена по уравнению

5/o = s"o—Го/TQ——0,2933, ккал/(кг • град) ,

где s'о— энтропия на верхней пограничной кривой при температуре Г0.

38

По данным [Л. 2-4] s"0 = 2,1865 ккал/ (кг • град).

на с'рл обоснована тем, что при температурах значи­ тельно ниже критической разница между этими тепло­ емкостями незначительна и не превышает 1,3-10~3%!.

Верхняя пограничная кривая строилась аналогично нижней по расчетным, точкам, значения этальпии и

Степень сухости х может быть вычислена как

(2-29)

где sx и іх — значения энтропии и энтальпии в некоторой точке между пограничными кривыми.

Весовая доля льда во влажном паре может быть определена из соотношения

где у — степень льдистости.

Для построения изобар значения энтальпий перегре­ того пара для кратных температур в расчетной области брались по линии насыщения, а для области, лежащей выше 0°С, по данным [Л. 2-4]. Значение энтропии пере­ гретого пара определялось зависимостью

39